浅析基于核心素养背景下小学生模型思想的培养策略

杨文寿 肖丽梅

(福建省宁德市东侨经济技术开发区第二小学 福建 宁德 352100)

1.培养小学生模型思想的意义

当前中国教育正如火如荼地发展。纵观全局，“核心素养”一词为人津津乐道。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出模型思想是小学生需具备十个核心素养之一。据此可知，模型思想对小学生数学学习具有不言而喻的重要性。

瑞士著名儿童心理学家皮亚杰提出的“儿童认知发展阶段论”仍誉满全球，其理论认为小学生思维正处于具体思维向抽象思维过渡阶段。故在小学数学教学活动中，需要教师立足于学情，将教学内容与方式有机结合，培养学生建立模型思想，让学生潜移默化地主动运用模型思想去思考问题，感悟模型思想的重要性。因此，对学生数学学习也有润物细无声之效。

2.小学模型思想相关概念

2.1 小学模型思想定义。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”[1]学生在获得知识过程中总是由易到难、由简到繁与由具体到抽象的特点，环环相扣逐步积累。换而言之，这就是小学生对模型思想内化生成的过程。

2.2 小学模型思想教学。小学模型思想教学顾名思义为了培养学生模型思想能力。模型思想教学本质就是情景教学与引导教学相融合，将生活中实际问题融入到课堂中。在建构主义学习理论下，其理论强调以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者，教师充分调动学生主动数学学习的积极性，领略模型思想的魅力，进而提升学生数学核心素养。

3.小学生模型思想的培养策略

3.1 明确建模目标，感悟模型思想。目标是构筑成功的砖石，明确建模目标对学生感悟模型思想至关重要。小学生模型思想的培养目的并不是让学生为了学习而学习，并不是使之成为尖子生或优等生，毫无疑问这是应试教育思想的弊端。很多教师在落实教育目标时仅在“知识与技能”的维度上，实际教学中缺少生活元素作为背景与支撑，没有让学习真正发生，即没有落实好“过程与方法”与”情感态度与价值观”的两个维度，长此以往，势必导致知识与知识之间的断层。

基于“新课标”核心素养背景下，素质教育改革中教学目标旨在培养学生的应用意识与创新意识，注重培养学生的建模能力与模型思想。此两种意识并不要求学生对模型思想的概念有深层次的了解，而是在日常教学活动中，教师应让学生体验到数学建模的过程，使之感悟数学建模的过程应是主动的、轻松的、快乐的。教师应明确模型思想教学的着眼点是教学过程而非教学结果，在课堂教学过程中找准目标定位，构建模型时切不可忽略实际问题，否则学生将处于被动学习的位置，无法体会数学知识在现实生活中的应用价值。此外，教师不可过分关注课堂的短时效率，毋庸置疑这将导致学生丧失对数学建模的兴趣，不利于教师渗透模型思想[2]。

3.2 创设问题情境，感悟模型思想。数学是一门服务于生活的学科，在模型思想教学中要以具体问题为载体，让学生意识到数学来源于生活、服务于生活，体会隐性知识的存在，感悟模型思想。学生在经历问题情境中，不仅能够拓宽学生知识视野，而且能够激发浓厚的学习兴趣，为教师帮助学生形成模型思想做出铺垫。

例如，以苏教版数学二年级下册“有余数除法”为例。教师出示问题情境：“将10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？在小组里分一分，说一说。”在这一问题情境中，“每人分2支，可以分给几人？”先有效地唤起学生对已建立的除法记忆，强化对已有知识体系的认知；“每人分3支、4支、5支呢？”继而引发学生思维碰撞，引起学生对学习有余数除法的好奇心，通过师生、生生间互动交流让学生学习并掌握有余数除法的知识点。

教师在创设问题情境时要选择典型性数学模型，不仅能够与实际生活先联系，又可以引发学生对问题的思考，通过建立数学模型，让学生提高问题分析能力与问题解决能力。

3.3 抽象数学本质，感悟模型思想。全球著名的美国心理学家弗拉维尔提出的“元认知理论”认为元认知知识将影响认识水平与学习结果。因此，教师教学因充分建立在小学生已有的认知发展水平上进行教学，在此过程中，教师应鼓励学生自主探究，引发学生思考，建立模型思想，从具体表象中抽象出数学本质，使学生感受、理解、掌握数学知识的本质，毋庸置疑对激发学生创造性百利而无一害。

例如，以苏教版数学二年级下册“角的初步认识”为例。教师出示一组图片，让学生对角有初步感知，继而教师提问：“通过观察，谁来说一说角的组成？”相信学生的回答言必有中：“角有一个顶点和两条边。”在师生互动环节中，学生加深了对角的认识。教师继续提问:“同学们想不想知道有关角的其他知识？”学生们摩拳擦掌提出问题，教师提取最具数学价值问题：“角的大小与谁有关？”紧接着，教师给每桌发活动角，教师依次发出指令学生完成指令：(1)能把你们手中活动角变得比老师手中活动角小一些吗？(2)能把你们手中活动角变得比老师手中活动角大一些吗？(3)教师提问：“通过同学们动手操作，试总结角的大小与谁有关？”学生举手总结:“角的大小与角的两条边叉开大小有关，角的两条边叉开越小角就越小，角的两条边叉开越大角就越大。”(4)教师借助多媒体设备画出两个一样大的角(其中一个角两条边长，另一个角两条边短)，学生观察这两个角，通过讨论得出结论。在讨论环节中，学生答案无非是这两个角一样大与这两个角不一样大的结论。(5)教师借助多媒体设备进行验证，学生自主发现这两个角重合了。(6)通过教师步步引导，让学生自主得出：“角的大小与角的叉开大小有关，与角的两条边长短无关”这一基本概念。

从上述教学环节中，让学生在数学学习中体会乐趣，从而激发学生对模型思想的兴趣，提高模型思想的应用意识，这一过程有利于培养学生的创新能力、动手操作能力与模型思想能力。

3.4 关注学生层次，感悟模型思想。常言道：学习因人而异。同一道题目，有的学生毫无头绪，有的学生甚至可以做到一题多解。因此，教师在课堂上答疑解惑时要关注学生层次，在学生探索解决问题的过程中，教师要有模型思想，形成模型思想以解决现实问题。学生只有经历这样的解题探索过程，模型思想才能沉积凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。

例如，以苏教版数学二年级下册第67页思考题为例。教师出示习题：赵强家养的鸡比鸭多30只，后来又买来30只鸡和45只鸭。现在是鸡多还是鸭多，多多少只？对于二年级学生而言，分析此题的数量关系较复杂，而且没有告诉原来的鸡和鸭的具体数量，所以，可以通过画图分析，如下图1所示。

图1 鸡鸭数量关系分析图

由上图1可知：第一问答案呼之欲出：鸡多；现解决第二问。

法一：大部分学生列式30+30-45=15(只)，鸡多15只；

法二：也有少部分学生这样理解:原来鸡比鸭多30只，从买来的45只鸭里拿出30只与原来的鸭放在一起，这时鸡就和鸭一样多。此时买来的鸭还剩45-30=15(只)，而买来的鸡有30只，30>15。所以现在还是鸡多，多30-15=15(只)；

法三：在课堂实际教学中，还有极少数思维敏捷学生运用假设法计算。假设原来的鸭有10只，那么原来鸡就有10+30=40(只)；现在鸭有10+45=55(只)，鸡有40+30=70(只)，所以现在还是鸡多，多70-55=15(只)。

其实，数学教学的过程实质是在解决问题主线的引导下，让学生经历问题解决的探究过程，在此过程中建立自己的认知结构、感悟解决问题的策略，从而有效的构建解决问题的数学模型，再运用获得的知识、方法分析解决数学问题。

3.5 完善模型体系，感悟模型思想。众所周知，模型思想贯穿在小学数学教学中，模型思想不仅在小学第一、二学段有所体现，在小学第三学段表现得更加淋漓尽致，尤其是小学生在解决稍显复杂的应用题容易遇到“拦路虎”铩羽而归时[3]，学生借助模型思想内化生成已有的知识体系，使得问题迎刃而解。

例如，以苏教版数学五年级下册“简易方程”为例。教师出示一张图片，教师开门见山提问：“同学们能看图写出一个等式吗？”学生不费吹灰之力完成；然后，教师再出示一组图片并提问：“同学们能用式子表示天平两边物体质量的大小关系吗？”学生写出式子；紧接着，教师继续提问：“这些式子中哪些是等式？”通过师生、生生互动交流，进而教师再揭示概念:含有未知数的等式是方程。随着课堂深入，教师继续提问:“那我们把难度加大，同学们有没有信心解决新问题？”此时，学生全神贯注等教师提出问题并迫不及待地解决问题。教师接着说:“请同学们思考等式与方程有何关系？”经过学生高谈快论、教师循循善诱，得出结论：“方程一定是等式，等式不一定是方程。”通过完善模型体系，才能使小学生模型思想表现得愈加完整全面，长此以往，有利于促进小学生模型思想逐步完成，对提高小学生综合学科素养有事半功倍的效果，势必提升数学核心素养。

4.培养小学生模型思想的结语

总而言之，模型思想是小学数学中常见的数学思想之一。基于核心素养背景下，培养学生思维能力已是当务之急的任务。在渗透模型思想的教学中，教师要让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性。”促使学生内化生成知识体系，提高问题分析能力与问题解决能力，形成良好的模型思想，提高数学学科综合素质，有助于深入贯彻“新课标”核心素养战略！