人力资本理论视角下教育规模与效率问题研究——基于山东省研究生教育面板数据的分析

张思蒙，王 坦

(中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100)

一、引言

党的十九大报告指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。“十四五”规划进一步强调了创新在经济高质量发展过程中的支撑作用。现代经济增长理论和国际历史经验已表明人力资本是创新过程的核心要素，而人力资本形成和积累的最重要途径就是教育。当前，我国各级各类教育事业在政府分阶段规划引导下已从规模增长转向内涵发展，与之相应的各地区教育资源配置也应更加注重规模与效率的协调统一。

随着人工智能技术引致的第四次工业革命时代的到来，低技能劳动力的替代性增强，人力资本结构日趋高级化。习近平总书记指出:“我们对高等教育的需求比以往任何时候都更加迫切，对科学知识和卓越人才的渴求比以往任何时候都更加强烈。”研究生教育是高等教育的重要组成部分，其核心目标是培养研究和创新型人才，代表了国家最高教育水平，体现了国家综合发展潜力，成为有力支撑国家实施科技强国和人才强国等战略的重要一环。山东省是中国华东地区的一个沿海发达省份，是齐鲁文化的发源地，下辖16 个地级市，是党的十九大后获批的首个以新旧动能转换为主题的区域性国家发展战略综合试验区。另据统计，截至2019 年末，山东省共有普通高校146 所，高等教育毛入学率比全国高出5.15 个百分点，达到56.75%，迈入普及化阶段，硕士学位授予单位36 所，其中省属硕士学位授予高校29 所，共计研究生招生数超过4 万人，研究生毕业人数近4 万人，是名副其实的教育大省。因此，以山东省研究生教育为研究主体，探讨地区教育规模与效率配置问题，具有较强的现实性和必要性。

二、理论基础与文献综述

人力资本理论是世界各国制定教育发展政策的理论基础。早在我国春秋战国时期，著名战略家和思想家管仲就提出了“终身之计，莫如树人，一树百获者，人也”。机器大生产的第一次工业革命后，西方各国著名的经济学家也相继认识到教育对人创造财富的重要作用。

20 世纪60 年代，诺贝尔经济学奖得主Schultz[1]开创性系统阐述了人力资本概念，即个人所获得的有效技能和有用知识是一种慎重投资形成的资本，是拥有先进生产力的国家取得优势的重要原因，奠定了现代人力资本理论的基础。Becker[2]利用经验证据，实证分析了人力资本在增加国民收入方面的作用程度，说明了个体受教育程度越高，所获得的收益就越大。美国经济学家Denison[3]根据美国统计数据对经济增长因素进行了分析和测度，提出增加教育年限可以促进未来的经济增长。Mincer[4]构建了测算教育投资收益率的“明瑟收入方程”，证明了以教育途径积累的人力资本能够增加个人收入。Romer[5]和Lucas[6]进一步将人力资本作为解释技术进步的最重要内生变量，开创了内生经济增长理论。

20 世纪80 年代，我国潘懋元教授[7]针对现实国情，提出了“教育内外部规律”，教育内部规律是指通过教育培养全面发展的人为社会主义政治经济发展服务，教育外部规律是指教育系统与总系统以及政治、经济和社会系统相互作用关系。关于研究生教育规模与效率配置问题，一方面，从人力资本理论微观视角，可以将研究生教育作为一个“投入—产出”内部系统来测度其效率；另一方面，通过人力资本宏观机制，研究生教育系统可以与其他系统共同作用，满足国家社会经济发展的需要。在研究生教育规模方面，彭湃和龚雪[8]比较了中美一流研究型高校的研究生教育规模，其中，师资和科研经费是最为重要的影响因素。司俊峰等[9]使用全国1978—2013 年的时间序列数据，运用向量自回归模型，对影响研究生教育规模的主要因素进行了实证检验，研究生教育规模和人均GDP、居民消费、三产就业人员占比、就业人员平均实际工资指数和城镇登记失业率具有稳定长期均衡关系。吴东姣和马永红[10]使用2001—2015 年全国分省面板数据，构建计量回归模型，结果显示研究生教育规模对第三产业拉动作用显著，其中，东部和中部地区尤为明显。在研究生教育效率方面，彭莉君等[11]基于DEA 交叉效率模型，使用2009—2014 年83 所教育部属高校面板数据，选取了研究生指导教师、研究生教育经费、研究生在校生数、发表学术论文数、知识产权授权数、技术转让合同金额等指标，结果显示非“985 工程”教育部属高校效率均值高于“985 工程”高校均值。常思亮和吴兵[12]基于DEA 模型，使用2017 年17 所湖南省研究生培养高校截面数据，选取了高级职称导师数、优质生源比例、生均经费、授予学位数、学术论文数量和技术转让收入等指标，结果显示不同性质、类型高校效率存在差异。

综上所述，关于研究生教育规模的研究多以分析其人口、经济水平、产业结构、城镇就业和科研经费等外部宏观影响因素等；关于研究生教育效率研究则集中于高校投入的人、财、物与产出的培养、科研、服务等内部微观因素分析上。因此，把二者结合起来，如图1 所示，在构建研究生教育“投入—产出”系统的基础上，进一步把高校外部系统支撑条件纳入分析框架，深入分析研究生教育规模与效率配置问题，对于补充和完善区域教育发展研究具有重要意义。

图1 研究生教育规模与效率配置的逻辑关系

三、研究设计

(一)研究方法

重心模型刻画研究生教育规模空间移动轨迹，借助MaxDEA 软件设定超效率DEA 模型来测度研究生教育效率，空间一致性和空间偏离度模型测算研究生教育规模与效率配置水平，运用Stata 软件构建面板空间计量回归模型来分析研究生教育规模与效率的影响因素。

1.重心模型

假设某个区域由n个次级区域共同组成，第i个次级区域的地理坐标为(xi，yi)，mi表示第i个次级区域的某项属性值，则该地区的某项属性重心地理坐标测算公式为:

公式(1)中，xi和yi在这里选取山东省各地级市政府所在地的经纬度坐标，mi选取该区域各研究生培养高校的合计在校研究生数，以表征该区域研究生教育规模属性，通过测算重心值并刻画其移动轨迹，能够更加精确捕捉到省域研究生教育规模的区域发展规律。

2.超效率DEA 模型

数据包络分析(DEA)是一种非参数的基于被评价对象间参考比较的相对效率评价分析方法，即评价某个生产单元的生产过程相对行业总体前沿水平的技术程度，其实质就是通过测算各生产单元的产出与投入的比值，反映各生产单元效率高低，既可针对某一时间截面进行静态评价，还可对一段时期的连续生产过程进行动态观测[13]。这里以省属研究生培养高校为单元。

在静态评价方面，主要结合研究生教育评价的实际情况，考虑无法确定2015—2019 年研究生教育规模效益阶段、研究生教育等比例投入和产出过于理想化以及各高校研究生教育水平有效程度不定等问题，选择设定规模报酬可变的方向距离函数超效率模型[14]，见公式(2)，其中，i ＝1，2，…，m；r ＝1，2，…，q。

在动态观测方面，通过尽量增加参考集的单元数量，提高模型结果区分度和稳健性，且考虑现实当中学科动态评估催使研究生教育水平要逐年向好，选择生产前沿不会出现技术退步的序列参比Malmquist 指数，见公式(3):

3.空间一致性和偏离度模型

研究生教育规模与效率一致性(CPESE)，是指某一地区研究生教育规模权重与研究生教育效率权重的比值，反映某一地区研究生教育发展规模与效率的一致性程度，公式如下:

公式(4)中，n为地区数量，PESi为i地区研究生教育规模集聚水平，PEEi为i地区研究生教育效率集聚水平，pesi为i地区在校研究生数，peei为i地区研究生效率值，CPESE＞1 表明该地区研究生教育规模高于效率集聚水平，CPESE＜1 则反之；CPESE值越偏离1，表明区域研究生教育发展规模与效率一致性程度越低，反之则越高，即区域研究生教育规模与效率协调发展水平越好。

在CPESE系数基础上，构建研究生教育规模与效率偏离度(CDPESE)，总体衡量一定阶段某一地区研究生教育发展规模与效率的一致性程度，其实质是反映区域研究生教育规模与效率偏离理想一致性状态的程度，公式如下:

公式(5)中，n为地区数，PEEi为i地区研究生教育效率集聚水平，CPESEi为i地区研究生教育规模与效率一致性，CDPESE值域为[0，+∞)，其值越小，表明区域研究生教育发展规模与效率越协调，反之，其协调发展水平越差。

4.面板数据空间计量模型

这里主要考虑样本数据时间维度T＝5 较短，时间趋势差异不明显，选择只控制个体间差异，即静态面板的个体固定效应模型，见公式(6)。另外，根据“地理学第一定律”(First Law of Geography)，即任何事物都与其他事物有联系，较近的事物比较远事物联系更紧密，进一步选择生成空间权重矩阵，构建面板数据空间计量模型，充分考察个体单元间的空间效应。在空间权重矩阵生成上，这里考虑区域研究生教育相互影响一定是不局限在相邻地区，且研究生教育真正主体是导师与学生，从师生本位出发，地区间人才流动受个人经济因素影响较大，地理空间距离影响较小，设定门槛距离(Threshold Distance)的人均可支配收入加权反距离空间权重矩阵，见公式(7)，门槛距离d选择确保每个空间单元至少可以有一个邻居，dij为空间单元i和空间单元j之间的距离，ki为空间单元i的2015—2019 年平均人均可支配收入，其含义为空间单元i的人均可支配收入越高，距空间单元j越近，其影响作用越大；在空间计量模型选择上，这里综合考虑样本数据量和现实情况，选择构建空间自相关模型，见公式(8)，主要考察外围城市研究生教育规模或教育效率对中心城市研究生教育规模或效率的影响，式中ρ W'iyt为空间滞后项，μi为截距项(第i个城市个体效应)，εit为随机扰动项。

(二)指标选取与数据说明

在研究生教育超效率DEA 模型中，从山东省2015—2019 年省属研究生培养高校的《学位与研究生教育质量报告》选取截面单元、投入和产出指标，截面单元共选取了18 所高校，剔除了报告不全、指标数据模糊和缺失、研究生培养时期较短和数量较少的高校，并考虑DEA 模型中截面单元数量不少于投入和产出指标数量的乘积，同时不少于投入和产出指标数量的3 倍，如表1 所示，这里结合对应关系，从学术培养质量角度选取投入和产出指标。

表1 山东省研究生教育效率评价指标体系

在计量回归模型中，如表2 所示，这里从2015—2018 年山东省统计年鉴和2019 年各市统计公报选取变量指标，在原始数据处理上，选择将各项数据值按对数处理，以最大限度降低面板数据模型测量误差。一般来讲，经济发展水平越高，产业结构越高级，城镇就业情况越好，对外开放程度越大，政府对教育事业越重视，公共文化服务水平越高，研究生教育人力资本数量和质量就越丰裕[15-20]。

表2 山东省研究生教育发展区域影响因素

四、实证分析

这里首先运用重心模型和超效率DEA 模型分析2015—2019 年山东省研究生教育规模与效率的变动趋势，再利用空间一致性和偏离度模型探究研究生教育规模与效率的配置水平，最后基于面板数据的计量回归模型探讨研究生教育的影响因素。

(一)山东省研究生教育规模与效率的变动趋势分析

第一，2015—2019 年山东省研究生教育总体规模稳步扩大，如图2 所示，5 年间山东省研究生教育规模重心主要在东西方向上由内陆向沿海地区移动，坐标为118°43′E～118°50′E，36°24′0′′N～36°23′30′′N，大致位于山东省潍坊市临朐县和昌乐县行政区划范围，其中2015—2016 年向东偏北方向移动距离较长，随后整体移动距离减缓，在东偏南和西偏北方向往复，最终趋向于东偏南方向移动。这体现出当前山东省研究生教育规模与区域经济发展水平高度相关，沿海地区的经济增长较快，高素质人力资源需求量较大，研究生教育能够显著提升地区人力资本存量，增强区域经济发展内生动力。

图2 2015—2019 年山东省18 所省属高校研究生教育规模重心分布

第二，2015—2019 年山东省研究生教育效率总体稳定于较高配置水平，如表3 所示，5 年间研究生教育效率均值为1.17，其中，2015 年效率均值1.25 为历年最高，2018 年效率均值1.13 为历年最低；各类型高校和各地区的研究生教育效率存在一定程度的差异，其中，理工和财经类高校的效率低于平均值，综合、农林、师范和医学类高于平均值，泰安、青岛、济南和烟台的效率值居于前4 位，高于整体平均值，潍坊、淄博、聊城和济宁排在后4 位，低于整体平均值。这说明山东省可适当给予理工和财经类研究生培养高校政策倾斜，加大其资源要素配置的调整力度，协调泰安市加强与周边地区研究生培养高校的合作以提高区域整体研究生教育效率，支持和引导青岛、济南和烟台的各高校有序提升资源配置效率，大力保障潍坊、淄博、聊城和济宁等城市的研究生教育资源要素的支撑条件，如制定高层次人才引进的优惠政策。

表3 2015—2019 年山东省18 所省属高校研究生教育效率值

第三，如图3 所示，2015—2019 年研究生教育全要素生产率指数均值小于1，但是其增长态势十分明显，主要受纯技术和规模技术影响较大，而规模效率对其影响程度较低。从变化趋势上看，2015—2018 年全要素生产率指数和纯技术变化、规模技术变化的态势完全一致，都呈现出“先下降后提升”，至2018—2019 年，全要素生产率与纯技术变化态势依然一致提升，规模技术变化出现了下降态势；而规模效率态势在2015—2019年呈现出“先上升后下降”，变化幅度较小，基本保持不变。从分类型和分地区高校上看，如表4 所示，全要素生产率小于1 的有综合、理工、师范和财经类，综合类的纯技术变化也小于1，济南、青岛、淄博、烟台和济宁全要素生产率都小于1，烟台和济宁纯技术变化小于1。这说明5 年间山东省研究生教育效率的资源配置能力的变动幅度不稳定，资源配置调整重点应放在持续优化投入与产出要素结构上，综合类高校要适度加大要素投入，稳步提高要素产出，烟台和济宁等城市要持续加大投入资源要素的保障力度。

表4 2015—2019 年18 所省属高校研究生教育年均Malmquist 指数及其分解

图3 18 所省属高校研究生教育2015—2019 年均Malmquist 指数及其分解

(二)山东省研究生教育规模与效率配置及影响因素分析

根据一致性系数和偏离度指数测算结果，将山东省研究生教育规模与效率的一致性程度划分为5 个等级，如图4、图5 所示，总体上山东省研究生教育规模与效率的空间一致性程度较低，偏离程度较高，没有出现积极的收敛态势，且大部分城市的研究生教育规模集聚水平低于效率集聚水平。2015 年规模集聚水平略低于效率集聚水平的有3 个城市，分别是烟台、泰安和济宁市，规模集聚水平远低于效率集聚水平的有潍坊、淄博和聊城等3 个城市，规模集聚水平略高于效率集聚水平的只有济南市，规模集聚水平远高于效率集聚水平的仅有青岛市；2019 年淄博市由规模集聚水平远低于效率集聚水平变为略低于效率集聚水平，而泰安市由规模集聚略低于效率集聚水平成为远低于效率集聚水平，济南市则由规模集聚水平略高于效率集聚水平变为远高于效率集聚水平。

图4 山东省研究生教育规模与效率空间一致性类型分布

图5 山东省研究生教育规模与效率偏离度时序演变

山东省研究生教育规模重心趋向东南沿海地区移动，研究生教育效率稳定于较高配置水，而空间一致性系数和偏离度指数测算结果显示，总体上山东省研究生教育规模与效率的空间一致性程度较低，偏离程度较高，没有出现积极的收敛态势，为了更有效地揭示造成这一现象的成因，探究研究生教育区域协调发展规律，再分别以研究生教育规模(PGS)和研究生教育效率(PGE)作为被解释变量考虑空间相关性通过设定并比较固定效应和空间滞后两种形式的计量回归模型进一步实证分析地区经济发展水平(GDPPC)、产业结构升级(TIASI)、城镇就业情况(UEP)、公共文化服务水平(LB)、政府对教育事业重视程度(ES)和对外开放程度(IE)等宏观因素对研究生教育发展的影响，见表5。

表5 山东省研究生教育面板模型估计结果

研究生教育规模模型空间自回归系数不显著，而研究生教育效率模型空间自回归系数在10%显著性水平上为负，且空间滞后的各变量显著性要明显高于固定效应，具体来讲:

第一，研究生教育规模不存在空间效应，而研究生教育效率存在一定程度的负向空间溢出效应，这意味某个城市的研究生教育规模扩张不会对邻近城市产生影响，而效率提升会导致邻近城市的研究生教育效率下降，对该地区研究生教育整体发展产生影响，这说明区域研究生教育发展存在“虹吸效应”，由于研究生教育效率较高地区的科研产出成果较多，相对应的学术环境氛围向好，对高层次人才吸引力加强，使得核心地区研究生教育效率逐渐提高，而外围地区研究生教育效率逐渐下降。

第二，在研究生教育规模与经济发展水平、对外开放程度方面，经济发展水平和对外开放程度每提高1%，研究生教育规模分别扩大0.61%和0.60%；而产业结构升级、政府对教育事业重视程度、公共文化服务水平和城镇就业情况并不显著，这说明山东省经济发展水平受人力资本数量作用较为明显，经济发展和对外开放拉动了研究生教育规模扩大，这也与研究生教育规模重心移动轨迹较为符合。

第三，产业结构升级、政府对教育事业重视程度和公共文化服务水平对研究生教育效率的正向影响显著。其中，公共文化服务水平影响程度最高，在5%显著性水平下影响系数为1.29，政府对教育事业重视程度在1%显著性水平下影响系数为0.75，产业结构升级为0.52，这表明地区政府营造良好的学术科研环境对研究生教育效率提高影响巨大，产业结构升级能够拉动研究生教育效率提升；而城镇就业情况和对外开放程度为负相关，影响系数分别为-0.74 和-0.35，这可能与研究生教育功利化倾向有关，尤其是硕士研究生自身学习动机多是增加在就业市场的竞争力，对外开放程度高和就业市场良好的地区对研究生毕业生需求量较多，就业导向在一定程度上削弱了科研创新和学术研究的意愿，减少了学术科研产出成果，降低了研究生教育效率。

第四，经济发展水平对研究生教育规模有影响，对研究生教育效率则不产生影响，对外开放程度与研究生教育规模是正相关，而与研究生教育效率是负相关。这说明研究生教育规模与效率的配置要尤为注重经济发展和对外开放的影响作用。

五、结论与建议

(一)研究结论

基于2015—2019 年山东省研究生教育面板数据，本文首先运用重心模型、超效率DEA 模型和序列Malmquist 指数，对山东省研究生教育规模与效率变动趋势进行分析，再运用空间一致性和偏离度模型探究研究生教育规模与效率的协调发展水平，最后通过构建并比较固定效应和空间滞后计量回归模型，探讨了研究生教育发展影响因素，主要结论如下:

第一，山东省研究生教育总体规模稳步扩大，5 年间山东省研究生教育规模重心主要在东西方向上由内陆向沿海地区移动，经济发展水平和对外开放程度对其产生显著的正向影响。

第二，山东省研究生教育效率总体稳定于较高水平，各类型高校研究生教育效率存在一定程度的差异，各城市综合实力与研究生教育效率存在相关性，青岛和济南的效率值位居前列；但全要素生产率指数均值小于1，资源配置能力的变动幅度不稳定，主要受纯技术和规模技术影响较大，规模效率对其影响程度较低。

第三，山东省研究生教育规模与效率的空间一致性程度较低，偏离程度较高，没有出现积极的收敛态势，除青岛与济南市，其他城市研究生教育规模集聚水平低于效率集聚水平，且研究生教育规模不存在空间效应，而研究生教育效率存在一定程度的负向空间溢出效应，区域研究生教育发展存在“虹吸效应”。另外，产业结构升级、政府对教育事业重视程度和公共文化服务水平等外部因素对研究生教育效率产生显著正向影响，城镇就业情况和对外开放程度对研究生教育效率产生负向影响。

(二)对策建议

结合山东省研究生教育规模与效率及其影响因素分析，提出以下几点对策建议:

首先，研究生教育规模调整应以适配经济发展和对外开放需求为导向，研究生教育效率优化应以大力营造良好的学术科研环境为重点，积极创造条件来探索校际高层次人才资源共享，提升研究生教育投入要素质量。

其次，应根据城市地区和高校类型差异，不断提高研究生教育规模与效率的空间一致性，促进各地区研究生教育规模与效率协调发展，并合理利用“虹吸效应”，因地制宜地加强各地区研究生培养高校合作，以满足高等教育普及化的需求，保障区域研究生教育的快速发展。

最后，通过加大政府教育投资力度、提升城市公共服务水平、优化产业结构等措施，有利于促进研究生教育效率进一步提高。