转化思想在初中数学中的应用

张振

数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。所谓转化思想，是指在解决数学问题中，如果对当前的问题解决有困难，可以将它进行变换，使问题得以解决的思想方法。它是我们解决数学问题常用的方法，那么我们有哪些问题能应用到转化思想呢？

一、转化思想在运算问题中的应用

数学运算是数学学习中最基本的能力之一，在许多数学问题中，若一味就计算而计算，不懂得讲数学知识，融会贯通，不会避繁就简，换个角度思考问题，往往会走许多弯路，得不偿失。此时若利用转化思想将其稍作变换，会得到出其不意的效果。

例如、我们可以先将所求式子因式分解为，然后再整体代入，就可以求出具体的数值了。通过转化，使较为复杂的求值问题迎刃而解。

二、转化思想在解方程中的应用

初中数学内容的一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程、分式方程和一元二次方程等求解都运用到了转化思想。在解二元一次方程组和三元一次方程式组时，都是将方程组通过加减消元法或者代入消元，将方程中的未知数逐一消去，最終转化为一元一次方程来求解都体现出转化思想在解方程中的重要作用，不仅如此，转化思想还为我们解一些较为复杂的方程提供便捷。

例如解方程

可以先设，原方程就可转化为为，求得，即，所以

三、转化思想在函数问题中的应用

函数是初中数学中体现数形结合的重要知识点，所以在解决函数问题时，既要运用代数知识中的方程，在关于函数图象的问题中，几乎都要借助图象进行分析，研究讨论函数值的大小时，还应用不等式或者不等式组相互转化。

五、转化思想在实际问题中的应用

数学来源于生活，又为实际生活服务，因此很多生活中的实际问题，都可以用数学知识来解决。我们在解决这些问题时，常常用到方程（组）与不等式之间的转化。

例如：在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元;第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元.

（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？

综上所述，转化思想是初中数学中一种重要而且应用广泛的思想，它在解决初中数学问题中至关重要，无论是数与式的计算，还是几何图形的变换和证明等等都经常应用。