寒区隧道洞内围岩温度场的时空演化规律研究

高 焱，丁云飞，关喜彬，耿纪莹，周志新，朱永全

(1.淮阴工学院交通工程学院，江苏 淮安 223001；2.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；3.南京工业大学交通运输工程学院，江苏 南京 211816；4.中铁十九局集团第六工程有限公司，江苏 无锡 214028)

随着寒区修筑隧道的数量增多，隧道冻害问题越来越引发业内人士的关注。为了进一步探究寒区隧道冻害形成机理，隧道温度场的研究具有重要意义。国内外许多学者针对寒区隧道温度场开展了大量的研究：国外方面，C.Bonacina等[1]以某寒区隧道工程为研究对象，建立隧道相变热传导方程，并给出解析解。C.Commini等[2]对寒区隧道相变温度场进行了有限元分析。国内方面，乜凤鸣[3]、吴紫汪[4]、何川[5]等分别对西罗奇2号隧道、青沙山隧道和鹧鸪山隧道进行了现场温度实测，得到了隧道洞内围岩温度和空气温度的分布规律。高焱等[6]以祁连山隧道为研究对象，进行了保温层适应性分析，隧道洞口段铺设保温层在解决寒区隧道冻害问题时，具有一定的适应范围，并不适应于极端寒冷的天气。高焱等[7]以青沙山隧道为研究对象，采用弹性力学方法，推导出了冻胀力的计算方法，寒区隧道冻胀力数值较大，单纯提高隧道衬砌厚度，不能经济有效的解决隧道冻害问题。张耀等[8]以风火山隧道为研究对象，构建了圆形隧道热传导方程，并求解得到温度场的解析解。谭贤君等[9]以嘎隆拉隧道为研究对象，研究了自然风对洞内围岩温度和空气温度分布规律的影响，自然风对洞内围岩温度和空气温度分布规律的影响较大。孙克国等[10]以辽宁某寒区隧道工程为研究对象，研究了围岩地温对寒区隧道温度场分布规律的影响，围岩地温越高，隧道越不容易发生冻害。李又云等[11]采用自行研制的试验模型，研究了有保温层条件下寒区隧道温度场径向传播规律，在环境温度不低于-12.5 ℃时，4.5 m的保温层可以保证隧道围岩内的温度大于0 ℃。

以上研究没有涉及列车运行速度和频率对围岩温度场的影响，为了进一步研究寒区隧道围岩温度场的时空演化规律，本文分析了不同自然风速、洞外气温、围岩地温、列车运行速度和频率下二衬后围岩温度的变化规律。

1 计算模型和参数

采用软件，建立流体和固体耦合瞬态热传导计算模型，分析不同自然风、洞外气温和围岩地温条件下寒区隧道洞内围岩温度场变化规律。为了简化计算，作如下假设：①隧道洞内空气流动为理想的湍流状态，空气为连续介质。②隧道内空气不可压缩，并且空气的密度、粘度以及其他相关热学参数不发生变化。③衬砌和围岩为均质、各向同性材料，其相关热学参数不发生变化。

以300 km/h单线隧道断面为计算模型，隧道轨面以上内净空面积约为70.9 m2、衬砌厚度为0.8 m，纵向长度为3 000 m，未铺设保温层，横断面采用边长为40 m的正方形，隧道热力学计算参数如表1所示。

表1 隧道热力学计算参数

2 洞内围岩温度场的时空演化规律

采用变量控制法，隧道出口和进口设置为自由流动边界(outflow)，空气和衬砌接触面设置为耦合边界(couple)，计算模型上下左右设置为恒温边界，自然风由进口吹向出口，计算时间为40 d。不考虑列车风影响的情况下，研究不同自然风速、不同洞外气温、不同围岩地温条件下隧道洞内围岩温度场的变化规律。考虑列车风影响的情况下，研究不同列车运行速度、不同列车运行间隔条件下隧道洞内围岩温度场的变化规律。

2.1 不同自然风速下

在洞外气温为-20 ℃和围岩地温为5 ℃的情况下，分别取自然风速为1、2、3和4 m/s，二衬后围岩的温度分布如图1所示。

图1 不同自然风条件下二衬后围岩的温度分布

从图1可以看出，二衬后围岩温度基本为抛物线型分布，由于受到自然风的影响，洞内围岩温度最高点向隧道出口处偏移，随着风速的增大，洞内围岩温度最高点向隧道出口处偏移量增大，进口的设防长度大于出口的设防长度。由于受到自然风的影响，隧道二衬后负温距洞口的距离不断增大，具体数值见表2。由于受到自然风的影响，负温距进口和出口距离平均偏差570 m；其它条件不变，自然风速每增加1 m/s，二衬后负温距进口距离平均增加260 m，负温距出口距离平均增加210 m。

表2 自然风速下负温距洞口距离

可见，自然风速对寒区隧道洞口保温设防长度的影响较大，在寒区隧道防寒保温设计时，应考虑隧道洞内自然风速对寒区隧道保温设防长度的影响。

2.2 不同洞外气温下

围岩地温为5 ℃，洞外气温分别取-10 ℃、-15 ℃和-20 ℃，二衬后围岩的温度分布如图2所示。

图2 不同洞外气温条件下二衬后围岩的温度分布

从图2可以看出，隧道洞内围岩温度基本为对称的抛物线型分布，随着洞外气温的降低，洞内相同位置处围岩温度逐渐下降。由于受到洞外气温的影响，二衬后负温距洞口的距离不断增大，当洞外气温为-10 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为655 m、700 m；当洞外气温为-15 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为870 m、890 m；当洞外气温为-20 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为1 050 m、1 080 m。其它条件不变，洞外气温每降低5 ℃，二衬后负温距进口距离平均增加215 m，负温距出口距离平均增加190 m。

可见，洞外气温对寒区隧道洞口保温设防长度的影响较大，在寒区隧道防寒保温设计时，应考虑洞外气温对寒区隧道保温设防长度的影响。

2.3 不同围岩地温下

洞外气温为-15 ℃，围岩地温分别取5 ℃、10 ℃和15 ℃，二衬后围岩的温度分布如图3所示。

图3 不同地温条件下二衬后围岩的温度分布

从图3可以看出，隧道洞内围岩温度基本为对称的抛物线型分布，随着围岩地温的升高，相同位置处围岩温度逐渐上升，洞内外温差逐渐变大。当围岩地温为5 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为590 m、540 m；当围岩地温为10 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为410 m、330 m；当围岩地温为15 ℃时，负温距进口和出口距离分别约为215 m、150 m。围岩地温每升高5 ℃，二衬后负温距进口距离平均减少187.5 m，负温距出口距离平均减少195 m。

可见，围岩地温对寒区隧道洞口保温设防长度的影响较大，因此在寒区隧道防寒保温设计时，应考虑围岩地温对寒区隧道保温设防长度的影响。

2.4 不同列车运行速度下

考虑自然风的影响，当不开启通风井时，隧道的列车风速vm按以下公式[12]计算。

(1)

式中：lT为列车长度(m)，取100 m；fT为列车平均断面面积(m2)；F为隧道断面面积(m2)；vT为列车在隧道内行驶速度(m/s)；vn为自然风速(m/s)；λ为隧道平均摩擦系数；d为隧道横断面的水力直径(m)；N为活塞作用常数，取8.6×10-3；LT为隧道长度(m)。

列车在运行过程中的湍流场对空气与隧道壁面热交换系数影响很大，需要考虑对流换热系数的变化，其计算方法如公式(2)[13]所示，对流换热系数如表3所示。

表3 对流换热系数

(2)

式中：λ为隧道内列车风导热系数；d为隧道水力直径(m)，这里取12.2 m；u为隧道壁面列车风速；v为运动粘度，取1.637e-5m2·s-1；Pr为普朗特数，这里取0.7。

模型前后左右以及上边界采取绝热边界条件，下边界热流密度为0.06 W·m-2，隧道壁面边界条件主要包括温度边界条件和对流换热系数边界条件，其施加方法如下：

(1)通过理论分析计算出列车风、余风和自然风的温度曲线，然后拟合成温度分布函数，在ANSYS中添加该自定义温度函数来实现壁面温度的施加。

(2)对流换热系数边界条件是通过采用公式(2)计算出列车风、余风和自然风的对流换热系数，再添加到Ansys中。

隧道两端洞口段铺设5 cm厚1 050 m的聚氨酯保温层，其热力学计算参数如表4所示，有限元计算网格模型如图4所示。

表4 保温层热力学计算参数

图4 有限元计算网格模型

设列车运行间隔为10 min，洞外气温为-30 ℃，围岩地温为5 ℃，分别取列车运行速度为200 km/h、300 km/h和400 km/h，不同列车运行速度计算工况如表5所示。

表5 不同列车运行速度计算工况

不同列车运行速度下二衬后围岩温度与隧道进深关系如图5所示。

图5 不同列车运行速度下二衬后围岩温度与隧道进深关系

列车运行速度越快，列车风通过隧道的时间越短，列车风与隧道壁面作用时间越短。由图5可知，列车运行速度的变化对洞内围岩温度影响较小。

2.5 不同列车运行频率下

设外界气温为-30 ℃，围岩地温为5 ℃，计算时间为40 d，列车运行速度为300 km/h，分别取列车运行间隔为10 min、15 min和30 min，不同列车运行间隔计算工况如表5所示。

不同运行间隔下二衬后围岩温度与隧道进深关系如图6所示。

图6 不同列车运行间隔下二衬后围岩温度与隧道进深关系

由图6可知，在距离洞口约1 000 m处温度出现拐点，这是由于保温层设置了1 050 m的缘故；在洞外气温为-30 ℃、围岩地温为5 ℃的条件下，距离隧道洞口约400 m处，二衬后出现负温分布，说明洞口铺设保温层已无法满足这种条件下寒区隧道保温工作的要求；隧道中间为正温状态，说明中间不铺设保温层是合理的；列车运行间隔越短，洞内围岩温度越低，洞内外温差越小，洞口负温距洞口距离越大，保温设防工作越趋于不利。可见，列车运行间隔的变化对洞内温度影响较大。

3 结束语

通过不考虑列车风影响情况，不同自然风速、气温及围岩地温条件下；以及考虑列车风影响的情况，不同列车运行速度及运行间隔条件下，采用变量控制法，研究分析隧道洞内围岩温度场的变化规律，得知：自然风、洞外气温、围岩地温和列车运行频率对寒区隧道围岩温度场影响较大，因此在寒区隧道防寒保温设计时，应重点考虑这些因素对寒区隧道保温设防长度的影响。