基于GM(1,1)预测方法的上海市全科医生发展现状及趋势研究

魏子汉 李红艳 郭政

全科医生是指在基层承担预防保健、常见病与多发病诊疗和转诊、病人康复和慢性病管理、健康管理等一体化服务的医学人才，被称为居民健康的“守门人”[1]。自2011年全科医生制度开始建立以来，我国全科医生数量逐渐增多，但尚未达到WHO建议的每2 000人口需拥有1名全科医生的要求。上海市作为我国医疗卫生服务能力和人口老龄化程度均处于较高水平的城市之一，居民对基层医疗卫生服务的需求较大，近些年对全科医生培养也极其重视，截至2019年底，全市每万人口已配置4.09名全科医生，并提出到2030年，全科医生培养与使用激励机制进一步完善，实现每万人口拥有5名全科医生的目标[2]。全科医生是家庭医生团队的核心，同时也是社区家庭基本卫生服务与健康管理的责任主体[3]，目前已成为提升基层医疗卫生服务水平的中坚力量。上海市作为中国经济较为发达的城市，其全科医生健康发展对其他地区具有重要引领和借鉴意义。因此，我们通过比较分析2013年—2019年上海市与长三角各省份全科医生发展状况，预测2020年—2025年上海市全科医生发展趋势，以期为“十四五”期间政府及相关部门完善全科医生制度提供参考。

1 资料来源与方法

1.1 资料来源

以注册为全科医学专业的人数与取得全科医生培训合格证书的人数之和作为全科医生总人数，数据来源于2014年—2020年《中国卫生健康统计年鉴》及2020年《上海市统计年鉴》等。

1.2 研究方法

1.2.1 年均增长速度

采用年均增长速度来分析各项指标在2013年—2019年内的增长水平。计算公式为：，其中S表示统计期起始年的数据，T表示统计期终止年的数据，N为统计期数[4]。

1.2.2 GM(1,1)灰色预测模型

灰色预测来源于我国学者邓聚龙[5]提出的灰色系统理论。GM(1,1)是最常用的灰色动态模型之一，是灰色预测的基础。我们通过构建GM(1,1)模型，预测分析2020年—2025年上海市人口数量、全科医生数量的变化趋势。

1.3 统计学方法

所有数据通过Excel 2019进行统计、筛选和处理，运用MATLAB 2017软件进行数据分析及模型的构建和求解。

2 结果

2.1 上海市全科医生配置水平分析

2013年—2019年，上海市全科医生数量分别为5 957名、6 925名、7 352名、7 967名、8 491名、8 629名、9 924名，增长了3 967名，年平均增长率为8.97%，呈逐年递增的发展趋势。其中，注册为全科医学专业的人数由2013年的4 008名增长至2019年的8 533名，年平均增长率为13.42%，上升趋势明显；注册为全科医学专业的人数占全科医生总数的比重逐步增加，从67.28%提高至85.98%。与之相比，取得全科医生培训合格证书的人数由2013年的1 949名减少至2019年的1 391名，年平均增长率为-5.47%，呈波动式下降发展趋势，其占全科医生总数的比重逐步降低，从32.72%下降至14.02%。每万人口全科医生数由2013年的2.47名逐年增加，2019年增至4.09名，年均增长率为8.77%。见表1。

表1 上海市人口数及全科医生相关数据

2.2 长三角地区全科医生配置现状对比分析

2019年长三角地区三省一市每万人口全科医生数分别为：江苏省5.90名、浙江省4.68名、上海市4.09名、安徽省2.37名。上海与其他三省对比发现，2013年—2019年，浙江省每万人口全科医生数始终高于上海市，年均增长率为7.10%；江苏省在2013年—2017年每万人口全科医生数低于上海市，但2017年—2018年从3.43名提升至5.94名并超过上海市，年均增长率为17.69%；安徽省虽然每万人口全科医生数最低，但年均增长速度相对最快，为21.97%，见图1。

图1 2013年—2019年长三角地区每万人口配置全科医生情况对比

2.3 建立GM(1,1)灰色预测模型

根据上海市2013年—2019年全科医生数量建立原始数据列X(0)：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7)=(5957, 6925, 7352, 7967,8491, 8629, 9924),令σ(k)为原始数据列X(0)的级比，通过计算可得 σ(k)=(σ(2), σ(3), σ(4), σ(5),σ(6), σ(7))=(0.8602, 0.9419, 0.9228, 0.9383, 0.984,0.8695)，均 落 在 区间 σ(k)=(x(0)(k-1))/(x(0)(k))内，σ(k)∈(0.778800783, 1.284025417)，故可建立模型。

构造累加数据列X(1)：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4),x(1)(5),x(1)(6),x(1)(7))=(5957, 12882, 20234, 28201,36692, 45321, 55245)

构造紧邻均值生成数据列Z(1)：Z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5),z(1)(6))=(9419.5, 16558, 24217.5,32446.5, 41006.5, 50283)

建立灰色微分方程：

建立GM(1,1)模型的白化方程：

其中a表示发展系数，b表示灰作用量。

引入矩阵形式：

其中B表示数据矩阵，Y表示参数向量。

利用最小二乘法求解μ=(a,b)T=(BTB)-1BTY,解得a=-0.067925，b=6245.6277，b/a=-9194.88804，最终得到上海市全科医生灰色预测模型为：x(1)(k+1)=151 51.88804e0.067925k-9194.88804

进行模型检验：

根据公式残差：ε(k)=x(0)(k)-x(0)(k)，x(0)的方差：ε(k)的方差：可得到模型的后验差比值：C=S2/S1；根据公式相对误差：平均相对误差

表2 灰色预测模型拟合等级

同理，根据上述步骤，构建上海市人口数的预测模型。经计算其原始序列，通过级比检验，得到发展系数a为-0.00043067，灰作用量b为2417.6489，根据以上指标构建出上海市人口数的灰色预测模型：x(1)(k+1)=5616.10754e0.00043067k-5613692.39，该模型平均相对误差为0.0015，模型精度为99.85%，拟合效果较为精准。

2.4 GM(1,1)预测结果分析

通过上述分析可知，上海市全科医生数和上海市人口数的灰色预测模型均属于一级模型，拟合值与实际值的走势基本一致，能够较精准地预测二者在时间序列上的发展趋势。因此，可将模型应用于上海市全科医生数和上海市人口数的外推预测研究，预测周期为2020年—2025年。根据预测可得，上海市2020年—2025年的全科医生数为10 344名、11 070名、11 849名、12 681名、13 573名、14 527名，上海市2020年—2025年的人口数为2 425.47万人、2 426.51万人、2 427.56万人、2 428.60万人、2 429.65万人、2 430.70万人，二者在未来几年均呈现稳步增长的趋势。预测结果与实际情况相符合，说明模型具有较高的准确性和科学性，能够对未来进行合理预测。依据全科医生数和上海市人口数的预测结果，计算出2020年—2025年上海市每万人拥有全科医生数分别为4.26名、4.56名、4.88名、5.22名、5.59名、5.98名。见表3。

表3 GM(1,1)模型预测结果

3 讨论与建议

3.1 模型的评价分析

目前，灰色预测广泛应用于众多研究领域，其为一种不需要知道数据的分布类型，只需数据满足非负单调条件则可拟合该模型，尤其在短期预测方面优于其他预测模型，同时该模型除对样本大小、数据类型与分布均无特殊要求外，还具备简单易学、预测精度高等优点[6]。我们通过构建GM(1,1)灰色预测模型对上海市2020年—2025年人口数、全科医生数进行预测，所选指标的样本大小、数据类型均满足GM(1,1)模型的规定，且通过级比检验达到建模要求，结果显示模型精度均大于95%，能够较为精准地模拟和预测研究对象在时间序列上的动态变化，说明模型的选择具有一定的合理性、科学性，可将建立的GM(1,1)模型应用于短期外推预测。但全科医生数量会受到多方面因素的影响，包括政府政策调整、人口健康状况、职业环境变化等，单一考虑时间因素是本文的不足之处。

3.2 全科医生整体发展态势向好但仍需进一步加强队伍建设

2013年—2019年，上海市全科医生数和每万人口全科医生数均实现了大幅增长。全科医生数由2013年的5 957名增长到了2019年的9 924名，增幅达66.6%；每万人口全科医生数由2013年的2.47名增长到了2019年的4.09名，增幅达65.6%。2018年12月25日，上海市发布了《关于本市改革完善全科医生培养与使用激励机制的实施意见》，提出到2030年实现上海市每万名常住人口拥有5名全科医生的目标[2]。按照每万人口拥有5名全科医生的配置标准，2019年全科医生需要量为12 141名，实际数量为9 924名，与每万人口5名全科医生的配置标准之间缺口数量为2 217名。预测结果显示，到2025年上海市全科医生数量为14 527名，每万人口拥有全科医生数量为5.98名，将超额完成政府规划目标。但就与长三角地区其他省份的对比情况来看，2018年—2019年，上海市每万人口全科医生数分别为3.56名、4.09名，均低于同时期的江苏和浙江，在长三角地区处于劣势地位，安徽虽然每万人口全科医生数不及上海，但年均增长速度相对最快，为21.97%。自2018年国务院办公厅发布《关于改革完善全科医生培养与使用激励机制的意见》后，各省市相继出台全科医生培养与使用激励机制方案，全科医生培养及使用工作进一步发力，长三角地区成为全国范围内的“优等生”，上海市作为长三角一体化发展的龙头，需进一步加强全科医生队伍建设，提升引领作用。

3.3 具有合格证书的人数呈下降趋势

据2014年—2020年《中国卫生健康统计年鉴》数据显示，2013年—2019年全国全科医生中注册为全科医学专业的人数与取得全科医生培训合格证书的人数均呈上升趋势，与全国发展现状相比[7]，在此期间，上海市全科医生中注册为全科医学专业的人数逐年上升，从4 008名增至8 533名，但取得全科医生培训合格证书的人数却呈现出波动式下降的趋势，从2013年1 949名增至2017年2 732名，随后下降至2019年的1 391名，整体上未与注册为全科医学专业的人数保持同向增长。出现这种现象可能是因为近年来上海市大力建设社区卫生服务中心，推进家庭医生签约服务工作，增加了对全科医生的注册需求，吸引了更多的全日制研究生及本科生加入全科医生队伍，从而使注册为全科医学专业的人数攀升。而这些医生中大部分未经过规范化的全科医生培训考核，只进行了注册而无规范化、系统化培训考核，导致具有合格证书的全科医生增长率不高甚至下降。从质量上考虑，长此以往，上海市全科医生将难以满足未来发展需求[8]。

3.4 全科医生健康发展策略建议

基于上述分析，从培养制度、激励机制、执业环境3个方面提出建议。在培养制度方面，目前培养全科医生主要有3种方式：“5+3”住院全科医生培养、“3+2”助理全科医生培养、基层在岗医生转岗培训，其中以“5+3”式为主体，“3+2”式为补充，后两种方式主要是针对欠发达地区。上海市作为发达地区，应加强推进“5+3”住院全科医生培养，提高取得全科医生培训合格证人数，为全科医生人才供给补足后劲，进而在保量的基础上保质。上海市在全科医生数量上位于全国前列，其质量能否跟得上数量的增长是提升基层医疗卫生服务水平的关键，因此，应不断完善全科医生培养制度，大力开展全科医生继续教育，提升全科医生“全专结合”能力，例如利用“大学医学院校—附属医院—社区教学基地平台”为全科医生队伍续力[9]。另外，应发挥区域性医疗中心的作用，为基层全科医生提供培训和指导，以进一步增强全科医生的服务能力，助力推进家庭医生团队建设和签约服务。在此基础上开展科研培育计划，并设立全科医学科研专项基金，提升社区临床科研水平[10]，从而提升基层医疗卫生服务水平，满足居民高层次健康需求，逐步实现引领长三角全科医生发展的目标。

健全激励机制，提高全科医生的自我认同感、社会认可度及职业认同感[11-12]，增强在岗全科医生未来预期，间接鼓励更多医学工作者加入到全科医学行业，这是全科医生结构优化的内生动力。有调查[13]指出，上海市全科医生对工作满意度不高，不满意的主要原因为收入少，其次为业务得不到提高、工作条件差、职称得不到解决等。因此，一方面应改革全科医生薪酬制度，提升社区基层全科医生工资待遇，实现家庭医生签约服务费用与家庭医生团队挂钩，完善多劳多得绩效工资分配制，还可建立与胜任力相匹配的全科医生薪酬激励机制，对不同胜任力水平的全科医生，建立不同的薪酬机制，从而吸引人才、留住人才[14]。另一方面，应改革全科医生晋升制度，增加基层医疗机构高级岗位比例，对全科医生高级职称评聘采取倾斜政策，高级岗位同等条件下优先评聘全科医生[15]。此外，适当为全科医生的行政工作减负，给予更多精神激励，激发服务活力，使全科医生把更多的精力投入到医学研究与实践上。

改善执业环境，加强医生执业安全感，增强医患双方信任感，提升潜在人群从事全科医生岗位的意愿。上海市作为全国改革示范区，引领长三角全科医生发展是应有之义。如今不和谐的医患关系影响了在岗医生的工作积极性，也成为医学生毕业后从事医疗职业的阻碍。有研究[16]表明，82.6%的医学生认为目前的从医环境比较恶劣，全科医生作为基层首诊医生和家庭医生团队负责人，其工作环境的好坏大大影响其从业动力，因此，需尽快改善医生执业环境。良好的执业环境可为上海市培养全科医生创造有力的外部保障，为此，不仅需要提高患者的健康文化素养和医务人员的职业道德[17]，还需要营造健康的社会风气，如可以利用新冠肺炎疫情事例引导公众形成“尊医重卫”的观念，让医生感受到职业自豪感，其责任感自然会增强，从而使医生和患者之间能够坦诚互信，为上海引领长三角地区全科医生发展以及健康上海建设创造良好的环境。