波的衍射和干涉实验改进与创新

◆段怀玺 赵宁 张轶炳

0 前言

波的衍射和干涉是高中物理课程中的重要内容，人教版新版教材中更是把波的衍射和干涉分成两节课来讲，说明这部分知识在高中物理课程中变得更加重要。而波的衍射和干涉实验是学生学习衍射和干涉知识的基础，通过改进波的衍射和干涉实验，能够帮助学生更好地学习这部分知识。以下是笔者对实验的改进，请各位同仁参考并指教。

1 实验仪器介绍

实验中选用发波水槽进行波的衍射和干涉实验。

仪器结构仪器结构见图1、图2、图3。

图1 发波水槽构造图

图2 发波水槽实物图

图3 发波水槽操作面板

仪器构造原理（同步频闪光源）如图1所示，通过4上的按键调节2的振动频率和1的闪光频率，1可以发出短暂而又闪动频率很高的闪光；当调节1的闪光频率与物体的运动频率相等时，即使物体在做高速运动也能显示出静止的图像。这种视觉暂留现象可以使人们很容易就能观察到高速运动物体的表面情况以及其运行的状况。例如，自行车轮转动时，如果每转过一个辐条位置闪光一次，那么车轮看起来就是静止的。在本实验中，调节2的振动频率和1的闪光频率相等，每次频闪光源闪光时对应的水波的波形都是一样的，所以当1把6中的波形投影到5上时，就能够在5上看到清晰静止的波形图。使用一般的光源进行投影时，白屏上出现的是动态的波形图，不利于学生观察衍射和干涉的实验现象，所以实验中要采用同步频闪光源进行投影。

操作步骤

1）将仪器水平放置在实验平台上，向水槽内倒入8 mm高的清水。

2）将实验用到的振子浸水湿润后固定在振动源上，调节振子高度，使其浸入水面1～2 mm。

3）接通电源，打开开关，通过控制面板调节振子频率与频闪光源闪光频率。首先按数字键“1”或“2”，按数字“1”为光源，按数字“2”为振子；然后按“频率”键设置相应的频率，或者按“振幅”键设置相应的振幅；设置完成按“确定”键；最后按“开关”键，即可打开对应频道的开关。

①波的衍射实验。将单振子固定好，调节光源和振子频率皆为90 Hz，调节振子的振动幅度为0.5 mm，将挡板放在离振源中心约2 cm处，然后放置间隙大小不同的挡板，则可看到不同的衍射波影像。

②波的干涉实验。将双振子固定好，调节光源和振子频率皆为60 Hz，调节振子的振动幅度为0.5 mm，则可看到干涉波影像。

2 本实验中水波特点分析

水波衍射和干涉是一切波都具有的属性，本实验中用到的水波属于机械波。关于水波的特点，人们通常会认为水波属于横波，但这是一种错误的认知。由于水具有不可压缩性，水波中波峰与波谷的形成都来源于水从波谷向波峰的流动，因此，水波中的每一个质点都既做横向运动，也做纵向运动；水波既不属于横波，也不属于纵波。

浅水波笔者通过查阅资料，了解到在本实验中所使用的水波属于浅水波。浅水波是指水深与波长之比较小的波[1]。浅水波坐标系如图4所示，坐标原点取在静水面处，x向右为正方向，z向上为正方向，d为水深，L为水波波长。

对于本实验中水波的波速，笔者查阅文献了解到，浅水波的波速与深度d的关系v=，其中g为重力加速度[2]。经查询，银川市的重力加速度为g=9.832 m/s2，本实验中的水深为d=0.008 m，经过计算，可以得到实验中水波的波速为v=0.28 m/s。

图4 浅水波坐标示意图

3 改进波的衍射实验

实验原理

1）波可以绕过障碍物传播，这种现象叫作波的衍射。

2）发生明显衍射的条件：波长与狭缝大小相等时，衍射现象最明显。

3）本实验中的水波波速为v=0.28 m/s，振动频率为f=90 Hz，则可由公式λ=v/f计算出水波波长λ=0.003 m。

实验改进传统衍射挡板可以自由摆放出不同大小的狭缝，但是在进行实验时，水面产生的波动会使传统衍射挡板发生轻微的摆动，导致两个挡板之间狭缝的大小也会随之改变，这样做出的实验误差较大。为了减小挡板摆动产生的误差，笔者用塑料瓶以及硬导线自制衍射挡板。如图5所示，在挡板上分别裁出缝宽不同的狭缝，图中编号由1到4的狭缝缝宽分别是1 mm、2 mm、3 mm、5 mm，它们的衍射图样如图6所示。

图5 衍射挡板改进

图6 衍射图样对比

如图6所示，当缝宽为1 mm时，水波几乎不发生衍射（衍射图样1）；当缝宽为2 mm时，水波发生衍射，但是衍射现象不明显（衍射图样2）；当缝宽为3 mm时，水波发生衍射，衍射现象明显（衍射图样3）；当缝宽为5 mm时，水波发生衍射，衍射现象较缝宽为3 mm时减弱（衍射图样4）。通过以上几组图样对比分析可以得出：水波在缝宽与其波长大小相等时发生明显衍射。本实验验证了波发生明显衍射的条件。

4 改进波的干涉实验

实验原理

1）频率一样、振动方向平行、相位一样或者相位差不变的两列波叠加时，使某些区域振动始终增大，而使另一些区域振动始终减小的现象，称为波的干涉现象。

图7 双振子改进

2）干涉条件：两列波频率一样，振动方向平行，相位差恒定。

实验改进实验室原有的双振子之间的间距为4 cm，用其做实验得到的干涉图样如图8所示（改进前），只在极小的狭长区域内发生干涉，干涉现象不明显，不利于学生观察。

图8 干涉图样对比

针对原来实验的不足，通过查阅资料得知，水波不是单纯的横波，它在竖直方向和水平方向都有振动，发生干涉需要波的振动方向相同，所以用水波做干涉实验时，两个振源离得越近，两列水波的振动方向就越接近一致，它们的干涉现象就越明显。想要得到明显的干涉图样，只需改变双振子之间的距离。于是笔者用热熔胶和小木棒在原来的两根振杆之间加上一根振杆，使双振子之间的距离变为原来的一半，如图7所示。

使用改进后的双振子做实验得到的干涉图样如图8所示（改进后），干涉区域变广，干涉现象明显，有助于学生观察。通过改进前后的实验结果对比，可以证明产生干涉需要两列波振动方向一致。

由于发波水槽的振动发生器同一时间只能产生一种频率的振动，无法探究波的干涉与波的频率之间的关系。笔者利用振动马达、导线、条形铁片、泡沫板、5号电池制作了一个频率为40 Hz振动发生器（图9）。该振动发生器与原有的振动发生器同时工作，可以产生不同频率的振动。已知制作的振动发生器频率为40 Hz，分别设置原有的振动发生器频率为40 Hz和60 Hz，进行振源频率相同和振源频率不同的两组水波的干涉实验。实验可以得到振源频率相同（s1=40 Hz，s2=40 Hz）和振源频率不同（s1=40Hz，s2=60 Hz）的两组波的图样，如图10所示。

图9 自制振动发生器

图10 水波图样对比

频率相同的两列波叠加后可以产生稳定的干涉条纹，而频率不同的两列波叠加后变得杂乱无章。当两列波的频率相同时，虽然传播介质内的质点位移一直在变化，但是振动加强区和振动减弱区的位置是始终不变的，这也就是说波的干涉图样是稳定的；当频率不相同的两列波相叠加时，振动加强区和振动减弱区的位置随时间发生变化，不能产生稳定的图样，此时的两列波之间不发生干涉。通过实验可以证明：两列波之间发生干涉必须频率相同。

5 总结

在波的衍射与干涉实验的改进与创新中，笔者在充分了解仪器结构以及实验原理的基础上，自制衍射挡板，增强了衍射实验的严谨性以及对比性；自制振杆，缩小双振子间距，增强了干涉实验的可视性；自制振动发生器，探究了频率对干涉的影响。通过本实验的改进与创新，可以很好地渗透STEAM教育理念：对浅水波的特点以及衍射与干涉原理的学习，属于科学（S）范畴；利用工具对仪器进行改进，属于技术（T）范畴；了解仪器的结构以及构造原理，属于工程（E）范畴；如何使改进后的仪器看起来更加美观，属于艺术（A）范畴；水波波长的计算以及挡板狭缝大小的设计，属于数学（M）范畴。

实验改进与创新是对传统实验的完善与提升，是建立在教师对仪器构造原理以及物理知识深度掌握基础上的创新。在改进与创新的时候，教师还需要有较强的动手操作能力与持之以恒的态度。实验改进与创新是物理教师专业水平的体现。

实验改进与创新也是发展学生核心素养的一种途径：通过实验改进与创新，可以使学生经历“发现问题→查阅资料→解决问题→进行实验→得出结论→反思评估”的“科学探究”过程，还能使学生运用推理、论证、质疑、创新的“科学思维”解决问题，能够帮助学生更好地理解波的衍射和干涉这些“物理观念”，也有助于培养学生实事求是、坚持不懈等“科学态度与责任”[3]。