走好“三步棋”，提升初中生数学素养

李 洁

(江苏省新沂市唐店中学 江苏 新沂 221400)

2016年9月13日，北京师范大学举行了发展学生核心素养研究成果的发布会，与会专家、学者、一线教师共同探讨学生学习和发展、适应社会应具备的必备品质和关键能力。核心素养的培养和发展，也是“立德树人”的主要举措，是学生长久发展的基础，更是社会进步和发展的基础。目前的数学教学实践证明，教学模式化严重，过于注重知识的灌输、解题的高效性，忽视学生学习能力的培养、积极性的激发、思维品质的发展、数学思想的疏忽等，学生处于被动接受、机械训练的状态，导致数学教学质量的低下，更谈不上数学素养的培养和发展，致使数学教学质量大打折扣。基于新时期的核心素养的培养目标，教师应立足新课改，遵循学生学习规律，根据学生学习发展需要，创新教学方法，教学中应走好“四步棋”，促进学生数学素养的全面发展，奠定终身学习的基础。下面，笔者将结合初中数学教学实践，对初中数学教学中，走好哪“三步棋”发展学生数学素养的问题，进行简单论述，以期对一线的教师的教学有所启发和借鉴，共同探讨数学素养培养的有效路径。

1.注重兴趣激发，发展数学素养的前提

兴趣是最好的老师。数学知识抽象、枯燥，激发兴趣对于数学的学习至关重要，激发兴趣，是发展数学素养的前提。为此，数学教学中，教师应通过趣味教学手段，或者借助于依托多媒体等技术手段，为学生呈现生动的数学情境，从而激发学生学习兴趣，调动学生主动探究的欲望。

趣味教学在初中数学教学中运用，首先可以引用趣味性的问题，以趣味性的问题，激发学生的兴趣。以七年级的《一元一次方程的应用》教学为例，“行程类”的问题出现的频率较大，而这类问题，局限于路程、速度、时间的简单计算，局限于相对而行和相向而行，学生会感到乏味，难以激发学生解决实际问题的欲望，而如果教学中首先为学生呈现下面的图片：

甲 6里/时 10里/时 乙 4里/时

A 100里 B

图片的呈现，立刻引起学生的注意，主要原因之一就是二人从甲乙两地相对而行的同时，二人间多了一条狗，“狗”成为问题情境的“焦点”，为此，容易激发学生探究的热情。问题情境创设的后，教师可以把问题的权利交给学生，让学生根据图片情境创设问题，这样，不仅再次激发学生的兴趣，也培养学生的问题意识。经过自主思考、合作讨论后，学生给出问题：甲乙二人从相距100里的A、B两地同时相对出发，二者的速度分别为6里/时和4里/时，他们多长时间后相遇？有的学生在这个问题的基础上，又提出思维性更强的问题：狗在甲乙二人同时出发时，以每小时10里的速度从甲处立刻飞奔向乙，到乙跟前时，又折回跑向甲，这样往返跑，甲乙二人相遇时，狗跑了多少里路？

这样的问题教学，遵循学生学习的需要，注重问题情境的趣味性、生动性，并“让学于生”，让学生提出问题，再分析问题、解决问题，让教学充满情趣，从而从根本上解决数学的枯燥、乏味的本质，让数学教学充满活力，调动学生的积极性，激发学生的兴趣，为数学素养的培养和发展奠定了基础。

趣味教学在初中数学教学中运用，除了注重问题的情景化、趣味化之外，游戏、竞赛等，更可以收到激发兴趣，构建活力课堂的目的，灵活运用，数学课堂将不再乏味，学生的数学素养将逐步得到提升。

2.拓展数学思维，发展数学素养的关键

思维和逻辑性强是数学的两大主要特点，思维和逻辑的培养，也成为数学教学的两个主要方面。思维是数学课堂的灵魂，数学课堂上没有思维力的培养，就谈不上数学能力的提升，数学素养的培养。因此，数学教学中，教师应在务实基础知识的基础上，运用有效方法，拓展学生思维，进而全面提升数学核心素养。

以《三角形内角和》的教学为例，教学时，首先带领学生复习三角形内角和是180°这个基础几何知识，之后，带领学生探讨三角形内角和是180°的来龙去脉，这个过程应从思维的拓展的层面着手。教学时，除了让学生通过剪下三角形的三个角进行拼接成一个平角而得出三角形三个内角和是180°之外，从拓展思维的角度，对教学进行创新，引导学生借助于辅助线将三个内角旋转到一边，再让学生实际动手操作，经历推导的过程，这个过程是“做中思”的过程，有效发展学生的思维力。此外，教师还可以借助于多媒体的动态特点，为学生呈现操作的全过程，教师边操作边设疑，不断引发学生思维。如首先呈现两条平行线a和b，c与a和b相交为角1和角2后，提出问题：你能说出角1和角2的和是多少吗？你能说出是180°的理由吗？紧接着，继续借助于多媒体继续呈现出将直线a进行旋转，与b相交得到的图形再提出问题：现在，你能说明三角形内角和是180°吗？问题提出后，把思考、探究的时间交给学生，让学生试着证明这个结论……如此的教学，通过操作，剪下三角形的三个角，再进行拼接得到平角而让学生直观感知，再通过多媒体的运用或者通过操作中不断质疑，不断思考，发展学生的问题意识，提升数学思维能力，数学思维得到培养。

初中数学教学中，教师应找准新旧知识衔接点，在这个“点”上，融入操作活动，并提出启发性、引导性的问题，让知识得到延伸和拓展，让学生的思维也不断延伸和拓展，为学生的数学学习和未来发展助力。

拓展学生数学思维，还应培养学生的质疑意识。教学实践表明，学生数学的学习，最缺的是质疑的习惯，学生喜欢被问，缺乏问的习惯，缺乏主动思考的积极性，不会质疑，学习难以推向纵深。教学中，鼓励学生质疑，发现问题、思考问题，在不断的思考、学会质疑、善于分析的过程中，数学思维得到发展和提高。以《一元二次方程的解法(公式法)》的教学为例，在教学初，教师先入为主，给出公式法求解的公式的表达：一元二次方程ax2+bx+c=0，其中a≠0，且b2-4ac≥0，那么，这个方程的两个解为x1=-b+√b2-4ac / 2a，x2=-b-√b2-4ac /2a结论给出后，多数教师会直接运用这个结论而进行强化性的训练，给出几个一元二次方程，让学生运用公式法进行解方程，如此的教学，置学生与被动学生状态，忽视学生思维力的培养。而如果教师在给出公式后，采用慢教学，让学生对这个求根公式有什么问题，可以自主质疑，这样，学生的主体地位得到凸显，也培养学生的拓展思维能力。如他们在观察、思考后，会提出问题：这个公式用什么方法得出的？用配方法可以推导出来吗？学生质疑后，教师让学生运用配方法进行试一试，于是，部分学生又会提出问题：怎么用配方法？……让学生先思考出方法再试一试。这样，在不断的质疑中，学生的思维不断前进，数学思维得到提升。

3.深度解读教材，培养数学素养的基础

2011年版《义务教育数学课程标准》的提出了十个核心素养的关键词，教材中也处处彰显着数学素养的方方面件，呈现着丰富多彩的数学素养的知识，这就需要我们培养学生数学素养的理念下，应深度解读教材，把握教材中的数学素养的主要方面，对教材中的例题、图片、数学故事、数学史料等认真解读，教学中，从数学的起源出发，挖掘知识中所蕴含的数学素养内容，并将这些素养渗透到教学实践中，为培养学生数学素养奠基。

以“轴对称和轴对称图形”的教学为例，该部分内容渗透着“空间图形”的数学素养的培养元素，为此教学中，教师应抓住这个本质而重视空间概念、空间图形的素养的培养。教师可以借助于多媒体，为学生呈现生活中的各种各样的轴对称以及轴对称图形的图片，让学生了解轴对称图形可以是二维空间，也可以是三维空间，为以后的立体图形的学习打下基础。

对于“空间图形”、“空间概念”等数学素养的培养，可以借助于数学建模思想的运用，让学生画一画等方法，增强知识、问题的直观性。以“棱锥”的教学为例，对于顶点到棱锥的底面的几个顶点的距离相等的这个结论的运用，是该部分内容常考测的内容，诸如“用6根等长的火柴棒，最多可以拼出多少个等面积的三角形”，对于这个问题，除了运用正棱锥的主要特点等相关知识之外，为了发展学生的数学素养，不妨融入数学建模的运用，让学生亲自摆一摆、试一试、画一画，最后，经过操作、思考、讨论而寻求出问题的解决方法和问题的答案，这个过程，既发展了学生的建模思想，也发展学生的动手动脑的能力，发展学生的数学素养，数学能力也得以提升。

研究教材、挖掘教材、解析教材，直接影响学生从宏观角度领悟知识和数学的关系，有助于数学素养的培养落实到实处。此外，研究教材，还需要精准把握教材内容的整体性，有且只有这样，学生的数学素养的十大方面才能得到有效渗透和培养。初中数学教材包含了数与代数、图形与几何、统计与概率等为一体的学科，每个系统都密切联系，把握了教材的整体性，教学时才能游刃有余。

发展学生的数学素养，除了走好这“三步棋”之外，鼓励学生亲身实践，也是不可小觑的一步棋，走好这步棋，可以理论和实践相结合，让学生感到数学学习的价值，感受数学的实用性，从而提升数学能力。如《轴对称和轴对称图形》的教学时，让学生找一找生活中的轴对称和轴对称图形；教学“数据分析”时，鼓励学生自主设计问题，主动搜集数据，再对搜集到的数据进行整理、分析，得出结论……亲身实践，实现“学数学”到“做数学”、“玩数学”的转变，实践能力、综合素养得到提升。

总之，培养数学素养是数学教学的主要任务，初中数学，是数学素养培养和发展的关键时期，作为数学教师，应以“以生为本”作为教学的理念和宗旨，深入研究数学素养培养的课题，力求数学教学中突出数学本真、将数学模式转化为数学本质，让数学课堂充满活力、绽放光彩。