基于虚拟材料法的水泥混凝土路面接缝力学响应分析

周博子，胡春华

（湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068）

1 参数的选择与正交实验设计

1.1 虚拟材料层法

虚拟材料层法是有限元模拟中的一种常用方法，是在水泥混凝土路面板之间模拟一个薄层，薄层与两块路面板用Tie 约束链接，该方法通过调整虚拟材料的弹性弯拉模量，以此来模拟不同传荷能力的接缝。这种模拟方法得益于其简单的操作，迭代计算时对计算机的负荷小以及可以模拟不同传荷能力的接缝，而被广泛使用。混凝土面层板厚，按照设计标准的要求，在满足设计年限内使用要求的情况下，一般取值在20～30 cm 之间。本文为了方便实验研究，取0.45 mm、0.75 mm 和 1.25 mm。

1.2 正交实验设计

正交设计因素等级水平以及正交实验设计表如表1 所示。

表1 正交设计因素水平表

2 三维有限元分析

2.1 正交实验的结果与分析

本文的分析主要研究指标为接缝的传荷系数和受荷板的板底最大拉应力。从表1 中选择了9 组有代表性的参数组合，再通过有限元软件进行模拟，最终模拟分析结果如表2 所示。

表2 正交设计分析结果

表2（续）

传荷系数结果分析如下。

以传荷系数作为指标，通过极差分析法分析试验数据，其结果如表3 所示。

表3 传荷系数分析表

根据表3 计算极差，确定因素的影响程度。表中的S为各水平的极差，极差S表示相应因素水平对研究指标的影响大小。极差越大，说明该因素水平对于要研究的指标的影响越大，相反则越小。其中Ti表示对应该列因素第i个水平的试验数据之和。例如，第一列因素“基层刚度”中的T1对应第一水平为“接缝宽度0.2 mm”三个试验的传荷系数之和。T的值越高，结果越好。表示的上述各因素水平的平均值，S表示的是对应因素的影响作用大小，其值越小也代表对结果的影响越小。

因此从表4 也可以看出各因素对板间传荷能力的影响次序为接缝宽度＞基层刚度＞混凝土板厚。

综上所述，从极差分析表中得到的结果可以看到，接缝宽度和基层刚度无论是对水泥混凝土面板接缝传荷能力，还是水泥混凝土面层板底最大拉应力都存在显著的影响，而要弄清楚这几种影响因素是如何对上述两种指标产生影响以及它们的影响趋势，还需要对每个影响因素进行单独的回归分析。

2.2 接缝结构各参数对水泥混凝土路面板力学响应影响规律分析

正交实验的结果仅能提供各个因素对研究指标的影响程度大小，并不能准确表达出接缝传荷系数和受荷板板底最大拉应力随各个因素水平变化的趋势，所以需要对各个因素进行回归分析，从而得到各个因素分别对传荷系数以及受荷板板底最大拉应力的影响规律。

2.2.1 混凝土板厚影响规律分析

在保持本章的力学分析模型不变的基础上，混凝土板厚取22 cm、24 cm、26 cm 和30 cm，基层刚度和接缝宽度分别取1 000 MPa 和0.75 mm。计算传荷系数和板底最大拉应力，如表4 所示。

表4 不同混凝土板厚度条件下的接缝传荷系数和板底最大拉应力

在基层刚度和接缝宽度一定的情况下，随着混凝土板厚度的增加，接缝传荷系数呈逐渐增大的趋势，在板厚达到26 cm以后，增幅开始逐渐下降；而随着混凝土板厚的增加，受荷板板底最大拉应力不增反降，逐渐减小。可以预测，随着混凝土板厚的持续增加，上述两者的变化趋势会持续下去。当然，板的厚度在实际工程施工中不宜过厚，所以这种趋势最终还是要受限于接缝宽度的变化以及基层刚度的影响。

2.2.2 基层刚度影响规律分析

在保持本章的力学分析模型不变的基础上，基层刚度取500 MPa、1 000 MPa、3 600 MPa 和 31 000 MPa，混凝土板厚取24 cm，接缝宽度取0.75 mm。在保持接缝宽度和混凝土板厚度不变的情况下，当基层从柔性基层过渡到半刚性基层时，接缝传荷系数增长较慢，增幅大概在1.5%左右，从半刚性基层过渡到大刚度基层时，接缝传荷系数增长较快，增幅大概在3%左右；而随着基层刚度的增加，受荷板的板底大拉应力呈逐渐减小的趋势。两者有个共同点，即从半刚性基层过渡到大刚度基层，两者的直线斜率明显减小。可以预测，当基层刚度继续增大时，接缝传荷系数和受荷板板底最大拉应力变化幅度会越来越小。

2.2.3 接缝宽度影响规律分析

在保持本章的力学分析模型不变的基础上，接缝宽度取0.45 mm、0.75 mm、1.25 mm 和3.0 mm，基层刚度和混凝土板厚度分别取31 000 MPa 和24 cm。计算传荷系数和板底最大应力。在基层刚度和混凝土板厚度不变的情况下，随着接缝宽度的增大，接缝传荷系数基本上呈线性减小的趋势变化，且在接缝宽度为3.0 mm 时接缝传荷系数迅速下降；而随着接缝宽度的增大，受荷板板底最大拉应力不降反增，逐渐增大。可以预测，当接缝宽度持续增大时，接缝的传荷能力会逐渐丧失，而受荷板板底拉应力也会因为接缝传荷能力的丧失而达到极大值。

3 结论

水泥混凝土面板接缝传荷能力受到各个因素的影响程度大小顺序依次为接缝宽度、基层刚度、混凝土板厚。各结构参数对板底最大拉应力的影响程度大小顺序依次为基层刚度、接缝宽度、混凝土板厚度。

在混凝土板的厚度增加时，接缝传荷系数呈逐渐增大的趋势变化，而受荷板板底最大拉应力呈逐渐减小的趋势变化；在基层刚度增加时，接缝传荷系数呈逐渐增大的趋势变化，且增幅先快后慢，而板底最大拉应力呈逐渐减小的趋势变化，降幅由急到缓；在接缝宽度增大时，接缝传荷系数呈逐渐减小的趋势变化，且降幅先急后缓，而受荷板板底最大拉应力的增幅由缓到急。

综合考虑各结构参数对板间传荷能力和板底最大拉应力的影响程度，各结构参数对板间传荷能力和板底最大拉应力的影响规律以及经济效益等问题，水泥混凝土路面板接缝结构在设置时，可选用20～24 cm 厚的面板，尽量选择大刚度基层，且将接缝宽度设置在3 mm 以下。