浅谈小学数学课堂中的开放性问题

李艳

【摘要】本文围绕小学数学课堂教学实际出发，结合新课程标准理念与实际学情，谈谈如何基于教材内容设计和实施具有开放性和多元性特征的问题，以激活、启发和推动小学生的思维发展。

【关键词】小学数学;开放性问题;思维能力;课堂教学

思维性是数学课程的本质特征之一，其教学目标中也充分体现着对学生逻辑思维的培养与发散。从当前新课程教学理念出发，可以发现，课堂中问题的设计与提出都开始受到了广泛重视，也正因如此，有必要从教学实际角度出发，探寻有效的问题设计和提出策略，改善和优化当前课堂教学中的不足。

一、设计类型多元

1、有序创编

从教材来看，小学数学教材中编排的开放性问题较为集中，多是有关结论和策略方面的开放性问题。随着学生年级的升高，会开始逐渐接触到条件开放性问题，也就是在传统意义变式训练基础上进行的优化。集中化的处理使得学生在面临和接触开放题的机会上不会太过均衡，为此本着培养和发展学生思维的目标，教师在数学课堂中应该适当地为学生增加开放性问题。首先可以从教材出发，常见的问题类型多为结论开放性问题，即通过解决问题来获得答案后得出某种结论，这是正向思维解决问题的表现，在此基础上教师可以运用条件开放性设计来让学生去到问题中明确问题，然后自主补充条件，完成解答。换言之，即从问题的角度出发来反向思考，也就是逆向思维的体现。根据教学与学生实际情况的不同，教师可以在教学实践中结合教学内容来设计不同类型的开放性问题，目的是使学生的思维得到发散。比如教材中的综合实践部分内容中有这样一道题：“为了响应健康中国的号召，请你自主设计一个小型的马拉松运动计划，要求可以在课下亲身去到实地测试和体验地点与路程等因素，也可以结合网络资源来感受如何设置方案更加合理和人性化。”该题是一道全方面开放的问题，既能够减轻学生长时间接触数学概念所导致的学习压力，也能够感受到数学在实际生活中的应用价值。再如，“王大爷家门前一块长方形的菜地，长为26.4m，宽20.1米，假设门要做成1m宽，若用篱笆将其围起来，至少需要多少米的篱笆？”在此基础上还可以进行延伸：“甲厂家报价篱笆每米为10.3元，乙厂家报价张大爷家一共需要1280.8元，请问选择哪一家比较合适？”

2、准确定位

设计开放性问题也需要考虑到问题的难易程度，即根据学生的认知水平和发展规律来选择合适的题目类型，并在合适的时机抛出。例如，一壶水的总量为3L，一个杯子能盛{ }{EQ}{ ＼}{F}{（}{1}{，}{4}{）}L水，求一壶水一共可以倒几杯水？在此基础上改编为结论开放性问题：自己针对问题再提出一个问题并解答。改编为条件开放性问题：假如……，请问泡一壶水的茶需要几包茶叶？通过将封闭性的问题进行改编，使具备单一结构或多元结构水平的学生均可以在回答第一个问题的基础上进行后续的尝试，难度的不断增加，也意味着学生的思维能力在接受新的挑战，获得更好的发展。

二、梯度性设计

1、由易到难

相对而言，教材中的问题类型都是针对学生是否牢牢掌握了基础知识来进行考察的，所以具有一定的应用价值，学生可以在学习过后稍加思索便可得出正确答案。但长此以往，教师如果只选用教材中的例题来作为课堂中的问题设计，那么学生在之后一旦遇见稍微難度增加或是有所“委婉表达”的问题，就会卡壳，这也是教材中封闭性问题类型的一大不足，可以视作是对学生思维发展的一种局限性。对此，教师在课堂教学中应该有序地为学生增加问题难度，在学生产生疑惑前就向学生抛出可能出现的问题，这样再引导其去自主尝试问题解决，学生的自信心也会得到提升，产生自我效能感，甚至于在之后即便是遇到没有接触过的问题类型也会冷静思考。例如，一个三角形花圃的三条边长分别为7m、10m和12m，已知高为6m，其所对应的底为12m，求面积。如果该花圃要平均交给两家来进行浇水，应该怎么分才能保证公平？每家又该分得多少？如果想在该花圃上修建一个长5m、宽4m的长方形空地，为了防止人们践踏草地，还要将剩下的部分用栅栏圈好，一共需要多少米的栅栏？

2、由点到面

开放性问题的设计必须要符合教学的实际，这涉及到多个方面，比如教学内容延伸与知识呈现和发展规律的相契合，问题设计的梯度性与广度性等等。在这些基础上，教师还应当考虑到学生的实际情况，尽可能多选择一些学生容易混淆的题目，来提高其辨识能力。例如，在“位置与方向”中，掌握了确定位置的基本方法之后，教师可以结合之前所学过的比例尺来引导学生至少用两种方法表示出某一地点的具体位置。在此基础上还可以让学生根据每天上学的路程，来思考一共可以有多少种方法表示学校的位置。

三、把握问题设计主线

解决开放性问题并没有固定的思路和程序，更多地需要解答者具有扎实过硬的基本功，也就是对基础知识和方法的掌握，在此基础上才能够去思考更加多元的解题思路。教师也应当在这一原则上明确问题的设计主线，以积极引导来促使学生能够主动地去进行思考和分析。例如，联欢会上正在进行一个寻宝游戏，小李和小宁被抽中作为寻宝人，被藏起来的奖品一共有6份，假设两人找到了全部奖品，二人可能找到的奖品数量分别是多少？该题为结论开放性问题，学生只有明确可能性的概念意义，才能够列表得出所有可能出现的情况。

综上，新课改背景下数学课程注重开放性问题的设计与渗透，其价值也得到了广泛证实。可以说，在时机适当的情况下，教师应该且有必要利用开放性问题来辅助教学，使学生的天性得到释放，融洽师生关系，培养和发展学生的思维能力。

参考文献：

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[2]孙丹.例谈小学数学开放性问题的设计方法[J].中学课程辅导（教师教育），2018（22）：54.

[3]陆佳.小学数学开放题与常态数学课堂有效融合[J].数学大世界（上旬），2018（06）：50.