强磁耦合无线能量传输系统中频率劈裂的抑制

席浩焱，赵 越，董丽娟*，刘艳红，石云龙

（1.山西大同大学固体物理研究所，山西大同 037009；2.微结构电磁功能材料省市共建山西省重点实验室，山西大同 037009）

无线能量传输（Wireless Power Transfer，WPT）是一种将能量从激励端传输到负载端的过程中不需要电缆或电线连接的一种技术，因其基于交变磁场原理工作，不会造成漏电和触电的风险，所以在工业（电动汽车、便携式电子设备）[1−3]和医学（医疗传感器、植入式设备）[4−5]等领域拥有巨大的发展潜力。

根据应用领域的不同，WPT 技术通常分为微波式WPT、感应式WPT 和磁谐振耦合式WPT[6−7]三种，其中磁谐振耦合式WPT 技术利用非辐射电磁场近场区域完成电能传输，一方面较之感应式，有传输距离上的扩展，另一方面相比于微波式，具有非辐射的安全性，是当前的研究热点[8−10]。磁耦合谐振式WPT 系统处于临界耦合状态时，系统的传输效率较高，当传输距离过近时，系统的工作状态转变为过耦合状态，此时系统将会发生频率劈裂的现象，从而使得系统在原谐振处的传输效率变低[11−12]。

为了抑制频率劈裂，Ahn 等人[13]提出一种非对称的谐振线圈结构，避免系统工作在过耦合状态，从而抑制频率劈裂现象；Duong[14]和Sample[15]通过调节双线圈之间的耦合系数用于抑制频率劈裂；Zhang 等人[16]通过增大接收线圈和发射线圈之间的互感来抑制频率劈裂，从而提高传输效率。然而，上述方法均需通过机械式调节两线圈之间的距离，在实际应用中较难实施。

人工磁导体（Artificial Magnetic Conductors，AMC）是一种人工设计的特异表面结构[17−20]，同时也是一种高阻抗表面结构，由上下金属层和中间介质构成，通过表面刻蚀技术制成。2013 年，Wu 等[21]将加载了电容的AMC 结构应用于磁感应WPT 系统中，通过仿真得到了传输效率增强的结果。本文将加载有贴片电容的方形AMC 结构引入到强耦合双线圈WPT 系统中，对有无AMC 结构的WPT 系统进行了对比分析研究，发现AMC 结构对频率劈裂具有抑制的作用，相比于文献[14−16]改变两线圈之间距离的方式来达到抑制作用，AMC结构的引入更适合实际应用。

1 WPT系统结构设计

文中所研究的WPT 系统结构示意图如图1(a)所示。接收线圈、发射线圈和人工磁导体从上而下依次放置，接收线圈和发射线圈为谐振线圈，AMC 与两线圈平行放置且位于发射线圈一侧。谐振线圈使用8 匝方环状螺旋线圈，相邻两线圈的连接处为半圆弧结构且单线圈的拐角处为四分之一圆弧状结构，线圈的线直径大小为2 mm，最内圈的边长为120 mm，相邻两线圈之间的环间距为2 mm，如图1(b)所示。图1(c)为AMC 单元结构示意图，使用正方形铜贴片，且中心处有一镀铜孔与覆铜基底相连，中间电路板使用介电常数为4.4 的FR−4，正方形贴片的边长为u，镀铜孔直径为d，相邻贴片之间的间隙大小为g，FR−4介质板的厚度为t。

仿真软件使用基于时域有限差分法的CST MWS(Computer Simulation Technology Microwave Studio）三维电磁仿真软件。发射线圈和接受线圈的开口处均采用阻抗为50 Ω的离散源端口。

参数选择是经过仿真优化过的，优化的参数主要有FR−4 介质板的厚度、镀铜孔直径大小、相邻贴片之间的间隙大小、结构单元大小和贴片的尺寸等。从图1 (a)还可以看出，AMC 结构与发射线圈放置在同一侧，而接收线圈则被放置在另一侧，这样放置便于将发射线圈和AMC 结构集成在一起，且两个线圈之间没有其他遮挡物，在实际产品的设计中比较容易实现。

图1 (a)WPT系统结构示意图；(b)方环状螺旋线圈结构示意图；(c)AMC单元结构示意图

2 WPT系统优化

AMC结构纵横均为3个单元，每个单元包括中间介质、上铜片、镀铜孔、底铜和贴片电容。如图2 所示，贴片电容的大小为C，镀铜孔可等效为电感L，这样每个单元可以等效为一个LC 电路系统[21]。即每个单元相当于一个谐振子，而各个谐振子之间的相互耦合会产生不同的耦合模式，所以通过调节AMC 单元的介质板厚度t、孔径大小d、间隙宽度g、铜贴片单元大小u以及贴片电容大小C 从而达到抑制频率劈裂的最优效果。

图2 AMC结构的等效电路模型

2.1 介质厚度优化

分别选取FR−4 介质板的厚度t为2.5、3.0 和3.5 mm。从图3 可以看到，在厚度选取3.0 mm 处该WPT系统的透射系数S21 是最高的，因此在仿真计算中，选取FR−4介质板的厚度为3.0 mm。

图3 WPT系统S21随介质板厚度t 的变化

2.2 孔径大小优化

分别选取孔径大小d为1 mm、1.5 mm 和2 mm 三种尺寸进行仿真计算。从图4可以看到，在孔径大小d为1.5 mm 时，该WPT系统的透射系数S21最高。因此在仿真计算中，选取d为1.5 mm。

图4 WPT系统S21随孔径大小d的变化

2.3 间隙宽度优化

分别选取间隙宽度g为0.5 mm，1 mm 和1.5 mm三种规格进行仿真计算。从图5可以看到，在间隙宽度g为0.5 mm 时，该WPT 系统的透射系数最高。因此仿真计算中，选取间隙宽度g为0.5 mm。

图5 WPT系统S21随间隙宽度g的变化

2.4 结构单元大小优化

分别选取结构单元大小（正方形贴片的边长）u为115 mm，120 mm 和125 mm 三种尺寸。从图6可以看出，微调结构单元大小对该WPT 系统的透射系数影响不大，但是在结构单元大小u是120 mm，透射系数还是要比其他两个尺寸要高。因此仿真计算中，选取u为120 mm。

图6 WPT系统S21随单元u的变化

2.5 贴片电容大小优化

分别选取贴片电容大小C 为4.0 nF、5.0 nF、6.0 nF 和7.0 nF 四中规格。从图7 可以看出，在贴片电容为6.0 nF 时，该WPT 系统的透射系数是最高的。因此在仿真计算中，选择贴片电容的大小C 为6.0 nF。

图7 WPT系统S21随贴片电容大小C变化

3 仿真计算结果

在引入AMC 结构的方环状螺旋式双线圈WPT系统中，通过各个参数优化环节，得到了最优化的传输效率和传输距离。图8(a)、(b)和(c)分别给出了有AMC 和无AMC 结构的WPT 系统的传输系数S21 在发射线圈与接收线圈距离不同情况下随频率的对比变化曲线。发射线圈与接收线圈距离改变的范围取20～300 mm。图7 中，实线代表系统中有AMC 结构的加入，虚线代表系统中无AMC结构的加入。

对于只有发射线圈和接收线圈的WPT 系统，因为两个线圈都是谐振结构，因此在改变距离远近时耦合系数将会改变。在两个线圈很近时，耦合系数比较大，因此耦合比较强烈，导致频率劈裂现象比较严重，两个被劈裂的谐振频率相间较远；随着两个线圈距离的增大，耦合系数在减小，因此耦合强度也在减弱，导致频率劈裂现象相对削弱，两个被劈裂的谐振频率距离由远变近；两个线圈的距离继续增大，耦合系数继续减小，耦合强度继续减弱，导致在两个线圈距离为240 mm 时频率劈裂现象消失，谐振频率约为28 MHz；继续增大两个线圈的距离，在谐振频率处，该WPT 系统的透射系数反而增大，在距离为280 mm 时，透射系数增大到最大值而后开始下降，这是由于系统在该距离下，双线圈组成的谐振结构在信号输入端阻抗匹配达到了最优化的原因导致，因为系统在输入端，阻抗越匹配导致进入系统的能量越多，结构的损耗是一定的，因此会导致输出的能量更多一些，如图8(a)、(b)和(c)虚线所示。

图8 有无AMC结构WPT系统S21随距离变化的对比图

对于加入AMC结构的方环状螺旋式双线圈WPT系统，由于在发射线圈的另一端加入了AMC结构，导致发射线圈在产生磁场往外散射时，部分近磁场能量被AMC 结构所接收到，激发了AMC 结构的表面谐振现象，同时AMC结构还起到了磁屏蔽的作用，因此最终导致空间近磁场的重新分布和调控，接收线圈接收到的能量由此跟原来发生的巨大的变化，如图8(a)、(b)和(c)实线所示。

从图8(a)、(b)和(c)实线和虚线对比来看，在无AMC 结构中，谐振频率被劈裂的右峰被严重抑制，只剩左峰，而且随着发射线圈和接收线圈距离的增大，左峰对应的谐振频率大小几乎不变，即出现了频率比较稳定的现象。

根据以上仿真计算结果可以推断，如果加入的AMC 结构选取合适的结构参数，将会出现抑制频率劈裂的左峰，即该WPT 系统可以任意调节和选取适中的谐振峰，且频率稳定。这种结果对无线能量传输的实际应用具有很大的优势。

4 结语

本文通过仿真计算研究了AMC 结构对强耦合双线圈WPT 系统频率劈裂的抑制作用。研究结果表明，加入AMC 结构的方环状螺旋式双线圈WPT 系统，可以起到抑制频率劈裂的作用，且随着发射线圈和接收线圈距离的变化，谐振频率相对稳定。同时，由于AMC 结构位于发射端的一侧，具有成本低廉和易于集成的优点。该研究成果为无线能量传输技术中频率劈裂的抑制问题提供了一种新的方法。