破解三角形问题的三个妙招

李春梅

解三角形是高中数学中的重要内容.解三角形问题的难度一般不大，侧重于考查三角形的边角及其关系，但题型多种多样.解答此类问题，不仅要灵活运用正余弦定理，还需掌握一些解答解三角形的“招数”.本文重点介绍解答解三角形的三个“招数”，以帮助同学们解答此类问题.

若，b，分别为三角形三个内角，，的对边，则正弦定理：sin A（a）=sin B（b）=sin C（c）;余弦定理为=+-2cos ;=+-2cos-;=+-2cos在解答解三角形问题时，我们经常要用到正余弦定理.一般地，若已知三角形的任意两个角与一条边，或已知三角形的任意两条边与其中一边的对角，可用正弦定理来解三角形;若已知三边，求三个角，或已知两边和它们的夹角，可用余弦定理来解三角形.

相比较而言，第一招是最为直接，且使用最多的;第二招是最为简單的;第三招的适用范围较窄.同学们熟练掌握上述三招，便能在解答解三角形问题时信手拈来.

（作者单位：江苏省大丰高级中学 ）