王甲兵
【摘要】初中数学中的许多知识学习可以应用数形结合思想,如有理数、方程、函数等内容。教师在初中数学教学中加强学生数学思维与思想的培养,有助于帮助学生养成良好的数学学习习惯,让学生改变死记硬背的数学学习模式,真正发现、探索到数学知识学习的规律,让学生通过数形之间的转化获得解题的简便方法。
【关键词】初中数学;数形结合思想
对于当前初中学生来说,要学好数学,不仅要全面掌握数学课程知识,同时要学会运用知识,而数形结合思想又作为数学学习的一种重要思想,在整个学习过程中发挥着十分重要的作用,它贯穿了数学教学的始终。本文就数形结合的思想谈一点自己的认识。
一、数形结合思想的概述
数形结合思想是一种基本的数学思想方法,就是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直觉,形少数时难入微”,“数形结合百般好,隔离分家万事休”。所以在初中数学教学中,运用数形结合的方式,能够更好地解决代数形式简单和几何图形难以理解的问题,让教师在讲解抽象的数学问题时更加准确、具体,这样学生理解起来才会更加容易,更能激发学生学习数学的兴趣。
二、初中数学教学中运用数形结合思想的作用
第一,以形解数,通过几何方法.解决一些较为抽象代数问题,比如用几何图形来推导平方差、平方和、完全平方公式以及多边形外角和定理,用函数的图像解决函数的最值问题、值域问题。使学生从数与形的联系中发现规律,让学生了解这代数知识的几何背景,感受数学的神奇魅力。
第二,以数解形。通过代数方法解决一些几何上的难题,比如求两个一次函数图像交点,或者一次函数与二次函数图像交点问题。即使你画出了图像,交点的坐标也不是很好找,这个时候就可以将图形信息转化为代数信息(函数解析式),将图形问题转化为代数问题(方程)来解决
三、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
(一)引入数形结合思想。
数形结合思想如果想在教学中发挥出事半功倍效果。教师引入就要巧妙,在数学学习中自然的引入数形结合的思想。例如在初一引入正负数时:教师可以利用数轴让学生理解,以原点0为起点,沿正方向(右)走为正,得到的數为正数,沿相反的方向(左)走为负,得到负数,这样学生就可以直观的理解到正负数的意义。
(二)应用数形结合思想
在数学学习中,整式的乘法公式是一个较难的点,学生容易混淆,教师可以在教学中强调数与形的结合,让学生建立由数想到形,由形想到数的思想,这样可以加深学生对乘法公式的理解和认识,利用图形理解完全平方公式、平方差公式,等都是培养学生数形结合思想的极好的方法。
(三)强化数形结合思想。
初中数学中函数与方程的思想是最基本的思想,为了让学生更好的理解这两者之间的关系,借助数形结合的思想去用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或者构造函数,在运用函数的图像和性质去分析、解决问题,或者构建方程或者方程组利用方程去解决问题,进一步说明方程思想和函数思想的结合就是数形结合思想的升华。
结束语:
数形结合思想在初中数学的教学中有重要的意义,数形结合的思想在初中数学函数、几何等部分都可以得到较好的应用,数形结合思想可以使抽象的数学问题直观化、使繁杂的数学问题简洁化学生可以利用数形结合的思想提升自己解决问题的能力,从而提升学习效率。
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