抽样引入的测量不确定度分量的评估

朱顺 姚佳爱 / .恒大恒驰新能源汽车研究院（上海）有限公司；.通标标准技术服务（上海）有限公司

0 引言

测量不确定度的评定是实验室的重要工作之一，较多地应用于实验室设备确认、质量控制等方面[1-2]。因此，ISO/IEC 17025-2017（简称新版17025）也将测量不确定度作为单独的一个要素提出评定要求。同时新版17025中7.6.1条款也规定了：实验室应识别测量不确定度的贡献。评定测量不确定度时，应采用适当的分析方法，考虑所有显著贡献，包括来自抽样的贡献。

虽然新版17025规定了实验室应考虑抽样在测量不确定度评定中的贡献，但是从公开发表的文献来看，针对测量不确定度评定的研究起步较早且内容较多，而针对抽样引入的不确定度分量的研究较少[3-5]。抽样引入的不确定度分量的计算已成为实验室急需解决的问题。

显然，如果需要评定抽样引入的不确定度分量；那么就需要抽样之后的检测是针对一个或多个量值测量的活动，例如化学成分含量、电器件的工作电流、物体的质量等；而不是针对一个或多个特性确定的活动，例如外观、有无某病菌存在、有无特定缺陷等。也就是说抽样之后的检测应该是计量（定量）型活动，而不是计数（定性）型活动。

1 抽样引入的不确定度分量

抽样目标范围内样品的不均匀性是抽样引入的不确定度分量之一。同时，新版17025中7.3.1条款规定：只要合理，抽样计划应基于适当的统计方法。由此可见，抽样计划（方案）基于的统计特性，也是抽样引入的不确定度分量之一。新版17025中7.3.2条款规定了抽样方法应描述：a）样品或地点的选择；b）抽样计划；c）从物质、材料或产品中取得样品的制备和处理，以作为后续检测或校准的物品。因此，抽样可能引入的不确定度分量有：1）抽样目标范围内样品的不均匀性；2）具体的抽样计划（方案）；3）抽样样品的制备和处理；4）使用的抽样设备的影响；5）环境和运输条件的影响。

2 抽样引入的不确定度分量的评定方法和模型

抽样的目的是为了使被抽出来的样品更能代表被抽样本总体的特性，因此，无论进行多少次重复抽样所抽取出来的样品，理论上认为抽样的结果都在统计学上有相同或者类似的代表性。然而，由于抽样是基于统计特性而考虑的，所以，重复抽样的任何两组抽样一般都具有其组内特殊性，因此，也就很难具备规律性，但都具备统计学上的代表性。

由抽样引入的不确定度分量可以看出，其主要分为两类，一类由抽样目标范围内样品的不均匀性引入的，即抽样目标引入的，可以通过一组抽样样品的测量数据进行分析；另一类由其他因素引入的，可以看作是抽样系统引入的，可以通过两组抽样样品的测量数据分析获得。由此可见，通过方差分析计算样品之间的不均匀性标准偏差[6]，以量化抽样引入的不确定度分量。

按照抽样计划抽取n个样品（样本库S1），一般每次抽取样品不少于8个[5]。然后使用相同的抽样计划再抽取n个样品（样本库S2），虽然不同时间测量的样品序列号存在对应关系，但其测量结果值与样品序列号没有必然的对应关系。如样本库S1中编号为3的样品其测量结果值与样本库S2中编号为3的样品测量结果值可能相差甚远，即违背了方差分析中样本数据的对应要求。因此，可采用将测量结果从小到大依次排列后进行对比的方式，尽可能地实现方差分析的对应要求，即样本库S1测量结果从小到大依次排列为：x11、x12、…、x1i…x1n；样本库S2测量结果从小到大依次排列为：x21、x22、…、x2i…x2n。每个样品的测量平均值见式（1）

x1i——样本库S1中第i个序号的测量值；

x2i——样本库S2中第i个序号的测量值

全部样品测量值的总平均值见式（2）

n——单次抽取的样品量

测量的总次数见式（3）

式中：N——测量的总次数

样本间平方和见式（4）

式中：SSout——样本间平方和

样本内平方和见式（5）

式中：SSin——样本内平方和

样本间方差见式（6）

式中：MSout——样本间方差；

fout——自由度，fout=n-1

样本内方差见式（7）

式中：MSin——样本内方差；

fin——自由度，fin=n

样本目标的差异性标准偏差见式（8）

式中：Ss——样本目标的差异性标准偏差

而样本目标的差异性标准偏差即体现了抽样目标范围内样品的不均匀性，又包含了抽样系统引起的不均匀性。因此，样本目标的差异性标准偏差可以看作是抽样引入的不确定度分量。即

式中：us——抽样引入的不确定度分量；

Ss——样本目标的差异性标准偏差

3 抽样引起的不确定度分量的评定实例

某实验室采用特定的抽样方法对抽样目标进行重复抽样，每次抽取8个样品，测量抽样后的样品，测量样品中某化学物质含量，结果见表1。按照从小到大排列后的测量数据见表2。

表1 某实验室抽样后的测量数据 单位：mg·kg-1

表2 按照从小到大排列后的测量数据 单位：mg·kg-1

结合表2和式（4）可得：

SSout= 2 286.2 mg/kg

结合表2和式（5）可得：

SSin= 81.4 mg/kg

自由度fout=n-1=7，自由度fin=n=8。根据式（6）可得：

根据式（7）可得：

结合式（8），可得抽样引入的不确定度分量为

抽样引入的相对不确定度分量为

4 结语

新版17025中规定了实验室评估测量不确定度时，应采用适当的分析方法考虑所有显著的贡献，包括来自抽样的贡献。而采用方差分析法进行抽样引入的不确定度分量的评定，不仅满足新版17025的要求，还具备方法简便、计算简单、可操作性强的优点。因此，采用方差分析法进行抽样引入的不确定度分量的评定值得实验室借鉴。