基于主成分分析法的河南省煤矿事故分析

黄中利

(1.内蒙古科技大学 矿业工程学院，内蒙古 包头 014000；2.福建宝今实业有限公司，福建 莆田 351200)

我国对煤炭的应用可追溯到800多年前。我国是世界上煤炭存储最多的国家之一。进入蒸汽时代，煤炭被广大应用于工业生产，尽管煤炭为我们的生产生活等方面提供了便利，但在开采过程受到各种因素的影响，导致顶板事故、瓦斯事故等发生，分析各事故的类型以及事故之间的关系有助于制定相关的措施预防事故发生[1-2]。目前的分析法有主成分分析法[3-4]、神经网络法[5-6]等。李慧敏[7]、李艺昕[8]等人基于主成分分析法分别对1990—2014年内的全国煤矿死亡人数、事故起数进行分析，得到造成煤矿事故的主要类型。金文志[9]运用主成分分析方法对煤矿安全评价进行分析，减少评价指标信息的重叠。主成分分析法可以综合考虑各种影响因子的影响，在最大程度原有信息的基础上，简化数据结构，将繁多的原始指标转化成少量综合指标进行评价，从根本上避免了少数影响因子对煤矿事故的影响，合理客观地赋予各个影响因子权重，使最终评价结果更加科学合理[10]。文章将采用主成分分析法确定河南省煤矿各事故之间的影响关系。

1 主成分分析法

主成分分析方法是利用降维思想使用少量不相关的变量去代替大量变量的统计方法。本质上是将原始信息构造的坐标系转化成各主成分变量构造的新坐标系[11]。该方法不仅简化了变量数据，简便计算过程同时也消除了各变量间的相互影响。在多元主成分分析中，假设X=(x1，x2，x3，…xn)是一个n维随机变量，并假定二阶矩存在，令μ=E(X)，∑=var(X)，其数学模型为：

(1)

选取m个分析对象，每个对象有P个观察值，并将m个分析对象的全部观察值写成矩阵形式，并从相关矩阵R出发分析。

1) 建立分析对象观察值的相关矩阵R。

2) 求解相关矩阵R的特征值λi，i=1,2，…，n与特征向量ti，i=1,2，…，n。

4) 构造综合评价函数(各个主成分的贡献率加权求和)；计算前m(m

(2)

2 实例分析

2.1 数据筛选

文章选取河南省煤矿安全监察局公布的各类事故数量为分析对象，其各类事故数据选自各年度(2010—2020年)河南煤矿伤亡年报[12]。

2.2 事故指标选择

煤矿事故主要包括顶板事故、瓦斯事故、机电事故、运输事故、放炮事故、水灾事故、火灾事故、其他事故[8]，文章将选取上述8种事故指标作为分析指标。

2.3 主成分分析过程及结论

文章利用R语言进行处理，首先对相关矩阵R进行Bartlett检验，其卡方值为743.88(自由度为28)，P=0.00<0.05，故可知选取的事故指标的相关矩阵适合做主成分分析。分析结果如表1、表2和表3所示。

由表1～表3可知，前3个因子的累计贡献率为87.3% > 85%，即说明前3个主成分因子对评价河南省各类事故的解释能力达到 87.3%。因此分析河南省各类事故的原始信息可利用前3个主成分因子替代。

表1 各主成分的分析结果(取前5个)

表2 各事故间相关系数

表3 各事故相关系数分析结果

根据上述的计算过程，将得到各主成分的表达式(顶板事故记为x1，瓦斯事故记为x2，以此类推)：

(3)

则河南省煤矿各类事故的综合评价函数为：

(4)

综上分析发现各个主成分变量对各原始变量的解释程度不同。第一个主成分变量对原始变量中瓦斯事故x2、机电事故x3、运输事故x4、火灾事故x7以及其他事故x8的解释程度较大，并且都呈现正相关关系。换句话说，第一个主成分变量由瓦斯事故x2、机电事故x3、运输事故x3、火灾事故x7以及其他事故x8所决定的。同理可知，第二个主成分变量对顶板事故x1、运输事故x4、放炮事故x5以及水害事故x6的解释程度较大，但是对放炮事故x5以及水害事故x6的解释程度呈现负相关关系；第三个主成分变量对运输事故x3、水害事故x6的解释程度较大，但是对运输事故x3的解释程度呈现负相关关系。

结合各个主成变量的贡献率可知，河南省2010—2020年的各类事故中发生较多为顶板事故、瓦斯事故、运输事故以及其他事故，并且发现这4种事故呈现较强相关性，即这4种事故中某种事故发生可能引起连锁反应。因此在今后的针对某种事故制定相关措施时应该考虑各种事故之间的相关关系，考虑整体性，制定全套措施避免事故的发生。

3 结 语

1) 主成分因子对评价河南省各类事故的解释能力达到87.3%.因此分析河南省各类事故的原始信息可利用前3个主成分因子替代，即顶板事故、瓦斯事故和机电事故。

2) 河南省煤矿事故中，顶板事故由瓦斯事故、机电事故、运输事故、火灾事故以及其他事故所决定的。瓦斯事故对顶板事故、运输事故、放炮事故以及水害事故的依赖程度较大，但是对放炮事故以及水害事故的依赖程度呈现负相关关系。机电事故对运输事故、水害事故的依赖程度较大，但是对运输事故的依赖程度呈现负相关关系。

3) 河南省2010—2020年的各类事故中发生较多为顶板事故、瓦斯事故、运输事故以及其他事故，并且这4种事故呈现较强相关性，即这4种事故中某种事故发生可能引起连锁反应。