基于卷积神经网络的MIMO空分复用发射天线数目识别

易国顺，谢跃雷,2，梁文斌

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.卫星导航定位与位置服务国家地方联合工程研究中心，广西 桂林 541004；3.桂林航天工业学院 电子信息与自动化学院，广西 桂林 541004)

0 引 言

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)多天线技术能显著提高通信系统容量和频谱利用率，广泛应用在4G、5G等宽带无线通信系统中[1]，这使得通信信号的侦察和参数估计变得愈发困难[2]，对非合作接收提出了更高的要求[3-4]。在非合作场景的MIMO通信信号检测与识别中，MIMO发射天线数目识别、空时编码模式识别、信道估计、调制方式识别都是具有挑战性的研究课题[5]。其中，MIMO发射天线数目的识别是其他通信参数估计的基础，在MIMO盲信号处理中起着支撑性的作用。

传统MIMO发射天线数目识别包括基于信息论准则(Akaike Information Criterion,AIC)[6]、最小描述长度准则(Minimum Description Length,MDL)[7]、一步预测噪声特征值上限(Predicted Eigenvalues Threshold,PET)[8]、盖氏圆准则(Gerschgorin Disk Estimator,GDE)[9]和利用导频模式正交性识别发射端天线数目[10]以及2017年Mohammadkarimi和Karami等学者提出的利用二阶和四阶统计量识别MIMO系统发射天线数目[11]。基于信息论准则和最小描述长度准则算法将发射天线数目识别问题转化成矩阵的秩估计，存在过估计和非一致估计的缺陷，不能提供较好的估计性能[12]。同时与一步预测噪声特征值上限算法和盖氏圆算法一样，在非合作接收端要求接收天线数大于等于发射端天线数，这在实际应用中并不能被保证。利用正交频分多址的导频模式正交性识别发射端的天线数目，将导频的循环平稳性与导频模式的正交性相关联，将检测多天线的问题等同于检测多组不同导频模式，方法虽然适用于单天线接收情况，但导频的循环平稳性并不总是出现在被检测信号。基于二阶和四阶统计量的MIMO天线数识别通过计算信号的统计量(其中二阶统计量需要估计噪声方差)寻找不同发射天线数目对应的特征值，该算法相对于信息论准则和盖氏圆准则更加复杂。

随着深度学习在自然语言处理和图像识别等方面取得的巨大进展，众多学者将深度学习算法应用到无线通信领域的调制方式识别上[13-14]，并且取得了一定的成果，其中卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)具有强大的特征提取能力，其分类模型在模式识别领域取得了较好的效果，在通信领域也逐渐受到重视[15]。受此启发，本文采用数据驱动的方式，在不受限于接收天线数约束和无先验信息的情况下，利用不同发射天线数目表现的特征差异，研究CNN对天线特征的自动提取方法，解决MIMO发射天线数目检测中特征提取困难等问题。

1 信号模型

信号经空时编码器后分配到不同天线上，以空间分集(Space Diversity,SD)中的Alamouti正交空时码[16]和空分复用(Space Multiplexing,SM)两发射天线说明MIMO信号数据的发射过程[17-18]。

(1)

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式中：CAL和CSM分别为Alamouti和SM的编码矩阵，*表示共轭转置，s1和s2是传送符号。CAL矩阵在t1、t2两个周期内实际上只传输了两个符号，两根天线上传输的信息是重复的，空间分集通过增加编码的冗余度使信号在接收端获得分集增益，提高信号的可靠性。CSM矩阵在t1一个周期内两根天线上传输的符号各不相同，空间复用通过将串行的数据流转成并行数据给不同天线发送，旨在提高发送速率。在发送端和接收端使用多天线MIMO发送和接收能提高数据的传输可靠性或有效性。本文算法的仿真和实测数据都是基于空分复用情况对天线数目进行识别。作为非合作方通过单天线采集发射端信号，其数学模型为多输入单输出(Multiple-Input Single-Output,MISO)，如图1所示。

图1 MISO通信信号模型

(3)

式中：接收机接收信号Y=y(t)，t是时间编号；H=[h1,h2,…,hNt]表示信号经过的信道矩阵；hj是第j根发射天线到接收天线之间的信道增益，j=1,2,…,Nt；n表示方差为σ2的高斯白噪声。

2 基于CNN的发射天线数目识别工作原理

MIMO发射天线数目识别原理：由传统识别转变为通过卷积神经网络识别，可以看成一个N类决策问题。卷积神经网络从特定的模型中提取特征，根据特征进行分类识别、预测、决策。给定不同发射天线数目输入数据集，卷积神经网络在提取特征的训练过程中会在所有的数据点都进行卷积操作。利用卷积神经网络进行发射天线数目识别，首先将预处理后的信号数据分割成训练集和测试集，通过训练集训练卷积神经网络，调整网络参数，使训练得到的模型对于目标分类的效果达到最优。训练完成后输入测试集，进行测试。

在数据采集过程中，将接收的天线信号经过下变频成基带信号。数字下变频通常经过IQ正交解调和低通滤波，经过低通滤波器后得到同相分量和正交分量的复基带I&Q信号。经过归一化处理后，为神经网络提供了原始无线电时间序列yt的输入。将MIMO信号的一个复值输入1×n看成两个实值输入，将yt作为一组2×n的向量放入2D卷积网络中，其中正交同步采样的同相分量和正交分量I&Q构成了2维的维度数据。图2给出了MIMO信号IQ解调原理框图。

图2 MIMO信号IQ解调原理图

神经网络对输入MIMO的I&Q数据进行特征提取。输入发射天线分类数据集，根据卷积层的卷积核尺寸和移动步长，将特征矩阵与卷积核进行卷积，经过激活函数后输出一个新的特征矩阵。卷积层中使用卷积操作与前一层的局部感受野相连，获得前一层的局部连接特征。

根据卷积过程，数据经过卷积层后的输出大小

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式中：output_size代表经过卷积层后输出数据的尺寸;input_size是输入数据的尺寸；CNN_size为卷积核尺寸大小;pad_size为补零填充数；step是卷积移动步长，卷积层的移动步长默认是1。

MIMO多天线数目识别涉及天线的多分类情况，因此在全连接层将所有的神经元与上层卷积层连接后，最后输出与SoftMax相连，根据数据集天线类别SoftMax回归处理后得到概率

(5)

式中：σi表示第i类判断概率值;Zk代表分类器前级单元输出，k表示当前类别索引，k∈[1,K]，K为总类别个数。在涉及的MIMO多天线分类中，用多分类交叉熵损失函数评估当前训练得到的概率分布和真实分布之间的差异情况，刻画实际输出概率与期望输出概率的距离。网络经过训练，调节权重，找到最佳的权重值，使得天线分类达到最优：

黑格尔在《精神现象学》中分析了启蒙和信仰之间的关系，指出了启蒙(纯粹识见)和信仰在心理结构上的一致性。它们都对当时的现实世界持怀疑态度。对于它们来说，现实世界是一个颠倒的世界，充满幻象与虚伪。信仰不满于现实，它们超越现实，它们要追求绝对本质，不过这个绝对本质在遥远的彼岸。启蒙也对现实表示不满，它们也追求本质，不过对于启蒙来说，本质在于自我。它们都否定了颠倒世界提供给人们的直接观念，而确信其他更本质性的东西(自我或者绝对本质)。

(6)

式中：C是损失函数，y是期望输出，a是神经元的实际输出。

基于CNN的MIMO发射天线数目识别的卷积神经网络模型如图3所示。模型包括一个输入层、三个卷积层、两个全连接层和一个输出层。输入数据集，CNN卷积神经网络通过训练学习，调整相关的权重参数，使得模型的分类精度接近标签真实值。整个神经网络工作是一个不断学习的过程。

图3 MIMO天线数目识别原理框图

输入层输入2×1 024大小的I&Q信号数据，第一卷积层卷积核数量为96，卷积核大小2×3，激活函数ReLu；第二卷积层卷积核数量为128，卷积核大小2×2，激活函数ReLu；第三卷积层卷积核数量为192，卷积核大小2×2，激活函数ReLu；第一全连接层的神经元个数192个，激活函数ReLu；第二全连接层神经元个数6个，激活函数SoftMax，这一层参数取决于识别分类数量。为了防止过拟合，使用正则化，dropout设置为50%。

表1 MIMO天线数目识别网络参数

3 实验与结果分析

3.1 仿真与实测数据集准备

实验仿真产生数据集6类(包含单天线情况),其中每类又包含8种信噪比(本文所指信噪比均是带内信噪比)。每类信噪比有4 000个样本，每个样本有I和Q两路信号，每路信号包含1 024个点，仿真数据集大小为6×8×4 000×2×1 024。

实测多天线信号数据采集常见的WiFi信号。在采用IEEE 802.11a协议通信时，两台路由器之间通过单天线通信；采用IEEE 802.11n/ac协议通信时，两台路由器之间的无线通信是MIMO信号，将单天线通信看作一类特殊MIMO通信。图4所示实验中信号源是两台两发两收四天线WS5106华为路由器和两台三发三收六天线WDR7660普联路由器，信号采集装置是NI公司的USRP2954和PXIe-1082仪器。

图4 数据采集装置

由于硬件限制，实测数据只能采集三类不同天线数目情况，分三次进行数据采集：华为WS5106路由器IEEE 802.11a协议单天线通信数据、华为WS5106路由器IEEE 802.11n/ac协议2×2 MIMO通信数据、普联WDR7660路由器IEEE 802.11n/ac协议3×3 MIMO通信数据。通过桥接，分为主路由器和副路由器，主路由器连接互联网。设置主路由器工作在5.2 GHz频段，工作带宽20 MHz，通道选择40。副路由器会根据主路由器的设置自动更新，笔记本电脑通过网线连接副路由器上网。在采集数据时，主路由器和副路由器之间的距离设置在2.5 m，采集装置USRP2954的天线置于两路由器之间采集信号，通过PCIe ×4线缆传输数据到PXIe-1082，上位机采用Labview开发接收数据保存。数据在送入神经网络之前要进行预处理，将数据分割成仿真时数据大小3×10×1 200×2×1 024，然后对数据进行功率归一化处理，加载带内不同信号噪声。

3.2 结果与分析

图5是在不同信噪比下的混淆矩阵，通过观察混淆矩阵主对角线上混淆块颜色和对应的概率大小可以直观看出不同信噪比下模型对于天线数目识别的分类效果。在信噪比为-5 dB时模型对天线数识别的效果很差，这可以从信号数据集解释:信噪比低情况下信号特征被噪声淹没，在训练过程中无法提取有效特征，导致神经网络对天线数目分类效果不理想。在信噪比大于0 dB后，随着信噪比的提高，网络模型能逐渐提取信号的有效特征，对天线数分类的性能也逐渐提高。当信噪比在5 dB时，网络模型能有效提取信号特征。

图5 不同信噪比下混淆矩阵

根据图5的混淆矩阵图发现模型对于数据的信噪比要求在5 dB以上，为便于比较，图6对卷积神经网络模型的数据集信噪比从-5～30 dB进行训练比较，在信噪比大于0 dB后模型分类精度的性能在80%以上，并且epoch在50次。

(a)训练性能

实际测试的是单天线、2根发射天线和3根发射天线情况，结果如图7所示。实际测试数据是在包含复杂电磁环境下采集的无线电数据，通过后期在带内加载不同信噪比(-5～25 dB)分类训练，最终模型的分类精度在大于15 dB时可以到达85%。

图7 实测信号混淆矩阵图和训练性能曲线图

仿真了6类不同发射天线情况下神经网络训练检测的识别效果，同时在真实数据测试中，受实验条件的约束只做了3类不同发射天线情况识别检测。根据仿真和实际测试的效果，卷积神经网络识别发射天线数目是可行的，仿真数据和实测数据均验证了模型的可行性。

在高信噪比时，噪声对于信号的影响效果降低，模型根据信号的特征能有效地进行分类。在仿真中，当信噪比大于5 dB时，神经网络对发射天线数目识别保持在一个稳定的分类精度值(98%)，随着天线数类别的增加这个精度值可能会降低。天线数类别增加，数据集特征提取对于神经网络越复杂。在实测数据训练中，采集的数据在信噪比大于15 dB后分类精度趋于一个稳定值(85%)，实际测试的分类效果相比于仿真测试效果有所下降。

4 结束语

本文提出了基于卷积神经网络的MIMO发射天线数目识别方法，通过仿真和实测数据验证了对发射天线数目识别效果。相对于传统的发射天线数目识别方法，本文所提方法不用人为地寻找不同发射天线情况下的特征值，而且适用于单天线接收。但是，本方法也存在不足——在实际应用中要求提前采取大量有效样本数据训练模型，在训练模型过程中需要一定的时间。模型在实际测试中对于低信噪比下的天线数目分类效果不太理想，虽然也尝试优化模型参数，调整网络模型结构，更改卷积层数、卷积核数目和大小，但对于低信噪比情况下的分类效果还是不太理想。下一步将研究在数据输入神经网络之前用传统累积量等方法进行降噪处理，以提高神经网络在低信噪比下对天线数目分类的效果。