分孔径紫外多波段成像光学系统设计

刘尊辈，蔡 毅,2，刘福平，马俊卉，张猛蛟，王岭雪*

（1.北京理工大学 光电学院 光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京 100081；2.中国兵器科学研究院，北京 100089；3.云南北方驰宏光电有限公司，云南 昆明 650214；4.常熟理工学院 电子与信息工程学院，江苏 常熟 215558）

1 引言

火焰燃烧时发出的辐射主要包括黑体辐射和自由基辐射两大类[1]。黑体辐射覆盖紫外到红外波段，常用于非接触式辐射测温[2]，而自由基辐射是火焰中自由基非稳态电子跃迁后发出的特定波长的辐射，带宽窄，通常位于紫外和可见光区域。常见的自由基有OH*基、CH*基、CN*基、基等[3]。同时获取多个自由基的辐射强度可以推算自由基所占的比例，判断燃烧反应的阶段，进而分析燃料的组分、控制燃烧的进程，这是目前发动机燃烧诊断的研究热点之一[4]。本文研究的分孔径紫外多波段成像光学系统，只使用一个探测器就能同时获取308 nm的OH*和390 nm的CN*自由基的辐射强度及其在火焰中的分布情况，为计算燃空比和燃烧完全度等反映燃烧质量的重要参数提供参考，此外，通过获取240～280 nm“日盲”紫外图像判断火焰是否存在，获取300～360 nm“可见盲”紫外图像与自由基辐射图像并进行对比，可以更直观地了解自由基辐射在火焰中的空间分布情况，为紫外波段的火焰光谱分析和燃烧诊断提供光学探测手段。

分孔径成像是多波段成像的一种技术路线，其特点是在一个探测器上同时获得多波段的图像，相比多探测器成像[5]和分时滤光成像[6]，具有体积小、成本低、实时性高等优势[7]。目前，可见光和红外波段的分孔径成像光学系统较为多见[8-13]，Guillem Carle等通过倾斜镜片的方式实现9孔径长波红外成像，各镜片与主光轴夹角各不相同[14]。李芸等通过会聚式单次成像获得了9孔径光谱图像，用边缘孔径更大的9孔径光阑提高边缘像面照度，系统结构紧凑[15]。胡凯丰以单次成像方式设计了9路中波红外分孔径光路，实现了100%冷阑效率，结合超分辨率重构算法，使系统相较其他分孔径光路具有更大的视场角和分辨率[16]。

常见的紫外透镜材料只有熔融石英和氟化钙两种，透镜材料的成本也相对较高，设计时应尽量使用相同形状的透镜，减少加工成本；常用的光学胶对紫外辐射的吸收高，紫外波段透射率低，这要求设计时减少使用有利于像差校正的胶合透镜形式。本文开展分孔径紫外多波段光学系统的设计，各分孔径光路使用相同形状的透镜解决加工成本问题、系统整体设计为折射式结构以改善分孔径光路视场角较小的问题，并以非球面透镜、透镜紧贴等方式校正系统像差，只使用熔融石英和氟化钙两种材料的单透镜，使得整个系统的MTF在奈奎斯特频率45 lp/mm处达到了0.5，整体像差较小。

2 成像原理

来自目标的辐射经过分孔径光路及其内置的紫外滤光片后，分成240～280 nm、308 nm、300～360 nm 和390 nm波段的4个光路，再通过合像光路，将4个波段的图像成像于紫外探测器光敏面上。分孔径紫外多波段成像原理示意图如图1所示。

图1 分孔径紫外多波段成像原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the imaging system based on aperture-divided ultravolet multiband

硅基探测器的紫外响应近年来取得了长足进步[17-18]。本文使用的探测器为硅基背照式紫外增强CMOS，像元规模为1200×1200，像素大小为11 μm，响应波段为200～1100 nm。根据像元的尺寸，计算得到奈奎斯特频率为45 lp/mm。每一路分孔径光路图像的成像像元规模为600×600。采用的4片紫外滤光片均为爱特蒙特光学的窄带滤光片（产品编号分别为：240～280 nm: #67−742;308 nm: #34−972; 300～360 nm: #12−089; 390 nm:#67−763），截止波长为200～1200 nm，外径为12.5 mm，有效孔径为8.8 mm。

3 光学系统设计

3.1 系统总体设计

分孔径成像系统通常由望远系统、分孔径系统、合像系统3部分组成，合像系统可以提高探测器的有效像素面积，望远系统可以增加探测距离。由于本文面向的是火焰燃烧自由基的光谱分析，为提高探测自由基的准确性、减少背景干扰，作用距离仅为数米，因而本文系统去除望远系统，采取分孔径系统加合像系统的形式。

实际设计时，若将分孔径系统及合像系统同时优化，参数变量多，设计复杂。同时，优化后得到的分孔径系统各光路之间的透镜参数一般都是不同的，这会提高生产装配成本。因此，本文采取先单独设计分孔径系统与合像系统，再将两者整合优化的设计方式。分孔径系统采用常规镜头结构，合像系统采用类显微结构，初始结构容易获取。对分孔径系统，先设计一条透过波段为240～390 nm的子光路，再保持透镜形状不变，通过改变透镜间隔对各子光路的中心波长再度进行优化。优化后各分孔径子光路对应的透镜形状相同，降低了加工成本。对合像系统，根据物面的大小和探测器尺寸选择合适的放大率实现完全成像。

3.2 分孔径系统设计

参考常规镜头的尺寸并考虑到后续合像光路的设计，将一次像面的尺寸定为直径为30 mm的圆形区域。考虑到加工时需要预留镜筒边缘及镜片固定边框厚度，每一通道的像高约为4 mm。结构参数如图2所示。透镜和滤光片的镜筒采用不同的镜框内径，但两者的中心须保证位于同一光轴。

图2 (a)透镜及(b)滤光片结构参数Fig.2 Size parameters of (a) lens and (b) filters

由尺寸图可设定镜头入瞳直径为10 mm，为了实现数米内的火焰光谱分析，初步设定镜头是有效焦距为45 mm的标准镜头，则系统的F数为4.5，计算可得视场角FOV为10°。

在专利镜头库中寻找与设定参数相近的初始结构，在Zemax中控制入瞳直径，并用操作数控制光路的有效焦距和像高，得到优化后的结构图如图3所示。滤光片置于透镜之后、像面之前。

图3 分孔径光路结构Fig.3 Aperture-divided optical path structure

4路分孔径光路的MTF效果如图4（彩图见期刊电子版）所示。308 nm和390 nm波段的MTF值接近衍射极限，各通道在奈奎斯特频率45 lp/mm处的MTF值均在0.85以上，成像质量都较高。

图4 各分孔径光路MTF图。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.4 MTF diagrams of each aperture-divided optical path.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

分孔径光路像差如图5（彩图见期刊电子版）所示（以300～360 nm通道为例），场曲小于0.12 mm，最大畸变约为1.6%，各项像差都控制得较好，整体像质较高。

图5 分孔径光路像差(300～360 nm)。(a)弥散斑；(b)场曲与畸变Fig.5 Optical aberration of aperture-divided optical path (300～360 nm).(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

3.3 合像系统设计

合像系统是将分孔径系统获得的一次图像成像到探测器上，需要对有限距离的目标成像，采取的结构为类显微镜结构。对显微镜一般采用数值孔径(Numerical Aperture, NA)来代替F数，NA越大表示系统接受光的角度越大，分辨率越高。本文中合像光路的数值孔径初步设定为0.1，合像光路的物面为直径是30 mm的圆面，像面为探测器，尺寸为13.2 mm×13.2 mm的正方形区域，像高约为9.35 mm，因此理论上合像系统的理想放大率约为0.623。探测器的接口为C口，法兰焦距为17.5 mm，设计时要留出足够的像距。另外由于目前的光学胶对短波紫外的透过能力较弱，在300 nm处的透过率往往低于50%，因而设计时采用了紧贴式装配取代胶合透镜。

以专利库中的显微物镜为基础结构，优化后的光路如图6所示。在材料及光学胶的限制下，为了更好地校正像差，系统的面2与面24为偶次非球面，同时采用透镜紧贴的装配方式代替胶合透镜。

图6 合像光路图Fig.6 Image-combined optical path

优化后合像系统的像高为9.49 mm、系统放大率为0.633，略大于理论值，但在可接受范围内。合像系统的MTF和像差如图7（彩图见期刊电子版）所示。在奈奎斯特频率45 lp/mm处，系统的MTF数值在0.45以上，20 lp/mm处MTF值在0.65以上，最大弥散斑半径约为半个像素尺寸，符合成像要求。

图7 合像光路成像质量。(a)MTF曲线；(b)弥散斑；(c)场曲畸变Fig.7 Aberration curves of image-combined optical path.(a) MTF curve; (b) diffuse spots; (c) field curvature and distortion

3.4 系统总体布局

将分孔径系统与合像系统组合在一起就构成了分孔径紫外多波段成像系统。分孔径系统与合像系统组合的必要条件是两个系统的光瞳匹配。单独设计的图3分孔径光路和图6合像光路存在光瞳不匹配的问题，因此需要将二者进行整合优化，优化时以远心光路结构为目标。为了控制一次像面大小，保持分孔径系统参数不变，只对合像光路的参数进行了调整。优化后系统整体布局如图8所示。

图8 组合系统整体布局Fig.8 Overall layout of assembly system

在Zemax中，读取像面数据得到单通道的像高为2.65 mm，各像面中心与探测器中心的距离约为3.88 mm。在成像过程中，一次像面和探测器表面的成像区域尺寸如图9所示。此时合像系统的放大率约为0.33。

图9 (a)一次像面成像区域尺寸及(b)探测器成像区域尺寸Fig.9 (a) Primary imaging area size and (b) detector imaging area size

各通道的MTF值如图10（彩图见期刊电子版）所示，308 nm通道的MTF值接近衍射极限，300～360 nm和390 nm通道的MTF值在45 lp/mm处达到了0.6，240～280 nm通道的MTF值大于0.5，整体像质较好。

图10 图8所示总系统的各通道MTF图。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nmFig.10 MTF diagram of each channel of the system in Fig.8.(a) 240～280 nm; (b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm

图8所示总系统的像差情况如图11（彩图见期刊电子版）所示，弥散斑半径为8.449 μm，小于像素尺寸，符合成像要求。系统场曲较小但有接近10%的畸变，可以通过后续的算法处理进行校正。

图11 图8所示总系统的像差图。(a)弥散斑(b)场曲和畸变Fig.11 Aberration of the system in Fig.8.(a) Diffuse spots; (b) field curvature and distortion

4 系统公差分析

根据实际光学元件的加工能力与器件的装配精度，设定的光学系统公差如表1所示。

表1 光学系统公差Tab.1 Optical system tolerance

对优化后的整个系统采用蒙特卡洛模拟法对公差数据进行100轮敏感度分析，以45 lp/mm处MTF值为评价指标，结果如表2所示。由表2可知，在设定的公差范围内，308 nm通道的公差分析结果最好，至少有50%的镜头在45 lp/mm处的MTF值达到0.39，符合设计要求。240～280 nm通道的公差分析结果最差，但仍有20%的镜头在45 lp/mm处的MTF值达到了0.33。从整体上考虑，可认为系统有20%以上的良品率，在实际出片至少需要10组透镜的加工情况下，本系统目前适用于科学研究的少量加工、尚未达到批量生产的水平，后续研究将进一步优化系统提高加工良品率。

表2 公差分析结果Tab.2 Results of tolerance analysis

5 原理性实验

本文设计的分孔径紫外多波段成像光学系统仍在联络加工事宜，因此以更换滤光片分时成像的方式进行系统的原理性试验，拍摄对象为甲烷火焰。火焰测量系统由急速混合管、紫外相机、紫外镜头、光学支架等组成，如图12所示。急速混合管的两个管道输入甲烷，另外两个管道输入氧气，侧面的相邻管道可以输入更多的气体。使用升降架调整相机到合适的高度拍摄混合管口的火焰，火焰后方放置黑布以减少墙壁反射对图像的影响。

图12 火焰测量系统。(a)急速混合管；(b)测量实验系统结构Fig.12 Flame measurement system.(a) Rapid mixing tube; (b) measurement experiment system structure

拍摄时关闭日光灯等外部光源，构造暗室环境以减少外部杂散光的影响。拍摄的4波段图像如图13(a)～(d)所示，可以看出：

（1）4幅图像的内容和效果不完全相同，带通的240～280 nm和300～360 nm图像对比度稍低于窄带的308 nm和390 nm图像，但呈现的火焰面积更大、更全面，而且火焰的细节表现优于200～1000 nm的宽波段图像（图13(e)），其因宽波段的火焰信号强而导致大面积的饱和，从而缺乏细节。

（2）窄带的308 nm和390 nm图像对比度最高，这是因为OH*和CN*自由基辐射在窄带滤光片透射的总辐射中所占的比例高。成像效果与文献[19]的研究结果相符。另外，308 nm和390 nm图像的亮区域位于火焰的不同位置，如图13(f)(彩图见期刊电子版)所示，其是将308 nm和390 nm图像的亮区域分别赋予黄色和绿色后叠加到带通300～360 nm图像上。308 nm的亮区域位于管道底部，对应OH*自由基的辐射。OH*自由基是甲烷气体与氧气在急速混合管中混合后燃烧的产物，因此靠近管道底部；390 nm图像的亮区域位置高于308 nm图像，对应CN*自由基，甲烷和氧气的混合气体在空气中燃烧，燃烧时产生的CH*自由基与空气中的氮气反应产生CN*自由基[20]。通过分析OH*和CN*自由基的空间分布，可以计算出燃空比、燃烧完全度等重要参数，进而诊断燃烧质量，为控制燃烧条件以提高发动机的效率和可靠性提供依据。

图13 原 理 性 实 验 结 果。(a) 240～280 nm；(b) 308 nm；(c) 300～360 nm；(d) 390 nm；(e) 200～1000 nm；(f) 308 nm和390 nm图像的亮区域分别赋予黄色和绿色后叠加到带通300～360 nm图像的效果图Fig.13 Principle experiment results.(a) 240～280 nm;(b) 308 nm; (c) 300～360 nm; (d) 390 nm; (e) 200～1000 nm; (f) the results of fusing the 300～360 nm image with bright regions from the 308 nm and 390 nm images, which are rendered as yellow and green, respectively

（3）200～1000 nm宽波段火焰图像中，可见光辐射占主要比例，整个火焰区域都是亮区域，紫外辐射被可见光辐射淹没。

6 结论

本文面向火焰燃烧自由基的光谱分析，设计了分孔径紫外多波段成像光学系统，实现了单个紫外探测器同时获取240～280 nm，308 nm，300～360 nm 和390 nm 4个波段的紫外图像。通过先分别设计分孔径系统和合像系统，再将两者整合优化的方式降低了系统的设计难度。光学系统的视场角为10°，各通道在45 lp/mm处的MTF值都达到了0.5以上，整体像质较高。系统总长为277.2 mm，每一通道由18片透镜组成，分孔径系统的透镜形状相同，只使用紫外熔融石英和氟化钙两种材料，降低了生产成本。公差分析结果表明系统的良品率在20%以上，在科研领域具有实用价值。系统目前仍存在畸变较大和良品率较低的问题，接下来将开展相关工作通过光学设计降低畸变，提高良品率。

致谢

感谢国家自然科学基金（No.61471044）对本文的资助。感谢北京理工大学宇航学院石保禄副教授和王宽宇博士等人为拍摄甲烷火焰实验提供实验条件及操作指导。