线性代数教学中融入课程思政的思考

金玉子

（吉林化工学院 吉林 吉林 132000）

自党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央对课程思政建设给予了高度的重视，并在会议上多次反复强调要构建全学科育人、全过程育人、全员育人的“大思政”格局，牢牢占领高校意识形态工作前沿阵地，为中华民族伟大复兴及中国特色社会主义建设培养具有坚定理想信念、甘于奉献、具备高度政治素养及思想觉悟的社会主义接班人与建设者。课程思政建设是一项系统、复杂的工程，各学科课程内容与育人目标有较大差异性，在课程思政建设过程中会遇到重重阻碍。如何结合学科特色及课程内容将思政教育元素巧妙、科学、适宜地融合到教学中，成为摆在每一名教师面前的重要课题。文章聚焦线性代数课程，从线性代数课程思政建设的重要意义出发，结合实际教学经验及对课程思政的思考与实践，阐释线性代数教学中融入课程思政的策略。

一、线性代数教学中融入课程思政的重要意义

1.促进线性代数教学手段的多元化

从字面意义上来看，“课程思政”是指“课程”与“思政”的有机结合。其中，“课程”是指学校为实现教育及教学目标对教学内容、教学时间等的科学安排与设计。“思政”是指思想政治教育，即教育者以系统、有序的方式将正确思想观念、社会道德行为规范、社会主流意识等传递给学生，使学生在潜移默化中形成正确的思想与行为。

线性代数课程思政的根本任务在于“立德树人”。带有德育的基本属性及思想政治教育功能，无论是德育还是思想意识教育都有隐蔽性、渗透性，即运用隐藏在线性代数课程内容、实践过程中的思想政治资源，采用文化、制度、管理等多种方式影响对学生思想行为、道德观念。传统的线性代数课程教学以知识为本位，以教师及教材为主导，学生处于被动接受地位，加之线性代数课程内容偏理性，教师在教学中很容易忽视对学生的人文关怀，导致学生在未积累充足感性素材的前提下便尝试理性思维的跃迁，无法感受线性代数课程的魅力及其在高校教育教学体系中的重要价值。而在线性代数教学中融入课程思政，以数学家们严谨务实、一心为国的精神昭示学生，使其受到心灵的鼓舞与情感的带动，继而对线性代数课程形成浓厚的兴趣，并主动融入线性代数课程学习中，可以消除传统线性代数课程讲授式、说教式、灌输式教学的弊端，为学生营造更为轻松、和谐、平等的课堂氛围，以此促进线性代数教学手段的多元化。[1]

2.促进学生全面、个性化发展

线性代数是高校公共基础课程之一，并且是理工科学生基础必修课程之一，是高校“智育”的重要载体。相对于高等数学课程，线性代数课程学时较少，并且被安排在高等代数课程之后，是学生步入大学后第一学年的课程。大学新生社会阅历浅，正处于思想政治教育的开蒙时期，需要线性代数教学与思想政治理论课同向同行，借助课堂主渠道渗透思想政治教育，在提升学生科学素养的同时激发其爱国主义情感、文化传承意识，并培养其良好的道德品质，使其能够运用发展观、普遍联系观、辩证观点透过数学现象看到线性代数知识的本质，继而对数学，乃至科学、世界形成新的认知。[2]

近年来，随着课程思政改革进程的不断推进，线性代数课程教师积极探索课程思政教育途径，但在实际教学中往往采用政治说教、理论说理的形式机械性堆砌思政教育元素，或是突兀地宣传党的思想与精神，或是将思想政治教育的信仰、道德、情怀等要素强加给学生，容易引发学生厌倦、逆反心理。线性代数教学与课程思政融合的要义，在于深入挖掘课程内容中的思政教育元素，使学科课程与马克思主义哲学思想、科学精神、奉献精神等思政教育元素联系紧密，使学生成长为知行合一、德才兼备、专业知识与技能扎实的现代化人才。

二、线性代数教学中融入课程思政的案例

线性代数教学内容中蕴含着丰富的思想政治教育资源，教师需要对线性代数课程进行全面梳理，积极运用案例教学法、问题引导法、合作教学法等发散学生思维，使学生在真实案例中认识到数学及科学处于不断发展中，唯有秉承实事求是的原则、严谨务实的精神才能掌握线性代数课程精髓，在当下及未来学习中具备坚定的信念。下文将结合实际教学案例阐释线性代数教学中融入课程思政的策略。

1.从细节入手，培养学生严谨的求学态度

线性代数是一门严谨的数学课程，要求学生时刻秉承实事求是原则、高度的责任感学习线性代数知识；因此在线性代数教学中，教师要积极融入课程思政，有意识地引导学生从细节入手，逐渐形成严谨务实、勤于钻研的求学态度。例如，在讲解矩阵与行列式的基本概念时，教师可以引导学生通过观察、对比总结出矩阵与行列式概念最本质的区别。鉴于学生初次接触线性代数知识，对概念的理解不够深入，教师可以请学生以矩阵及行列式的表现形式为切入点，如行列式为一个数值，而矩阵则是一个有序数表；行列式用两条线段将元素包括在内，而矩阵则用括号将元素包括在内，学生总结区别的过程便是逐步理解细微之处见成败的过程，如果在解决问题时忽视细小之处的差别，那么所得的结果则会大幅度偏离正解。[3]

2.揭开表象看本质，加深学生的概念理解

表象是事物的表面特征及其外部联系，本质则是事物的根本性质与事物基本要素的内在联系。事物的表象可被人的感官直接感知，而事物的本质则需要个体依靠理性思维予以把握。要想掌握透过表象看到本质方法，则需要尽可能地积累丰富且真实的感性材料，并运用科学的抽象方法对现象材料进行分析与综合，继而对事物产生理性认知。数学研究，便是揭开纷繁复杂的数学表象的“神秘面纱”，抵达数学世界本质的过程与活动，学生唯有把握线性代数知识的本质，才能够“以不变应万变”，形成举一反三、触类旁通的数学思维。为此，教师在线性代数教学中，要帮助学生积累感性材料，教会学生透过表象看本质的方法，并引导学生将此方法运用至当下学习与未来工作中。

例如，在讲解求矩阵秩的方法时，教师可融合思政教育元素：首先，呈现多道求矩阵秩的习题，教师通过示范解题引导学生初步思考求矩阵秩的方法；其次，提升习题的难度，请学生按照相应的步骤求解逆矩阵、求矩阵的秩；再次，请学生结合前述解题过程，总结求矩阵秩的本质——将原矩阵化简为行阶梯形矩阵，非零行数量便是原矩阵的秩；最后，呈现较为复杂的例题，请学生把握求矩阵秩的本质解题，教师在此过程中对学生进行指导，保证每一名学生都能掌握透过表现看本质的方法。

3.发挥教师言传身教作用，坚定学生理想信念

习近平总书记指出当代青年应当具备坚定的理想信念，能够为中国特色社会主义建设奋斗终生。教师在线性代数教学中，可以通过言传身教对学生实施理想信念教育及价值引导，使学生成长为有独立思考能力、敢为人先的人才。[4]

例如在讲解零向量时，教师可以融入思想政治教育元素，在讲解零向量的性质时引导学生掌握自己的人生方向，并将零向量与非零向量进行对比，告诫学生不能像零向量一样人云亦云，顺应其他向量，继而使学生明白没有理想信念的指引，人生将陷入迷茫与彷徨，以此激发学生信念意识。但在追求理想的过程中，学生会遇到重重阻碍，教师可以向学生分享自己的读书经历、职业选择时的想法及克服困难的方法，增进师生间关系，鼓励学生树立自身的理想目标，敢于挑战并超越自我，一步步完成小目标后朝向远大的理想志向前进。

4.积极开展讨论活动，激发学生内在潜能

合作互助是中华传统美德，在合作中，学生的思维碰撞产生火花，体会到合作的魅力与价值，并且能够促进学生间的优势互补，发展学生优势智能的同时弥补学生劣势智能，继而促进学生全面发展。为此，教师在线性代数教学中可以采用小组合作式学习方法，引导学生以小组为单位完成合作任务。在选择合作任务时，教师要注重任务的开放性、探究性，既可以为数学问题，也可以是人生哲理或启发。例如在讲解方程组解的结构时，教师可以请学生合作解决方程组求解练习题，也可以引导学生思考从解题中获得的启发。从表面上来看，求解方程组获得的是解的结构，而从其本质上来看，方程组的解有无数种可能，正如学生当前表现出的优势智能，只是其多元智能中的一种，只要不断学习、不断提升自己，便会激发出无限潜能。

5.积极运用数学史料，培养学生文化自信意识

“以史为鉴，可以知兴替”，数学史料中蕴含着历代数学家智慧的结晶，更是我国数学文化发展的见证，教师在线性代数教学中融入数学史料，可以弘扬中国文化，激发学生民族自豪感。

例如，在讲解方程组的消元法知识时，教师可以引入我国《九章算术》中关于“方程术”的描述：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何?”并简单介绍“遍乘直除”算法即为高斯消元法，实际上在很多线性代数教科书中，将这一算法称为“Traditional method of China”[5]。

数学史料的引入，使学生掌握了消元法的核心思想，并使学生们切实体会到我国先人的智慧，在向学生弘扬中国传统数学文化的同时激发学生壮大我国数学事业的责任感。

三、线性代数教学中融入课程思政的保障措施

1.积极探索线性代数教学内容与思政教育元素的契合点

为保证线性代数教学与思想政治教育纵深融合，教师要积极探索线性代数教学内容与思想政治教育元素的契合点，采用隐蔽式教学方法，将思政元素巧妙渗透至课堂教学中，使学生认识到数学是一门不断发展且科学严谨的学科，继而端正学生学习态度，激发学习线性代数课程的积极性与主动性。[6]

2.改进教学手段模式，发挥课程思政育人作用

教师要主动改进线性代数教学手段及模式，如借助现代信息技术构建翻转课堂，前置学生的学习环节，将学习的主动权交给学生，继而提升学生思维品质及自主学习能力。与此同时，教师需要构建和谐平等的师生关系，注重课堂上的师生互动，深入把握思政教育内容与话语体系，以平等对话的形式发挥线性代数课程育人功能，使学生在掌握线性代数知识的基础上形成高度的思想觉悟、政治素养及良好的道德品质。

四、结语

线性代数教学中融入思想政治教育元素是课程思政改革的必然要求。文章简要介绍了五项将课程思政融入线性代数教学的策略，在实际教学中，教师还需要深入挖掘线性代数教学内容、实践过程中蕴含的思政元素，尤其要注重发挥自身言传身教的作用，通过与学生建立良好关系、尊重学生个性化发展需求、鼓励学生树立理想信念及勇于创新，循序渐进地提高学生思维品质，使其能够结合自身特点及未来发展需求做好学业规划，明确未来发展方向。