基于水文分区的海河流域洪水演变影响因素分析

陈 旭，韩瑞光

（水利部海河水利委员会水文局，天津300170）

0 引 言

气候变化和人类活动对水文循环过程的影响已经成为当前全球变化研究领域的焦点，国内外围绕环境变化的水文响应开展了大量研究［1-4］。这些研究主要聚焦于水资源评价或规划，关于洪水过程影响因素的探讨较为有限，主要是因为洪水过程的影响因素及其变化规律比较复杂。随着社会经济发展及人口的增加，海河流域内人类活动对流域下垫面影响越来越明显［5，6］。下垫面变化导致水资源量减少，汛期暴雨洪水明显衰减。进入20 世纪90年代以来，海河流域产流量较50年代和60年代显著减少，并且洪水次数、洪峰量级也均有不同程度地减少或降低［7］，对流域生态环境保护和水资源开发利用等方面产生了直接影响，因此，开展流域尺度洪水演变影响因素分析具有重要的现实意义。

随着社会经济的不断发展，海河流域水文资料收集站网已具备一定的规模，构成了覆盖各大主要干流、重要支流的骨干站网。开展流域尺度的水文过程研究，需要在众多站网中选出能够在空间上揭示水文特征的相似与差异、共性与个性的代表站，因此需要综合考虑区域水文特征和气候、地貌地质、植被覆盖等自然地理条件对流域水文地理区域进行水文分区划分。水文类型分区对于研究流域水文特性的空间分布规律有着重要的意义。因此，本研究在流域水文分区划分的基础上，开展洪水演变影响因素分析，系统而全面的揭示流域洪水锐减的成因，为科学合理地推进城市化、防治城市洪涝灾害提供科学依据及决策支持［8］。

1 研究方法

1.1 主成分分析与聚类分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）通过降维的方法将多个具有相关性的变量转化为少数几个不相关的变量，保留关键信息的同时达到简化数据简化数据和降维的目的［9］。

K 均值（K-means）聚类法首先通过方差分析来筛选最优的分类数，然后计算各个样本到聚类中心的距离，把样本划分到离它最近的聚类中心所在的类。将得出的分类根据归类的样本数据计算出新的聚类中心，如果两次的聚类中心没有发生改变，说明算法已达到最优解［10］。

本文以主成分作为K均值聚类的指标，减小数据的冗余，提高了指标间的相互独立性。

1.2 Spearman相关分析

斯皮尔曼（Spearman）秩相关系数是非参数性质的统计参数，用来估计变量X、Y之间的相关性，变量之间的相关性可以用单调函数来描述，其计算原理详见文献［11，12］。

1.3 交叉小波变换和小波相干谱

交叉小波变换（XWT）是一种信号分析技术，它结合了小波变换与交叉谱分析的特点，旨在从多时间尺度分析两个时间序列在时频域中的相互关系。其计算原理参见文献［13］。

1.4 小波相干谱方法

对于交叉小波功率谱中低能量值区，两时间序列同样可能具有显著的相关性。这种局部相关密切程度可用小波相干谱（WTC）来度量。其计算原理详见文献［14］。

1.5 双累积曲线法

双累积曲线法是检验两个参数间关系是否一致性及其变化的常用方法，其具体计算原理参见文献［15］。

2 海河流域水文分区

2.1 水文分区影响因素

影响流域产汇流的要素主要包括两方面，下垫面要素和气候要素（图1）。

下垫面因素主要包括：①地形特征：平均坡度、最大高程差和坡度＜1%面积比例；②土地利用；③土壤；④植被覆盖。气候因素主要包括降水和蒸发。降水是最主要、最直接的径流来源，而对于径流形成来说，蒸发则是一种损失，水面蒸发量是反映一个地区蒸发能力的指标，受当地气压、气温、湿度、风速、地形等因素的影响［16］。海河流域影响水文分区的下垫面和气候要素提取结果如图1所示。

图1 海河流域影响水文分区的下垫面及气候要素空间分布图Fig.1 Spatial distribution map of underlying surface and climatic factors affecting hydrologic regionalization in Haihe River Basin

2.2 水文分区划分

首先基于DEM 对海河流域进行子流域划分（图2），再利用GIS 对影响水文分区的下垫面和气候要素按子流域进行提取，计算出各个子流域的流域特征值，最后采用主成分分析和聚类分析法对海河流域水文类型分区进行划分。

图2 海河流域子流域划分Fig.2 Sub-basin division of Haihe River Basin

为了消除原始因子的重叠信息，利用主成分分析法提取原始下垫面和气候因子的主成分，选取累计方差贡献率大于0.92时的特征根个数为主成分个数，共提取5 个主成分对原始变量进行解释。采用四次方最大法对主成分荷载矩阵进行正交旋转来简化因子载荷阵的结构，使因子便于解释和命名。表1 给出了下垫面和气候因子的主成分荷载矩阵，可以看出第一主成分解释了坡度、最大高程差、耕地面积比例及林地面积比例5个变量，第二主成分解释了坡度＜1%面积比例、土壤砂含量，第三主成分解释了植被覆盖度和降水，第四主成分解释了草地面积比例，第五主成分解释了蒸发。

表1 下垫面和气候因子主成分荷载矩阵Tab.1 Principal component load matrix of underlying surface and climate factors

基于主成分分析得到的5 个主成分，采用聚类分析法对子流域进行聚类，最终将海河流域425 个子流域划分为5 类，每一类内的所有子流域即成为一个水文类型分区。本文最终将整个流域划分5 个水文分区（图3），分别为位于东南沿海的第一水文分区，北部和西部的第二水文分区，东南部和西南部的第三水文分区，西北部和海河中部、南部平原区的第四水文分区，和中东部的第五水文分区。

图3 海河流域水文分区分布图Fig.3 Hydrologic regionalization map of Haihe River Basin

3 洪水演变影响因素分析

根据水文分区结果分别选取分区内典型水文站点，对洪水要素进行特性分析，其中第二、三、四和五分区选定的站点分别为王快水库、大黑汀水库、册田水库和张坊。第一水文分区位于东南沿海，覆盖面积较小，区域内没有具有长系列洪水资料的典型水文站点，故本文未对第一水文分区进行研究。

3.1 洪水要素与降水因子相关性分析

海河流域不同水文分区洪水要素与降水Spearman 相关分析结果如表2 和表3 所示。由Spearman 相关检验（表2）可以看出，第二～第五水文分区年最大3日洪量与年最大3日降水呈显著相关，相关系数分别为0.340、0.596、0.439 和0.689，洪量尤其是次洪主要由初期土壤含水量及降水强度、雨型决定，因此洪量与降水相关性较强。由洪峰与不同时间尺度降雨特征量相关分析结果（表3）可知，在统计的3 个时间尺度上，洪峰与降水特征量的相关性基本随着统计时段的增长而增强，且与3日降雨量均呈现显著的相关性。

表2 海河流域不同水文分区年最大3日洪量与年最大3日降水相关检验表Tab.2 Correlation test results of annual maximum 3-day flood volume and annual maximum 3-day rainfall in different hydrologic regionalization of Haihe River Basin

表3 海河流域不同水文分区洪峰与降雨特征量相关检验表Tab.3 Correlation test results of flood peak and rainfall characteris⁃tics in different hydrologic regionalization of Haihe River Basin

考虑到Spearman 相关分析只能整体上刻画变量间的单调关系，难以反映相关性在时频域中的变化细节，因此，本文进一步采用交叉小波变换和小波相干谱方法，从多时间尺度的角度探讨洪水要素与降雨因子之间相关关系及其所包含的周期特征。交叉小波变换和小波相干谱分别用来描述两个时间序列之间共同的高、低能量区及位相关系。根据Spearman 相关分析结果，选取与洪峰、洪量相关性最强的降水因子，研究其与洪水要素之间的联系。

利用交叉小波变换和小波相干谱对4个不同水文分区洪水要素与最大3日降雨的相关特性进行分析，图4（a）～（d）给出4个水文分区典型代表站洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨的交叉小波谱和小波相干谱。由图4（a）可知，王快水库洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨的交叉小波谱呈现出高度相似性，而小波相干谱也表现出较高的一致性。交叉小波谱中1959-1968年期间，洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨间存在一个较为明显的正相关区域，其时间尺度为0～8月。表征低能量区的小波相干谱显示，洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨间存在较多的显著共振正周期，说明海河流域第二水文分区低能量区的最大3日降雨与洪峰、最大3日洪量相关性较强，洪峰与最大3日降雨主要存在0～9月（1961-1976年）、3月（1979-1985年）以及5～6月（1980-1990年）的显著共振周期；最大3日洪量与最大3日降雨主要存在3～5月（1961-1975年）、0～3月（1961-1967年）、2～4月（1984-1990年）以及4～6月（1984-1997年）的显著共振周期。

图4 海河流域4个典型站点洪峰、3日洪量与3日降雨的交叉小波谱和小波相干谱Fig.4 Cross wavelet spectrum and wavelet coherence spectrum of flood peak，3-day flood volume and 3-day rainfall at four typical stations in Haihe River Basin

由图4（b）可知，潘家口水库洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨的交叉小波谱和小波相干谱均呈现出高度相似性。交叉小波谱中，洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨在1960-1966年间存在以0～5月为共振周期的显著相关关系。小波相干谱显示，海河流域第三水文分区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨间存在较多的显著共振正周期，说明低能量区的最大3日降雨与洪峰、最大3日洪量相关性较强，洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨主要存在0～5月（1961-1966年）、0～3月（1975-1981年）以及4～10月（1980-1997年）的显著共振周期。

图4（c）为册田水库洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨交叉小波变换和小波相干谱相关分析结果。与图17（a）和17（b）相比，册田水库洪水要素与降水的相关性较弱。在交叉小波谱中，洪峰与最大3日降雨在整个时频域内不存在显著共振周期；最大3日洪量与最大3日降雨在1977～1983年和1993-1997年间分别存在以13～15月和3～4月为共振周期的相关关系。小波相干谱显示，低能量区洪峰与最大3日降雨的相关性较高能量区显著，主要存在5～8月（1987-1995年）和12～15月（1976-1987年）的显著共振周期；最大3日洪量与最大3日降雨在1967-1970年、1979-1984年、1989-1997年和1975-1986年期间存在较为明显的相关区域，其时间尺度分别为5～6月、2～4月、3～6月和12～15月。

由图4（d）可知，张坊洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨的交叉小波谱和小波相干谱均呈现出较高相似性。交叉小波谱中，洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨在1955-1967年间存在以0～6月为共振周期的显著相关关系。小波相干谱显示，海河流域第五水文分区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨间存在较多的显著共振正周期，说明低能量区的最大3日降雨与洪峰、最大3日洪量相关性较强，洪峰与最大3日降雨主要存在0～9月（1957-1974年）、2～3月（1980-1988年）、0～3月（1994-1997年）和7～8月（1989-1993年）的显著共振周期；最大3日洪量与最大3日降雨在1957-1975年、1961-1970年、1977-1993年、1987-1988年和1994-1999年期间存在较为明显的相关区域，其时间尺度分别为0～5月、7～11月、7～13月、3～4月和0～3月。

3.2 影响因素定量分析

海河流域洪水是受气候变化与人类活动综合影响的演变过程，为定量分析降水与人类活动对海河流域不同水文分区洪水演变的贡献，本文采用双累积曲线法探究洪水演变的成因。由王快水库降水～洪峰、洪量双累积曲线图［图5（a）］，在降水和人类活动的共同作用下，双累积曲线的斜率在1963年、1979年和1989年发生显著变化。根据双累积曲线结果，将王快水库洪水要素序列划分为4 个年段，1956-1962年作为基准期，1963-1978年、1979-1988年和1989-2002年作为研究期。为进一步对海河流域洪水锐减进行归因辨析，通过模拟回归分析，计算不同时段各区间内降雨与人类活动对洪水变化贡献（表4 和表5）。由表4 和表5 可以看出，王快水库不同时段洪峰流量的拟合误差均在10%以内，洪量的拟合误差均在20%以内，模拟精度较高；除1963-1978年略有增加外，王快水库实测洪峰在其他时段均比基准期1956-1962年的洪峰呈减少趋势，其中1989-2012年中，实测洪峰较基准期减少了68.38%；王快水库实测洪量在各时段均比基准期1956-1962年的洪量呈减少趋势，其中1989-2012年中，实测洪量较基准期减少了75.27%；1963-1978年气候变化对洪峰增加的贡献率为51.02%，人类活动对洪峰减少的贡献率为48.98%，气候变化与人类活动对洪峰变化的贡献率基本相当；人类活动对洪峰变化贡献由1963-1978年的48.98%上升至1989年后的97.17%，平均贡献率高达77.61%，降水因素对洪峰变化贡献较小；人类活动对洪量变化贡献1963-1978年最高，为98.92%，后续两个研究时段人类活动对洪量的影响有所减弱，但仍占据主导地位。

图5 海河流域4个典型站点洪峰、3日洪量～3日降水双累积曲线Fig.5 Double accumulation curves of flood peak，3-day flood volume and 3-day rainfall at four typical stations in Haihe River Basin

表4 人类活动和降水对王快水库洪峰影响统计值Tab.4 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Wangkuai Reservoir station

表5 人类活动和降水对王快水库洪量影响统计值Tab.5 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Wangkuai Reservoir station

潘家口水库降水～洪峰、洪量双累积曲线图［图5（b）］，在降水和人类活动的共同作用下，双累积曲线的斜率在1962年和1994年发生显著变化。根据双累积曲线结果，将潘家口水库洪水要素序列划分为3 个年段，1957-1961年作为基准期，1962-1993年和1994-2002年作为研究期。不同时段各区间内降雨与人类活动对洪水变化贡献（表6 和表7）。由表6 和表7 可以看出，潘家口水库不同时段洪峰流量的拟合误差均在12%以内，洪量的拟合误差均在14%以内，模拟精度较高；潘家口水库实测洪峰各研究时段均比基准期1957-1961年的洪峰呈减少趋势，其中1962-1993年中，实测洪峰较基准期减少最多，为48.40%；实测洪量在各时段均比基准期1956-1962年的洪量呈减少趋势，其中1962-1993年中，实测洪量较基准期减少最多，为54.40%；1962-1993年人类活动对洪峰和洪量减少的贡献率分别为73.10%和77.20%，人类活动是洪峰和洪量减少的主导因素；1994-2002年间，人类活动对洪峰和洪量的影响有所减弱，但仍占据主导地位。

表6 人类活动和降水对潘家口水库洪峰影响统计值Tab.6 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Panjiakou Reservoir station

表7 人类活动和降水对潘家口水库洪量影响统计值Tab.7 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Panjiakou Reservoir station

册田水库降水～洪峰、洪量双累积曲线图［图5（c）］，在降水和人类活动的共同作用下，双累积曲线的斜率在1967年和1980年发生显著变化。根据双累积曲线结果，将册田水库洪水要素序列划分为3 个年段，1960-1966年作为基准期，1967-1979年和1980-2002年作为研究期。不同时段各区间内降雨与人类活动对洪水变化贡献（表8 和9）。由表8 和表9 可以看出，册田水库不同时段洪峰流量的拟合误差均在12%以内，洪量的拟合误差均在16%以内，模拟精度较高；册田水库实测洪峰在其他时段均比基准期1957-1966年的洪峰呈减少趋势，其中1980-2002年中，实测洪峰较基准期减少最多，为62.9%；1967-1979年间，实测洪量较基准期增加13.61%，而1980-2002年较基准期减少41.94%；1962-1993年人类活动对洪峰和洪量减少的贡献率分别为46.10%和62.90%，其中降水对洪峰减少的影响占主导，人类活动是洪量增加的主要影响因素；1994-2002年间，人类活动对洪峰和洪量减少的贡献率分别高达99.80%和75.54%，占据绝对的控制优势。

表8 人类活动和降水对册田水库洪峰影响统计值Tab.8 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Cetian Reservoir station

表9 人类活动和降水对册田水库洪量影响统计值Tab.9 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Cetian Reservoir station

张坊站降水～洪峰、洪量双累积曲线图［图5（d）］，在降水和人类活动的共同作用下，双累积曲线的斜率在1963年发生显著变化。根据双累积曲线结果，将张坊洪水要素序列划分为2 个年段，1951-1962年作为基准期，1963-2002年作为研究期。不同时段各区间内降雨与人类活动对洪水变化贡献（表10 和表11）。由表10 和表11 可以看出，张坊不同时段洪峰流量的拟合误差均在7%以内，洪量的拟合误差均在18%以内，模拟精度较高；研究期张坊实测洪峰和洪量均比基准期呈减少趋势，其中实测洪峰较基准期减少了48.60%，洪量减少了69.80%；1963-2002年人类活动对洪峰和洪量减少的贡献率分别为79.10%和55.80%，为洪峰和洪量减少的主要影响因素。

表10 人类活动和降水对张坊洪峰影响统计值Tab.10 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood peak of Zhangfang station

表11 人类活动和降水对张坊洪量影响统计值Tab.11 Statistical value of impacts of human activities and rainfall on flood volume of Zhangfang station

由此可知，人类活动是海河流域各分区不同时段洪水减少的主要原因，且王快水库洪峰1963-1978年间洪水受人类活动影响最大，综合反映了大规模水利工程建设运行及水土保持措施实施对海河流域洪水减水作用的显著性。

4 结 论

为系统揭示海河流域洪水演变影响因素，本文在水文分区划分的基础上，利用统计学方法对与洪水要素最相关的降雨尺度进行识别，并采用时频域分析法分析它们在时频域中的相关关系，进而采用双累积曲线法对洪水变化的影响因素进行定量研究，主要结论如下。

（1）基于下垫面和气候要素海河流域共被划分为5 个水文分区，分别为位于东南沿海的第一水文分区，北部和西部的第二水文分区，东南部和西南部的第三水文分区，西北部和海河中部、南部平原区的第四水文分区，和中东部的第五水文分区。

（2）第二-第五水文分区年最大3日洪量与年最大3日降水呈显著相关，相关系数分别为0.340、0.596、0.439 和0.689，相关性较强；洪峰与降水特征量的相关性基本随着统计时段的增长而增强，且与3日降雨量均呈现显著的相关性。

（3）第二水文分区高能量区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨在1959-1968年期间存在一个较为明显的正相关区域，其时间尺度为0～8月；第三水文分区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨在1960-1966年间存在以0～5月为共振周期的显著相关关系。第四水文分区洪峰与最大3日降雨在整个时频域内不存在显著共振周期；最大3日洪量与最大3日降雨在1977-1983年和1993-1997年间分别存在以13～15月和3～4月为共振周期的相关关系。第五水文分区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨在1955-1967年间存在以0～6月为共振周期的显著相关关系。四个水文分区低能量区洪峰、最大3日洪量与最大3日降雨均存在较多的显著共振正周期，相关性较强。

（4）人类活动是海河流域各分区不同时段洪水锐减的主要原因，且第二水文分区洪峰1963-1978年间洪水受人类活动影响最大，综合反映了大规模水利工程建设运行及水土保持措施实施对海河流域洪水减少作用的显著性。 □