“递进式问题链”驱动学生深度思维的教学研究

谢宇迪

（大连市沙河口区知行小学，辽宁 大连 116000）

近年来，小学低段数学课堂教学中更加重视学生数学思维的培养和提升，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中提到1-3 年级学生应运用数学的思维方式独立思考问题，表达自己的想法。在核心素养的引导下，以学生为主体已逐渐成为课堂教学的主要模式，老师作为课堂的组织者、引导者必须明确培养数学思维是数学课堂教学的核心，大量教学实践表明，数学课堂中的“有效问题”可以驱动学生思维的发展，因此，“有效提问”一直是广大数学教育者研究的热门课题，随之，有教育者认为“有效问题”是孤立的，对学生数学思维的发展意义并不大，只有当问题以问题串的形式出现时，学生才会在课堂中保持持续性的思维活动，真正促进学生数学思维的发展，近两年来，部分学者在问题串模式下，提出实现生本位的教育，一种较好的方法就是基于递进式问题链的教学，以层次递进的问题为引导，提高学生在课堂中的参与度。

目前课堂教学中关于如何设计递进式问题链驱动学生深层思维（包括辩证思维、逆向思维、综合思维、概括思维、抽象思维和创造性思维）发展的教学研究却很少，本课题旨在研究设计一连串的具有逻辑关联、内部关系呈现一种层次递进性的问题链,通过有效的提问策略促进学生深层思维的发展,从而提高学科素养。

“递进式问题链”的构建，使数学知识点逻辑关联、内部关系更加紧密。基于“递进式问题链”的有效提问，可以促进学生深层思维的发展。本课题中，数学问题是以深度思维为导向，以层次递进为主要形式进行设计，避免了教学中孤立的数学问题的存在，以及浅显问题的反复出现。

一、递进式问题链驱动深度思维理论基础

小学低段数学课堂中，教学目标是基于教学环节设立的多维度目标，递进式问题链中每个具体的问题都是基于目标提出的，基于连续性强、逻辑缜密的问题链，通过学生自主探究、操作、体验、归纳总结等环节，强调学生主体作用，在此过程中，老师通过及时反馈交流，在学生出现的问题中，通过提问、分析、总结，帮助学生理解知识。递进式问题链的建立是以驱动学生深度思维为基本理念建立的，将辩证思维、逆向思维、综合思维、概括思维、抽象思维和创造性思维融合于课堂教学中，使学生在课堂上收获知识的同时，并能发展学生的数学思维。辩证思维就是遵循思维的运动规律去研究课堂中的数学概念、逻辑判断、解决问题，并推理自身矛盾的一种思维方式。逆向思维是从问题的结论入手，对于某些问题，从问题的结论往回推，从数学问题求解到数学信息，反过去想数学问题会将复杂的题目简单化，题目自然迎刃而解。综合思维强调整体观念，结合数学信息和数学问题进行综合分析进而解决问题的过程。概括思维将小知识点进行整合，形成概念的思维框架、解决问题的方法概括、课堂知识的整合，抽象思维抽象是指从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃的思维过程。那些被抽象出来的本质属性或特征原本就存在于同类的事物中，抽象的过程是把它们分离出来，抽象过程可以概括为：分离—提纯—简略。创造性思维是更高层次的思维过程，是逻辑思维与非逻辑思维的综合，教材中往往通过创设情境，增强学生的创新思维，通过更新教学中的教学模式，如引入开放式教学，开展实际操作和活动，多角度多层次培养学生的创造性思维。

二、递进式问题链驱动深度思维教学应用

（一）简要分析

在学习除法之前，学生已经1 掌握了乘法的认识与乘法口诀，除法的认识与应用乘法口诀求商。符合知识由易到难，由简到繁的基本规律，在后续学习中，整千、整百、整十数除以一位数的除法、两三位数除以一位数的除法及应用、三位数除以两位数的除法及应用均以此为基础。在本节课中，教材给出分苹果的情境，18 个苹果、2 个小朋友和一些盘子，希望学生能够借助熟悉的分物情境，展开对除法内容的回顾与学习，初步建立起身边事物与数量关系的密切联系。

（二）教学案例

1.借助情境，提出除法问题

结合分苹果的具体情境，引导学生从不同角度提出除法问题，在交流中培养学生发散思维和创造性思维，如：“每盘放6 个苹果，18 个苹果可以放几盘？”“18 个苹果分给2 个人，每人可以分几个？”学生经历分苹果的过程，进一步丰富并巩固对除法意义的理解。

2.交流算法，积累经验

课件出示分苹果主题图，提出探究性问题：每篮放6 个苹果，18 个苹果可以放几篮？这一数学问题，通过列表、数线、乘法口诀三种方式，逐步渗透算法多样化，理解除法算理，积累解决问题的经验。通过独立思考、小组合作探究等方式开阔学生解决问题的思路，培养学生横向思维能力。

3.图文示意，构建除法竖式雏型。

除法竖式的书写格式和除法竖式每一步表示的实际含义是这节课的重难点所在。引导学生结合具体的分物过程，了解除法竖式中各部分的意思，通过图示，直观形象地把数式和分物的过程相结合，理解除法竖式各部分的含义和除法竖式的算理，掌握算法和写法，这样既让学生经历了一次探究性学习过程，又为教师下一课认识余数铺垫了认知基础，让学生在操作、观察，思考、交流等数学活动中逐步抽象出除法竖式的雏型。

（三）递进式问题链驱动深度思维的思考

二年级的学生已经熟练掌握了表内乘、除法，这是本节课学生学习新知识的基础点。但二年级学生主要以形象思维为主，对于抽象的概念教学还需要借助一些具体形象事物的支持。

数感作为对数与数关系的一种感知，其本质是一种抽象的直觉感悟，所以就要求教材在呈现相关内容时，要以学生的思维发展水平为依据，将抽象的直觉以具体的形式表现出来，从学生已有的经验为桥梁，初步渗透有关数感的内容，在本节课中，教材给出分苹果的情境，18 个苹果、2 个小朋友和一些盘子，希望学生能够借助熟悉的分物情境，展开对除法内容的回顾与学习，初步建立起身边事物与数量关系的密切联系，同时又能激发学生学习数学的兴趣和热情。

基于此研究，我们发现在备课过程中，如果能够一步步提出逻辑关系强，从学生思维角度出发思维缜密的问题链，就会在课堂中唤起学生强烈的求知欲望，培养学生建构模型思想的形成，驱动学生思维的发展，提高课堂效率。