基于MATLA B的本安元件计算机评定方法

柳玉磊，周俊鹏，甘 梅，王 谦

（中煤科工集团重庆研究院有限公司检测分院，重庆 400000）

0 引言

现阶段，本质安全理论研究主要集中在本质安全型电路功率提高策略，非爆炸本质安全特性评价，电力电子新技术在本质安全型电路中的应用优化，短间隙击穿放电机理，易燃易爆混合物引燃理论，本质安全型电路火花放电过程建模，低电压小能量引燃理论[3]。其中非爆炸本质安全评价可以加快检测进度，对缩短产品认证周期、减小企业取证成本具有重要意义。

非爆炸本质安全评价的主要研究思路是建立各种电路的放电模型，计算火花能量，将能量与标准中的曲线和表格比较后作出判定。研究对象最初为纯容性或纯感性简单电路；之后进化为复合电路；在开关电源成为提高本安电源输出功率的重要方案之后，开关变换器进入专家视野。孟庆海教授和牟龙华教授带领团队深入研究了各种简单电路和复合电路，对低能电弧多种放电模型进行了比较分析[4]，提出了功率判别式[5-6]，以上述研究成果为基础进行计算机仿真[7-9]。刘树林教授团队着眼于开关变换器，对B uck变换器给出了本质安全判据[10-11]，对B oost变换器给出了非爆炸评价方法并进行了仿真[12-13]。一些专家利用神经网络进行本质安全电路的非爆炸评价，刘建华构造了以基于减法聚类的AN FIS为核心的本安电路非爆炸评价系统，利用火花实验系统爆炸实验数据提取特征向量进行AN FIS训练，设计了非爆炸评价系统软件[14]；朱世安利用神经网络建立本安电路判定预估模型，用验证数据和实际检验数据进行了验证，取得了预期的成果，为实现计算机判定本安电路建立了基础研究[15]。目前的非爆炸本质安全评价主要进行火花评定，要重点对本安元件进行评定，验证元件的额定值是否满足标准要求。

1 标准部分要求的评定公式化

1.1 限流电阻的评定公式

为实现使用计算机评定本质安全性能相关元件，将《G B3836.4-2010》爆炸性环境第4部分第7章标准（以下简称标准）对本质安全性能相关元件的要求进行公式化。本安电源中本质安全性能相关元件的评定首先考虑与之串联的限流电阻。

限流电阻需评定功率，限流电阻功率满足三分之二原则，式（1）要求：

式中：Prm为限流电阻工作时消耗的最大功率；Prn为限流电阻额定功率。

式中：Irm为流过限流电阻的最大电流；R为限流电阻阻值；A r为限流电阻精度，用百分数表示。

确定Irm成为限流电阻评定的关键。下面分有熔断器保护、利用最大电压计算和与芯片配合使用3种情况进行讨论。

1）有熔断器保护时。

式中：Ifn为熔断器额定电流。

2）利用最大电压。在某些情况下，施加故障后，限流电阻与电源形成故障回路，电源电压全部施加在电阻上。

式中：Urm为施加在限流电阻上的最大电压。

3）当限流电阻作为上拉电阻与芯片配合使用时

式中：INout为芯片在该典型应用中第N号（限流电阻连接在第N号管脚上）管脚输出电流。

1.2 熔断器的评定公式

熔断器是电子电路常见的保护元件，标准7.3条对熔断器做出规定。熔断器的时间-电流曲线描述流过熔断器的电流与熔断器熔断所需时间的关系，将电流看作自变量，将时间看作因变量，时间-电流曲线的函数可表示为t（i）。标准规定“用熔断器保护其他元件时，熔断器应能连续通过1.7In”，标准3.10条用In表示熔断器额定电流。该条要求用极限描述：

熔断器的额定电压应满足式（7）:

式中：Ufn为熔断器额定电压；Um为最高电压（交流有效值或直流值）。

熔断器的分断能力应满足式（8）。

式中：Ifb为熔断器最大分断电流；Ifm为可能流过熔断器的最大电流。当熔断器分断能力不满足要求时，可使用限流电阻将电流限制到熔断器分断能力之内，此时的限流电阻按前述第一种情况评定。

1.3 可充电电池组的评定公式

电池是本质安全设备的常用电源，标准7.4条指出电池和电池组应满足的要求。为防止电池或电池组点燃氢气，氢气含量应满足式（9）:

式中:VH2表示电池盒内氢气体积；VBb表示电池盒总容积。但如果电池或电池组用在某ⅡC类设备中则不必满足式（9），因为满足ⅡC类设备的要求已经排除了点燃氢气的可能。

电池盒内压力应满足式（10）：

式中：PBb为电池盒内部压力，P0为一个标准大气压等于101 kpa。

电池的电压和内阻采用10只样品试验确定，样品的编号为B i（i=1,2,...,10），电池最高开路电压U0为：

式中:U0i为第i只样品的开路电压。

电池组最小内阻值Rs为：

式中:Isi为第i只样品的短路电流。

1.4 半导体元件的评定公式

若半导体用在关联设备内，需能承受瞬态电流：

式中：Ize为半导体最大允许电流，Umax为交流电压峰值或直流电压最大值，在本质安全设备内，半导体的瞬态效应可以忽略，但是额定值应该满足要求。

并联限压器中的半导体，应满足式（14）：

式中：Izn为半导体器件的额定电流，Izm为可能流过半导体器件的最大电流。

对于齐纳二极管的功率要求：

式中：Pzn为齐纳二极管额定功率，Pzm为齐纳二极管工作中消耗的最大功率。齐纳二极管未发生反向击穿时，反向电流很小，消耗功率很小；齐纳二极管反向击穿后，反向电流急剧增大，Pzm在此种情况下符合：

式中：Uzr为齐纳二极管反向击穿电压。

标准中对压电器件和气体探测用电化学元件限制较少。对于压电器件，先取十只样品测量其最大电容C：

冲击2次后计算压电器件两端产生的能量E：

式中:U为冲击2次后在压电器件两端产生的最大电压。

对于气体探测用电化学元件，将气体浓度视为自变量，将元件产生的电压和电流视为因变量，气体探测用电化学元件的电压电流成为气体浓度的函数。电化学元件产生的最大电压Ugm和Igm与最大电流分别为：

式中:Cm为该电化学元件的最大量程。一般电化学元件的特性为线性，式（19）和式（20）转换为式（21）和式（22）：

式中：U0、I0分别为气体浓度为0时，电化学元件产生的电压和电流；su、si分别为该电化学元件的电压敏感度和电流敏感度。

以上将标准第七章的部分要求进行了公式化，在解读标准的基础上，对某本质安全电源中的本质安全性能相关元件进行人工评定。

2 对某本质安全电源的人工评定

图1为某矿用本质安全型电源保护电路用原理图。图中并联限压器和串联限流器的组成元件即为该电源中与本质安全性能相关的元件。经过分析得出电路限压原理为：将电阻R19的分压值与齐纳二极管提供的基准电压进行比较，比较器U1根据比较结果输出高低电平，触发电源芯片U2，使其控制MO S管Q1的S、D极通断；电路限流原理为：芯片U2通过流过采样电阻R9电流值大小，触发MO S管Q1，通过S、D极通断限流。

图1 某矿用本质安全型电源保护电路原理图

得出需经进行评定的本质安全性能相关元件为电阻R19、电阻R9、比较器U1、芯片U2、MO S管Q1。接下来对上述五个元件进行人工评定。

与R19串联的电阻被击穿以后，电源电压全部施加在电阻R19上，符合限流电阻Irm的第二种求解情况。将Urm=16.8 V、R=5 100Ω、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（4）、式（2）和式（1）求得Irm=0.003 A、Prm=0.046 W、1.5Prm=0.069 W，R19功率满足三分之二原则。

电阻R9作为芯片U2的上拉电阻，符合限流电阻Irm的第三种求解情况，查阅技术规格书可知，在该种典型应用下I_Nout为1.5 A。将I_Nout=1.5 A、R=22 mΩ、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（5）、式（2）和式（1），求得Prm=0.05 W和1.5 Prm=0.075 W，R9功率满足三分之二原则。

标准第七章并未单独对芯片提出要求，本电源中比较器U1与芯片U2的耐压需要满足三分之二原则。查阅技术规格书可知，比较器U1的最高允许电压为36 V，芯片U2的最高允许电压为100 V：

式（23）表明比较器U1电压值满足三分之二原则，式（24）表明芯片U2电压值满足三分之二原则。MO S管Q1需考虑电压和电流。查阅技术规格书可知，S、D极最高允许电压：100 V，最大允许电流11.5 A。实际工作中可能出现的最大电压取电源电压；可能出现的最大电流取可能流过电阻R9的最大电流。现在评定如下：

式（25）表明MO S管电压满足三分之二原则，式（26）表明MO S管电流满足三分之二原则。

经过上述评定，该本质安全电源中5个本质安全性能相关元件均满足标准要求。

3 对该本质安全电源的计算机评定

通过人工评定过程可以总结出本质安全性能相关元件评定的一般性步骤：一是查阅技术规格书获取元件参数；二是根据元件种类确定需要计算的量及其计算方法；三是将计算结果与元件同种参数的三分之二进行比较，验证是否满足三分之二原则。编写计算机程序实现以上步骤即可实现本质安全性能相关元件的计算机评定。拟采用的语言为MATLA B语言，采用的软件开发平台为MATLA B。

3.1 元件参数表

程序编制前需将元件参数从技术规格书中提取汇总起来，制成元件参数表。制表时应考虑需要记录哪些参数，这些参数怎样排列方便程序读取与处理。为了方便程序读取与处理元件参数，将元件参数分为字符串型参数与浮点型参数，见表1、表2，两类参数分开放置。字符串型参数第1列为元件型号；第2列为元件生产商，相同型号的元件由不同生产商生产时，参数略有不同，本文暂不考虑；字符串型参数第1列为元件类型，R表示电阻、U表示芯片、Q表示MO S管；第2列与第3列指明评定元件时电压数据与电流数据来源，第4列是最重要的字符串参数，该参数的位数记录该元件浮点型参数个数，该参数的各位记录该元件浮点型参数种类，该参数各位的顺序记录该元件各浮点型参数的排列顺序。电阻的参数顺序字符串为“R P A”，R表示电阻，P表示功率，A表示精度；芯片的参数顺序字符串为“UmIout”，Um表示芯片最高耐压值，Iout表示芯片某管脚输出的电流值；MO S管的参数顺序字符串为“U sdIdR”，Um表示允许施加在MO S管SD极之间的最大电压，Id表示允许流过MO S管d极的最大电流，R表示MO S管内阻。浮点型参数表只需根据parameter_order从技术规格书中查询录入参数即可。

表1 参数表中的字符串参数

表2 参数表中的浮点型参数

3.2 元件评定算法

根据元件的人工评定方法，设计本质安全元件评定一般算法、电阻评定算法、该电源中芯片评定算法和该电源中MO S管评定算法，分别绘制流程图如图2、图3、图4、图5所示：

图2 本质安全元件评定一般流程

图3 限流电阻评定流程

图4 芯片评定流程

图5 本电源中MO S管评定流程

3.3 本安元件评定程序

根据3.2中的算法在MATLA B中编写文件名为IntrinsicSafetySource的程序，程序运行后MATLA B命令行显示的程序运行结果如下。

4 结论

比较计算机评定和人工评定结果，通过限流电阻的最大电流、1.5倍的电阻功率和判定结果；芯片最大耐压和最终判定结果；MO S管1.5倍最大工作电压、1.5倍最大工作电流和最终判定结果。从各元件的判定结果看出程序判定与人工评定结果一致；计算机得出的1.5倍电阻功率与人工计算出的1.5倍电阻功率有些偏差，因为程序比人工计算更精确。