因城施策背景下住房限购政策的有效性和异质性——基于RDiT方法的实证分析

邵 磊 秦韶聪 任 强

一、引言

我国传统观念提倡“居者有其屋”，住宅对大多数人来说是一种刚性需求。然而，民众对住房投资及投机需求的狂热不仅推高了房价，也让住房成为很多人眼中“遥不可及”的事物，这一现象在大城市尤为明显。在制度层面，从“三三制”(1)我国于1982年进行“三三制”补贴售房，个人只付三分之一，剩下由单位和政府补贴。到租售结合再到住房公积金制度的一系列尝试之后，中国的住房制度逐步向商品化迈进，并在1998年彻底终结了住房实物分配，实现了市场主导。然而，仅仅依靠制度层面的改革并不能彻底解决住房价格问题。为了满足群众的住房需求，政府出台了一系列针对房地产市场的宏观调控政策。根据采取方式的不同，可以将房地产调控政策分为财政政策、货币政策和行政手段三种。常见的限制类政策，包括限购、限贷、限售以及限价等，它们分别从不同角度制约消费者的购房行为或开发商的购地行为，都属于行政手段的范畴。

为应对2008年国际金融危机，我国政府积极“救市”，房地产市场在2009年实现了复苏，房价从此迎来了长期的上涨。为了稳定房地产市场，国务院办公厅先后于2010年、2011年和2013年出台了房地产市场调控的相关通知，限购作为一项调控政策被包括在内。文件对限购的城市、套数、人群、区域都做出了明确规定。2010年4月30日，北京成为我国“限购第一城”。截至2011年，几乎所有一、二线城市都实行了限购。2014年，除“北上广深”以外的大部分城市先后解除了限购，第一轮限购宣告终结。第二轮限购自2016年起在各大城市开启，截至2019年上半年，我国共有40余个城市实行了限购。

本文以第二轮限购作为政策冲击，采用时间断点回归(RDiT)的方法考察限购政策的有效性和异质性。与第一轮自上而下统一调控的方式不同，第二轮限购无论在时间节点还是具体措施上都体现出因城施策的特征。从图1可以看出，2015年6月之前，不同城市的房价环比指数走势大致相同，而在这之后，不同城市在房价环比指数趋势上的差异逐渐显现出来，达到高点的时间并不一致，该差异性为因城施策提供了依据。在地方政府掌握政策制定与实施主动权的背景下，评估限购政策的有效性和异质性将为当前因城施策、因地制宜大环境下的房地产调控提供有益参考。

图1 不同级别城市房价环比指数趋势图

本文从房价增速的角度评估政策效应，研究结论表明：限购政策有效降低了房价增速以及房价上涨的加速度。限购政策的异质性体现在三个方面：(1)限购在不同住房市场的有效性不同。其中新房和中等面积住房分别是各自分类标准下受政策影响最大的。(2)限购效应具有措施异质性。在各项措施中，全域、存量式、限二手房、限外地人口、低可持有套数是有效的，但按面积区分并未达到理想的效果。基于措施异质性构建的限购综合强度越高，政策有效性越强。(3)限购效应具有城市异质性。东部和中部城市的房价增速显著降低；土地依赖度越高的城市，房价增速下降越明显。

与以往研究相比，本文的主要创新点包括：(1)将时间断点回归方法应用到房地产调控政策的研究中。以往对房地产调控政策的实证分析以倍差法为主，但房价走势的城市异质性较大，导致平行趋势假设较难满足，且房地产调控政策出台频繁，这些都造成倍差法的适用性较差。因此，本文选择采用断点回归方法，用来更好地识别在不同时点推出的不同限购措施的政策效应。相比Sun等(2017)[1]学者使用该方法对北京市限购政策的研究，本文的样本包含25个城市，能够得到更具普适性的结果。(2)评估限购对房价增速的影响。以往文献在评估限购政策有效性时集中在对房价的影响上，本文借助房价环比指数评估了限购对房价增速的影响，即限购能否有效抑制房价过快上涨。(3)限购效应的措施异质性分析。第二轮限购政策具有明显的因城施策特征，本文从多个维度对限购政策进行分类，并对各类措施的有效性进行评估，使本文结论更具针对性和操作性，为地方政府的政策选择提供参考。

二、文献综述

在行政手段的调控政策中，“限购”最早得到实施，也因此得到了较多的研究。为了使限购政策能够在实践中发挥更大更好的作用，对限购政策的实施效果进行估计是必要的。

稳定房价是出台限购政策的最直接目的。因此，考察限购对房价的影响是分析政策有效性的主要维度(2)王博永和杨欣(2014)[2]也将商品房成交量作为被解释变量讨论政策效应，作者暂未发现其他研究成交量变化的文献。。王博永和杨欣(2014)[2]结合大数据，利用搜索指数对比了不同房地产政策的调控效果，发现行政调控是各种调控手段中最直接有效的。乔坤元(2012)[3]、邓柏峻等(2014)[4]以及方兴(2018)[5]利用城市面板数据，采用倍差法探讨了限购政策对房价的影响，得出了实行限购政策能够抑制房价上涨的结论。其中，方兴(2018)[5]同时考察了第一轮和第二轮限购政策的效应，发现第二轮限购政策的效果相对较弱，这里的效应均为每轮政策的平均效应。廖奇云等(2018)[6]基于断点回归的分析方法，发现短期内限购政策的实施效果在不同城市不尽相同，既存在房价下跌的城市，也存在房价上涨的城市。黄昕等(2018)[7]通过比较各项调控政策发现限购政策效果相对较弱，政策出台14个月后才能显著地抑制房价增速，限购强度提高1档，房价增速只能降低0.5个百分点。韩永辉等(2016)[8]结合城市经济学，构建了带 “限购令”政策约束条件的单中心双环城市住房市场模型，并分析了城市规模异质性对政策效应的影响，发现中小城市房价的下降幅度大于大城市。刘江涛等(2012)[9]建立一个住房市场模型，发现限购能够降低房价，但是降低的幅度与市场对政策不确定的预期紧密相关。

此外，也有一些学者的研究发现限购在降低房价方面作用有限。王敏和黄滢(2013)[10]建立局部均衡模型，发现限购政策能降低房价，但是效果不显著，仅仅对二手住宅市场有轻微政策效果。张德荣和郑晓婷(2013)[11]在倍差法框架内通过动态面板模型GMM来评估政策效应，得到了相似的结论。郭文伟(2016)[12]基于单位根右侧ADF泡沫检验方法动态测度房价泡沫，结果显示，限购政策未能有效抑制房地产市场泡沫。余永泽和张少辉(2017)[13]认为限购政策虽然抑制了过高的房地产投资，但是并未显著影响房价。

除了利用城市面板数据进行研究以外，Sun等(2016)[1]利用微观二手房交易数据，采用断点回归方法分析了北京市实施限购的政策效应，发现限购导致了二手房出售量和价格的双双降低，但对房屋租赁市场无显著影响。Du和Zhang(2015)[14]采用合成控制法发现限购使北京市房价年增长率降低了7.69%。

从结论来看，已有文献对限购政策有效性的评估结论不一，尚未达成共识。首先，从研究对象看，对限购政策的有效性分析主要集中在第一轮限购政策上，由于第二轮限购从2016年才开始实施，上述研究中，只有方兴(2015)[5]考察了第二轮限购对房价的影响。其次，已有文献将限购政策当作一个整体，评估限购在各实施城市的平均效应，并未对限购政策下具体措施的有效性作出进一步分析。因此，因城施策背景下限购政策的有效性和异质性仍未得到充分和准确的分析。

三、实证分析设计

(一)政策背景

2015年的“330新政”(3)2015年3月30日，中国人民银行、住建部、银监会联合发布《关于个人住房贷款政策有关问题的通知》，将二套房最低首付比例由60%～70%调整为40%；财政部和国家税务总局联合发布消息，从3月31日起，个人住房转让免征营业税的期限由购房超过5年(含5年)下调为超过2年(含2年)。此新政被称为“330新政”。以及年末的化解房地产库存战略后，全国楼市逐步回暖，并在2016年迎来了房价的又一轮上涨。面对房价过快上涨，各地也开始出台一系列调控措施，限购就是在这一背景下重启的。

与大多数实行第一轮限购的城市不同，“北上广深”自限购开启后就没有中断，虽然会有限购细则的改变，但并没有经历先终结再重启这一过程。剩余城市中，苏州是第一个重启限购的城市，于2016年8月11日开始实施第二轮限购，此后，陆续有新的城市加入这一行列中来，限购城市名单逐步增加。截至2019年上半年，据不完全统计，有40余个城市实行了住房限购。

第二轮限购并未采取中央统筹的“一刀切”方式，地方政府在政策制定中有更大的自主权。地方政府有权决定是否实施限购、何时实施限购以及限购的具体措施，实现了由统一管理到因城施策的转变。

一个城市实施限购并不意味着城市内的所有住房交易都会受到政策限制，是否受到限购的影响与多项政策细节有关。本文按区域、时点、交易市场和面积将限购范围进行区分，图2展示了限购具体措施的分类。

图2 住房限购政策细节(4)对新房、中小面积住房、外来人口的限制具有普遍性，对二手房、大面积住房和本地人口的限制因城而异，是措施差异性的体现，用阴影方框表示。

首先，区域可分为全域与非全域两种，非全域通常包括中心城区和市区两类。与区域相关的两项措施是限购区域以及衡量已有住房套数的区域。限购区域是指一个城市内受到限购管制的区域，这一标准从不动产所在地对限购作出了更加细致的规定。与限购区域类似，对于购房者已有住房的数量统计也存在区域划分的问题，即非市区或中心城区的已有住房是否被包括在内。从当前实施限购的城市来看，全域限购并不常见，更多城市选择市区或者城区作为限购区域。

其次，根据购房时点可分为存量式限购和增量式限购。存量式限购以购房者已经持有的住房套数作为是否限购的标准，增量式限购只计算政策实施后新发生的交易套数，而不考虑实施前购房者持有的房屋数量。大部分城市实施存量式限购，成都和西安则采用了限制新购一套住房的增量式限制标准。

再次，按照住房交易市场可将住房分为新房和二手房。所有限购城市都会限制新房交易，是否限制二手房则因城市而异，因此，在此区分标准下，是否限制二手房交易是我们关注的主要差异。

最后，还可以按住房面积大小进行分类。大部分城市的限购并不区分住房面积，即无论住房面积多大，满足条件均要限购，但也有例外。福州、厦门只限制144平方米及以下房屋的交易，郑州只限制180平方米以下房屋的交易。所以，是否限购大面积住房是我们关注的主要差异。

存量式限购还可以进一步展开，本地人口和外地人口在存量认定以及是否限购二手房上存在差异，这一关系将存量式限购与两种类别区分联系起来。在所有限购城市，外地户籍人口的交易行为都会受到限制，而本地户籍人口的交易行为是否受限则因城而异。上述差异为我们考察限购政策不同措施的有效性和异质性提供了政策条件。

(二)识别策略

本文采用时间断点回归(Regression Discontinuity in Time，以下简称“RDiT”)的方法识别政策效应。与传统断点回归(Regression Discontinuity，以下简称“RD”)方法不同，RDiT将时间作为配置变量，判断结果变量是否在受到政策冲击的时间点发生了跳跃，以此来研究干预变量和结果变量之间的因果联系。这一方法在公共经济学(如研究交通政策对汽车使用的影响，Gallego等，2013[15])、城市经济学(如研究公共交通对道路畅通度的影响，Anderson，2014[16])、环境经济学(如研究汽油成分管制政策对空气质量的影响，Auffhammer等，2011[17])等学科皆有应用。

本文采用断点回归的方法主要出于以下两点考虑：(1)在政策效应的估计方法中，倍差法要求满足平行趋势条件，但城市间房价的趋势差异巨大，这也恰是因城施策的重要原因，实际应用中很难在短期内找到符合平行趋势的实验组与对照组，导致这一条件常常无法满足。这种情况下，断点回归方法提供了评估政策效应的新思路。(2)针对房地产市场的宏观调控政策层出不穷，诸如限贷、限售、限价等，它们都会对房地产市场价格产生影响，从中如何准确分辨出限购的政策效应是关键。断点回归考察的是断点附近的政策效应，在本文中，即限购政策实施时间点前后的变化。由于各项政策的实施时间并不一致，采用断点回归方法能够有效规避其他政策因素对结果的干扰。

时间变量是均匀分布的，因此配置变量的分布频率不会发生变化，断点附近的样本量相对较少，这是RDiT区别于传统RD之处。为了评估政策效应，通常需要拓宽时间长度以获得足够的样本量。这就导致距离政策冲击时间点相对较远的观测值也被包括进来，与时间相关的其他因素可能会造成估计结果的偏误。因此，协变量的加入在RDiT中显得更为重要。

各城市实施限购政策的时间不一，对此，本文以各城市政策开始实施的当月作为基准点，允许各城市之间存在差异，并在此基础上计算出各时间点与基准点的时间间隔，基准点之前为负值，基准点之后为正值，重新生成一串时间序列，每个样本城市都有独特的时间序列。

图3以新房为例，展示了新房价格环比指数在政策实施前后的分布图。从图中我们可以得到三个主要发现。首先，虽然各城市实施限购政策的时间点不一，但是总体来看，各地都是在房价上涨势头较强时出台的政策，虚线代表政策出台时间点，此时房价环比指数位于高位(月环比增速达到约2%)，反映出因城施策下各地能够恰当地选择政策出台的时点。样本城市中，厦门和昆明分别是最早和最晚实施第二轮限购的城市，它们的政策出台时间分别是2016年9月和 2018年7月，相差了21个月。如果使用同一限购时点，会造成一些城市实施过早，另一些城市实施过晚，难以有效发挥政策效应。其次，限购政策实施后，房价环比指数出现了一个明显向下的断点，虽然指数值依然大于100，但是增速明显下降，结束了房价的过快上涨。最后，政策实施后，房价环比指数曲线的斜率变小，这表明限购不仅显著降低了房价增速，还在一定时期内扭转了房价上涨不断加速的趋势。

图3 限购政策实施前后新房价格环比指数分布图

(三)基准模型

在识别策略的基础上，本文建立了如下的基准模型：

yit=α0+β1Dit+β2(t-Ti)+β3Dit·(t-Ti)

+γXit+ui+ft+εit

式中，下角标i和t分别代表城市和时间，被解释变量yit代表城市i在时间t的房价环比指数。Ti是城市i推出限购政策的时点。Dit为虚拟变量，在该城市限购政策实施前(即t

X是包含一系列控制变量的向量。控制变量主要分为两类：第一类是房地产开发指标，包括房地产开发住宅新开工面积、房地产开发投资额、房地产开发住宅投资额、房地产开发投资土地购置费和房地产开发住宅施工面积；第二类是城市基本面指标，包括城镇居民家庭人均可支配收入、季度GDP和人口数，上述控制变量全部取对数。ui为城市固定效应，ft为月度时间固定效应，α0、εit分别表示截距项和随机误差项。

β1和β3是我们关心的主要系数，β1代表了结果变量在断点处的跳跃情况。若β1为正，则限购带来了房价增速提升；若β1为负，则限购带来了房价增速下降。β3代表了结果变量的斜率变化，在本文中为房价增速的变化率。若β3为正，则限购带来了房价上涨的加速；若β3为负，则限购带来了房价上涨的减速。

需要说明的是，应用RDiT方法的重要步骤是确定多项式的次数。在确定模型阶数时，我们分别尝试了一阶、二阶、三阶、四阶共四种情况，最终根据AIC(赤池信息原则)确定了AIC值最小的一阶作为模型多项式的阶数。(5)限于篇幅，正文只展示了一阶模型的结果，需要查看其他设定下的结果可与作者联系。此外，回归估计根据CCT法[18]确定最优带宽，该方法以Calonico、Cattaneo和Titiunik三个人命名。本文的最优带宽为政策开始实施时间的前后一年左右，并且每个城市在政策冲击前后的时间窗口是一致的。

(四)数据来源

本文使用的房价数据来自国家统计局每月发布的70个大中城市商品住宅销售价格变动情况，包含2015年定基指数、同比指数和环比指数三类。我们发现，2015年定基指数和同比指数在限购政策实施之后并没有发生骤降，这说明房价的绝对水平短期内没有出现断点。但是，代表房价月度上涨速度的环比指数则出现了明显向下的断点。最终，我们将本文的被解释变量确定为房价环比指数，考察限购政策对房价增速的影响。

在公布数据的70个城市中，共有35个城市实施了第二轮限购。本文采用的计量方法对控制变量具有较高的要求，限于数据可得性，唐山等6个城市不在样本城市中。成都与厦门于2015年1月解除第一次限购，其他城市均在2014年下半年陆续解除限购。为了避免第一次限购造成的政策干扰，本文将样本区间设定为2015至2018年。 “北上广深”4个一线城市虽然在样本区间内也实施了限购政策，但并非第二轮限购，而是延续第一轮限购未中断，不存在政策时间断点，因此4市不在样本城市中。最终，本文以天津、杭州、南京等25个城市作为样本，讨论第二轮限购政策的影响。样本城市限购政策的实施细节如表1所示。

表1 25个城市限购政策汇总表

本文使用的房价环比指数来自国家统计局，该指数的具体计算方法是本月定基价格指数除以上月定基价格指数再乘100。其他数据根据中国房地产统计年鉴、中国国土资源统计年鉴、国家统计局公布的相关数据整理得到。

四、实证研究结果

(一)限购政策的有效性

表2展示了限购政策对新房价格环比指数的影响，列(1)仅控制了城市固定效应，列(2)控制了城市和时间固定效应，列(3)在列(2)的基础上加入了控制变量。其中，D与D×(t-Ti)是我们关注的核心变量，它们的系数分别代表限购对房价增速以及增速变化率的影响，衡量了限购政策的有效性。

表2 限购政策对新房价格增速的影响

续前表

三列估计结果都显示D的系数显著为负，加入控制变量以及控制固定效应后，估计结果的R2达到了0.587。此时，D的系数为-0.964，说明样本城市在实行限购政策之后，新房价格的月环比增速下降了近1%；D×(t-Ti)的系数为-0.265，表明限购政策实施后房价增速的变化率平均下降了0.265%，按照这一趋势，月环比增速可在一年内下降约3%，是相当可观的。

通过上述分析，我们可以得到关于限购政策有效性的基本结论。首先，限购显著降低了房价增速，其次，限购有效扭转了房价上涨不断加速的趋势。因此，限购不仅能在短期内发挥作用，还具有长期有效性。

(二)限购效应的市场异质性

根据产权交易市场的不同，住房市场可以分为新房市场和二手房市场。在新房和二手房的分类下，依据面积对每个市场进行细分，分为90平方米及以下(小)、90至144平方米(中)、144平方米以上(大)三类。据此，我们可以得到限购对新房整体市场和二手房整体市场以及对各自小、中、大面积住房，共8个不同市场房价增速的影响，结果如表3所示。

表3 限购在不同住房市场的有效性

新房与二手房对比，无论是整体市场还是不同面积的市场，限购对新房价格增速的影响都比对二手房影响更大。这一结论与王敏和黄滢(2013)[10]得到的结论相反。在系数大小上，新房价格增速的下降幅度约为二手房的两倍，新房价格增速下降1%左右，二手房价格增速下降0.5%左右。在房价增速变化率方面，新房和二手房都有明显下降，但新房的降幅更大。这主要是由于一些城市并未对二手房实施限购，即二手房的平均限购强度更弱，因此有效性稍弱，我们会在后文异质性分析部分进行详解。对此，我们通过加入“D×限购二手房”的交互项验证了这一原因，即表3的panel B，当被解释变量为新房价格环比指数时，交互项系数小且不显著，当被解释变量为二手房价格环比指数时，交互项系数显著为负且系数较大，几乎等于不加入交互项时D的系数。这反映出是否限购二手房是影响二手房价格增速的主要因素，也说明了新房和二手房市场具有较强的分割性。

从住房面积来看，中等面积住房受到的政策影响最大。个体间的消费偏好存在差异，一般来讲，刚需或首套购房者会偏向购买小面积的住房，而以投资或投机为目的的购房者更倾向于购买大面积的住房，由于限购政策主要抑制的是投资和投机需求，因此对小面积住房的价格增速影响较小。对比中等面积和大面积住房，在套数约束下，同样是挤占一个购房指标，投资需求会转向价值更高的大面积住房，因此大面积住房的价格增速降幅小于中等面积住房。

(三)限购效应的措施异质性

因城施策背景下，各个城市出台的限购政策措施也有很大区别。政策背景部分对限购政策的不同措施作了介绍，但其中哪些措施是有效的，哪些措施并未达到预期效果呢？接下来，本文具体分析不同类型限购措施的有效性，实现方法是在基准模型中加入不同措施的虚拟变量与D的交互项，考察交互项的系数变化。

1.按区域区分。

限购措施中，有两项与区域相关，一项是实施限购政策的区域，另一项是衡量已有住房套数的区域，分别用“全域实施”和“全域认定”变量来表示。

首先来看实施限购政策的区域，表4列(1)展示了全域实施措施的回归结果，实施全域限购的城市房价增速下降1.87%，实施非全域限购的城市房价增速下降0.86%，相差1%且具有统计学显著性，说明实施全域限购能够显著提高政策的有效性。其次来看衡量已有住房套数的区域，表4列(2)展示了全域认定措施的回归结果，全域认定的房价增速降幅比非全域认定略高0.19%，但不具有统计学显著性。

表4 按区域、时点和人口区分的有效性

2.按时点区分。

限购政策按时点分为增量式和存量式两类，表4列(3)展示了增量式限购与存量式限购的实施效果。实施存量式限购的城市房价增速下降了1.1%，但是在实施增量式限购的城市，房价增速并没有显著变化。增量式限购忽略了已购房产数量的巨大差异，不能有效区分不同类型的购房客群，故无法发挥抑制房地产投资和投机需求的作用。

3.按人口区分。

在限制客群方面，外地户籍人口的交易行为在所有限购城市都会受到限制，因此，我们更关注是否对本地人口限购。表4列(4)展示了按人口区分的有效性。不限制本地人口的城市房价增速平均下降0.96%，限制本地人口的城市房价增速下降1.09%，二者并未形成明显差异，也就是说，限制本地人口这一措施收效甚微。这说明，外地人口是投资客群的主体，限制外地人口的购房行为能有效抑制房价快速上涨。此外，由于对本地人口的限购套数通常也比较宽松，因此相比于只限外地人口，边际贡献并不明显。

4.按套数和市场区分。

无论是对外地人口还是本地人口的限制，都会涉及两个重要的维度：限购套数以及是否限购二手房。前述内容表明限制本地人口对房价增速并未产生显著影响，因此，这里不再单独就既限制外地人口又限制本地人口的情况进行分析，仅讨论限制外地人口的效果。

表5的列(1)展示了限购套数对政策有效性的影响，结果显示，可持有套数的增加会削弱限购政策对房价增速的抑制作用，允许居民持有的房产数量每增加1个单位，房价增速的降幅减小0.58%。这说明，允许居民持有的房产越多，限购对房价增速的抑制作用越差，与我们的预期相符。列(2)和列(3)展示了限购二手房对政策有效性的影响，两列的区别在于被解释变量，一个是新房价格环比指数，另一个是二手房价格环比指数。对于新房价格增速来说，是否限购二手房对其影响不大，两种情况下，新房价格增速均下降1%左右。对于二手房价格增速来说，是否限购二手房则带来了明显差异，不限购二手房时，二手房价格增速小幅增加，限购二手房时，二手房价格增速出现了明显下降，降幅达到0.7%，说明限购二手房可以有效降低二手房价增速。对比列(2)和列(3)，我们发现按交易市场区分的措施能够对二手房市场产生针对性的影响，新房和二手房市场的分割效应要高于传导效应。这一结论也从另一个角度印证了前文“限购效应的市场异质性”部分的结论，二手房价增速平均降幅较小是由于一些城市并未对二手房实施限购。

表5 按套数和交易市场区分的有效性

5.按面积区分。

样本城市中，郑州对超过180平方米的住房不限购，厦门和福州对144平方米以上的住房不限购。据此，我们分别对新房整体价格以及小、中、大面积住房的价格环比指数进行了回归，并在回归中加入限购大面积住房这一虚拟变量，上述三个城市(6)虽然郑州是对180平方米以上的住房不限购，与144这一标准并不完全一致，但限于数据原因，我们仍将它归类到限购大面积住房这一类别中。取0，其余城市取1。回归结果展示在表6中，列(1)到列(4)的被解释变量分别为新房整体价格环比指数以及小、中、大面积住房的价格环比指数。对比四列结果可以发现，限购大面积住房并未对大面积住房的价格增速产生额外的影响，而是与前三列结果基本一致。因此，区分住房面积并不能有针对性地实现对特定面积住房的价格调控，不同面积住房的替代性削弱了市场分割的有效性。

表6 按面积区分的有效性

总结上述措施的有效性和异质性，我们可以得到：按区域、时点、人口以及套数和市场区分都能起到针对性的效果，在各自标准下，全域、存量式、限外地人口、低可持有套数、限二手房都是地方政府在实施限购时的有力工具，但按面积区分并未对房价增速产生显著的差异化影响。

6.政策综合强度。

考虑到限购城市通常会同时实施多项措施，为了更加综合地评估政策效果，本文构建了限购综合强度指标。限购综合强度的构建首先需要选定参数，也就是将哪些措施纳入指标范畴，其次根据不同措施的有效性赋予它们不同的权重，最后综合不同措施的有效性得到限购强度指标。

前文表明按面积区分的政策有效性并不显著，因此在构建限购综合强度时，我们将这一指标排除在外，考虑区域、时点、人口、套数和交易市场这五项指标的影响，其中，区域这一指标下又包括实施区域和认定区域两个子指标。当满足全域实施、全域认定、存量式限购、限制本地人口、可持有两套住房、限制二手房的条件时，各指标项分别取1。根据措施异质性的回归结果，得到每个指标的权重，分别对应0.37、0.07、0.26、0.05、0.21、0.05，将加权和做0～1标准化处理，0代表最弱限购，1代表最强限购。样本城市的平均限购强度为0.62，西安和成都实施的是最弱限购，厦门的限购强度最高。表7的估计结果显示，随着限购综合强度的提高，限购政策对房价增速的抑制作用越强，限购强度提高一个标准差，房价增速下降1.77%。(7)由于篇幅所限，综合强度对房价影响的回归结果未在文中列出，如需要可向作者索取。

限购综合强度对抑制房价作用的重要影响带给我们两个启示：一是因城施策赋予了地方政府在限购强度上足够的自由度和灵活性，可以因地制宜选择合适的强度；二是仅对限购的平均效应加以研究对于全面评估限购政策的实际效果是远远不够的。

(四)限购效应的城市异质性

在进行城市异质性分析时，我们的关注点不再是不同住房市场的差异，因此，在房价指标选择上，统一采用整体新房价格环比指数。在识别方法上，我们在基准回归中加入城市特征变量和D的交互项，交互项系数代表了特定城市组的政策效应。

1.按城市所在地区分类。

本文将样本城市分为东、中、西三个地区，估计结果如表7列(1)所示，东部地区房价增速下跌了1.15%，中部地区房价增速下跌了1.19%，下降幅度略有增加，但是西部地区房价增速并无显著变化。西部地区经济发展水平较为落后，对外吸引力较差，房产的投资价值不高，而东、中部地区则吸引了大量购房者进行住房投资，形成了较高的投机需求。限购之后，投机需求受到限制，因此，东、中部地区房价增速下降明显。

表7 城市异质性分析

2.按城市土地财政依赖度分类。

住房市场与土地市场相互关联，龚健等(2018)[19]认为住房调控政策会通过房价影响地价。朱恺容等(2019)[20]通过评估限购政策的外部性，发现了限购政策对不同类型用地价格产生显著影响，而土地市场又与地方政府的财政收入高度相关。对此，我们将地方政府土地财政依赖度这一指标引入城市异质性分析中。由于大部分城市在2015年重启限购，我们选择2014年作为土地财政依赖度的衡量年度，用各地土地招拍挂出让收入与一般预算收入的比值进行测度。实际中并不存在土地依赖度为0的城市，为了更准确地解释变量系数的含义，在回归中，与土地财政依赖度相关的变量为Reliance Gap，代表各地土地财政依赖度与样本城市平均土地财政依赖度的差值。D的系数为平均土地财政依赖度下的政策效应，交互项的系数代表土地财政依赖度每增加1个单位带来的边际效应，表7列(2)为回归结果。

回归结果显示，土地财政依赖度越高的城市房价增速下降越多，土地财政依赖度增加一个标准差，限购对房价增速的抑制效应增加1.26%。根据童锦治和李星(2013)[21]的研究，随着土地财政依赖度的增加，居民将相应地增大房产部分在家庭财富配置的比重。也就是说，在土地财政依赖度高的城市，人均住房持有量更多，因此受到限购政策的影响也越大。

(五)稳健性检验

1.模型设定。

除了政策变量外，模型中的其他控制变量也会导致被解释变量的变化。如果是其他控制变量导致了断点的出现，而我们误以为这是由于限购政策带来的，就会造成结果偏误。对此，我们需要进行模型设定检验，排除其他控制变量的干扰。

我们对文中出现的八类房价指数都进行了控制变量的断点跳跃分析，控制变量的系数均不显著，说明控制变量在断点处没有发生跳跃，房价指数的向下跳跃是限购政策带来的。

2.带宽设置。

前述回归估计中的带宽是根据CCT最优带宽规则得出的，大体为政策实施时间的前后一年左右。此处，我们将带宽缩短至政策实施前后的6个月。更换带宽之后，核心变量的回归结果与前文并无太大差异，这说明前文的估计结果是稳健的。

3.土地财政依赖度指标。

考虑到政策实施时间，前述土地财政依赖度指标选取的年份为2014年。为了避免个别年份招拍挂出让金额异常，从而造成结果偏误。稳健性检验中我们以各城市2014—2016年这三年的平均土地财政依赖度作为衡量指标，新的回归结果(8)受篇幅所限，稳健性检验结果未在文中列出，如有需要可向作者索取。与采用2014年的土地财政依赖度时的估计结果大体一致。

五、结论

本文通过评估第二轮限购政策的有效性和异质性，最终得出了以下四条主要结论：

(一)限购政策具备抑制房价增速和房价上涨加速度的双重有效性

限购政策既有短期效应，也有长期效应，在显著降低房价增速的同时，还降低了房价上涨的加速度，在抑制房价方面是显著有效的。

(二)限购效应具有市场异质性

首先，新房比二手房价格增速下降明显。其次，中等面积住房比小面积和大面积住房价格增速下降明显，主要由于小面积住房的客群主要为刚需购房者，受政策影响较小，同时在套数约束下，投机需求会转向价值更高的大面积住房，因此，大面积住房的价格增速降幅较低。

(三)限购效应具有措施异质性

在各项措施中，全域、存量式、限外地人口、低可持有套数、限二手房是有效的，但是按面积区分并未达到理想的效果。从中可以得出，限制外地人口的交易行为是稳定房价的关键，在此基础上再对持有量和二手房做出进一步的规定。综合来看，限购强度越高，对房价增速的抑制作用越大。

(四)限购效应具有城市异质性

在各区域城市中，东、中部城市房价增速下降明显，西部城市并未受到政策的显著影响；土地财政依赖度高的城市，受限购影响的程度更明显。出现城市异质性的原因是各地住房市场中投机需求占比存在差异。

本文的研究结论肯定了第二轮住房限购政策的有效性。由于城市间存在固有差异，各地的住房市场呈现出不同的特征，相比于“一刀切”，因城施策是更为科学的调控方式。因城施策的大背景下，地方政府的信息优势得到充分发挥，在政策制定和实施中拥有更大的自主权和灵活性，因此也出现了更加丰富的调控手段。但是政策有效性的实现并非各种措施的简单堆砌，地方政府要结合当地的实际情况，针对性地制定具体措施，通过调控措施最优化实现政策效果最大化。

未来，“房住不炒”依然是我们长期坚持的主基调，“稳定性”是住房市场调控的主题。为了让住房市场回归理性，实现长期稳定，应继续贯彻因城施策，以当地政府的信息优势带动政策适应性，将政策适应性转化为政策有效性，通过抑制不合理需求，达到稳定住房市场的目的。