小学数学活动中学生思维能力的培养

刘凯 李志格

摘要：义务教育《数学课程标准》指出：数学教学活动应引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。本文就教师如何利用教材内容组织数学课堂教学，探索发展小学生数学思维能力的方法进行阐述。

关键词：小学 数学活动 思维能力

《数学课程标准》指出：数学活动应激发学生兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。培养思维能力是小学生学习数学的重要内容，教师如何利用教材内容组织课堂教学，探索发展学生数学思维能力的方法，是培养具有创新能力学生的时代需要。

一、在数学情境中激趣，引导学生数学思维

在数学情境中，新旧知识之间的认知冲突与联系，是诱导学生数学思维的源头。在五年级上册“植树问题”的教学中，为了更好地帮助学生理解植树规律和感悟化繁为简的数学思想，我设计了一节数学实践课“坐公交车”：师生来到操场，模拟设计公交线路，坐车去敬老院看望老人。我们准备好了东西便来到了一路公交车站牌等公交车（师旁白：我们等了10分钟，车来了，上车）。我说：我们要坐15站才能到敬老院，每一站要3分钟，中间停车时间是30秒，再加上等车的时间，那么我们去敬老院一共用了多长时间？一位同学说：第一站不用时间的，那就相当于14站，一站3分钟，这样就算出乘车的时间是42分钟，还有中间停车的时间，14乘以30秒等于420秒，也就是7分钟，再加上之前等车的10分钟，所以一共是59分钟。我说：算得不错，反应真快。有没有更简便的方法？这时另一位同学说：可以把每站用的时间和停车的时间在一起算，等于3分钟30秒，再直接乘以14，就能算出坐车花费了49分钟，最后加上等车的10分钟，一共用时还是59分钟。我说：大家觉得这种方法怎么样？来比较一下。同学们热烈讨论后认为：第一位同学是从每站走的时间、停车的时间、等车的时间三个部分去思考的，第二位同学是从整合每站走的时间和停车的时间、等车的时间两个部分去思考的。思路不同，解题方法有所区别。本题适合理解间隔数、棵数等植树问题规律，易于学生感知和思维整合。

二、在数学实践活动中因题施法，发展学生发散思维

在数学实践活动中，教师要引导学生以原有知识为基础，多角度思考，探究不同思路，训练发散思维。如教学五年级下册“分数比较”的内容，比较89与78的大小。课上很多同学都用通分来解决，把它们转化为分母相同或分子相同两种情况来比较：

第一种情况：

89=6472，78=6372，根据同分母分数比较法则，因为6472>6372，可得89>78。

第二种情况：

89=5663，78=5664，根据同分子分数比较法则，因为5663>5664，可得89>78。

有的同学说可以转化为小数比较。89转化为小数是循环小数，这时可以保留两位小数为0.89，78转化为小数是0.875，而0.89>0.875，所以89>78。这时，我引导说，比较物体大小时，能不能逆向比较呢？一位学生大声说道：老师，可以先用单位1分别减去它们，比较它们的剩下的，剩下得多，原数就小;反之，剩下得少，原数就大。1-89=19，1-78=18，根据同分子分数比较法则，因为19<18，所以89>78。也可以把单位1看成一个完整的饼，剩得越多，吃得就越少，反之同理。遇到问题时大胆猜想，开拓思维，不只要习惯于顺向思维，还要敢于逆向思维。

三、抓住课堂思维训练机遇，鼓励学生寻找解决问题的方法

在教学五年级下册数学最小公倍数知识点时，引入故事：一个快要死的老磨坊主，将3个儿子叫到身边，告诉他们：“儿子啊，这17头牛算是遗产了，大儿子占1/2，二儿子占1/3，三儿子占1/9。若分不好就去找邻居李爷爷。”说罢，他就死了。请问：大儿子、二儿子、三儿子分别有多少头牛？

听完故事，大家都拿出纸来开始算。不用问，如果用17头牛来除的话，肯定是除不掉的。大家的做法不一，但都不够理想。这时我说，都分不好，那我们去问李爷爷。李爷爷听了，想了一下，笑着把自家的一头牛也牵进去让他们分。爷爷看了他们的愣样，就自己分起来：大儿子有9头，18÷2=9（头）;二儿子有6头，18÷3=6（头）;三儿子有2头，18÷9=2（头），9+6+2=17（头），李爷爷又把自己的牛牵了回去。同学们想一想，李爷爷其实用了我们学过的什么知识？对，就是今天要学的最小公倍数知识。在学习新知时，在课前开展思维风暴，鼓励学生大胆思维，提高课堂效率。

四、抓住“错题”教学机会，发展学生思维能力

学习五年级下册“质数和合数”时，在课堂小练习中出现判断：公约数只有1的数叫互质数。这道题本身是错的，可有的学生认为是对的。这时，教师抓住“机会”，让学生对比定义“公因数只有1的两个数叫做互质数”，引导学生思考“公因数”的意义，强调“1”和“两个”。接着发散：互质数一定都是质数吗？互质数有几种情况？经过小组讨论，最后得出两数互质有以下几种：①两个数都是质数，如5和7;②两个数都是合数，如9和10;③一个质数、一个合数，如5和9;④1和其他数。这样纠错，老师通过点拨、引导学生对比、讨论，层层推进，这种抑“错”扬“对”的教学，让学生在思维碰撞中架构互质数知识框架，发展了学生的数学思维能力。

五、抓住思维训练关键，提升学生思辨能力

在学习四年级上册“沏茶”问题时，引导学生理解洗水壶是烧水的前提，而开水、茶叶、洗杯又是沏茶的前提。它们的关系可以用以下箭头图（图1）来表示：

一般办法要14分钟，我们发现只需要11分钟。如果要节时、提效，就要抓住烧水这一关键环节，而不是用水壶接水环节。洗茶杯、找茶叶合起来共3分钟，可以利用等水开的时间来做。“是不是到这里这个问题就彻底解决呢？”孩子们纷纷思考。这时，我大声说道“不是！”接着引导学生思考：这个关系图能不能再优化？大家纷纷进言献策，最终形成共识：洗茶杯、找茶叶没有什么先后关系，因而可以合并成为图2：

我适时追问：如何用数字表示上面的图形呢？小组中有人汇报写成图3：

“小题大做”，发散思维，统筹思考，优化解决问题的策略，对学生数学综合能力的提升大有好处。

教学中，要让学生“动”起来。教师可以在白板上将题目展示出来，然后让学生针对题目进行讨论，说出自己的想法和观点，实现思维碰撞，从而做到“取他人之长补己之短”，促进思维的成长。在讨论的过程中，教师可以积极观察学生的發言情况，在结束后邀请班中思维和表达能力较强的同学上台讲解，这样既能让学生的数学思维得到锻炼，又能开拓其他学生的思维。

总之，在小学数学教学中，教师应该积极关注学生的学习过程，尽可能地契合学生的思维发展水平和实际能力，培养学生的数学思维能力，从而为数学知识体系的构建打下坚实基础。

参考文献：

[1]王振鑫.生长数学课堂下的学生核心素养培养——以一题多变的数学问题的课堂为例[J].中学数学，2019（10）：22-23.

[2]汪国祥.数学教学精准追问时机的选择[J].教学与管理，2019（20）：44-46.

[3]陈萍萍.基于生活情境的小学数学教学策略[J].文理导航，2020（18）：3，5.

责任编辑：黄大灿