配电变压器低压无功功率自动补偿方法研究

柴大鹏，王晓雯，2

(1. 山西大学电力与建筑学院，山西 太原 030013；2. 山西大学电子信息工程系，山西 太原 030013)

1 引言

现阶段，配电网建设速度较为缓慢，无功分布不合理现象尤为明显，且一些电力企业利用人为经验进行无功规划，不符合配电网实际运行状况，导致无功补偿效果较差，不能发挥资金的最大效益。再加上配电线路中负荷测量实时性不能保证，使得低压无功补偿陷入困境。

针对上述问题，相关人员提出了对应的解决方法，文献[1]提出基于隶属度函数的补偿器协调优化研究。在考虑滤波设备与电网负荷特征的基础上，分析无功补偿效果、滤波能力以及投入费用；对不同滤波支路设置补偿容量，建立无源滤波装置多目标优化模型；利用多目标粒子群方法对模型参数进行计算，并通过隶属函数筛选最佳方案；此外，对补偿流程设计配套软件系统。通过仿真对比得出，该方法能够降低谐波含量，为配电变压器提供更简便的无功功率补偿方式。文献[2]提出基于对称分量变换原理的无功功率补偿方法。在现有补偿设备基础上构建A-Y混合补偿回路；根据补偿后三相对称电流以及无功电流为零的补偿思想，对补偿电流做对称分量分析，建立满足补偿回路特征的无功补偿模型；测量补偿前各相负荷的有功与无功功率，从而快速计算出补偿参数。

总体而言，上述方法的优势是量化了不同参数变量，并分析配电网整体结构，但只是针对某一处无功功率进行补偿，没有考虑负荷变化状况，无法适应配电网不同运行情况下变压器的无功补偿需求。为克服电网负荷变化适应性弱的缺陷，利用最优覆盖方法对配电变压器低压无功功率进行自动补偿。使用该方法构建无功补偿优化模型，得出最优补偿方案。该方法对于目标函数要求较低，能够以任意精准度逼近全局最优解。

2 无功功率自动补偿装置结构设计

2.1 补偿装置故障原因描述

为避免电容器投入时不产生过电压，通常要求电容器不可在已经存在充电电压状况下引入配电网。按照低压无功补偿柜接线设计原则，在电容器两侧都接入放电电阻对电容器放电，避免造成其它电气设备损坏。因此，设定电容器引入的原始条件为Uc=0。对电路进行微分分析：在电容器投入的初始阶段Ucmax是稳态电压Uc幅值的2倍，电流i在稳态分量中叠加一个更大的暂态分量i″(0)，此时，电流超出稳态数值，会出现电流冲击现象。过电压与冲击电流会导致电容器部分放电加剧，介质损耗tgδ增加。因此，要求每年电容器投入次数不得高于5000次。

由于配电站会连接一些大型冶金设备、新型照明等非线性设备，导致谐波电流较大[3，4]。若谐波电流进入电容器，则回路中电流会急剧增长，电容器出现过负荷。如果时间较长，会使熔断器受损，造成电容器连环性爆炸。针对这一现象，需要更换原柜中的熔断器，确定熔断器与电容器之间的额定电流比，并及时更换性能较好的串联电抗器，确保配电变压器稳定运行。

2.2 补偿装置结构设计

在分析上述问题后，为避免传统补偿设备出现的故障，对补偿装置进行改进设置。配电网电压与电流信号经过互感器和调理电路后转换为适合采集的电压信号，经过数据处理设备，输出控制信号对可控硅导通角进行控制，以此改变电抗器的直流分量，达到控制电抗器吸入无功功率的目的，从而调整变电网的整体无功功率[5-7]。设计的无功功率补偿装置结构如图1所示。

3 基于最优覆盖理论的低压无功功率自动补偿研究

3.1 无功补偿目的

1)提升功率因数与设备使用率

配电网运行时会产生大量非线性负载[8]，不但消耗有功功率，还会消耗少量无功功率。当负荷电流经过变压器时会出现电能损耗，因此，在配电端设置无功补偿设备，可降低无功功率损耗，使功率因素增大，从而提升电器设备的有功出力。针对原有供电装置而言，在相同有功功率前提下，功率因数提高，相应负载电流减少，符合负荷增长需求，减少经济消耗[9]。

2)减少功率与电能损耗

(1)

3)改善电压质量

在配电线路中，电压损失ΔU的计算公式为

(2)

通过式(2)能够看出，如果线路中无功功率Q减少，电压损失ΔU随之减少。补偿前后线路的有功功率P保持不变，如果cosφ有所增加，则经过补偿的电压U2稍微高于补偿前电压U1。为方便分析可以认为U2≈U1，可得

I1cosφ1=I2cosφ2

(3)

即

I1/I2=cosφ2/cosφ1

(4)

此时，线损tgδ减少的百分比如下

Δtgδ%=(1-(I2/I1)2)×100%

=(1-cos 2φ1/cosφ2)2×100%

(5)

在经过补偿后，电流减少且功率因数升高，增加的变压器容量计算公式如下

ΔD=P/cosφ1×[(cosφ2/cosφ1)-1]

(6)

3.2 配电变压器容量确定

在配电网中使用无功功率补偿方式，可以使用配电设备所需无功功率实现平衡。而在变压器低压侧进行补偿可减少电费开支，提高经济效益[10]。因此，变压器是配电站中至关重要的设备，其基本功能是将系统中的电压转变为所需要的电压等级，便于电能合理分配与传输。因此，确定变压器容量可促进配电网安全运行，满足用户安全生产。

一般情况下，变压器容量是根据负荷程度确定的，但有时选择的容量会偏大，不仅增加损耗，还会造成电气设备使用率降低，增加配电站成本。在确定变压器容量时，需要考虑经济、合理优化等因素，并留出用电设备增容的余地。由于电器设备不一定同时运行，设备自身也会出现功率损耗，因此，在确定变压器容量时，必须结合负载特性与变化规律。

配电变压器无功补偿度表达式如下

(7)

式中，SN表示变压器额定容量；β表示最大负荷率；φ1与φ2分别表示补偿前后功率因数角；Qc表示补偿设备提供的无功功率。

则电压器容量可利用下述公式计算

Qc=P(tanφ1-tanφ2)=Pqc

(8)

式中，tanφ1与tanφ2分别表示补偿前、后负荷功率因数角的正切值。

3.3 补偿模型建立

利用最优覆盖思想，通过配电变压器监测设备获取某段时间内的负荷信息，并分析变压器损耗情况，优化低压无功补偿与分组。

无功需求概率分布曲线由某段时间内历史信息统计获得，体现已知时间段内补偿点需要的实际无功补偿量，如图2所示。

图2 无功需求分布曲线图

最优覆盖表示补偿电容的容量曲线可以最大程度覆盖无功需求曲线，要求面积差最小且不倒送无功。在曲线一定时，最优覆盖可以理解为容量曲线具有最大面积，如下图3阴影区域所示。

图3 最优覆盖原理示意图

优化补偿将电容容量曲线覆盖的最大面积当作目标函数

(9)

式中，SC表示容量曲线的覆盖面积；HC和HN分别表示补偿电容总体容量与分组数；C1表示电容器容量成本；C2表示增加一个单组电容器增加的成本费用，其中，包含开关、熔断器等；C3表示无功补偿设备与安装附件所需费用。上述目标函数即为补偿模型。

根据上述模型，确定如下补偿约束条件：

1)电容约束：总补偿容量上、下限，最大分组数量与最小单组容量；

2)投资约束：确定最大投资额度；

3)电压约束：最大负荷电压下限与最小电压上限。

3.4 无功功率补偿实现步骤

在确定补偿容量后，利用上述构建的补偿模型将优化补偿分为负荷数据预处理、变压器无功损耗计算以及补偿优化实现三个步骤。

步骤一：负荷数据预处理

利用聚类分析方法进行预处理，主要过程如下：

1)针对任意负荷水平，根据每相电压与电流值，获取每相实际功率，结合功率因数，获得各相有功与无功负荷；

2)将每相有功与无功负荷相加，获得变压器低压负荷的有功与无功功率；

3)计算三相电压平均值，将其作为变压器的电压值；

4)将不同负载情况结合变压器无功升序排列，获得有功功率P与整体无功功率Q，并挑选出最大值Qmax与最小值Qmin；

5)将L个负荷水平分成24类；

6)获取各类平均值的初始值，公式如下

(10)

7)实现分类后，获取与每类相对的有功负荷、无功负荷、侧定压与负荷持续时间。

步骤二：变压器无功损耗计算

结合两绕组变压器的Γ型等效，变压器无功损耗ΔQk描述为

(11)

式中，B表示电纳；j表示电抗；G表示电导。

将无功容量需求进行升序排列，则概率DFk表达式为

(12)

步骤三：配电变压器优化补偿实现

假定补偿点最高分组数量为N，在无功不倒送、功率因数等约束条件下，分析全部电容补偿容量不高于N的电容容量曲线覆盖面积。

针对任意一个符合要求的电容分组，假定其分组数是n，则投切组合共有n种，表示为

Ci=i×Cp×DFk(i=1，…，n)

(13)

最终获取电容容量曲线覆盖面积SC

Sc=C2N+M-2QFk

(14)

通过上述公式计算全部分组单位投资的覆盖曲线面积，其与最大值相对的补偿量与分组就是配电变压器低压无功功率补偿结果。

4 仿真研究

根据某地用电特性，选取多个型号为S1-250的配电变压器进行无功补偿仿真，在实验之前对这些变压器分别配置无功电能表。电路元件参数如表1所示。

表1 电路元件参数表

图4为电流波形输出装置与界面。

图4 电流波形输出装置与界面

利用图4所示的实验装置与表1中给出的参数，得出补偿前与补偿后的电流波形如图5所示。

图5 补偿前后电流波形图

分析图5可知，进行无功功率自动补偿之前电流波形平滑性较差，而经过补偿后电流波形图的平滑性较好。这是由于如果补偿部分容量过大，会产生无功倒送，而所提补偿方法通过动态补偿可有效改善这一现象。

采用所设计的补偿模型对配电变压器低压无功功率数据进行预测，得到预测值与实际值曲线如图6所示。

图6 预测效果

分析图6可知，运用所提方法得到的配电变压器最大功率预测值与实际值之间的差距较小，并且出现了完全拟合点，说明运用该方法得到的结果可靠性更高，可以为配电变压器低压无功功率自动补偿提供可靠的数据基础。

为进一步证明该方法的优越性，将所提方法与文献[1]方法、文献[2]方法进行对比，已知补偿前的线损率平均值为15.98%，平均关口力率为0.45%，对比结果如下表2所示：

表2 不同方法实验结果对比表

由上述表2中的数据可知，所提方法无功补偿效果良好，线损率与补偿前相比下降较多，且与其它方法相比线路损耗最小，各关口力率提升显著。主要因为，所提方法充分考虑无功补偿约束条件，可以准确计算出补偿容量，并且每个测试点补偿结果相差较小，这是由于综合考虑负荷变化状况，使得配电网在何种情况下都能适用。

5 结论

为提高配电线路输电质量，利用最优覆盖理论对变压器低压无功功率进行自动补偿。综合分析负荷变化水平，构建补偿模型，准确计算补偿容量。实验证明该方法可有效减少线损情况，从而提高降低生产成本。但是本研究还有明显不足，整网的潮流分布状态难以预测，存在不确定性。在今后研究中需要考虑整网潮流与全部配变负荷，进一步改善配电网经济效益。