基于决策场理论的公交出行多阶段动态决策

罗 霞，张 年，张 可，张奕源

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都611756；2.综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川成都611756；3.北京市交通运行监测调度中心，北京100000)

1 引言

Busemeyer(1993)基于早期趋避冲突动机理论，后期趋避决策理论以及近期的信息过程下的选择反应时间理论提出了决策场理论(decision field theory，DFT )，对处于时间压力下的决策效应的复杂特征进行解释[1]。随后其又发展了针对多方案决策的多择决策场理论(Multialternative decision field theory，MDFT)[2]。在国内外，决策场理论在探讨动态决策行为特征与规律得到了较为广泛的应用，如Ji G(2006)对操作员的自动化的依赖进行了研究；李一磊，段坤等对服装风格的决策进行了研究；郝志男对海上航行决策进行了研究[3-5]；Berkowitsch将决策场理论与随机效用理论进行了严格的对照研究[6]。在交通领域，如Talaat(2006)基于决策场理论探讨了三种信息水平下的出行者心理决策过程[7]；高峰(2009-2013)基于决策场理论建立了小汽车动态路径选择模型[8]，进行了交通诱导信息下的动态决策特性研究[9]。秦焕美，关宏志等(2013-2014)基于决策场理论，主要针对停车换乘决策行为进行了研究，提出了对出行者特征的实验采集方法[10-11]；龙雪琴等(2016)针对小汽车路径选择，提出了根据交通状态确定注意力权重矩阵的方法[12]，对出行者的微观和宏观行为进行研究。相较于现有决策模型，决策场模型对个体的微观心理变化过程有着直观表征，同时也能在中观层面对决策结果进行预测，具有统计学意义。从目前已发表成果现状来看，该模型对小汽车出行决策进行了良好的拟合，但是还没有被应用于公共交通出行决策研究。

随着城市公共交通多网融合，多模式的公交出行特征愈发明显。公共交通出行与小汽车出行在特征上有一定的不同，如对于路网较为发达的城市，小汽车出行相对灵活，在行进过程中驾驶员可以根据实时的路况信息对路径选择做出相应调整；公交出行线路相对固定，出行者行程自由度不如小汽车。交通环境和方式特征的不同，导致了出行者决策过程的不同，但公交方式的多样化决定了出行选择的多属性特征，同时出行链中的换乘行为决定了决策本身的动态特性。因此，基于决策场理论可以对公共交通出行决策展开研究，实现多阶段的出行者动态决策过程模拟。

现有的决策场理论模型主要面向小汽车路径选择问题，属性注意力在方案之间分布不独立，属性注意力转移矩阵无法反映公交类别异质性；同时，缺乏反馈矩阵等参数对决策结果影响的分析。据此，本文对决策场理论模型进行优化改进，改变注意力权重矩阵的维度表达，并通过实测与对仿真的相结合的方法进行分析，验证模型的有效性。

2 模型构建

决策场理论认为人的决策过程是备选方案偏好在人脑激活程度的动态累积，并通过构建扩散过程模型来进行模拟。出行者的公交方式选择是个体根据交通诱导信息进行判断，逐渐积累偏好形成决策的过程，故该问题可以由决策场理论进行建模分析。假设一次出行中有n种公交方式可供选择，则模型可构建如下：

设P(0)表示出行者对各方案的初始偏好强度，定义P(t)={pi(t)}(i=1，2，…，n)，pi(t)即第i种方式在时间t上的偏好强度，偏好强度的进化过程采用如下方程表示[1]

P(t)=S·P(t-h)+C·M·W(t)+E(t)π

(1)

式中，h为一个任意小的时间单位，S为反馈矩阵，M为方案属性矩阵，C为比较矩阵，用于对各公交方案属性的加权平均值比较，矩阵元素为

(2)

以地铁和常规地面公交两种方式为例。M表示各出行方案的属性值，地铁和常规地面公交属于不同的交通方式，但从出行过程的角度上分析，这两种方式存在共性的属性，本文假设影响出行者决策的主要因素为行程时间T，满载率X以及步行距离R(含上下车和换乘)。

反馈矩阵S表示前一偏好状态对公交方案的影响和公交方案之间的影响，主对角线元素表示对前一偏好状态的记忆，非对角线元素表示竞争性的公交方案之间的抑制性作用。为确保每一个公交方案都有相同的记忆容量与交互作用，矩阵S为对称矩阵且主对角线上元素相等，0.9

smn=smn=-0.1·e-0.022·(dmn)4

(3)

出行者对各种公交方式的偏好随时间变化而积累，当这种“积累”到达某种程度时，决策过程结束。在决策场理论中，决策的规则有如下两种：

一是决策过程的停止由停止时间决定。设TD为停止时间，决策过程由t=0时刻开始，持续到t=TD时刻结束；若此时Pm(TD)=max(Pi(TD)，i=1，…，n)，则选择在时间点TD上偏好强度最大的备选方案Pm(TD)。

二是决策过程的停止由阈值θ决定，设定一个阈值θ，当Pm(t)≥θ，Pj(t)<θ，j≠m时，备选方案Pm(t)被选择，即偏好强度最先达到阈值的备选方案被选择。

本文主要针对城市地面公交和地铁这两种交通方式，及其组合出行链的出行进行建模。动态包含两层涵义：一是微观层面上的个体决策本身是一个时间累积的过程；二是中观层面上的全过程出行过程中的多阶段决策，决策过程根据交通动态信息反馈的次数，划分为k个阶段，如图1所示。

图1 多阶段决策过程示意图

交通出行决策中对于权重向量注意力转移概率的确定，目前研究中主要通过主观打分设定[4]，或结合贝叶斯模型求联合概率[10]，或通过综合属性值与实际属性值的差值确定[13]等，上述方法在一定程度上得到了良好的解释。但目前上述方法还存在以下两个问题：一是主要关注了交通状态对属性注意力的影响，弱化了决策者个人属性对注意力转换的影响；二是对于属性注意力转移矩阵的处理，目前研究假设各方案的注意力权重矩阵是一样的，对于同质性的方案，采用相同的注意力转移矩阵，具有其合理性，但在多模式选择的公交出行决策中，由于交通方式本身存在异质性，出行者对不同方式属性的关注不一定相同，如地铁本身具有出行时间的规范性，而地面公交出行时间具有一定波动性，有可能在某时刻，对地铁更关注的是拥挤度，对地面公交关注的是时间。

据此本文做了如下假设：一是注意力权重受个人属性和交通状态的共同影响；二是交通状态对注意力转移的影响由方案间属性差值波动决定；三是模型中异质性方案的权重矩阵分别生成计算。

在出行过程中的第k阶段，权重向量W(t)是随着时间变化的，即决策者对各备选方案属性的注意力以全有或者全无的方式随着时间波动，方案i的权重向量表示如下

(4)

出行者对备选方案i中属性j的注意力转移受到方案间属性差值波动程度的影响，波动程度越大，说明出行者对该属性的关注程度越大，对二择一问题如式(5)所示

(5)

3 实验设计

为避免已有的出行记忆对偏好造成影响，实验场景设计为一个具有地面公交和地铁两种方式的虚拟场景，如图2所示。

图2 出行场景示意图

出行者个人属性对权重注意力的影响通过问卷调查的确定(仿真中采用调查平均值)，随机选取335名西南交大学生，由于调查对象为学生群体，实验按照出行目作为个人属性的区分，对最关注的属性进行打分，如表1所示。

表1 属性关注程度评分表

表2 第一阶段交通状态

第二阶段决策：模拟在出行过程中，15分钟后出现交通状态异常波动，向出行者发布交通状态信息，信息中同样包括了初始场景中的属性信息，同样采用两次倒计时的方式要求决策者做出选择，如表3所示。

表3 第二阶段交通状态

调查方法采用网络问卷的方式，问卷设计了倒计时页面，模拟了上述的不同时间区段，如图3所示。

图3 分时间区段的调查设计

4 结果分析

4.1 个体微观偏好进化分析

图4 第一阶段偏好进化示意图

通勤出行者在前25秒内偏好进化过程缓慢，出行者对方案的选择处于一个反复震荡的过程，偏好反转现象明显，表征决策者犹豫不决的状态。但随着思考时间的增加，偏好强度不断累积，在第30秒以后偏好强度呈现出选明显分化，最终选择了时间更短的方案二，如表4所示，其中下划线数据表示偏好反转点。

表4 第一阶段偏好强度值进化表

随着预警信息的发布和思考时间的增加，偏好在进化的过程发生了反转，通勤出行者最终接受了信息诱导，选择了方案一，如图5所示。第二阶段形成决策的时间(50s)多于第一阶段(24s)，说明在行进过程中的出行者，做出换乘的决定，需要更多的思考时间，如表5所示。

图5 第二阶段偏好进化示意图

表5 第二阶段偏好强度值进化表

4.2 统计分析

相同方法得到娱乐购物出行者的个人属性平均关注强度为θ2=[0.317，0.392，0.291]。将1000次仿真结果与实测结果对比(仿真中的偏好反转只做一次统计)如表6所示。实测与仿真方案选择结果(通勤phi=0.974，sig=0.001，p<0.01；娱乐phi=0.952，sig=0.003，p<0.01)说明决策场模型能够对公交动态决策进行描述；实测偏好反转率低于仿真结果，这是由于相较于计算机的连续记录，问卷调查的方式不一定能够准确捕捉到偏好进化的每一个过程，但是实测偏好反转的存在性，间接说明了分区段的倒计时方法的可行性；通勤出勤者的换乘比率高于娱乐出行者，说明了采用注意力权重受个人属性(出行目的)和交通状态的共同影响，通勤者对时间属性赋予了更多的关注。

表6 决策统计分析表

4.3 反馈矩阵对偏好进化的影响

决策场理论能够对个体记忆特征以及交通方式之间的竞争性也有显著的表征效果。偏好进化分析发现，反馈矩阵对偏好的进化过程有着较大的影响。保持其它参数不变，当主对角线元素值较大时，偏好进化速度较快，偏好震荡现象不明显，表征决策者受前一时刻偏好的影响较大，偏好随着思考时间的增加不断累计，很够在较短的时间内做出决策，如图6所示。

信誉值是衡量每位会员以往完成任务质量的有效指标。通过比较每位会员的信誉值，可以为信誉值优秀的会员提早开通任务开始预定时间以及放宽预定限额，以此促进广大会员认真完成任务。信誉值优秀，开始预定时间越早，预定限额越多，也就代表着该会员完成任务的能力就越高。所以定义了会员完成能力cpk,(k=1,2,,,1875)这项指标来衡量每位会员的信誉值这个特定属性。

图6 sii=0.97时偏好进化示意图

当主对角线元素值较小时，偏好进化速度较慢，偏好震荡现象明显，表征决策者受前一时刻偏好的影响小，上一时刻的偏好未能持续累积，在短时间内无法形成决策结果，决策者处于犹豫不决的状态，如图7所示。

图7 sii=0.72时偏好进化示意图

非对角线元素表示备选方案之间的水平抑制或竞争情况，当sij越趋近于0时，方案间的可比性越小，偏好进化速度越快，表征面临两种差异明显或优劣一目了然的出行方案时，决策者能够很容易的对方案做出决策，如图8所示。

图8 sij=0.042时偏好进化示意图

5 结论与展望

决策场理论可以同时表征微观和中观动态决策过程，具有良好的系统性和全面性，避免了部分传统模型的局限性，更能够对出行决策中的偏好反转悖论现象进行微观上的过程表征和解释。本文对二择一公交出行中的两阶段决策问题进行了研究，得到如下结论：

1)决策场理论能够较好的描述出决策者的偏好进化过程；偏好的最终形成与决策时间相关，在较短的时间内，偏好存在震荡反转的现象，随着思考时间的增加，最终形成决策。出行前决策的偏好强度进化时间短于行进过程中偏好强度进化时间，即换乘行为的触发需要较高的时间阈值。

2)对于不同的交通方式，个人的对属性的关注程度不同，注意力转移矩阵在每一个方案上是独立的二维分布。

3)反馈矩阵的分析说明，记忆效应和竞争效应对偏好的进化速度有一定影响，较强的记忆效应下或较弱的竞争性的方案之间决策者能够更快的做出决策。

在下一步研究工作中，将对更为复杂的多阶段全过程多择一公交出行动态决策进行研究和拓展。