槽式均匀聚光系统设计及分析

潘同洋

(大唐东北电力试验研究院有限公司，吉林 长春 130012)

0 引言

第四次能源革命将节能提高到了“第一能源”的优先位置[1]，新型能源结构条件下，太阳能在我国能源占比逐年增加[2]。采用聚光的方法使得太阳能电池工作在几倍乃至几百倍的强光条件下可以提高单位面积太阳能电池的输出功率，减少光伏发电系统的发电成本[3-4]。传统的晶硅太阳能电池温度每升高1℃,效率将下降0.4%～0.65%,长期局部高温会缩短其使用寿命[4-5]。

LFR镜场中的平板反射镜之间会出现相互遮挡的情况，这在一定程度上会使反射镜的耗材产生浪费，研究得到初步解决这一问题的方法是增大反射镜之间的间距并提高太阳能接收装置的安装高度[6]，这就引起了LFR聚光太阳能利用系统太阳能光场利用率低，且系统的安装和后续维护困难等问题。紧凑式LFR太阳能聚光器可以在一定程度上解决上述问题[7]。在已有文献中LFR系统反射镜面的宽度距离通常为固定值，这样简单的光学系统中太阳能入射光线和反射光线均会造成阴影和遮挡，进而使系统的性能下降[8-11]。

Singh等人[12]提出了一种利用平板玻璃反射镜对称反射聚光的太阳能CPV系统，该系统可以在太阳能光伏电池板或太阳能接收面上得到相对高的太阳能流密度分布，但是由于该CPV系统结构的限制，太阳能光伏电池板的安装位置受到了一定的约束，故而其聚光器的最大几何聚光比也无法达到很大。

为了避免反射镜面之间的阴影遮挡，我们讨论过一种LFR均匀聚光系统，但是该系统的镜厂利用率相对较低，占地面积较大。为了提高该系统的镜厂利用率并增加系统的聚光均匀性，本文提出一种均匀槽式聚光系统，并对该系统进行了分析。

1 系统设计原理

1.1 系统简介

在此之前我们讨论过一种LFR均匀聚光系统，该系统的原理图如图1中(a)图所示，所有的反射镜面以太阳能光伏板为中心成对称分布，为计算方便，做出如下假设条件：(1)反射镜面为一个不具有厚度的薄板；(2)太阳照射到地面的光线为平行光线。系统中任意一块反射镜面起始位置的反射光线与其前一面反射镜面的结束位置以及对侧太阳能接收面的边缘位置在一条直线上。

图1 均匀聚光系统设计图

在此系统中，定义太阳能接收面的宽度为w，系统的举架高度为f，任意一面反射镜的起始位置与系统中心线的距离为Sn，第n面反射镜面与各反射镜面起始点连线之间的倾角为βn。

在图1中(a)图的基础上将各个反射镜面首尾顺次相连并保持各个镜面的倾角，可以得到如图1中(b)图所示的槽式均匀聚光系统。该种聚光器相比于图1中(a)图所示的聚光器其系统的结构更加紧凑，镜厂的利用率高。且缩短了太阳光线在反射镜面之间的传播距离，减少了太阳光的能量损失，进而可以提高系统聚光的能流密度。

1.2 系统设计原理

在图1(a)中f为太阳能电池板的举架高度，r为反射镜面远离镜场中心侧边缘反射光线的延长线与该反射镜面的夹角。则根据光的反射原理在镜场中第n块反射镜面的倾角为βn可表示为

(1)

式中βn——第n面反射镜面与各反射镜面起始点连线之间的倾角/rad；

w——太阳能接受器表面的宽度/mm；

f——太阳能电池板的举架高度/mm；

sn——任意一面反射镜的起始位置与系统中心线的距离为/mm。

系统中反射镜面远离镜场中心侧边缘反射光线的延长线与该反射镜面的夹角rn，其可以表示为

(2)

进一步的可以确定在该镜场中第n块反射镜面的宽度Dn的表达式为

(3)

水平方向同一高度相邻两块反射镜面之间的距离Xn的表达式为

(4)

第n块反射镜面起使坐标可以表示为

(5)

当图1(a)中所有参数确定后我们可以确定图1(b)中槽式均匀聚光系统的反射镜面的倾角参数和几何参数。

在槽式均匀聚光系统中，所有反射镜面的倾角应与LFR系统中反射镜面的倾角相同，而第n块反射镜的起始纵坐标可以表示为

(6)

此外，槽式均匀聚光系统中应该增加镜面布置的限制条件，其可以表示为

yn+Dnsinβn

(7)

镜场几何聚光比CR是系统的一个重要参数，理论上该槽式聚光系统的机会几何聚光比CR可以表示为

(8)

在此，为了后续讨论问题，我们定义系统中太阳能接收面太阳能光伏板举架高度和光伏板的宽度之比为镜场的几何高宽比δ，其可以表示为

(9)

2 系统参数分析

2.1 系统几何参数分析

为了探索该种槽式聚光系统的一般规律，我们对所提出的物理模型进行编程计算，以求得系统中各个反射镜面的物理参数。其中主要包括各个反射镜面的宽度、倾斜角度以及各反射镜面的参考位置。通过各反射镜的物理参数既可以确定整个系统中各反射镜的排布。本文所设计的聚光器接受面宽度为w=100 mm，纵向长度为f=1 000 mm，反射镜场的宽度随高宽比δ确定，为了探讨整个镜场的变化规律，我们分别计算δ=9、δ=12和δ=15时的反射镜的几何参数及参考位置。

图2为反射镜宽度随反射镜数目的变化规律，可见，在参数δ固定时随着反射镜数量的增加各个反射镜面的宽度在逐渐减小，而且随着参数δ的减小相同位置的反射镜的宽度也在减小。但是其变化的趋势却在逐渐趋于平缓。而系统中各个反射镜面的倾角变化如图3所示，随着反射镜数量的增加，各个反射镜的倾角逐渐增大，但是增加趋势有所变缓，且随着参数δ的增加相同位置的反射镜的倾角却有所减小。但最终都将收敛于40°。

图2 反射镜宽度随反射镜数目的变化

图3 反射镜倾角随反射镜数目的变化

2.2 系统性能参数分析

太阳能镜场的几何聚光比(CR)随接收面高度的变化情况如图4所示，随着镜场中反射镜数量的增加，系统的几何聚光比也在增加，但是变化率却越来越小，这是由于随着反射镜数量的增加一方面反射镜的宽度在逐渐减小，另一方面各个反射镜与地面的夹角却在逐渐的增加。使得两者之间的反射镜在水平方向的投影逐渐的减小。当太阳能电池板高度为f=1 500 mm时，系统的几何聚光比最大值CR为63.51，但是当太阳能电池板高度为f=900 mm时，几何聚光比CR只有37.54，两者相差25.97。因此，为了增加系统的几何聚光比应当适当的增加系统的几何高宽比δ。

图4 系统几何聚光比

3 聚光效果分析

由于传统的逆向光线追踪算法中存在表面属性单一和忽略慢反射的缺点，而蒙特卡罗光线追踪算法(Monte Carlo Ray Tracing Method)可以很好的避免上述问题。假设入射光线投射到反射镜上的太阳能能力密度均匀分布且以该平面为抽样光束的发射面，对于发射点(x0，y0，z0)的概率模型为

(10)

式中RX、RY——入射光在X方向和Y方向的随机数，RX、RY∈(0,1)；

XL、YL和ZL——入射点在X、Y、Z三个坐标方向的分量。

在太阳光线圆锥角θa内太阳能量分布服从lambert法则，即定向辐射强度相同。由此可以得到垂直入射光方向的周向天角和天顶角为

(11)

φ=2πRφ

(12)

式中Rθ、Rφ——反射方向的锥角和周向随机数，Rθ、Rφ∈(0,1)[13]。

入射光线在O′X′Y′Z′坐标系中的方向向量可以表示为

λ=(sinθcosφ,sinθsinφ,-cosθ)

(13)

对系统的聚光均匀性进行模拟，建立一个f=1 500 mm，w=100 mm的聚光器，该聚光器的物理参数参见表1。

表1 δ=15时系统参数表

图5(a)为该聚光器反射镜数目为40面时所计算的接收面的能流分布情况，设计几何聚光比为31.31。给定的单位光照强度为1 000 W/m2，由图5(a)中可见接收面由此接收面上被反射镜面反射的光线均匀照亮，经过计算此时的接受面的平均能量密度为30 608 W/m2。为对比分析该种聚光器的聚光均匀性，建立一个聚光比同为31.31的传统槽式聚光器，图5 中(b)图为传统槽式聚光器的聚光效果图，通过两图的对比可知，传统的聚光器的聚光效果相对集中在光伏板的中间位置，呈现出中间位置能流密度大，两侧能流密度低。因此，新型槽式聚光器太阳能光伏板的能流密度均匀性明显优于传统的槽式聚光器。

图5 聚光器聚光性能模拟

4 结论

为了提高槽式聚光器的聚光均匀性，本文提出一种均匀槽式聚光系统并对其聚光效果进行了验证，具体得出以下结论：

(1)对系统的几何参数进行计算，其中包括每片反射镜的几何参数、倾角以及相对位置。结果表明在接收面宽度一定时随着δ的增加各个反射镜面的宽度随之增加，而倾角却有所减小。

(2)对系统的几何聚光比进行分析，随着δ的增加，系统的最大几何聚光比也在增加，这是由于随着δ的增加，该镜场中能够布置的反射镜的数目有所增加，但是由于反射镜的宽度减小和倾角增加使得几何聚光比增量放缓。

(3)采用蒙特卡罗光线追踪算法对该系统的聚光均匀性进行模拟计算，结果表明该系统具有良好的聚光均匀性，满足设计要求。