地质岩矿开采地区地下水数值模拟分析

杨聪聪，杨 莉，王逢爽

（1.山东省地质矿产勘查开发局八〇一水文地质工程地质大队，山东 济南 250014；2.山东省地矿工程勘察院，山东 济南 250014）

随着地下水需求量的激增及不断扩大规模与深度的地下工程的发展，地下水数值模拟分析因其模型的灵活、有效、相对廉价性逐步成为研究地下水领域的不可或缺的一种重要手段，受到广泛重视与应用。在地下水资源不断开发下，岩溶水的开发利用进入人们视线。受人类近几十年的开采及气候环境变化等影响，使北方地区地下水供应系统能力衰退，地下水动态变得复杂，表现为水位不断下降，水质持续恶化。数值模拟分析是研究地质区域地下水变化的有效方式。

1 研究背景与意义

据统计，约25%的全世界可饮用水源自地下水含水层。地下水研究区域具备丰沛的各种资源，但生态环境较脆弱，伴随资源开发出现各种生态环境问题。水资源是地质研究区域中所出现环境问题的重要地质应力，所以要使水资源可持续开发研究水文是一切的基础。含水介质有不均一的特征，含水介质空隙间尺寸相差悬殊，出现紊流、层流共存现象，使地质介质内水流动有复杂性。这给精确诠释含水介质流动规律带来困难。

但随着研究的不断深入，水系统地质模型研究逐步完善。现在，地下水数值模拟是研究地质含水层介质不同现象的有效方法[1]。

2 地质研究区域地下水数值模拟分析

2.1 等效多孔介质模型

三维的地下水的流动模型(也就是英文中常说的MODFLOW)，这是早期科学家采用的数量较为多的模型，也是一种数值模型。MODFLOW方法就是将多孔介质进行概化为连续的介质场地,用一种差分的方法将其内部的含水量较多的地方进行离散使之成为矩形网格,与此同时，用差商近似方程中的微商方法，将方程求解。在当时的大区域中，著名研究学家Borelli及其团队指出,可进行概化的地质含水层为一种介质，其能够等效空隙。要根据实际的水文地质条件赋予相应水文地质参数以合理的数值，并定义模型边界。代入达西定律在连续性方程则就能得到多孔介质线性渗流的等效连续性方程：

ρ-流体密度；

n-孔隙度；

t-时间；

K-渗透张量；

h-水头；

许多国内和国际研究表明，这种模型不仅适用于流量模拟，也适用于区域水模拟。据调查，国内外一大批科研人员对这一模式进行了深入的研究。目的是评估地下水化石系统中的水资源研究，并模拟源流等，并取得更成功的案例。如郑茂辉、冯克印、刘立才等选择山东省个别城市、四川省宁南县等地岩溶区进行了很多对数值模拟的研究，对天然资源量估测和可开采量估测进行模拟计算，取得了极大的成果[2]。

2.2 地下水双重介质模型

美国学者White和Shustert最早提出了这种地质层含水双重介质模型。分为裂隙与孔隙介质，它们的最主要区别是在于介质是否连续，孔隙介质连续裂隙不连续。双重模型是将岩溶裂缝的含水层分割成两个介质，一个是基于水下传导的裂隙，另一个是基于蓄水的孔隙。其中，开发程度不同，分类也不同，下部媒体的中性开发，岩溶发育程度较低的介质，也就是微小裂隙、原生孔隙、溶蚀小孔等孔隙介质，可以将其描述为一种介质；这两种介质遵循说明中的特定参数，参数不能互操作，流体力学中有两者之间的水力关系。前文所说的达西定律和Richard方程，就是通过交换系数方程的方法，将两种介质进行整合，这两种介质之间水量交换受各种因素制约，例如：水压差、渗透系数及几何位置等。裂隙中由于裂隙总是在一个饱和的状态，其水量满足基希奥夫定律，对于其中特定的节点，描述裂隙与含水层基质的水交换量的方程分别为：

式中：Qip-裂隙中的流量；

np-节点处裂隙的数量；

QR-通过该节点对裂隙的补给量；

Qex-裂隙与含水层基质的水交换量。

hn-裂隙中的水头值；

hi，j，k-含水层基质中的水头值。

对照现有成果我们不难看出，双重介质模型与等效多孔介质模型，这两种模拟得到的泉流量和地下水动态趋势及其相似。可以说是达到结果的大致一致，但是采用双重介质模型的模拟结果比前两者能够更接近实际值。目前，这两种介质模型已更多地用于该行业，如中国北方的一些岩溶裂缝水系统。

2.3 地质岩矿水三重介质法模型

地质岩矿水三重介质法模型在流态上分有达西流、紊流和两者中间存在的混一种合流。由于该理论比较全面地包含了区域内的水文地质特征，并且在一定程度上反映的岩溶区的定量的指标，因此，这种模型目前为许多工作者所接受并支持[3]。

在我国，著名岩溶工作者陈崇希，提出了一种折算系数的概念，这种概念是将紊流用线性定律表示，就如层流一样，在此基础上建立起了三重模型用于研究介质地下水流，并且对建立起的理想模型进行了不同程度的模拟。

2.4 常用模拟软件

现在比较常用的数值模拟软件有FEFLOW、Visual MODFLOW、GMS、MODFLOW等，如表1所示。

表1 国内外主要地下水模拟软件

3 问题探讨与展望

伴随地质岩矿区域内地下水研究领域的不断发展深入，相关的研究学者都取得了较大突破，尤其是在数值模型分析这一重要研究步骤上。但是我们仍还有很多问题需要探讨，例如在我国北方的裂隙岩溶水地区会面临的Non-Darcy流动问题，其中的熔蚀裂隙会有发育较为不均的现象，不过地下水流基本都有统一的地下水面，水流的流动基本符合Darcy定律，我们可以用双重裂隙的介质模型或者裂隙流多孔的介质理论模型来对地下水进行准确的资源评价。

软件的技术层次提高，让模型的质量更加成熟。但地下水系统有其独特性的复杂性。因此到目前为止，还没有任何一种地下水的分析软件能全面的阐述岩溶地下水流动问题。模拟模型使用者应当根据自己的所从事研究领域和模拟的预定任务，选用相应的软件[4]。

4 结语

综上所述，水资源是人类赖以生存的重要资源，地质岩矿地下水数值模拟分析是地下水资源的开采保护及其它地矿勘探安全采集的重要保障。当前地下水流动模拟研究程度较高，多种常用模型被广泛的应用，但是地下水研究程度仍有待提高。我们要从实际出发不断完善地质岩矿施工区域地下水数值模拟模型的准确度，提高资源开采的效率减少资源浪费与污染，为资源的合理开发利用打下坚实基础。