页岩气储层断层滑移对水平井套管变形的影响

毛良杰 ，林颢屿 ，余星颖 ，麦洋

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川 成都 610500；2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；3.中国石油川庆钻探工程有限公司试油修井公司，四川 成都 610056；4.四川宏华石油设备有限公司，四川 成都 610036）

0 引言

在页岩气勘探开采工作中，为了增加页岩气井产量，需要对水平井进行多级压裂，但这种工艺可能会使套管发生变形，导致页岩气井减产或中止开采[1-3]。根据多臂井径测井显示，损坏方式主要是套管剪切变形，损坏位置多数有断层发育[4]。以位于四川盆地威远区块的井组为例，90口水平井压裂过程中发现，套管损坏井数量高达54口，单井套管变形（简称套变）点为1～3个[5]。套管损坏后，输送桥塞时下入遇阻，不能到达预定位置，导致作业时间延长，甚至被迫放弃部分压裂段，影响页岩气井产量的同时，也造成了巨大经济损失[6]。

水平井压裂导致断层滑移引起套管剪切变形而阻碍井下工具输送，是页岩气开采的一个关键问题。20世纪90年代起，国外多个机构和个人开展了页岩气开采研究工作[7-14]。 Chipperfield[15]提出，在体积压裂过程中，由于压裂体积大、改造段数多、施工排量大、水力裂缝复杂等特点，水平段套管会发生剪切滑移、错断等复杂的力学行为，导致套管失效。我国直到2009年才受国外页岩气革命的影响而开展页岩气研究。路千里等[16]从页岩气水平井多级压裂过程中的裂缝扩展问题入手，研究了裂缝倾角、水泥环完整度、裂缝面积、裂缝间摩擦因数等对套管剪切应力的影响，计算了地层属性、裂缝因素与套变量间的关系。问小江等[17]设计了一个双层剪切实验模型，得出了套管剪切位移与应力的关系，测试了水泥环厚度与弹性模量对应力传递系数的影响。李军等[18]针对长宁—威远页岩气示范区多级压裂过程中出现的套管损坏现象，采用有限元软件模拟分析了压裂后地应力场、页岩非均质性等因素对井筒完整性的影响，认为页岩气井压裂过程中的套管损坏现象是多种因素的耦合作用。赵春艳等[19]以试验井J-3的套变情况为基础，基于水力压裂工艺原理，对页岩气水平井在多个复杂因素作用下发生的套变、卡阻井下工具的情况进行了研究，探索和试验了水平井新型暂堵多级压裂工艺。席岩等[20]建立了有限元模型，针对多级压裂中断层不同角度、不同滑移量下的套管内径进行了讨论，并初步提出了保持套管完整性的方式。张智等[21]研究了施加在套管上的轴向力对其应力的影响，基于热力学原理、能量守恒定律等理论，建立局部圈闭的附加压力模型，并计算由压裂引起的产层段局部圈闭附加压力。

总体来看，目前对于多级压裂过程中断层滑移剪切套管的研究多侧重于固井阶段，而对套管自身载荷与变形的研究仍然较少。本文针对不同断层角度、不同地层性质对页岩气水平井套管失效的影响问题，利用有限元软件建立套变有限元模型，对套管剪切变形时的Mises应力、最小内径等进行了数值计算，分析了不同角度断层滑移导致套变而卡阻桥塞的极限滑移量，为压裂设计中快速判断断层滑移导致的水平井套管剪切变形情况提供分析工具。

1 套管剪切变形机理与特征

在水力压裂过程中，当水力裂缝扩展时，断层会出现法向张开或剪切滑移现象。当剪切应力超过岩石的剪切强度时，岩石会发生剪切破坏。井筒穿过滑动断层的中间位置，因地层与套管间巨大的体积差，套管无法抵抗地层变形，故套管会随着断层一起产生剪切变形。

决定断层是否发生滑移的影响因素有断层角度（断层与水平面的夹角）、水平地应力差、断层表面的摩擦因数。当断层角度、水平地应力差和摩擦因数较小时，断层容易发生剪切破坏。假设最大水平地应力和最小水平地应力分别为σH，σh，断层的剪切应力和正应力分别为τ，σn，断层角度为θ。断层受力如图1所示。

图1 断层受力示意

2 套变有限元模型

2.1 地层滑移模型结构

依据以上对断层滑移的理论分析，为了进一步研究断层滑移引起套管剪切变形的机理，利用有限元软件建立三维地层剪切滑移模型，选取套管为研究对象，在地层中设置滑移面模拟断层的剪切效果。因地下断层开缝较页岩气井多级压裂系统较小，因此模型在忽略摩擦的前提下假设断层处紧密贴合。同时为提高有限元计算效率，需要对模型进行简化，即假定套管、水泥环、地层紧密结合，结合面无损坏；地层、水泥环和套管材料均各向同性，且忽略温度影响；不考虑断层间，以及断层与套管、水泥环的摩擦影响。模型中井筒穿过断层，改变地层与套管的参数，来研究不同因素影响套管剪切变形的机理，形成不同角度断层滑移导致桥塞遇阻所需的极限滑移量参考标准。

根据长宁区块某套变井实际地质与工程设计资料，选取相关参数作为建立有限元模型的基本数据，模型结构见图2。基于弹性力学和塑性力学理论，将地层平面尺寸设为井径的5倍以上，以消除套管受力时边界效应的影响。因此，设置地层截面的宽与高为1.2 m×1.2 m，地层轴向长度取4 m，其余尺寸则按照真实情况。具体参数如下：水泥环外径为215.9 mm，套管外径为139.7 mm，外径114.0 mm桥塞配套的套管内径为127.3 mm，套管位于地层中心，取断层角度为60°。

图2 套变有限元模型

2.2 材料参数

该井套管剪切变形位置位于龙马溪组约3 000 m处，根据现场采集的岩石样本，得到三轴岩石力学实验测定的性能数据。在进行有限元分析时，取弹性模量和泊松比测量的平均值作为模型的材料参数。该井水平段所使用的套管钢级为P110。相关参数见表1。

表1 材料参数

2.3 网格划分及边界载荷

在对模型进行网格划分时，采用“外疏内密”的划分原则。网格采用六面体类型单元，设置地层网格尺寸为100 mm，水泥环网格尺寸为30 mm，套管网格尺寸为10 mm，划分后节点总数为22 250个，单元总数为16 480个。基于该井实际地应力测井资料，水平井段3 000～3 100 m处最大水平地应力、最小水平地应力、垂直地应力分别为86.2，63.5，72.9 MPa，孔隙压力为32 MPa， 因此有效应力分别为 54.2，31.5，40.9 MPa，钻井液密度为1.55 g/cm3，井口压力为50 MPa，根据计算可知，压裂时水平井套管内压力为95.86 MPa。如图2所示，模型分为2段，采用1段固定、1段沿切向滑移的加载方式，因常用桥塞外径为114.0 mm，初步设定断层滑移量为80 mm。

3 套管Mises应力影响因素分析

在地下3 019 m套变位置处，当断层发生滑移时，由于套管与地层体积差距巨大，套管无法抵抗地层滑移，从而产生挤压和剪切变形，出现了明显的“S”形弯折。弯折处曲率过大，内径较小，就会卡住正在下入的井下工具。随着断层滑移量的增大，套管Mises应力增加，套管剪切变形越剧烈，套变量增大（见图3）。套管最大Mises应力为18.6 GPa，位置处于套管与断层相交处，远超地层应力和套管屈服极限，故套管发生较大变形，此时套管已失效。

图3 断层滑移后套管Mises应力云图

在页岩气开采过程中，良好的井眼轨迹对于减少套管损坏具有重要意义，故要在钻井时尽量避开断层，保证水力压裂工作正常进行，以减小水平井的失效概率。

3.1 断层角度

断层滑移导致地层挤压套管，使得套管产生剪切变形的趋势。不同断层角度下套管Mises应力-滑移量关系见图4，套管屈服时各角度断层的滑移量见表2。

表2 套管屈服时各角度断层的滑移量

图4 不同断层角度下套管Mises应力-滑移量的关系

从图4可以看出：相同滑移量情况下，断层角度越大，则套管Mises应力越大，即套管受相同应力的情况下，角度越大的断层所需的滑移量就越小。在压裂过程中，水力裂缝扩展引起的地层应力变化主要发生在水平地应力方向，所以断层角度越小，越容易滑移。当断层角度较大时，水力裂缝扩展造成的断层切向上的力不足以克服抗剪强度与摩擦力之和，此时断层滑移造成的套变量较小，但相同地层滑移量下，断层角度越大，套变量越大。

3.2 地层弹性模量

不同区域、不同井的地质情况不同。根据每口套变井所测得的地层弹性模量，分析地层弹性模量对套管Mises应力的影响。断层角度相同时，不同地层弹性模量下套管Mises应力-滑移量关系见图5。

图5 不同地层弹性模量下套管Mises应力-滑移量的关系

从图5可以看出：地层弹性模量越大，套管在原始埋地状态下所受到的Mises应力越小，但随着加载的持续进行，即断层持续滑移，套管Mises应力逐渐趋于一个定值。这说明套管应力集中区域的Mises应力只与自身材料和变形大小有关，与地层无关，故地层弹性模量对套管所受应力与变形并无较大影响。

3.3 套管弹性模量

套管采用不同钢材时，弹性模量有所不同。根据不同钢材所制成套管的弹性模量，分析套管弹性模量对其Mises应力的影响。同一地质情况时，不同套管弹性模量下套管Mises应力-滑移量关系见图6。

图6 不同套管弹性模量下套管Mises应力-滑移量的关系

从图6可以看出：在断层滑移前，不同弹性模量的套管在原始埋地状态下所受Mises应力不同，即套管弹性模量越大，Mises应力越大，而随着滑移量的增加，套管Mises应力值也逐渐增大，且不同弹性模量的套管增大趋势基本相同。这说明套管弹性模量与其Mises应力基本呈正相关关系，工程中应在保障压裂施工正常进行的前提下，尽量选择低弹性模量的套管，以降低套管所受应力。

3.4 套管壁厚

页岩气井套管外径为139.7 mm，但内径却可以有多种选择。外径114.0 mm的桥塞通常在内径127.3 mm的套管中使用，但实际工作中由于各种原因无法达到配套要求。在相同工况下，套管壁厚过小，可能会更快达到屈服极限，从而产生变形。取外径为139.7 mm套管的不同内径，研究套管壁厚对其Mises应力的影响。不同壁厚的套管Mises应力-滑移量关系见图7。

图7 不同壁厚的套管Mises应力-滑移量的关系

从图7可以看出：套管壁厚越大，在相同滑移量的情况下所受到的Mises应力越小，即越不易变形，进而保证配套井下工具的工作环境。随着壁厚的增大，套管抵抗弹性变形的体积变大，致使地层施加给套管的剪切力对套管Mises应力的影响变小。因此在施工过程中，应在考虑成本与保障页岩气开采的前提下，尽量增加套管壁厚，以降低断层滑移对套管的影响。

4 桥塞卡阻分析

4.1 桥塞卡阻情况

在页岩气井水力压裂过程中，判断一口井是否失效的重要指标是套管是否发生变形，而套变的严重程度则由井下工具能否正常工作判断，即能否成功将井下工具（其中桥塞是重要的井下工具之一）下至指定位置。由于井下复杂的地质条件和工作环境，套管往往会发生无法预测的、以剪切为主的各种变形而阻碍桥塞的通过。以页岩气开采最常用的外径为114.0 mm的桥塞为判断依据，该模型中地层对套管的挤压作用使套管截面出现了椭圆形变形，套管被挤压后的最小内径为113.2 mm。套管竖直方向与水平方向的变形趋势见图8（其中：A1，A2为竖直方向的 2 个位置点，B1，B2为水平方向的2个位置点）。

图8 套管竖直方向与水平方向的变形趋势

竖直方向由于地层剪切滑移而发生扭曲，扭曲部位套管的内径发生变化，且在中心处产生应力集中。当套管内径变为114.0 mm及以下时，桥塞的通过就会受阻，使得压裂封堵作业无法正常进行。水平方向则由于地层的挤压作用，套管内径变大，形成椭圆截面，使得该方向套管通径变大；但由于井下工具多为圆形，所以无实际意义。

4.2 套管横截面变化

桥塞卡阻时套管横截面与桥塞外径的对比见图9。从图9可以看出：套管横截面由圆形变成椭圆，且其内径最小处恰好阻碍桥塞通过，导致水力压裂无法封层，该压裂段失效，页岩气井减产。

图9 桥塞卡阻示意

4.3 断层角度和滑移量对套管最小内径的影响

页岩气水平井压裂过程中，尽管不同井的地质和工程条件均不一致，但套管剪切变形程度的主要影响因素是断层角度和滑移量。不同断层角度下套管最小内径-滑移量关系见图10，桥塞卡阻时各角度断层的滑移量见表3。可由此判断，对于不同角度的断层，多大的滑移量会使套管失效。

图10 不同断层角度下套管最小内径-滑移量的关系

表3 桥塞卡阻时各角度断层的滑移量

从图10可以看出：随着断层滑移量的增加，套管最小内径逐渐减小，而当滑移量相同时，断层角度越大，套管最小内径越小，越容易卡阻桥塞。当套管最小内径缩小至114.0 mm时，断层角度为15°时滑移量是断层角度为60°时的4倍。但在生产中，断层角度越大，地层越不容易发生滑移，因此以图10为参考，结合实际压裂情况考虑，从而降低页岩气井水平段的套变量。

5 结论

1）水力压裂作用下，水力裂缝扩展，挤压地层，导致断层滑移，造成套管发生剪切变形并产生应力集中。断层滑移量越大，则套管剪切变形越剧烈，通径越小，应力集中越大；当变形至一定程度后，会卡阻井下工具（例如桥塞），增长施工时间，若无法修复，则会造成该压裂段失效，页岩气井减产。

2）套管应力集中区域的Mises应力只与自身材料和变形大小有关，与地层弹性模量无关；套管弹性模量越大，Mises应力越大；套管壁厚越小，Mises应力越大。

3）在 0°～90°的范围内，随着断层角度的增加，套管Mises应力增大；当断层与套管垂直时，套变最为显著。

4）在地质设计阶段详细勘测地下断层发育情况，并根据不同井的地质特点优化钻井和压裂设计，可以有效避免断层滑移导致的套管剪切变形。