三天线法环天线校准系统建立及测量结果不确定度评定

秦 瑶， 吴艳丽， 刘 潇

(1. 河南工业大学 粮食信息处理与控制教育部重点实验室 信息科学与工程学院，河南郑州450001；2. 河南省计量科学研究院，河南郑州450008； 3. 中国计量科学研究院，北京100029)

1 引 言

天线广泛应用于电磁兼容检测、电磁环境监测、医疗探测和电视广播等方面[1，2]。国际无线电干扰特别委员会规定在350 kHz～30 MHz频率范围内，使用环天线测量设备的辐射磁场强度[3]。环天线是将1根金属导线绕成一定形状，如圆形、方形、三角形等[4]，以导体两端作为输入输出的结构。为提高环天线的灵敏度，扩大测量的动态范围和改善频率响应特性，某些环天线在内部加装了放大器。因此环天线类型分为有源环天线和无源环天线。

天线系数用于表征天线的接收特性，根据环天线的天线系数和接收电压,能够计算出其所处位置的场强[6，7]。

环天线校准的常用方法有基于横向电磁波(TEM)室的标准场法(TEM室法)[1，8]、基于电流探头的标准场法(电流探头法)[9]与三天线法[10，12～14]等。胡白涛等采用TEM室法校准环天线[11]，但未开展三天线法的研究；本文详细分析环天线校准的三天线法，并给出了其标准不确定度的评定过程。

2 三天线法

三天线法是一种天线系数校准的绝对方法，需要3个环天线以形成3个天线对，其基本原理是利用网络分析仪分别测量出3个天线对之间的场地插入损耗(site insertion loss，SIL)，通过对SIL的计算来获得待测环天线的天线系数。

三天线法校准的环天线如图1所示放置。在自由空间环境中环天线i和环天线j之间的场地插入损耗Ai(i，j)为：

图1 三天线法的环天线布置图Fig.1 The loop antenna arrangement for the three-antenna method

Ai(i,j)=FaH(i)+FaH(j)+45.9+20 lgf-

20 lg [K(i,j)]

(1)

由3个天线对的Ai(i，j)，可以确定每个环天线的磁场天线系数FaH：

Ai(2,3)+K(1,2)+K(1,3)-K(2,3)]

(2)

Ai(2,3)+K(1,2)-K(1,3)+K(2,3)]

(3)

Ai(2,3)-K(1,2)+K(1,3)+K(2,3)]

(4)

式中：FaH(1)，FaH(2)，FaH(3)为天线系数，dB/(Ω·m)。

式中：d为环天线i和环天线j之间的距离，m;ri，rj为环天线i和环天线j的半径，m;β为波数，m-1;f为频率，MHz。

根据图1的环天线布置图，建立三天线法环天线校准系统。校准系统由矢量网络分析仪、天线升降台、天线校准架和计算机组成，采用扫频的方式测量环天线的天线系数，三天线法的校准系统见图2所示。

图2 三天线法的校准系统Fig.2 Calibration system for the three-antenna method

与点频校准环天线相比，扫频校准环天线所得到的被测网络的频率特性曲线是连续的，不会出现由于漏掉频率点而遗漏掉细节的情况。扫频测量改变输入信号的大小较为容易，且能大幅度提高环天线的校准速度。校准系统半径为0.15 m的无源环天线，测量的频率范围是 350 kHz～30 MHz，校准实测图及校准结果见图3和图4所示。

图3 三天线法的校准系统实测图Fig.3 Measured image of calibration system with the three-antenna method

图4 测量的磁场天线系数Fig.4 The measured magnetic field antenna factor

需要注意的是：(1)待测环天线的特性会影响到配对环天线的选择；(2)待测环天线的尺寸会影响到两环天线之间的距离；(3)在x轴、y轴和z轴方向上，环天线与轴的夹角是否为0。此3条同样是标准不确定度的输入量。

3 不确定度评定

3.1 测量模型及不确定度传播率

3.1.1 测量模型

采用半径为0.15 m的无源环天线为待测环天线，命名为环天线2。使用半径为0.25 m的无源环天线和有源环天线作为参考天线，分别命名为环天线1和环天线3。三天线法的天线系数根据式(3)可表示为：

Ai(2,3)+K(1,2)-K(1,3)+K(2,3)]+δre

(5)

式中：δre为测量重复性引入的修正因子，估计值为0。

3.1.2 合成标准不确定度计算公式

c3u2(Ai(2,3))+c4u2(K(1,2))+

c5u2(K(1,3))+c6u2(K(2,3))+

c7u2(δre)

(6)

灵敏系数：

3.2 标准不确定度分量评定

3.2.1 场地插入损耗引入的不确定度

使用矢量网络分析仪分别测量出3个环天线对的场地插入损耗：

Ai(1,2)=-S21

(7)

Ai(1,3)=-S31

(8)

Ai(2,3)=-S32

(9)

式中:Ai(i，j)为环天线i和环天线j之间的场地插入损耗，dB；Sji为环天线i和环天线j之间测量的散射参数，dB。

根据网络分析仪手册，分别得到3个天线对场地插入损耗的不确定度分量，见表1。表中给出4个典型频点的测量不确定度实例。

表1 Ai(i，j)测量不确定度(k=2)Tab.1 Uncertainty introduced by Ai(i，j) dB

3.2.2K(i，j)引入的不确定度

由于基于K(i，j)的计算式包括了半径、定位距离、角度偏差等因素的影响，很难通过测量全面分析其引入的不确定度。对于K(i，j)引入不确定度的评定，本文采用数字电磁学代码(numerical electromagnetics code，NEC)建模评定出K(i，j)的不确定度，NEC是一种计算机代码，用于分析天线和其它金属结构的电磁响应[15]，K(i，j)的不确定度由NEC计算出的场地插入损耗差异评定出。

影响K(i，j)的计算结果的因素有：(1)两环天线的半径误差；(2)在x轴方向上，两环天线的中心不在同一条线上，产生误差m；(3)在y轴方向上，两环天线间的距离产生的误差d；(4)在z轴方向上，两环天线的高度不一致，产生的误差l；(5)两环天线未与x轴、y轴和z轴垂直，产生误差夹角。用于K(i，j)的不确定度评定的部分参数见图5所示。

图5 用于评定K(i，j)不确定度的部分参数图Fig.5 Partial parameters used in measurement uncertainty evaluation for K(i,j)

根据上述参数，利用NEC建模分析不同参数大小对K(i，j)的影响量，评定出K(i，j)引入的不确定度。K(1，2)、K(1，3)、K(2，3)引入的不确定度分别见表2～表4。

表2 K(1，2)引入的不确定度Tab.2 Uncertainty introduced by K(1，2) dB

表3 K(1，3)引入的不确定度Tab.3 Uncertainty introduced by K(1，3) dB

表4 K(2，3)引入的不确定度Tab.4 Uncertainty introduced by K(2，3) dB

3.2.2 测量重复性引入的不确定度

将系统断开后重新连接，测量10次，计算得到实验标准差:

得到由测量重复性引入的不确定度ure见表5。

表5 测量重复性引入的不确定度Tab.5 Uncertainty introduced by measurement repeatability

3.3 合成标准不确定度

在三天线法环天线校准系统中，影响较大的分量为场地插入损耗和K(i，j)，且两者之间不相关。表6给出了30 MHz频点三天线法不确定度分量汇总，取k=2，30 MHz频点的扩展不确定度为：

U=ku=0.42 dB

表6 30 MHz标准不确定度分量汇总表Tab.6 The combined standard uncertainty at 30 MHz

4 结 论

本文采用一种绝对方法校准环天线，介绍了三天线法校准环天线的理论和方法，建立该方法的校准系统，并给出标准不确定度的评定过程；利用NEC建模软件评定了K(i，j)引入的不确定度。评定结果表明，在350 kHz～30 MHz频段内4个典型频点的扩展不确定度小于0.81 dB(k=2)。