偏心螺旋套管环形侧流动及换热特性数值研究

罗 文，韩怀志，于瑞天，蔡 磊，高瑞琛

(四川大学化学工程学院，四川 成都 610065)

一直以来，能源高效利用都是人类非常关心的问题.作为不可缺少的流体设备，换热器在能源高效利用以及能量交换领域占有重要地位.强化换热技术一直都是优化换热器结构以及提高换热效率的重要手段.提高换热器的换热效率和紧凑性是换热器优化设计的基本要求，也是强化换热技术的终极目标.螺旋套管换热器是一种高效紧凑的换热器，其结构简单、制造方便，在化工、航空及核电等领域广泛运用[1].螺旋套管换热器的换热能力主要受流体介质、管壁材质以及几何结构参数的影响.因此，研究结构参数对螺旋套管环形侧流动换热特性的影响，对于优化螺旋套管换热器的换热性能和推进强化换热技术具有重要意义.

过去几十年，大量的学者螺旋单管进行了系统的研究[2-4].有关螺旋套管的实验研究，主要集中在评价换热性能和摩擦压降方面.其中，J.T.Han等[5]通过实验研究了R-134a在螺旋套管换热器环形侧的换热能力和压降.其研究结果表明：与直套管相比，螺旋套管具有更好的换热性能.Timothy J.Rennie等[6]通过实验研究了两种螺旋套管在顺、逆流状态下的整体换热性能.其结果表明：在逆流状态下，由于螺旋套管的内外管程存在较大的温差，所以螺旋套管的传热率比顺流状态下更高.针对大管径(Di=10 mm)的同心螺旋套管，A.Sheeba等[7-10]通过大量的实验研究详细地研究了螺旋管外侧沿程温度、整体换热系数以及总结了经验关联式.除此之外，为了强化螺旋套管的换热能力，Vimal Kumar等[11-12]对螺旋套管的内管外侧增加半圆环扰流结构并进行了实验和数值模拟研究.他们评价了半圆环扰流结构的强化换热性能.Somchai Wongwises等[13]研究了内管带支撑扰流结构的螺旋同心套管换热器.实验结果表明：内管带支撑结构的螺旋套管的平均换热系数比同心直管的高30%～37%，压降也比同心直套管的高10%～73%.Nemat Mashoofi等[14]对带有弹簧式扰流结构的螺旋套管环形侧(热水)进行了实验.研究发现设置不同的弹簧式扰流结构能够提高螺旋套管环形侧的努塞尔数8%～32%.总之，所有实验结果都表明螺旋套管具有高效的换热性能.然而，实验研究只能获得换热器的换热性能和少量的流动参数，数值模拟则能够揭示换热器内部的流场、速度及湍流动能等参数的详细分布情况.因此，Zhou等[15-18]在不同工况下，通过数值模拟研究了同心螺旋套管换热的内外管的流动阻力和换热特性.相关研究不仅总结了同心螺旋套管的强化换热规律，而且准确地展示了同心螺旋套管换热器的流动场分布以及温度分布.通过螺旋套管的流场及温度分布发现：由于离心力的作用，在螺旋套管环形流道外侧形成高速区，内侧是低速区.离心力导致内管外壁附近的热边界层呈现外侧薄，内侧厚.因此，本文利用内管偏心现象设计了偏心螺旋套管换热器，其内管处于环形流道高速区，以期获得更好的换热性能.

目前，关于偏心螺旋套管研究文献的报道极少[19-20]，并且没有对内管径向偏心率的影响规律进行研究，更没有揭示偏心率影响下的强化换热机理.因此，本文采用数值模拟方法对比研究了不同偏心率的螺旋套管环形流道的流动、传热特性.分析总结了偏心螺旋套管环形流道流场分布和换热性能规律，系统地揭示了其环形流道的换热强化机理.该研究工作能够为螺旋套管换热器的优化设计提供参考，对高效换热器的应用具有重要的实际意义.

1 模型及验证

1.1 几何模型

NX12.0建立的三维偏心螺旋套管结构如图1所示.对于所有的螺旋套管换热器，不同偏心率结构的换热面积相等，下述结构参数具有相同尺寸：外管内径Do=8 mm，内管内径di=3 mm，内管壁厚t=0.5 mm，管长L=189.7 mm，螺旋直径Dc=40 mm，螺旋节距P=15 mm，螺旋圈数n=1.5.

图1 偏心螺旋套管结构示意图

根据图2，偏心率e的定义为

图2 偏心率定义结构示意图

(1)

公式中：Di为外管内径；do为内管外径.

表1 当前文章所考虑的偏心率参数

1.2 模型假设及方程

当前研究采用了以下假设：

(1)物理模型是三维结构的，最外层壁面不与环境发生热交换；

(2)管壁材料为钢，物性参数是常数；

(3)流体均是不可压缩流体；

(4)流动状态是单相的、稳态的、充分发展的湍流.

当前研究包含了连续性方程，动量方程以及能量方程.连续性方程为

(2)

公式中：ρ和ui分别为流体的密度以及不同方向上的分速度.

动量方程为

(3)

能量方程为

(4)

公式中：cP为比热.

数值计算中的RNGk-ε的湍流模型为

(5)

(6)

公式中：Gk为由于平均速度梯度而产生的湍流动能；Gb为由于浮力产生的湍流动能；YM为可压缩湍流中波动扩张对总耗散的贡献.

1.3 边界条件

内管和环形流道的进口均采用mass flow rate inlet边界条件.内管和环形流道进口质量流量分别是mio=3 g/s，mia=6 g/s.内管进口温度Tio=300 K，环形流道进口温度Tia=800 K.所有壁面均采用无滑移边界条件.最外侧壁面采用绝热壁面，不与外界发生热交换，出口均采用压力出口.

1.4 工作流体及物性

内外管以逆流的方式进行换热，内管工质为正十烷，物性参数来源于NIST数据库如图3所示.通过C语言程序修改格式，在UDF文件快速中插入50个温度点的物性参数.环形流道为高温理想空气，物性参数为常数，具体参数如表2所示.

图3 正十烷随温度变化的物性参数(3 MPa)

表2 当前研究中理想空气采用的物性参数

图 5 不同网格数量的网格模型内管和环形流道出口的计算温度

1.5 网格独立性验证

为确保数值模拟的准确性，对偏心率为0.8的螺旋套管进行了网格独立性研究.偏心螺旋套管计算域的网格模型以及局部放大图，如图4所示.当前网格模型采用非结构化的网格，edge sizing为0.2 mm，网格厚度增长比例设置为1.2，总层数为15.在保证网格质量的情况下，环形流道的第一层网格厚度为0.005 mm，y+<2.在相同工况下，内管和环形侧的出口温度与网格数量的关系如图5所示.由图5可知，出口温度在网格数量达到300 W之前波动剧烈，而且随着网格从300 W增加到600 W，内管和环形侧的温度差距很小.因此，为了保证求解精度并且节省计算时间，当前研究选择了网格数量为2959563的网格模型作为计算模型.

图4 偏心螺旋套管网格划分结构和局部放大图(e=0.8)

1.6 模型验证

为确保数值模型的有效性和准确性，当前研究工作对k-εRNG数值模型在偏心螺旋套管进行了验证.比较了偏心螺旋套管换热器内管的努塞尔数与Akiyama[21]和Aki[22]得出的努塞尔数经验关联式，如图6所示.由图6可知，当前模型的结果处于两者之间，主要原因是：当前边界条件既不是均匀壁温，也不是均匀热流，而是由外侧流体与管壁耦合传热得出的；并且当前模型计算出的结果与两者的差值很小.因此，k-εRNG数值模型可以有效预测偏心螺旋套管的流动和传热特性.

图6 内管努塞尔数随雷诺数的变化规律

2 结果讨论

首先简要介绍所涉及的性能参数的定义

努塞尔数(Nu)的定义为

(7)

公式中：h为对流传热系数；k为热导率；de为特征长度.

摩擦因数(f)的定义为

(8)

公式中：ΔP为进出口的压降；u为平均流速以及L为换热管的有效长度.

为了评价偏心螺旋套管的综合换热性能，换热评价标准(Performance Evaluation Criterion，PEC)的定义为

(9)

2.1 环形流道流动与换热性能对比分析

为了探究偏心内管对螺旋套管换热器环形侧的流动和换热特性的影响，本节将分析五个偏心率对应环形侧的流动和换热性能.图7展示了环形侧Nua，fa和PECa随偏心率的变化规律.由图7可知，螺旋套管换热器的Nua随着偏心率的增大而增大，而且随着偏心率的增加，Nua的斜率逐渐减小.说明螺旋套管换热器环形流道的换热能力随着偏心率的增加而增大，但增加速率是逐渐减小的.此外，与同心结构(e=0)相比，偏心率为0.8的螺旋套管换热器的Nua要高9.8%.从图7还可以看出：随着偏心率的增加，螺旋套管换热器的fa逐渐减小，而且摩擦因数的减小速率逐渐增大.图中表现为fa的斜率随着偏心率的增加而逐渐增大.当偏心率为 0.8时，偏心结构的fa比同心结构降低了5.1%.此外，图7还展示了PECa与偏心率的关系.由图可知，环形流道的换热强化因子随着偏心率的增加而增大.这是因为Nua和fa分别随着偏心率的增加而增大和减小.结合公式(9)，PECa的趋势必然随着偏心率的增加而增大.PECa的趋势说明：螺旋偏心套管的偏心率越大，环形流道的综合传热能力就越大.而且，当偏心率为0.8时，偏心结构的PECa比同心结构增加了11.9%.

图7 不同偏心率螺旋套管环形流道的流动和换热性能

2.2 环形流道流动与换热机理对比分析

为了揭示不同偏心率的螺旋套管换热器环形流道的流动特性和传热机理，本节比较分析了五种不同偏心率的螺旋套管环形流道的出口温度、速度以及湍流动能分布.

五种偏心率对应螺旋套管换热器环形流道的速度分布情况如图8(a)所示，由图可知，当湍流流体经螺旋通道时，在离心力的作用下，流道截面上产生两个二次流.随着偏心率的增加，二次流涡旋的范围逐渐增加，不断增强流体的掺混，促进质量传递.此外，在螺旋套管环形侧存在明显的速度差异，呈现出外侧流速高，内侧流速低的规律.随着偏心率的增加，内管处于更高速度区域，高速区域的流体被挤到内侧，致使环形流道的速度分布更加均匀，从而出现图8(b)展示的出口温度分布情况.

图8 不同偏心率的螺旋套管环形流道出口截面的温度、速度和湍流动能分布云图

五种不同偏心率的螺旋套管换热器环形流道的温度分布情况如图8(b)所示.由图可知，螺旋套管同心时，温度梯度沿着内管周向存在严重的不均匀性，外侧的温度梯度大，内侧的温度梯度小.随着偏心率的增加，温度梯度沿着内管的周向分布逐渐趋于均匀，并且温度梯度整体逐渐增加.在e=0.8时周向温度分布基本均匀，温度梯度也最高.

图8(c)展示了五种不同偏心率的螺旋套管换热器环形流道的湍流动能分布情况.如图所示，螺旋套管同心时，湍动能在环形通道的外部区域较大，而在内部区域较小.随着偏心率的增加，湍流动能逐渐增大而且分布更加均匀.在e=0.8的螺旋套管换热器中，环形流道获得最强的湍流动能分布.

3 结 论

为了研究内管偏心对螺旋套管换热器环形流道的换热性能，采用RNGk-ε湍流模型和三维几何模型，研究对比了五种偏心率的螺旋套管环形侧的流动和换热特性.以直套管环形侧的流动换热性能作为标准，评估了不同偏心率和同心螺旋套管环形侧的换热强化程度.此外，文章还详细地展示了带矢量流线的速度、环形流道的温度分布以及湍流动能分布情况，进而揭示了偏心螺旋套管环形流道换热强化的基本原理.当前研究得出的结论如下：

(1)与同心螺旋套管相比，偏心螺旋套管的传热性能有所增强，努塞尔数(Nua)最多增加9.8%，但阻力却有所降低，摩擦因数(fa)最多降低5.1%.因此，偏心螺旋套管的综合传热性能比同心螺旋套管最高能够高出11.9%时.

(2)偏心率的增加使内管处于环形流道外侧的高流速区，把环形流道外侧的高速流体挤到内侧的低温低速区，使得环形流道的速度分布更加均匀，并且内管周边接触更高流速的流体.二次流涡旋的范围也逐渐增加，不断增强流体的掺混，促进质量传递.

(3)随着偏心率的增加，温度梯度沿着内管的周向分布逐渐趋于均匀，并且温度梯度整体逐渐增加.同时，湍流动能逐渐增大而且分布更加均匀，强化了环形流道内的传热性能.

附录：

符号意义