高等数学教学培养学生数学应用能力的实践探究

蔡恒文

（江西应用科技学院人工智能学院，江西 南昌 330100）

每所高校培养学生的宗旨都是要培养出复合型人才。这就意味着学生们在学校中除了要掌握必备的基本知识以外，还要懂得去应用所学知识，这样可以使得学生毕业以后更好地与社会接轨[1]。随着信息化时代的到来，高等教学的过程受到一定冲击的同时，也推动了数学教学体系的改革进程。高等数学教学的最终目标，就是为了让学生可以将所学的高等数学知识应用到日常生活中。因为生活中的很多现象其实都与高等数学紧密相关，通过运用相关的高等数学知识去解决生活中的难题，不仅可使得自己的学习迁移能力得到快速提升，而且有利于实现高等院校的教学目标。

一、高等数学课程的特征

高等数学课程的关键内容就是微积分。可以理解为，从创建微积分以来，高等数学课程就开始形成一门比较完整、逻辑性较强的学科[2]。高等数学与其他课程有共性也有不同之处。共性主要体现在高等数学与其他课程一样都具有抽象性的特点。这是因为高等数学中有一些比较抽象的概念，不容易具体化。不同之处主要体现在，高等数学的过程比较严谨、结论比较准确，且应用比较广泛，即严谨性、准确性和广泛性是高等数学区别于其他学科的特点。

（一）严谨性

在对高等数学中的某些公式进行推导时，需要有较强的逻辑思维能力，同时，要保持过程的严谨性，每一步的推导都是由基本的数学定理得出来的，其不是凭空想象的，所以，高等数学是一门比较严谨的学科。

（二）准确性

高等数学题在大多数情况下只有一个答案，因此答案具有唯一性。这一点是与其他学科不同的地方。因为一些文学类学科，属于发散性学科，并没有规定的答案，只要想法合理，就可以是正确的，但高等数学学科并不是这样的，其具有一定的准确性。

（三）广泛性

高等数学的广泛性主要体现在其应用范围比较广泛。只要掌握高等数学的基本定理以及相关的基础知识，结合现实情况特点，就可以将其广泛地应用在各个领域中，所以，将高等数学知识应用的过程中并不具有局限性。

二、培养学生应用能力过程中出现的问题

近些年来，我国不断地扩大高考报名名额，从而使得高考生源比例增加。由于高等院校中的学生都来自不同的地区，学生之间的学习能力大不相同，同时，很多高等院校的学生一进入大学校园，就会有懈怠心理，使得他们忽视了对基础知识的学习，这就给高等数学教学的过程添加了负担[3]。除此之外，学校以及教师对高等数学的认识不同也会使得在培养学生应用能力的过程中出现问题，本文将高等数学教学培养学生数学应用能力中出现的问题主要分为两大类，即对高等数学教学思想认识不足以及高等数学教学模式比较落后等。

（一）高等数学教学思想认识不足

一直以来，我国的教育模式都非常注重学生的学习成绩，所以教师在进行授课时，只向学生传授与考试成绩相关的知识以及技巧。很多学生在考试的过程中取得了优异成绩，但是他们的应用能力极差，这种现象就与我国长期以来的传统教学模式密不可分[4]。很多高校对于高等数学的应用能力的反思不够深入，使得他们在制定教学计划时并不会将培养学生的数学应用能力考虑进去。进一步地，就会使得高等数学教师也认为培养学生的数学应用能力不重要，所以，他们在进行授课时，只会将一些理论知识的掌握作为高等数学教学的核心任务。

由上述分析过程可以看到，这其实是一个连锁反应，即如果高等院校意识不到学生的数学应用能力对于培养学生的重要性，那么，高等数学教学老师同样也不会重视对学生数学应用能力的培养，最终就会导致学生在学习高等数学过程中，只掌握了相关的基础理论知识，关于如何将基础理论知识应用在现实生活中仍然是一个大问题。从某种程度上讲，学生的学习能力有可能得到了提高，但是，学生的数学应用能力并没有得到有效地锻炼以及提高，从而不利于学校培养应用型人才。

（二）高等数学教学模式比较落后

在高等数学的教学过程中，有些教师只关注高等数学的学时，认为高等数学教学内容比较多，教学时间比较紧张，存在着一味地向前赶教学进度，使得高等数学教师在教学过程中只注重基础理论知识，而不注重对理论知识进行运用。高等数学教师之所以会出现这样的情况，主要是因为他们并没有平衡好高等数学基础知识的掌握情况与高等数学基础知识的应用情况之间的关系[5]，有些高等数学教学老师甚至认为两者是一种矛盾关系，忽视了两者之间的统一性。

而且，各大高等院校的许多老师在进行授课时采取的教学模式较为单一，不能有效地借助相关的信息设备将抽象的概念知识具体化，也没有对高等数学教学内容进行优化改进，不能很好地在高等数学课程中引进先进的教学思想。很多高等院校的学生反映，教师的教学模式属于“填鸭式教学”，在课上将高等数学知识一味地对学生进行“满堂灌”，使得学生在学习的过程中不能很好地吸收以及掌握必要的基础理论知识，从而使得他们对高等数学课堂产生厌倦心理以及恐惧心理。学生在对高等数学知识学习的过程中，产生不了学习动机，这严重阻碍了学生在日常生活中对高等数学知识的学习以及掌握。所以，高等数学教师自身不对学生数学应用能力的重视以及教师们在课堂上所采取的传统教学方式，会对学生学习高等数学知识的积极性产生影响，进而不利于培养学生数学应用能力。

三、培养学生数学应用能力的实践路径

（一）高等数学教学内容

根据当前各高等院校所反映出的高等数学教学在培养学生数学应用能力过程中所存在的问题，最为重要的就是要对高等数学教学的内容进行革新。关于高等数学教学内容，主要是分为高等数学教材内容以及高等数学课堂上的教学内容。

关于高等数学教材内容，高等数学教师在进行授课之前，应该充分地了解学生们的上课需求，并结合高等数学课程培养的目标，根据高等数学大纲要求，对于一些难度较大，教学大纲里面没有的高等数学知识进行合理摒弃，挑选出适合学生们学习的高等数学知识，同时选择一种适应学生上课需求的教学方法。除了对高等数学教材内容进行选取以外，教师在高等数学课堂上的教学内容设计也至关重要。教师所设计出的高等数学教学内容应该强调与实际生活的关联性以及应用性。在上课之前，初步调查部分学生们的数学基础，了解学生们对于先前数学知识的掌握情况以后，在上课的过程中应该注重分层次的教学，既要注重最基本的理论知识的教学，又要注重提高学生们的应用能力。这主要是因为，每个班级学生的数学基础都有强有弱，对于一些数学基础较弱的学生，要特别注重传授基础的理论知识，对于数学基础处于中等偏上的学生，在他们掌握数学基本知识的同时，主动对他们数学应用能力的提升。

（二）高等数学教学方法

1．基于数学建模的教学方法

在培养学生数学应用能力的过程中，教师可采取数学建模的方式。数学建模可以把一些比较抽象的复杂知识变成具体的简单知识，可以使得学生们花费比较短的时间就可以找到解决问题的答案。所以，高等教师应该对数学建模的教学方法进行一定的重视，在课上可以向同学们讲解数学建模的原理以及思想，在课下，也多组织学生参加一些数学知识建模大赛，充分地将学生对数学知识的建模兴趣调动起来，既可以有效地培养学生的逻辑思维能力，又可以让学生在课堂上所学的基础理论知识得到一定的应用，最终数学应用能力得到一定的提高。

2．基于多媒体教学的教学方法

如今是信息化时代，各高等院校都具有先进的教学设备条件，多媒体教学的教学方法也逐渐在校园里得到广泛的应用。高等数学教师在教学的过程中，应该有效地利用学校先进的教学设备，将平时高等数学教学内容内一些晦涩难懂的抽象知识借助某些教学设备，生动地给学生们展示出来，从而可以使得学生们的高等数学基础知识掌握得更为牢固。

目前，线上教学模式不断开展，比如大家都熟知的慕课教学方式，这种形式使得传统的课堂地点以及上课时间没有限制。教师也可以学习慕课教学的思想，对于一些难懂的知识理论，教师可以通过在线平台将教学内容通过录制下来的形式，方便学生们在课下对课上的教学内容进行反复学习，使得高等数学教学资源得到了充分的利用。

（三）改变传统的教学模式

传统的教学模式已经不能适应当今时代的发展，所以，各高校领导首先要注重对高等数学教学模式的思考，从提升学生的数学应用能力为根本目标，出台改变传统教学模式的有关政策。同时，教师的教学观念也要有所改变，主要理论知识与实践应用相结合。

综上所述，通过分析高等数学的特点以及教学培养学生数学应用能力过程中出现的问题，可以看到主要是教学思想以及教学模式出现了问题，所以教师在今后的教学生活中，应该纠正自己传统的教学思想，多引进先进的教学理念，改变传统教学模式。