附加轨道约束的动态双差列车完整性检查方法

欧阳籽勃

(中国铁道科学研究院，北京 100081)

1 引言

随着北斗三号卫星发射完成，中国北斗卫星导航技术(Beidou Satellite Navigation System，BDS)北斗系统完成全球部署。日本的QZSS和印度的IRNSS以及既有的GPS、GLONASS和GALILEO，目前整个亚洲区域成为全球导航卫星覆盖最密集区域。GNSS卫星定位导航系统的成熟发展，推动了其在铁路系统的应用。美国的PTC系统和欧洲的NGTC项目，都将卫星导航技术纳入到系统的关键技术中[1]。

目前，我国高铁列车控制系统广泛应用中国列车控制系统(CTCS)的2/3级，为了进一步提升我国铁路的运输效率，适应各类恶劣运营环境，降低铁路修建和维护成本，在CTCS-4级原则的指导下，中国的下一代列车控制系统也在积极引入卫星导航技术，将原本的依靠地面设备实现的列车完整性检查转为列车自主实现[2]。

2 列车完整性检查

列车完整性，指列车在行车过程中各车厢整体连接性的完整[3]。列车完整性检查，指对列车在运行期间各车厢的整体连接完整性进行的检查[4]。由于目前我国列车在编组时采用车钩物理连接，在列车行驶过程中因停车、发车等不同状态的不同运动特性导致车钩受力状态频繁改变，造成车钩脱钩的安全隐患。脱钩事故的发生不仅长时间造成闭塞分区的占用，降低铁路运输效率，滞留在轨道区间的车厢还有可能造成后车追尾，严重影响行车安全。因此，列车完整性检查成为保证行车安全的重要功能，列车完整性监测系统(Train Integrity Monitoring System， TIMS)也成为列控系统的重要组成部分。

现阶段国外一些主流列控系统，如欧洲ETCS系统、法国U/T系统、日本ATC系统均采用地面设备系统如轨道电路进行连续性车--地通信传输，完成对列车占用轨道以及列车完整性的检查。国内常用的列车完整性检查方法主要分为两种：一是通过检测轨道占用状态实现列车完整性检查，如使用轨道电路和计轴器等地面设备，完成对列车轨道占用状况的实时监测；二是通过安装列车尾部装置进行列车完整性检查，如使用列车制动风管压力装置或安装专门安全防护装置[5]。

基于自主感知的列车完整性检查是指，列车在行驶过程中依靠自身车载设备进行车体的完整性检查而不依赖地面设备进行感知检测。自主感知的完整性检查可以实时了解列车的完整性，动态检测各车厢连接情况，相较于传统依靠地面设备的完整性检测方式更具安全性。本文所提出的列车完整性检查方法为基于自主感知的检查方法，更符合行业发展和工程实际应用要求。

运用GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)可同时测得车头和车尾位置坐标，从而得到列车车体长度，判断列车的完整性，这也是目前行业内主流的列车完整性检查方法。安装在列车尾部的GNSS天线受限于尺寸和安装位置，实际应用中多被安装在车钩处，导致卫星信号会被尾部车厢车体遮挡，导致信号接收不良。卫星位置三维坐标解算至少需要4颗可视卫星，然而实际情况下经常出现可视卫星数量不足，位置解算失败而无法获取车尾的准确位置坐标，不具备实现列车完整性检查的条件。因此，卫星数量受限情况下，如何实现列车的自主完整性检查成为亟待解决的难点问题。

图1 列车尾部GNSS信号受限

为此，安毅[6]等人设计了一种需要3颗可视卫星和虚拟卫星的列车完整性检查方法，王剑[7]等人给出了一种优化后的基于北斗和GPS的列车完整性检测系统，文献[8]对使用惯性传感器的列车完整性监测系统做出了校准方法的研究。但目前的研究均建立均需要在卫星信号较好前提下展开，在部分山区隧道或信号密度较低的区域内，无法满足可视卫星的数量要求，且多数方法依旧需要其它硬件设施的辅助，存在一定局限性。

本文提出一种附加轨道约束的动态双差列车完整性检查方法——DD-RTK，该方法列车仅可沿轨道前进的运动特点，在现有GNSS动态双差的方法下，附加对车头运行轨迹的拟合，并使车头运动轨迹的拟合曲线和轨道几何方程互相约束，以此提高算法的准确性。该算法适应各种不同的运行条件，在提高精度的同时降低了对可视卫星数量的要求，对北斗卫星在列车完整性检查上的应用具有重要工程指导意义。

3 算法

3.1 列车运行轨迹模型

列车沿轨道运行，其运行线路主要由直线和圆曲线，或直线和圆曲线之间的缓和曲线组成。运行过程的方向改变是通过钢轨对转向架约束完成的，其运行轨迹受既定线路轨道约束。由于线路半径通常大于300m，超过160km/h的线路，曲线半径大于2000m，实际应用中，可以采用多直线分段拟合的折线进行近似描述，如图2所示。

图2 分段直线拟合列车运行轨迹

对于折线中的每一段直线均可使用点向式空间直线方程进行描述

(1)

故列车沿轨道前进时，可简化为在分时段的直线运动，ti时刻时的列车位置(xi，yi，zi)，可简化为下述表达式

(2)

由于列车头部卫星天线通常安装在车顶，可视卫星数量多，定位解算精度较高，通过GNSS对列车头部位置连续测量，可得到一段时间内的列车运动轨迹的集合

(3)

该集合内的点均满足方程(2)，采用最小二乘法求解，可得W、B，其中

(4)

其中，W为空间直线方程方向向量，B为该直线的一点。

随着列车的不断前进，利用列车车头解算的坐标，可以不断拟合出列车车头与车尾之间历史行进轨迹分段空间直线方程。对于ti时刻，车头坐标为

H=W×ti+B

(5)

其车尾坐标T可以用虚拟时刻t描述为

T=W×t+B

(6)

则车长为向量H与向量T相减的二范数，表示如下

(7)

通过将车头历史行进轨迹作为附加轨道约束，并采用空间直线方程进行描述，从而使得坐标描述由三维描述降为一维，既降低了求解难度和计算量，也提高了车头位置解算精度。

3.2 动态双差

对于卫星Si，通过接收机Rj可以测得卫星与接收机之间的伪距观测量，可以用下式描述

(8)

其中，P为卫星与接收机真实距离，t为钟差，I为电离层延时，T为对流层延时，E为卫星轨道误差，e为包括多径反射等原因造成的其它误差，λ为卫星载波波长，c为真空中光速。

车头车尾的接收机，对同一颗卫星观察得到的测量值作差，称之为站间单差，可以消除轨道误差、星钟误差，减少大部分电离层误差、对流层误差；将两颗不同卫星的站间单差再次作差，则可以再次消除接收机之间的钟差，该双差值表示如下：

(9)

其中e为随机噪声，可以通过统计平均予以消除。

当观测的共视卫星数量大于2时，可以按照卫星的仰角值作为权重进行加权平均，进一步改善精度，具体算法流程如下：

图3 DD-RTK算法流程图

4 验证与分析

4.1 试验环境

为验证本文提出的动态列车完整性检查方案，构建了如下试验环境：

图4 试验环境组成

1) XPLORE B10 平板计算机，运行基于Python开发的双差解算分析软件QHub；

2) 试验当天的SP3格式超快速精密预报星历，由QHub软件自动从IGS FTP下载并存储；

3) 基于UBLOX ZED-F9P自主开发的接收机两台，用于获取GNSS原始观测量；通过4G公网与XPLORE B10 平板计算机上的QHub软件保持连接；

4) 博世GLM30激光测距仪，用于模拟车头车尾的接收机天线距离测量。

4.2 静态试验

静态试验在北京首钢园区内进行，通过地面放置的两台接收机分别模拟车头车尾位置，并用激光测距仪测得两接收机天线中心距离为22.9米，作为参考真值。分别采用直接计算法和附加轨道约束的动态双差法对模拟的车长和解算的模拟车头车尾的地心地固(ECEF)坐标系的XYZ差值变化情况进行分析。

试验表明，采用相对位置直接解算的DD-RTK算法可以有效跟踪车头车尾的卫星信号漂移，从而抑制了相对位置的变化情况，无论是车长还是XYZ坐标的相对偏移，均比直接计算法表现问题。其中车长计算上，最大误差0.2m，平均误差为0.01米。

同时，对于降低共视卫星数量情况，采用两颗共视卫星计算，平均车长为26.4米，采用三颗共视卫星进行计算，平均车长降为23.1米。

具体测试数据如下：

图5 静态试验车长变化

其中地心地固坐标(ECEF)系X、Y、Z方向测值分别如下：

图6 静态试验ECEF坐标X差值变化

图7 静态试验ECEF坐标Y差值变化

图8 静态试验ECEF坐标Z差值变化

在头尾接收机钟差未知情况下，DD-RTK算法依赖的共视卫星最少数量只需2颗，如果钟差已知，则共视卫星最少数量可以减少至一颗，卫星数量减少对DD-RTK算法带来的影响是精度下降，但仍然可以工作。下图为只采用两颗共视卫星获得的车长变化数据。测量的车长均值26.4米。

图9 静态试验双星情况下车长

当共视卫星数量增加当3颗时，测量的车长均值马上下降到了23.1米。

图10 静态试验三星情况下车长

4.3 动态试验

受试验条件限制，动态试验采用汽车车载试验验证，试验场地为北京阜石路高架段，分别于汽车头部和列车尾部安装接收机天线，采用激光测距仪测得头尾天线中心距为2.75米，采用DD-RTK算法，剔除因4G公网信号不良，导致接收到的车尾原始观测量延时过大，无法计算的缺省零值，获得车长平均长度为2.94米，平均误差为0.19米，最大误差为10.64米。

图11 动态试验DD-RTK车长

5 结束语

本文针对我国铁路列车的轨道线路情况和列车实际运行情况，对部分信号较差线路区间以及列车尾部车钩设备受车体遮挡的信号不良问题给出一种对卫星数量要求较低的检查方法。通过对列车头部行进轨迹的实时拟合轨迹，作为附加的轨道约束条件，来修正GNSS信号的漂移误差，并通过空间直线方程来描述该轨道约束，同时，利用GNSS原始观测数据进行动态双差，消除观测误差，构建了一种适应性强、精度可控，对解算卫星数量依赖度低的自主感知列车完整性检查方法。

通过构建试验环境分别进行了静态和动态测试验证，表明该算法具有较高的准确性，在实际工程应用中具有较强的指导意义。算法对不同运行环境具有较好的适用性，在信号较差情况仍能进行列车完整性检查的有效解算。

但本文的算法仍有一定的改进空间，后续会进一步加强对运行线路的精确计算和拟合以提高整体自主感知检查算法的精度。同时，对于试验环境中出现的公网4G连接断续和延时较大问题，后续将考虑将GNSS技术与5G通信技术进行进一步融合应用。