轴向压缩载荷下老年和青年大鼠尺骨表面应变仿真及测量的实验研究

杨永青，刘曦雨，颜泽栋，谭芷芬，罗二平，景 达

（空军军医大学军事生物医学工程学系，西安 710032）

0 引言

骨质疏松症是一种全身性骨骼疾病，多见于绝经后妇女和老年男性，其特征是骨量低和骨组织微结构恶化，导致骨脆性增加和易发生骨折[1-2]。随着人口老龄化的加剧，老年性骨质疏松症越来越普遍，由此带来的经济和社会负担也逐年加重[3]。骨骼在日常活动中一直承受着各种形式的应力，Wolff定律表明骨骼具有功能适应性，能够根据应力环境的变化改变自身结构和功能，进而影响自身代谢和健康状态[4]。Frost的力学稳定性理论进一步定义了骨塑建和骨重塑的2个基本过程，并将应变阈值范围划分为废用区（小于 200 με）、适应区（200～1000 με）、过载荷区（1000～25000 με）和骨折区（大于 25000 με），骨骼在不同阈值范围内会发生相应的变化[5-6]，因此对应力集中区组织应变分布的了解有助于理解应力集中区失效的机制[7]。相关研究表明，随着骨量下降，老年骨骼力学响应衰退，承受负载能力下降，骨骼易发生变形和骨折[8]。目前缺少对于老年骨骼和青年骨骼力学响应的系统比较和对其生物学变化的研究，因此，研究不同年龄骨骼受载的力学响应的差异对于揭示老年骨骼力学响应衰退发生机制、阐明骨质疏松机制、提高骨质量具有重要意义，有助于对老年骨质疏松性骨折起始、预防和治疗机制的更好理解。

课题组前期已开发出大鼠尺骨在体轴向周期性压缩加载装置对骨骼受载的力学响应进行研究[9]。由于不同骨骼形状大小不同，维持恒定的应变变量对于研究不同骨骼的力学响应至关重要，因此首先应确定老年和青年大鼠尺骨表面相同位置达到相同的压缩应变需要的载荷大小。目前对于骨骼受载的应变分布情况的研究主要是通过有限元分析和应变片测量进行[10]。有限元分析是一种计算机数值分析程序，可根据需要建立生物模型并进行相应实验条件下的仿真，模拟不同实验条件下任意部位的变形（如压缩、拉伸、弯曲和扭转等），进而分析其应力应变分布[11]。应变片测量多采用电阻式应变测量方法，即在被测骨骼表面粘贴应变片，应变片通过连接信号调理器接入采集电路中，在施加载荷后可测出应变片粘贴位置骨骼表面相应的应变数据[12]。

本研究旨在通过基于Micro-CT三维重建的有限元分析和应变片测量结合的方式，分析老年和青年大鼠的尺骨表面应变分布情况，获得后续实验研究所需的尺骨表面最大压缩应变为3500 με时需施加的轴向压缩载荷大小。本研究从不同层面、不同尺度对大鼠不同年龄骨骼力学响应进行研究，以为下一步对老年性骨质疏松的研究提供理论依据。

1 材料与设备

实验动物：7只青年（3月龄，300～350 g）和 7只老年（22月龄，700～800 g）的 SPF级雄性 SD 大鼠[许可证号：SCXK（川）2020-030]，购自成都达硕生物科技有限公司。

Micro-CT：采用西安交通大学机械制造系统工程实验室的微米X射线三维成像系统。

软件：Mimics Research 19．0软件（Materialise公司），Geomagic Studio 2014软件（Geomagic公司），SolidWorks 2019软件（SolidWorks公司），Abaqus 6．14-4软件（达索SIMULIA公司）。

2 实验方法

过量麻醉处死14只大鼠后，取下右前肢（青年大鼠7只、老年大鼠7只）置于生理盐水中备用。各随机选取1只青年大鼠和老年大鼠的右前肢，将组织剥离干净后行Micro-CT扫描（如图1所示），另外各6只用作应变片测量。

图1 雄性老年（上）和青年（下）SD大鼠的尺骨和桡骨

2.1 三维重建及有限元分析

对大鼠前肢行Micro-CT扫描，扫描基本参数设置为：管电压为80 kV、管电流为 80 μA，曝光时间为 2．96 s，总旋转角为 210°，旋转角增量为 0．4°。沿长轴方向施加连续断层扫描，获得960张381×439像素的DICOM格式图像数据。

通过对Micro-CT扫描所得的数据重建获得三维有限元模型，并对此模型进行有限元分析计算，仿真分析流程图如图2所示。

图2 三维重建及有限元分析流程图

2.1.1 三维重建

将960张DICOM数据文件导入到医学影像分割处理软件Mimics Research 19．0中，经过阈值分割（阈值范围为26866～65535 HU）和分离蒙版功能除去多余组织和分离尺骨、桡骨，使用区域增长、蒙版编辑和空洞注水工具消除相应蒙版中骨骼模型内部空洞，最后进行3D模型计算，获得三维重建的尺骨和桡骨曲面模型，在光滑处理后，分别以STL格式导出。将STL格式文件导入到逆向工程软件Geomagic Studio 2014中进行曲面修补，通过偏移工具对尺骨和桡骨处理后获得髓腔和松质骨的结构，经过网格医生、松弛、删除钉状物和快速光顺等命令处理后，消除骨骼模型表面分离出的和不光滑的部分，重划网格使网格均匀，经网格医生检查无误后对模型曲面化处理，依此步骤分别获得尺骨、桡骨和髓腔、松质骨结构，完成后以STP格式导出。将STP格式文件导入到三维CAD软件SolidWorks 2019中进行尺骨和桡骨的装配，并通过布尔运算完成皮质骨和髓腔及松质骨结构的装配，生成实体后保存成X_T格式以进行后续的有限元分析。

2.1.2 有限元分析

使用有限元软件Abaqus 6.14-4对实体模型进行有限元分析计算。首先将X_T文件导入到Abaqus 6.14-4中进行前处理操作，对模型分别设置材料属性，青年大鼠尺骨和桡骨的皮质骨弹性模量分别设置为17和15 GPa，老年大鼠尺骨和桡骨的皮质骨弹性模量分别设置为15和13 GPa，松质骨弹性模量均设置为300 MPa，泊松比均设置为0.3[13-15]，设置完成后建立模型装配体。然后进行求解操作，依次定义静力学分析步并设置相互作用，设置载荷及边界条件，在尺骨鹰嘴端施加沿尺骨骨干方向的轴向压力，另一端设置为6个自由度完全固定的边界条件。设置完成后划分四面体体网格，老年大鼠装配体模型的体网格数和节点数分别为115235和190074，青年大鼠装配体模型的体网格数和节点数分别为144923和248110。

一切设置完成后提交运算，并对求解结果进行后处理操作，查看应变云图并对应变数据进行处理分析。课题组前期研究已证实在轴向压缩载荷下峰值应变发生在大鼠尺骨最大弯曲区域即骨干中部远端区域，因此在尺骨远端1/3处进行应变评估[16]。

2.2 应变片测量

使用课题组前期研制的小动物长骨轴向压缩应力载荷加载系统的应变测量模块分别对老年和青年大鼠的尺骨表面（各6个）进行应变测量[17]。将取下的大鼠右前肢内表面软组织充分剥离后露出尺骨内表面，使用M-Bond 200黏接剂将应变片粘贴到尺骨内表面远端1/3处[18]，如图3（a）所示。将大鼠前肢固定后，以0.2 mm/s的速度施加轴向压缩载荷，如图3（b）所示，应变片电阻变化信息通过信号调理器处理后被采集为应力应变数据。

图3 应变片测量示意图

3 结果

3.1 有限元分析结果

老年和青年大鼠模型的应变云图如图4（a）所示，与课题组前期研究结果一致，应变最大处均位于尺骨远端骨干[18]。由于老年大鼠与青年大鼠的尺骨形态大小不一致，相同位置及压缩应变发生需要的载荷不相同，根据研究需要，仅对最大压缩应变发生位置（选取尺骨远端1/3处）进行分析。应变云图结果显示，老年和青年大鼠尺骨表面应变在轴向分布情况上相同，而青年大鼠尺骨表面最大压缩应变发生在内表面尺侧，老年大鼠尺骨表面最大压缩应变发生在内表面桡侧。在尺骨内表面达到相同的最大压缩应变老年大鼠模型需要的载荷比青年大鼠大，为使尺骨中下段相同位置内表面最大压缩应变达到3500 με，应分别对老年和青年大鼠施加约20和38 N 的轴向压缩载荷[如图4（b）所示]。

图4 有限元分析结果

3.2 应变片测量结果

与有限元分析结果一致，应变片测量结果显示，达到相同的最大压缩应变老年大鼠需要的载荷比青年大鼠大，为使尺骨远端1/3处表面应变达到-3500 με，应分别对老年和青年大鼠施加约19和35 N的轴向压缩载荷。轴向压缩载荷分别为10、20、30和40 N时，老年和青年大鼠尺骨远端1/3处应变片测得的应变大小和有限元分析获得数据对比如图5所示，应变片测得数据与有限元分析数据偏差均小于10%。

图5 不同加载强度下应变片测量和有限元分析数据对比（相对差异均小于10%）

4 讨论

近年来，随着人口老龄化的加剧，老年性骨质疏松症已经逐渐成为威胁人们生命健康的疾病，骨骼对力学响应的能力下降是重要致病因素之一，因此，对于骨骼力学性能的研究已经成为现代医学研究的重要课题。骨骼生物力学测试是骨科基础生物力学研究领域的重要组成部分，主要是利用工程学原理对骨骼和肌肉系统的力学性质及功能进行检验和评价，直观评估骨骼质量，同时许多骨科器械和创新术式在应用于临床前都需要进行生物力学测试和仿真评估。骨骼承受的主要载荷是压缩、拉伸、弯曲和扭转，因此目前主要通过三点弯曲力学试验、四点弯曲力学试验、压缩力学试验和扭转力学试验等常规的骨骼生物力学测试获取和分析压缩、拉伸、弯曲和扭转条件下的应力应变分布情况和弹性模量等力学指标[19]，其中压缩测试一般用于负重骨的生物力学测试。本课题组针对雄性SD老年大鼠（22月龄）和青年大鼠（3月龄）尺骨在轴向压缩载荷下的力学响应进行研究，由于老年大鼠和青年大鼠尺骨形态大小不同，为控制恒定的应变因素，应首先明确达到相同应变需施加的轴向压缩载荷大小。目前应变测量多使用有限元分析或应变片测量的方式。有限元分析是一种准确、有效、低成本的方法，可对骨骼、肌肉和韧带等组织以及植入物、辅助器械等医疗设备进行仿真，在骨骼生物力学领域被广泛运用。该方法可模拟大鼠尺骨在轴向压缩载荷下骨表面的应变分布情况，有效弥补实验所需严格的主客观条件要求的不足。本研究使用Mimics Research、Geomagic Studio和SolidWorks软件进行处理和三维逆向重建，使用Abaqus软件对重建得到的三维有限元模型进行有限元分析。应变片测量实验可对骨骼表面应变作实时动态测量，同时可对骨骼实体进行测量，较为准确，但影响因素较多，不易排除，会影响其精确度，而且仅能对应变片粘贴位置的表面应变进行研究，具有一定的局限性。目前还没有更科学、更合理的技术提供应变测量方法支撑，因此本研究采用2种方法相结合的方式探究轴向压缩载荷下尺骨感兴趣区域的表面应变分布情况。

研究结果显示，老年大鼠和青年大鼠尺骨表面应变分布情况一致，最大压缩应变发生部位与前期研究一致[18]，均在约尺骨远端1/3处，2种方法在相同应变下测得所需的载荷大小的偏差在10%以内。为使尺骨表面达到相同的压缩微应变，老年大鼠需要的载荷比青年大鼠大，且约为青年大鼠的2倍。虽然本研究结果与现实生活中随着年龄的增长骨质流失、骨骼强度下降，相同受力状态下老年骨骼更易发生骨折的情况不相符，但本研究是以雄性SD大鼠为模型，与人类不同的是，SD大鼠成年后随着年龄增长，体长仍会变长，骨骼结构也会相应发生改变，老年状态下骨骼更长更粗，因此，虽然骨骼脆性增加，仍需要更大的载荷才能达到相同的应变。

综上所述，本研究方法可为应力加载实验提供指导，但仍存在一定的局限性。在有限元分析中，首先，本研究在理想状态下将前肢简化为尺骨和桡骨模型，考虑到生理状态下骨骼表面有肌肉和韧带等组织的覆盖和与其他骨连接的情况，本模型的几何结构仍需进一步增强。其次，目前有限元分析中对材料属性的赋值方法多是采用灰度赋值法和均一赋值法这2种方法。灰度赋值法是在Mimics Research中根据CT图像HU值不同通过经验公式计算并赋予弹性模量的值，这一方法虽较为简单且更符合骨骼材质分布特征，但需要通过参考文献中对应骨的经验公式[20]，且受CT图像质量的影响较大。本研究中采用的均一赋值法虽避免了灰度赋值法的缺陷，分别建立了皮质骨、髓腔和松质骨结构的实体模型，并分别赋予对应的材料属性，但几何结构的建模存在较大的主观性，且骨骼是各向异性材料，目前的有限元研究大都将骨骼简化为分布均匀的各向同性材料[21]，因此会对结果的精确度产生一定的影响。在应变片测量中，应变片的粘贴也会影响测量数据的准确度，需要多次重复测量，增加了实验的复杂性。后续研究会继续优化研究方法，以提高最终结果的精确度。