高等数学教学中学生应用能力的培养方法探析

魏邦有

（甘肃财贸职业学院，甘肃 兰州730000）

近年来,随着高等教育的不断发展,相关的专业教师发现,越来越多的学生在学习高等数学时的基础不牢固,导致学习困难,这也导致教师在培养学生的数学思维时十分困难。高等数学的学习,是为了帮助学生更好地掌握数学知识,培养学生的实际运用能力,让学生在生活与工作中更好地利用数学思维解决问题［1］。但是根据现阶段的实际情况来看,想要实现学生应用能力的快速提升有一定难度。为了更好地提升学生的学习,教师需要积极改变教学方法,让学生更好地学习与思考。通过一系列的教学措施,学生可在教师的引导下,逐渐加强对数学知识的应用能力,不断提升自己的数学思维。

一、数学思维的重要性

很多学生在生活中会觉得数学思维不重要,缺少数学思维不会对生活有多大的影响［2］,但我们应该知道,数学思维能帮助我们改善自己的生活。在数学思维的帮助下,我们可更加全面客观地看待一些问题。与此同时,在看待或者解决一些问题时,数学思维会让我们避免随波逐流,会让我们有自主思考的能力,不会让我们随着别人的思想而随意摇摆［3］。很多学生认为数学思维离我们的生活很遥远,错误地认为这种思维是一些专业人士才能够具有的。在课堂学习时,学生往往会无法集中精力听教师的讲解,无法跟上教师的思路和节奏。学生对于老师抛出的问题不进行思考,缺少对问题进行深入探究的精神,导致学习效率低下,很难形成培养数学思维的良好环境,进而导致学生数学思维缺乏,容易形成恶性循环。如果学生可以在课堂上跟随着教师的节奏,积极互动并深入思考,那么在数学思维的帮助下,学生再进行新知识学习时遇到的困难就会减少很多。学生可以利用已有知识的逻辑体系对新知识进行合理推演,并根据现有的推理能力来对知识的本质进行探索,最终实现知识的掌握与深度学习。

二、现阶段教学存在的问题

（一）课堂进度模糊

现阶段的教学过程仍存在着较多的问题［4-5］。在教学过程中,很多教师由于课时紧张,知识量较大,并且大学课堂人数较多,从而无法对学生的知识掌握情况进行及时了解,只能够根据大部分学生的课上表现来确定课程的进展。这样虽然可以保证课程内容按时推进,却不能够保证大部分学生的学习效果。学生在学习时存在疑问却很少与教师及时互动解疑,同时那些与教师产生互动的大多是已经掌握了相关知识的人。这种情况就给教师制造了一种假象,即大部分人已经理解了课程内容。课程进度模糊会导致学生无法积极投入学习中去,出现在学习过程中落后的现象,最终丧失学习的兴趣,不利于形成数学思维。

（二）教学内容缺少针对性

在进行教学时,教师有着自己的讲解风格［6］,学生也有着自己的理解模式,理解能力的偏差就会要求老师在教学时需要有一定的针对性。教师的讲解是面向大部分学生的,学生可以从不同的讲解风格中理解并掌握课堂的内容。但如果学生的数学基础参差不齐,这就会导致部分学生无法理解相关的知识。这部分学生就需要经过针对性学习后才能够进行下一阶段的学习。如果他们缺少这些知识的铺垫,那么高等数学难懂的观念就会阻碍他们的进一步学习。如果课堂教学缺少针对性,并且每位学生的数学基础不一,那么很多学生就无法对相关知识进行理解,进而阻碍学生培养数学应用能力和数学思维能力。

（三）缺少课堂互动

高等数学的学习相较于其他的学科而言较为枯燥,很多学生无法集中注意力,或者较少进行及时互动,向教师提出相关的疑问,这就使得教师无法有效把握整个课堂的进度。学生进入大学之后,课程的形式更加自由,导致很多学生学习状态相对松懈。如一些学生在课堂上玩手机或者睡觉,这不利于学生自身的数学能力的提升。与此同时,在教师的课程进度并没有因此而放缓的情况下,就会导致学生学业的滞后。部分学生认为学业滞后是因为高等数学难度较高,不易理解,还有部分学生对课堂学习持松懈的态度,最终导致其高等数学成绩不理想。而教师由于课程进度的限制,无法对这些学生的错误行为及时制止,同时因为缺少课堂互动,导致很多学生不能及时发现自己的问题,慢慢放弃了高等数学的学习,也就无法实现自身数学思维能力的有效培养。

三、大学生数学思维培养方式

（一）引导学生思考，激发学生思维

在进行课堂教学时,为了能够更好地引导学生进行思考,教师需要设置一系列的问题来更好地帮助学生进行思考,进一步提升学生思维能力。教师要根据教材的内容来进行问题的设置,在正式课程开始之前,了解学生整体的数学水平,确保学生对本节课所讲的内容有一定了解。首先,可以利用几个问题来进行引导,老师可通过学生对这些问题的回答和反应情况来了解学生对本节课基础知识的掌握情况,确定课堂讲解的内容是否需要设计相关的基础知识教学。其次,在进行课堂讲解时,教师要对学生进行一个逐层深入的引导,先抛出问题让学生思考,随后教师对这些问题进行一一解答,并将这些问题的解决方法和原理讲解出来。最后在这一过程中,要不断引导学生思维进行过渡,让学生在进行思考的过程中,了解这些问题的本质,并逐渐形成自己的数学思维体系。例如,讲解闭合区间连续函数的最值定理时,“若把闭合区间改成开区间定理结论是否成立？假设在开区间函数连续,但是函数不一定取得最值,那加上什么条件才能保障函数在开区间取得最值？”这类问题可以有效锻炼学生的数学反推思维。

（二）提高课程针对性

每一个学生的学习基础不尽相同,所以为了更好地提升学生的学习效果,教师就需要开展针对性的课程。在进行课程讲解时,基础较差的学生会缺乏学习的积极性,因为基础知识的欠缺会让他们对书本知识的理解有一定难度。部分学生为了能够跟上教师的讲解进度,会死记硬背一些公式,从而无法深刻理解这些概念的含义,不利于对数学概念进行深层次的扩展与运用。在这种情况下,教师需要根据学生的基础进行针对性培养,对不同基础的学生提出不同层次的问题,让学生通过利用已有知识去解决现有的问题,不断提升学生的思维能力。有针对性的教学可以让学生查漏补缺,实现思维能力的全面提升,达到数学应用能力提升的目标。例如,在讲解复合函数时,往往复合函数的解题方式都不是唯一的。对于理解能力较强的同学,教师可以引导他们尝试不同的方式解答,找出简单的解题方案；对于一些基础差的学生则让他们按照例题的解答思路按部就班地理清思路。

（三）增加课堂互动

课堂是学生学习的主要阵地,保证学生高效率的课堂学习是教学环节中非常重要的一方面。这需要教师不断加强课堂的互动。课堂互动可以吸引注意力不集中的同学,利用这种方式可以大大提升学生在课堂上的专注程度,帮助学生更积极地开展学习和思考。与此同时,教师还可以实行课堂加分制,将课堂互动与奖惩相结合。学生积极参与互动之后,就能够进行课堂加分,这能在很大程度上提高学生的专注力与学生的积极性。只有学生更积极地参与到课堂中去,才能够更好地开展相关知识的讲解,实现学生专业能力的提升,深入培养学生的数学应用能力。例如,学习运用空间曲线参数方程解答绕线机的工作原理中,教师可以把学生分成若干个小组进行绕线机的空间曲线的参数方程的设计。学生通过与老师的互动,思考并回答相关问题,可以发现自己的不足。然后教师对各组的数据进行分别指导,针对性地列出问题让学生加以改正。教师及时的课堂互动可以增加学生的参与感,让学生更好地掌握知识。

四、结语

高等数学不仅是大学生学习的基础课程,也是必修课程。在学习高等数学的过程中,学生不仅可以掌握一定的数学知识,还可以提升自身学习思维能力。高等数学的基础课程属性也表明了高等数学的贯通性,学生掌握好了高等数学,那么其他课程的学习也会相对轻松。