基于纹波转移MMC子模块电容电压脉动抑制研究

陈永福，董纪清，毛行奎

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

模块化多电平变换器(MMC)是一种具有广阔应用前景的多电平拓扑。与传统的多电平变换器相比，该变换器更易于实现容量拓展和提高电压等级，但是由于各桥臂的瞬时能量分布不均匀而导致子模块(SM)电容电压脉动，其中最主要的分量为基波和工频二次谐波[1-2]。传统上，子模块电容的容值一般都设计得很大而使子模块电容电压保持平稳，但是该方案将会增加系统的体积和重量[3-4]。文献[5]利用负序旋转坐标将桥臂功率转换成直流量，进而对子模块中的脉动功率进行抑制，但该策略并不适用于单相变换器。文献[6]推导出子模块电容电压波动的数学模型，在环流控制器中引入准PR控制器来对电容电压脉动进行抑制。由于控制器自身存在的局限性，对于系统的稳定性还有待提高。

针对上述提出的电容电压脉动的大问题，本文首先推导了MMC桥臂功率的数学模型，并且提出升压型双向Buck/Boost的变型电路及设计适当的控制策略，来实现减小电容电压纹波的目标。最后，实验结果验证了本文所提出的方案的可行性。

2 MMC电容电压脉动分析

对于三相MMC，拓扑结构如图1所示，设输出电压为vx，输出电流为ix。

图1 三相MMC拓扑结构

Vx(x=u，v，w)是输出电压的峰值，Ix为输出电流峰值，ω为输出角频率，φx为输出功率因数角，三相电压对应的初始相位为θx=θ，θ-2π/3，θ+2π/3。

则单相输出功率为:

由式(2)可得，输出功率由直流量和二次谐波脉动量组成，其中直流量为直流源提供给负载的有功功率，脉动功率存在于环流和子模块电容电压脉动中，用于能量传递与交换。

根据文献[7]可知，忽略开关频率谐波和环流的高次谐波，环流izx主要包含直流量Izx＿0和二次脉动量izx＿2，即:

式中，θ2x角为循环电流的相角。

上、下桥臂的桥臂电流ixp，ixn可表示为:

忽略线路电阻和桥臂电感等效电阻，则上、下桥臂的电压表达式为:

式中，Vdc为MMC的直流母线电压。

由式(4)和式(5)可得桥臂功率(桥臂中子模块的功率和)为:

由式(6)可知，当系统达到稳态时上、下桥臂功率直流分量为零，但存在基波、二次以及三次工频谐波功率脉动，使子模块电容电压产生波动，其中基波与二次功率脉动较大。子模块电容电压波动对MMC系统的性能会产生诸多不良影响，如过电压、增加循环电流、减少功率器件使用寿命以及影响输出电压或电流的波形。在传统MMC中，子模块电容一般都设计得比较大以抑制子模块电容的低频电压纹波，将导致整个MMC系统庞大而笨重。

3 有源滤波拓扑的选择

有源功率解耦技术最先被用于补偿AC/DC单相变换器的输出二次纹波脉动，主要原理是通过控制注入APF电路(有源功率解耦电路)的功率来补偿子模块电容的功率脉动从而实现功率解耦。而本文引入一种适用于MMC系统的有源功率解耦方案。对于电容型的 APF电路拓扑有 Buck、Boost、Buck/Boost等拓扑，但考虑到有源功率解耦电路拓扑的开关功率器件的电压、电流等级需尽可能小以便减小损耗且APF电路的输入电流实时跟踪子模块的输入电流，故本文选用升压型双向Buck/Boost的变型电路作为APF电路拓扑，该拓扑如图2所示，该拓扑由两个全控性功率器件Q1、Q2，一个电感L，两个储能电容CL、CH组成，其工作状态包含以下四种:

图2 MMC半桥子模块加入直流侧电容储能型APF

输入功率高于输出功率的时候，规定此时的电感电流为正方向，有源功率解耦电路的输出储能电容CL和CH将吸收直流电容Cs中多余的脉动能量，使输出储能电容CL和CH的电压上升。此时，电路工作在boost模式:当开关管Q1导通，电感电压为Cs的电容电压和CL的电容电压差Vcs-VCL，电感电流增加，电感电流的增加量ΔIbuf1为:

式中，Vcs为电容Cs的电压，VCL为电容CL的电压，D为占空比，T为APF电路的开关周期。

开关管Q1关断的时候，电感L释放开关管Q1导通时所储存的能量，电感电压为CH的电容电压和Cs的电容电压差Vcs-VCH，电感电压小于0，且电感电流减小。电感电流的减少量ΔIbuf2为:

式中，VCH为电容CH的电压。

输入功率低于输出功率的时候，电感电流小于0，有源功率解耦电路的输出储能电容CL和CH将储存的脉动能量释放到直流电容Cs中，使输出储能电容CL和CH的电压下降。此时，电路工作在buck模式:开关管Q2导通，电感电压为Cs的电容电压和CH的电容电压差Vcs-VCH。

开关管Q2关断的时候，电感L释放能量，电感电压为CL的电容电压和Cs的电容电压差Vcs-VCL。

当稳态系统工作于CCM(连续电流模式)时，电感电流的增加量和减少量相等，故联立(7)、(8)，可求出占空比为:

从式(9)可看出占空比跟APF电路的输入电压Vcs和输出电压VCH，VCL有关。

综合以上模态分析可知，如图3所示，当稳态系统工作于CCM时，可将有源功率解耦电路看作受控电流源，通过适当的控制可使受控电流源ibuf实时跟踪子模块的输入电流ibus，那么子模块电容电流就会固定不变，从而实现功率解耦的目的。

图3 有源功率解耦电路的单相变换器等效结构图

4 控制策略

图4为升压型双向Buck/Boost的变型电路的控制框图，该电路拓扑的主要控制目标是实现APF电路的电感电流实时跟踪子模块的输入电流，故该控制方式采用滞环电流控制，并在电流控制基础上增加控制VCL和VCH的电压闭环控制。

图4 升压型双向Buck/Boost的变型电路控制框图

(1)电压外环

当系统处于理想状态且稳态运行时，纹波转移电路中的各个储能元件要保持能量守恒，故各个电容在每个工频周期内电压平衡。然而由于实际电路中存在线路电阻等引起的损耗，若不对电容CH进行能量补偿，将会使电容CH上储存的能量逐渐减小，若子模块电容电压的最大值大于电容CH的最小值，纹波转移电路将会处于非正常运行状态。本控制策略将子模块电容没有被完全转移的纹波功率用来补偿纹波转移电路的能量损失。具体策略如下:利用CH的电压控制环输出来调整纹波转移电路电感电流的给定值。为了减小纹波转移电路的开关管的电压应力，从而降低成本。本文加入电容CL的电压控制环以便降低VCH-VCL的差值。

(2)电流内环

通过将子模块的输入电流进行采样，并且经过二阶低通滤波器得到子模块输入电流的工频分量和二倍频分量，从而构造出纹波转移电路的给定电流的一部分。之后把该部分给定电流与控制CH电容电压的电压外环的PI输出之和作为电感电流的给定值，并且与采样的纹波转移电路的电感电流作差，最终将电流的误差信号送入滞环比较控制器从而产生互补的PWM信号。

5 实验结果

为了验证所提方案的可行性，首先基于PSIM建立了带有APF电路拓扑的MMC系统仿真模型，该系统额定功率为400W，然后设计了一台额定功率为400W带有APF子模块的MMC电路的实验样机进行实验验证。仿真模型和实验样机的参数如表1所示，带有APF电路拓扑的MMC平台示意图如图5所示。

表1 带有APF的单相MMC参数

图5 MMC平台示意图

图6为未加入APF电路子模块电容电压波形，在未加入APF电路拓扑且系统满载稳定运行时，子模块电容电压峰峰值为33V。图7为升压型双向Buck/Boost的变型电路工作在400W时的关键波形，包括APF电容电压VCH、VCL和子模块的电容电压Vcs的波形，加入APF电路后，子模块的脉动输入功率大部分转移到APF电路输出电容上，故子模块电容电压峰峰值降低为9V，即子模块电容电压峰峰值降低了约72.7%。

图6 未加入APF电路子模块电容电压波形

图7 升压型双向Buck/Boost的变型电路的关键波形

图8为升压型双向Buck/Boost变型电路的关键电流波形，其中，Ibus为APF电路输入电流的给定值、Ibuf为APF电路输入电流，它们的波形大致相同。为了更进一步分析升压型双向Buck/Boost的变型电路对MMC子模块输入功率基波和二次谐波的跟踪效果，对升压型双向Buck/Boost的变型电路的电感电流和子模块的电容电流进行FFT分析，结果如图9所示。结果表明，APF电路对于50Hz和100Hz电流分量的跟踪效果非常好。上述分析结果表明APF电路在MMC中运行的可行有效，并且在滞环电流控制下，APF电路拓扑的输入电流可以很好的跟随子模块输入电流。

图8 升压型双向Buck/Boost变型电路的关键电流波形

图9 功率解耦电路电流和子模块电容电流FFT分析

图10为升压型双向Buck/Boost变型电路工作在满载时的关键实验波形。通过搭建的实验样机所得实验波形与仿真基本一致。当MMC子模块中不加入升压型双向Buck/Boost变型电路，而采用无源电容容值为90μF的薄膜电容进行工作时，400W稳定工作时子模块电容电压脉动值为33V。当MMC子模块中加入升压型双向Buck/Boost变型电路时，子模块电容电压脉动值降低为9.5V。通过上述分析表明，本文所提出的控制方案相比原本的无源电容抑制方案，子模块电容电压脉动降低了约71.2%。

图10 升压型双向Buck/Boost变型电路的关键实验波形

6 结论

在MMC中提出了一种基于双向Buck/Boost变型电路拓扑来抑制子模块电容电压脉动的策略。首先，分析了该APF电路的工作原理并设计了一种适合该拓扑的控制策略，其次，通过PSIM建立了一个带有APF电路拓扑的MMC系统仿真模型，最后，设计了一台额定功率为400W的MMC的实验样机进行测试，仿真和实验结果表明:当采用270μF的薄膜电容就可以把子模块电容电压的纹波降至原来的6%，并且子模块电容电压脉动比采用无源电容方案降低了约71.2%。因此可以用小容量的薄膜电容替代电解电容，实现无电解电容化，从而提高了电路的可靠性和使用寿命。