数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

沈阳

摘要：在当今素质教育改革的背景下，小学数学的教学工作应当有效地结合建模思想，来将相关知识理论的推理过程进行形象化地展示，以此来提高学生对于相关知识点的学习领悟层次，提高相关教学工作的质量和效率。本文简要对数学建模思想在小学数学教学中的应用进行探究。

关键词：数学建模思想;小学数学;应用

引言

在当前小学数学的教学活动中，数学教师应当根据学生的学习需求，结合对应的建模思想实现对学生有效的教学引导，提高学生的数学素养，实现学生全方位的成长和发展。

一、应用数学建模，实现对知识简化处理

在小学阶段的学生往往不具备数学抽象思维，教师在该过程中应当适当地结合数学建模思想来实现对学生定向化的教学引导，通过将复杂的问题进行简化，将原本抽象难懂的知识点以更加具体、更加形象的形式展示给学生，提高课堂教学工作的质量和效率。

例如在当前苏教版小学数学《多边形面积》的教学章节中，学生在之前所学习到的图形面积计算公式主要是以平面三角形、矩形以及梯形为主，但是当学生接触到多边形之后，却不知道该如何利用之前所学习到的数学公式来对其相应的面积进行计算，此时教师应当帮助学生构建相应的数学模型，将繁琐的多边形进行模块化划分，将不规则的图形划分为规则的图形再来计算其表面积。因此教师通过相应的数学简化模型，将原本复杂的图案进行简单化处理，转化成学生熟悉的图形，学生再根据已知条件来求得相关图形的面积。

二、在小组教学中构建建模思维

为了有效地提高学生学习的主动性和积极性，教师应当充分发掘出学生所具备的思考潜能。因此教师可以结合分组教学法、讨论教学法，为相关建模学习提供小组讨论环境。学生在进行小組讨论、学习的过程中可以实现更深层次、更为活跃的思考。结合多人协作策略提出对问题不同的解决思路，实现彼此之间的思想碰撞，同时也能够起到对学生思维能力有效的训练效果。教师在该过程中可以将学生划分为不同的小组，但是要确保每一个小组都具备学习能力相当的小组成员。之后教师再抛出对应的问题，让各小组进行积极地探讨，鼓励学生在小组内畅所欲言，以此来活跃课堂的教学氛围。

例如在苏教版三年级上册《图形的平移、旋转、轴对称》的教学章节中，其涉及到图形的变换过程，教师在该章节的教学活动中，应当率先抛出对应的疑问，什么图形在以其中心旋转任意角度之后仍然能够实现轴对称，教师让学生以小组讨论的形式对相关问题进行分析、学习，并且通过现有已知的条件帮助学生构建数学模型。在对应的数学模型中教师要向学生指引关键的信息即“中心圆点、任意角度”，再让学生结合自身现有的学习工具，例如直尺、三角板、量角器、圆规让学生绘制相应的图形。学生在小组内进行激烈讨论，并且也绘制了大量的草图，最后学生会发现，通过圆规所做出的圆形在围绕着其中心旋转任意角度之后仍然可以与原图形对称，学生在学习过程中也能够领悟到圆规的实际使用意义以及圆形的形成原理。

三、借助现有的数学模型加深理解

在当今信息化、数字时代，现有的教学资源相对较为丰富，教师可以结合现有的资料来对相应的数学教学任务进行完善、优化。在数学建模中，教师应当参考分析各种建模案例向学生提供优质的案例教学。结合建模解答的过程，将原本抽象难懂的知识点进行定向化地展示，并且鼓励学生在对相关知识点学习过程中认真细致地观察分析每一处重点。

例如，当数学教师在讲解圆表面积的课程中，在相关课程教学之前，学生已经学习了圆周长的计算公式。在此期间，教师为了使得对应的面积计算公式更加具体、形象，应当适当地引入圆周长的教学内容，教师可以结合相应的建模思想将一个圆形进行n等分。为了使得对应的模型直观、形象，教师可以将圆形进行十等分，再将十等分之后的扇形沿着同一条水平线进行铺设，此时教师让学生将相应的扇形看作为一个三角形，而在十个三角形的底边，恰好是圆形的周长，三角形的高恰好为半径，通过相应的三角形计算公式，底边乘以高除以2，分别计算出十个扇形的面积，最终得到圆形的面积的表达公式。

在该过程中学生可能会提出相应的疑问，“为什么扇形可以看做成一个三角形？”此时教师会给学生讲到“其实任何图形都是由一个个的圆点拼接而成的，就像是学生用圆规作圆一样，也是由无数的小点所聚集成的，但是每相邻的两个小点在无限接近时，是以直线的形式进行连接的，因此当对应的扇形被划分到无限小的时候，就可以看作为三角形”。

但是，该过程具备较强的抽象意义，不同的学生可能对相应的推理过程有着不同程度的理解，但是学生需要具备基本的微分思想，以便于其在进行更高阶段的数学学习过程中能够具备基本的数学素养。

四、结束语

总体来说，在对应的建模教学中，教师应当通过相应的建模手段让学生领悟相应模型所具备的知识原理，帮助学生实现对相关知识点的深化学习，掌握每一个定论、每一个公式的推导过程，以此来提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]黄泽阳. 数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J]. 文理导航， 2020（12）：22-23.

[2]张伯君. 数学建模思想在小学数学教学中的运用研究[J]. 教学管理与教育研究， 2019， 004（010）：52-53.