三相储能PCS损耗计算分析

王小平，陈延联，毛行奎

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

随着传统能源发展带来环境污染问题的日益突出，新能源作为一种广泛、清洁、取之不尽用之不竭的能源，具有很大的发展潜力。但由于其出力具有间歇性和波动性[1]，大规模的风光电并网时，会对电网频率造成较大的影响[2]，致使在可再生能源充足的地方出现了弃风弃水[3]的现象。而储能技术[4，5]有着平抑风光新能源的出力波动、提高电网对新能源消纳能力的特点，能够很好地解决这一问题。储能PCS作为能量转换接口[6]，其损耗的分析对于合理设计主电路参数以及散热有着重要的作用。文献[7]对比了不同开关频率下，软硬关断对于轻载与重载效率的影响。文献[8]在MATLAB中搭建损耗计算模型，针对IGBT与反并联二极管损耗进行分析与计算。

本文首先建立了双向PCS模型，通过前馈解耦得到dq各自控制框图，采用Mathcad软件对储能PCS开关器件损耗进行线性拟合，针对电感铜耗与铁耗进行详细分析计算，从而得到在25℃与125℃的效率，此法简单易行且能为储能PCS设计以及散热起到指导作用。

2 系统模型与控制

图1为双向PCS主电路拓扑，通过交流侧为LCL滤波器与电网相连接，直流侧通过电容C与直流源相连。

图1 双向PCS主电路拓扑

根据基尔霍夫电压定律可得式(1)。

其中，p为微分算子，L为LCL滤波电感，R为电路中电感与开关管的等效电阻，Uk(k=a，b，c)为储能PCS输出端电压，ek为电网电压，ik为逆变器侧电感电流，通过坐标变换可得dq轴下的数学模型。

图2 前馈解耦控制框图

3 损耗计算

储能PCS的损耗主要由IPM开关管的损耗与滤波电感上的损耗组成。在实际运行中IPM的工作结温无法得知，但其工作范围在25℃至125℃之间，因此分别计算其在25℃与125℃时的损耗。

3.1 IPM开关管损耗

IPM的损耗主要是由IGBT开关管的损耗、反并联二极管的损耗构成。其中IGBT开关管的损耗又可分为通态损耗与开关损耗，而反并联二极管的损耗则主要由通态损耗与反向恢复损耗构成。

IGBT的通态损耗是指IGBT在开通期间，由于其集电极与发射极间的饱和导通压降Vce不为零，因此电流流过IGBT芯片时产生损耗。IGBT的通态损耗主要与饱和导通压降Vce、通态电流Ic与环境温度有关，而集电极电流Ic的大小会影响饱和导通压降Vce。

为了更准确的计算IGBT的通态损耗，需要建立IGBT饱和导通压降与集电极电流的函数关系。以下根据PM75CL1A120数据手册中的典型测试数据，利用Mathcad软件的线性拟合函数linterp()拟合饱和导通压降随通态电流的曲线。

图3 饱和导通压降随通态电流的曲线

IGBT通态损耗为每个开关点处的通态电流与饱和导通压降的积在一个工频周期的积分，如式(3)所示，其中D(t)为一个工频周期内占空比的函数，Ts为开关周期，Vce＿Tx是饱和导通压降在 x℃关于集电极电流Ic的拟合函数。

IGBT之所以存在开关损耗，是因为IGBT在开通和关断的过程中，其电压电流波形并非理想方波，电压、电流有上升和下降的过程，因此电压与电流有重叠，产生了损耗。IGBT的开通损耗同样通过线性拟合数据手册中给出的开通能量损失Eon(J)与集电极电流Ic的关系如图4所示。

图4 开通能量损失与集电极电流关系曲线

如式(4)在一个工频周期内对损耗能量进行累加，从而得到IGBT开通损耗。

图5为IGBT关断能量损失与集电极电流关系曲线，随着集电极电流的增加，IGBT关断能量损越大，且呈非线性增长。

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图5 关断能量损失与集电极电流关系曲线

在一个周期内对损耗能量进行积分，从而得到IGBT关断损耗，考虑20%电感电流纹波，相应调整开通与关断时的电流如式(5)所示。

反并联二极管的通态损耗与二极管正向导通电压VF、流过的电流IDiode有关，而二极管电流也会影响二极管的正向导通电压。图6为Mathcad的线性拟合所建立正向导通电压Vf与二极管电流IDiode的函数关系。

图6 正向导通电压与二极管电流关系曲线

由二极管通态损耗与二极管电流的关系，对该函数关系进行的积分，得到反并联二极管的通态损耗在x℃如式(6)所示。

反并联二极管的反向恢复损耗通过线性拟合数据手册中给出的反向恢复能量损失Err(J)与二极管电流IDiode的关系如图7所示，可看出温度对其影响较大。

图7 反向恢复能力损失与二极管电流关系曲线

对损耗能量进行累加如式(7)所示，得反并联二极管的反向恢复损耗。

当储能PCS工作于逆变状态，调制方式为SVPWM时，易得D(t)如图8所示。

图8 SVPWM调制波波形

其输出电流Ic如式(8)所示。

综合上述分析依次计算在0.25载、0.5载，0.75载，满载时IPM的总损耗。如图9所示25℃与125℃的损耗随着负载加重而上升。

图9 各功率点IPM的总损耗

3.2 电感损耗计算

电感的损耗主要由线圈铜损、磁芯铁损组成，其中线圈铜损是电感电流流经电感线圈发热造成的损耗，主要与流经电感线圈的电流、电感线圈等效电阻有关。

图10 00X114LE040磁芯尺寸参数图

采用EE型磁芯，可按式(9)计算线圈长度，其中Np为线圈匝数，如图9所示F为磁芯中柱长度，C为磁芯中柱宽度，K为绕线系数，取1.5。

根据铜材料电阻率，可得电感直流电阻如式(10)所示，其中ρ为铜线电阻率，S为导线截面积。

根据式(11)可算得各个负载下的损耗。

电感的铁耗则主要由磁滞损耗与涡流损耗组成，由于PCS中采用的多为材料间绝缘阻抗较大的材料，如磁粉芯等，因此涡流损耗占比较小。电感铁耗是通过将电感电流分为高频电感电流I10k与基波电流Iac，计算其交流磁通纹波，根据交流磁通密度对应的损耗密度计算损耗。

将式(12)与(13)计算结果根据数据手册查询材料在指定频率、电流纹波下的损耗密度如图9所示。磁芯损耗密度与磁芯体积相乘得到单个磁芯的磁芯损耗如式(14)、(15)，其中PFe＿10kLoss为10kHz交流磁通损耗，PFe＿50hzLoss为50 Hz基波交流磁通损耗，C10k与C50hz为该磁芯在10kHz、50Hz交流磁通下的损耗密度，Ve为磁芯体积。

图11 美磁磁芯材料损耗密度

易得在0.25载、0.5载，0.75载，满载时电感总损耗如图12所示。

图12 各功率点电感总损耗

综合上述分析，可计算25℃与125℃时储能PCS总损耗以评估其效率。

图12可以看出当变流器工作温度为25℃时的效率变化趋势与温度为125℃时效率趋势一致，储能PCS效率在0.75载时达到效率最高点。

4 实验

为了验证本文所提损耗计算方案的有效性，基于DSP控制芯片TMS320F28335与前文损耗计算所用的PM75CL1A120智能功率模块搭建了一台双向PCS样机，测试储能PCS在各个功率点的效率，下表1为PCS样机的参数。

表1 PCS参数表

PCS工作于离网运行状态，为了测试在逆变中的各个功率点效率，需要对直流侧电压与电流，交流侧输出三相电压与三相电流进行测量。

图11为储能PCS工作于逆变状态1/4-满载12kW时所测得电压电流波形。

测得上述各个负载点的输入输出功率如图12所示。图13为各个负载点效率曲线可看出PCS在整个工作范围效率由先上升后下降，在0.75载达到峰值效96.25%，与前文所得效率曲线趋势一致。

图13 各功率点效率

图14 逆变实验电压电流波形

图15 各负载点输入输出功率

5 结论

实验结果表明，本文通过Mathcad对IPM的各个参数进行线性拟合，得到储能PCS运行于25℃与125℃的总损耗，通过实验测得效率曲线与预估效率曲线趋势具有一致性，验证了此线性拟合损耗分析方法的有效性与正确性，且在实际运用中具有较强的通用性。

图16 各个负载点效率曲线