基于SHPB的砒砂岩地聚物水泥复合土动态力学特性

赵晓泽，李晓丽，申向东，杨 健

（内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特 010018）

0 引 言

砒砂岩是一种松散的岩层，广泛分布于内蒙古鄂尔多斯高原一带，由于其上覆盖层厚度小、压力低、成岩程度低、砂粒间胶结程度差、结构强度低，看似岩石，但遇雨即溃、逢风而散，极易发生水土流失，给地区生态环境造成巨大的破坏。近年来，国内外众多学者针对砒砂岩侵蚀机理及工程治理做了大量的工作[1-3]，将砒砂岩就地取材广泛应用于农业工程建设，既经济又环保，为该地区的生态环境恢复都起到至关重要作用。邬尚贇等[4-6]研究了不同水泥掺量的砒砂岩水泥土力学性能及耐久性，认为水泥固化砒砂岩具有良好的抗压强度及耐久性，但水泥生产过程伴随着大量的碳排放，而碱激发地聚合物具有制备工艺简单、能耗低、污染小等特点[7]，具有替代水泥的潜在价值[8]。

碱激发砒砂岩地聚合物水泥复合土作为一种新型环保材料，可将其作为道路路基、田间排水或输水工程材料，使其广泛用于农业农村道路铺设、渠道衬砌、土坝护坡等工程，具有良好的经济及环保价值。农村道路常面临大型农机器具的振动碾压等；在中国北方寒旱地区，农田渠道衬砌还常常面临含泥沙水流冲击及凌汛期冰凌撞击等动荷载作用[9-10]，单一的静态抗压强度不能准确地衡量其适用性。这就要求材料不仅拥有良好的静力和耐久性，更重要的是必须拥有良好的动力特性。采用分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson Pressure Bars，SHPB）试验技术可对岩石类脆性材料在冲击载荷作用下力学性能进行准确研究[11-13]。脆性材料的冲击破坏往往表现出应变率效应，Cao等[13-14]研究了应变率对不同材料动态强度的影响，得到强度效应与应变率之间的关系。材料的破坏程度是评价其动力性能的重要指标，在工程实际中具有重要意义，纪杰杰等[15]采用试块破坏后的分形维数对岩石在冲击荷载作用下的破碎特性、力学特性和破碎耗能特性进行了定量研究。采用吸收与耗散能量分析可准确衡量材料的冲击韧性，在实际工程中更具有指导意义。

针对不同材料在动态冲击作用下的动力响应，目前已经有较多研究成果[16-18]，碱激发砒砂岩地聚合物水泥复合土作为一种环保新材料，其动力特性对工程应用具有重要的意义，且目前尚无相关研究。本文通过对砒砂岩地聚合物水泥复合土试块进行不同冲击载荷作用下的试验，选取较大的应变率变化区间，分析其在不同条件下的破碎特征，建立破碎特征与能量吸收之间的关系，旨为其在实际工程的应用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验原料

本试验所用砒砂岩选自内蒙古鄂尔多斯地区红色砒砂岩，其天然含水率为2.70%～8.83%，密度为1.85～1.96 g/cm3，液限为29.30%，塑限为19.60%。将所取土样敲碎碾压自然风干后过2.36 mm孔筛备用。水泥选用冀东牌P.O42.5普通硅酸盐水泥，偏高岭土选用内蒙古超牌煅烧偏高岭土有限公司生产的1250目（粒径10μm）高活性偏高岭土，呈白色粉末状。

1.2 试样制备及试验方法

砒砂岩地聚物水泥复合土中，水泥质量占试块12%，偏高岭土质量占3%，碱激发剂选用模数为1.2的液体硅酸钠，碱当量（以Na2O占胶凝材料质量分数计）为2%。采用北京中科路建仪器设备有限公司生产的DZY-2型数控多功能电动击实仪对砒砂岩地聚物水泥复合土进行击实，来确定其最优含水率和最大干密度。根据击实试验得到砒砂岩地聚物水泥复合土最大干密度的变化范围为1.857～1.903 g/cm3，试验取1.88 g/cm3；最优含水率的变化范围为13.10%～13.74%，试验取13.42%。砒砂岩地聚物水泥复合土试块配比为砒砂岩156.66 g、水泥22.12 g、偏高岭土5.53 g、用水量24.73 g、液体硅酸钠2.15g。

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51-2009）的有关规定，将试验原料依次装入搅拌机中进行充分搅拌，再将搅拌后的原料装入钢模中通过压力成型制成Φ50 mm×H50 mm试块，将试块置于高低温交变湿热试验箱中进行碱激发。地聚物的碱激发效果在高温条件下会有快速的提升，但过高的温度会导致施工成本增加，结合已有研究成果[19]，将激发条件设置为80 ℃激发12 h，后移至标准养护箱养护至60 d龄期进行试验。

1.3 试验设备及原理

冲击试验选用Φ80 mm的分离式霍普金森压杆（SHPB）试验系统，该系统主要由发射装置、入射杆、透射杆、吸收装置和数据采集装置构成，子弹、入射杆和透射杆均为Φ80 mm的钢质杆，长度分别为0.5、3.5和2.4 m，杨氏弹性模量（Es）为210 GPa，密度为7 800 kg/m3。试验开始之前进行一次空打，检测波形是否满足试验要求。为更直观地观测到透射信号的产生，试验将透射波进行放大6倍处理。数据采集装置采用秦皇岛市朗镇电子科技有限公司生产的LCS-1D型动态电阻应变仪，采样频率为2 MHz，采样长度为10 K。在SHPB试验中，目前尚无对试件尺寸的统一标准，但试件的尺寸大小对冲击过程中的惯性效应以及导杆端面的摩擦效应有着重要的影响，进而影响试验结果准确性。文献[20]建议试件长径比取值范围为0.5～1.0，试件直径为杆径的80%左右。确定试块尺寸为Φ50 mm×H50 mm。在试验之前用砂纸打磨试块表面使充分平滑，采用游标卡尺对试块尺寸进行检测，要求误差在0.01 mm范围内方可进行试验。

在冲击过程中子弹以一定的速度撞击入射杆形成入射波，当入射波到达试块端面的时候，由于波阻抗不同，导致一部分波被反射回来形成反射波，另一部分波透过试块继续前进形成透射波，最终被吸收装置吸收。贴在入射杆和透射杆上的灵敏应变片可以测得微弱的电压信号变化，再利用超动态电阻应变仪将信号放大，根据公式[21]将电压信号转化为应变信号。

式中με代表微应变；Ua为试验测得电压信号，V；K1为应变片灵敏系数，试验采用中航工业电测仪器股份有限公司制造的BE120-3AA型电阻应变计，灵敏系数为2.22；Ub代表桥盒电压，为2.0 V；n为桥臂数，试验采用对臂电桥工作原理[22]，故桥臂数为2；K2为应变仪放大系数，本试验所用LCS-1D型动态电阻应变仪放大系数为2.0。由此得到冲击作用下反射波和透射波应变波形。

根据一维应力波和应力均匀假设理论[23]，利用所测得的反射波应变εr和透射波应变εt可计算得到试件材料的应变率、应变ε(t)和应力σ(t)。

式中ε˙(t)为应变率，s-1；ε(t)为应变；σ(t)为应力，MPa；t为时间，s；As为试件横截面积，m2；Ls为试件长度，m；Ae为杆的横截面积，m2；Ee为杆的弹性模量，MPa；Ce为纵波速度，m/s，由杆的弹性模量及密度计算得出。

2 结果与分析

2.1 应力应变曲线

对砒砂岩地聚物水泥复合土试块分别进行0.04～0.3 MPa气压下的冲击试验，根据不同冲击气压下的反射信号应变-时间关系，结合（2）式可计算得到砒砂岩地聚物水泥复合土试块在不同冲击气压下的应变率变化情况，如图1所示。由图1可知，随着冲击气压的提高，砒砂岩地聚物水泥复合土试块应变率不断增大，在0.04～0.3 MPa冲击气压荷载下，砒砂岩地聚物水泥复合土应变率变化范围为31.52～169.31 s-1，呈现高应变率变化特性，其应变率达到传统微机伺服压力机的千倍以上。随着冲击气压继续增大，砒砂岩地聚物水泥复合土应变率增长速率逐渐减小。

将各杆端测得的反射波应变εr和透射波应变εt代入（2）式，可求得不同冲击条件下试块的应变率、应变及应力，得到不同应变率下的砒砂岩地聚物水泥复合土试块应力-应变关系如图2所示，砒砂岩地聚物水泥复合土试块在冲击作用下呈脆性破坏特性，且其应力-应变曲线随冲击气压的提高呈现出明显的规律性，在冲击开始阶段，随应力波能量的提升，试块应力应变曲线快速上升，并在短时间内快速达到峰值应力状态，在此阶段材料处于线弹性阶段，其峰值点应力即为动态强度。其动态强度随应变率的增大持续增大，当应变率超过161.69 s-1时不再呈增大趋势。其应力应变曲线随应变率的改变出现明显的变化，表明砒砂岩地聚物水泥复合土试块在动力破坏中有明显的应变率效应。

由图2应力-应变曲线可知，在冲击荷载破坏下，试块的动态弹性模量变化与应变率密切相关。冲击荷载作用下试块应力应变曲线分为压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段，各应力应变曲线上升阶段峰值应力20%～40%处斜率最大且最稳定，可较好地反映材料处于弹性阶段的力学性能。计算该阶段斜率作为其动态弹性模量，并将其与应变率进行拟合，如图3所示。砒砂岩地聚物水泥复合土在冲击荷载作用下动态弹性模量变化与应变率呈幂函数关系，当应变率较低时砒砂岩地聚物水泥复合土的动态弹性模量相对稳定，当应变率较大时，砒砂岩地聚物水泥复合土的动态弹性模量随应变率提高快速增长。

2.2 动力响应分析

动力增大系数（Dynamic Increase Factor，DIF）是指材料动态强度与静态强度的比值，是描述水泥土动力性能的重要参数，其通常与材料的应变率呈现一定的相关性。众多的研究成果表明脆性材料动力增大系数通常与应变率对数呈非线性关系[24-25]，试验得到砒砂岩地聚物水泥复合土试块动力增大系数与应变率之间的关系如图4所示，并将其进行分段拟合，得到砒砂岩地聚物水泥复合土动力响应关系如式（5）。

根据砒砂岩地聚物水泥复合土试块受冲击荷载下峰值应力大小，将其动力增大系数变化过程分为两个阶段进行分析。第一阶段为lgε˙＜1.81在此阶段，随着试块受冲击破坏过程应变率的增大，其动力增大系数不断增大，其动力增大系数与应变率对数呈线性关系不断增长。第二阶段为在此阶段砒砂岩地聚物水泥复合土试块应变率增长范围较大，随着应变率的增大，其DIF增长速率逐渐降低，动力增大系数与应变率对数呈非线性相关关系。

2.3 基于超高速摄像的破坏过程分析

砒砂岩地聚物水泥复合土试块在受冲击作用下迅速破坏，肉眼无法清楚观测到其变化过程。试验采用德国PCO公司生产的pco.dimax HS4型数字高速摄像机对试块受冲击破坏过程进行拍摄，并选取砒砂岩地聚物水泥复合土试块不同动力响应阶段起始应变率（31.52和64.67 s-1）下破坏过程进行观察，以试块受冲击挤密时刻为t=0，截取部分图像如图5所示。

在应变率为31.52 s-1时，砒砂岩地聚物水泥复合土试块在冲击过程中整体结构未破坏，仅在t=9 ms时观测到与杆端接触部分试块表面脱落，在冲击能的作用下发生飞溅。在t=13 ms时，表面脱落块体增大，但试块整体未出现贯穿裂缝。在应变率为64.67 s-1时，砒砂岩地聚物水泥复合土试块在冲击过程中整体结构完全破坏，在t=1 ms时，砒砂岩地聚物水泥复合土试块表面出现少量未贯穿裂缝，裂缝的产生方向为沿杆运动方向。在t=2 ms时，出现贯穿裂缝，且裂缝数量及宽度均明显增大，此时受杆运动方向剪切力的作用，试块边缘条状块体逐渐产生。在t=3 ms时，试块体积快速膨胀，破碎块体开始飞溅，试块整体结构完全被破坏。

2.4 破碎特征分析

2.4.1 破碎特征的建立

为进一步分析砒砂岩地聚物水泥复合土在冲击荷载作用下的破碎特性，采用0.63～26.5 mm的标准方孔筛对破碎后的土样进行筛分，并称取各部分碎块质量，得到砒砂岩地聚物水泥复合土试块的破碎块径分布。根据岩石碎块粒径分布的质量分形模型，采用质量-尺寸关系[26]可求得不同碎块粒径分布的分形维数D，其表达式为

式中M(x)、Mz分别表示某一粒径筛下总质量和碎块总质量，g；dx为标准筛尺寸，mm；D为分形维数。以lgdx为横坐标，lg[M(x)/Mz]为纵坐标，对数据点进行拟合，根据拟合直线斜率可求得砒砂岩地聚物水泥复合土试块分形维数。利用不同粒径块体质量占比加权计算可得不同破坏程度下的碎块平均块径。砒砂岩地聚物水泥复合土试块在冲击荷载下破碎特征参数如表1所示。

表1 砒砂岩地聚物水泥复合土试块在冲击荷载下的破碎特征参数Table 1 Fracture characteristic parameters of Pisha sandstone geopolymer cement composite soil specimens under impact loading

从表1中可以看出，随应变率的增大，砒砂岩地聚物水泥复合土试块破碎块体分形维数先减小后增大，在应变率为64.67 s-1时达到最低，后逐渐增大，最终趋近于2.65。随应变率的增大，试块的平均块径逐渐减小。砒砂岩地聚物水泥复合土的平均块径由36.34降低到5.46 mm。

2.4.2 基于能量原理的破碎分析

动态断裂使得砒砂岩地聚物水泥复合土试块经历连续断裂后破碎为若干小块，该过程可通过高速摄像清晰的进行捕捉（图5）。试验发现冲击能量越大，试块内部由于卸载受阻产生的微裂纹越多，裂纹分叉使得破碎程度越大。为进一步分析能量耗散与试块破碎程度的关系，通过式（7）确定试块在SHPB试验中其应力波能量。

式中W为应力波能量，J；按式（7）计算可得到不同加载条件下压杆上的入射能Wi、反射能Wr以及透射能Wt（J），忽略应力波在试块及杆中传输过程的能量损耗，则试块的吸收能Wa（J）可表示为

由式（8）计算得到不同冲击气压下砒砂岩地聚物水泥复合土试块的吸收能量。为进一步量化砒砂岩地聚物水泥复合土试块能量吸收值，引入能量吸收通量密度概念，即单位时间内单位面积上所吸收的能量值。在冲击载荷作用下，试块瞬时吸收巨大的能量，远远超过其静态吸收能量，从而导致试块内部裂纹迅速拓展，以卸载所吸收能量。砒砂岩地聚物水泥复合土试块能量吸收通量密度与试块破碎程度如图6所示。

由图6可知，砒砂岩地聚物水泥复合土试块的破碎程度与能量吸收通量密度有着密切的关系，随着能量吸收通量密度的增大，试块破碎后的平均块径逐渐减小，碎块平均块径与能量吸收通量密度呈幂函数关系，碎块分形维数在能量吸收通量密度为29.08 J/(s·m2)时出现分界点，此时分形维数最低，这是由于当能量吸收通量密度较低时，破碎块体主要集中于大块径，随能量吸收通量密度逐渐增大，破碎块体逐渐转化为小块径，在能量吸收通量密度为29.08 J/(s·m2)时破碎块体粒径最不均匀，从而导致分形维数最小。当能量吸收通量密度小于29.08 J/(s·m2)时，分形维数随能量吸收通量密度的增大不断减小，当能量吸收通量密度大于29.08 J/(s·m2)时，碎块分形维数与能量吸收通量密度呈幂函数关系。

3 结 论

1）砒砂岩地聚物水泥复合土试块应变率及动态弹性模量随冲击荷载的增大而不断增大。在冲击载荷作用下，当砒砂岩地聚物水泥复合土应变率小于64.67s-1时，动力增大系数与应变率对数呈线性关系，当应变率大于等于64.67s-1时，动力增大系数与应变率对数呈非线性关系。

2）随应变率及能量吸收通量密度的增大，砒砂岩地聚物水泥复合土破碎平均块径呈幂函数减小，而分形维数先减小后增大。分形维数在能量吸收通量密度为29.08 J/(s·m2)时出现分界点，当小于该分界点时，分形维数随能量吸收通量密度的增大不断减小，当大于该分界点时，分形维数呈幂函数上升。