高速飞行器尾部观星窗口选择研究

闵昌万 苗萌

摘 要：临近空间高速飞行器采用星光导航技术可有效提升自主导航能力。 星光制导受到流场内高温气体发光的干扰， 为实现有效观星， 需要研究高速飞行器尾流场高温气体光辐射特性， 将星敏器安装于高温气体发光较弱的位置， 即选择观星窗口。 本文针对典型高速飞行器气动外形， 采用数值仿真方法计算得到了高温高速流场及其光辐射特性， 基于高速飛行器尾部流场的特点， 对高温气体在可见光波段内的光辐射特性进行了分析研究， 揭示了飞行器尾部流场辐亮度的分布规律， 选取了最优观星方向， 为高速飞行器观星方案设计提供了有力支撑。 结果表明： 最合适的观星窗口并不是通常认为的背风区， 而是飞行器水平位置附近。

关键词： 高速飞行器; 星光制导; 观星窗口; 高温附面层; 光谱; 导航技术

中图分类号：  TJ760; V249  文献标识码：    A  文章编号： 1673-5048（2021）05-0001-06

0 引  言

高速飞行器因具备飞行速度快、 突防能力强的特点， 成为当今世界强国争相研究的热点， 如美国的HTV-2和AHW、 俄罗斯的“先锋”等。 导航技术是临近空间高速飞行器的核心支撑技术之一， NASA针对临近空间高速飞行器的导航模块设计要求是“为飞行器管理系统（Vehicle Management System， VMS）提供连续精确的、 以本地高度和地理坐标表示的飞行器位置和姿态”[1]。 目前国外开展实际飞行试验的临近空间高速飞行器多采用全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）以提升导航系统精度[2-3]， 随着临近空间高速飞行器研制和武器化进程的逐渐推进， 可以预见， 在高强度导航对抗条件下， GNSS系统有很大概率失效或者精度降低， 在极端条件下， 甚至可能被彻底破坏。 临近空间高速飞行器导航系统如果严重依赖GNSS的正常运行， 很难实现稳定可靠的自主导航[4]。 高速飞行器采用星光制导可以进一步提高其自主导航能力， 降低了对昂贵的高精度惯性导航的依赖、 也避免了卫星导航易被干扰的弱点， 但在高速飞行条件下， 飞行器激波层及尾迹区气体在高温下发光， 对星光观测造成不利影响， 这是传统星光制导未曾碰到的问题。

传统星光制导一般在大气层外或是飞机、 潜艇等低速载体应用， 只是需要考虑太阳辐照或地球背景光的影响， 通常采用遮光罩和规避角的方式解决。 高速飞行器被高温附面层包裹， 星敏器处在气体发光团的包围之中， 采用规避角或遮光罩的方式无法解决。 只有在高温气体流场中寻找辐射亮度较弱的“突破口”， 即寻找一个可行的“窗口”， 通过这个窗口， 星光才能最大程度地免受干扰到达星敏器， 这个窗口被称为“星光窗口”。

目前， 国内外一般采用数值预示方法对高速飞行器热化学平衡/非平衡流场辐射光谱特性开展研究， 发展了一系列数值预示与试验验证方法。 1985年， Park等[5]提出了处理非平衡辐射的计算程序NEQAIR， 采用逐线法计算， 近年来不断对程序进行改进， 预示结果与地面实验结果对比较好; 2016年， Surzhikov[6]研究原子谱线跃迁在辐射加热中的作用， 并且对比分析了不同飞行器辐射加热中， 原子和离子的相对重要性。 近年来国内在该方面也做了大量研究， 秦智、 梁日辉[7-8]对RAM_CII探测器再入地球大气时高温流场进行模型， 分析了高温流场的非平衡程度， 并研究了高温非平衡流场的光谱辐射特性;  陈思员等[9]对高速再入飞行器头部辐射加热特性进行研究， 分析了影响辐射加热的主要因素; 杨霄、 牛青林等[10-12]基于数值方法对类HTV-2高速飞行器开展了

红外辐射特征与可探测性分析; 张磊[13]对钝头体进入火星大气非平衡流场光谱辐射特性开展了数值模拟研究; 吕俊明等[14]基于燃烧驱动激波管， 针对富氮气环境开展了高温气体光谱辐射强度的高分辨率定量化测试， 验证了数值模拟方法; 余晓娅[15]等利用膨胀管对宽度为45 mm和90 mm的半圆柱模型进行了地球再入高速流动试验， 测量了具有空间分辨率的250～550 nm范围的激波后辐射光谱。

综上表明， 国内外对高速再入飞行器热化学平衡/非平衡流动及其高温气体辐射光谱特性开展了大量的仿真与试验研究， 发展了一系列数值仿真方法， 研究工作主要关注再入飞行器头部、 身部的辐射加热特性及绕流场红外波段目标特性。 截止目前， 较少有针对临近空间高速飞行器尾流场在可见光波段辐射特性的相关研究， 无法指导采用星光导航的高速飞行器开展观星方案设计。 本文基于数值仿真手段对高速飞行器尾部流场特性及光辐射特性进行研究与分析， 为高速飞行器尾部“星光窗口”的选择提供支撑。

1 高温流场光辐射数值模拟方法

1.1 飞行器外形及模拟状态

航空兵器 2021年第28卷第5期

闵昌万， 等： 高速飞行器尾部观星窗口选择研究

对类HTV-2高速升力体构型飞行器流场辐射特性进行仿真研究， 飞行器外形见图1。 仿真状态选取雷诺数1.51×105、 马赫数22、 攻角12.5°、 侧滑角0°。 该状态下流场与辐射场耦合效应较弱， 因此在仿真过程中忽略流场和辐射场之间的干扰效应， 采用流场仿真与辐射场计算解耦的处理方法。 首先对非平衡流场进行数值模拟得到飞行器周围高温气体流场， 再基于流场中高温气体的组分、 密度、 温度等求解高温气体在0.4～0.9 μm可见光波段的辐射特性， 基于辐射特性计算结果对星光窗口进行选择。

1.2 网格生成

针对飞行器生成四面体非结构空间网格， 为准确模拟激波层、 边界层及尾迹区， 在对应位置进行了网格加密， 初始网格量1 500万， 在求解过程中根据流场特征进行两次网格自适应， 自适应后网格量3 000万。 飞行器表面网格见图2， 空间对称面网格见图3。

1.3 非平衡流场数值模拟方法

本文采用自研CFD求解器进行非平衡流场的计算， 通过求解三维化学非平衡N-S方程[16]来获得飞行器气动特性：

Qt+Fx+Gy+Hz=1ReFv x+Gv y+Hv z+W （1）

式中： t和（x，  y，  z）表示时间和坐标; Q为守恒量; F， G， H为对流项; Fv ， Gv ， Hv为粘性项; W为非平衡源项。

热力学采用单温模型， 为获取流场内不同气体组分， 采用Park 5组分化学非平衡计算模型。

1.4 高温气体光辐射计算方法

1.4.1 辐射输运方程

热力学非平衡条件下气体介质中的辐射传输方程：

d Iω d l=κω（Jω/κω-Iω） （2）

式中：  ω 为特定光谱波数; l为辐射传输路径;  Iω 为沿该路径的光谱辐射亮度;  κω 和 Jω 为光谱吸收系数和辐射系数， 源函数 Sω=Jω/κω 将发射系数和吸收系数关联起来。 定义 A ul，  B ul，  B lu分别为自发发射、 诱导发射和辐射吸收的概率（Einstein系数），  N l和 N u分别为上下能级的粒子数密度，  g l和 g u分别为上下能级的统计权重。  κω 和 Sω 的具体形式如下：

κω=Nl Blu hcω1-Nu Bul Nl Blu Sω=Nu Aul Nl Blu 1-Nu Bul Nl Blu -1  （3）

在热力学平衡条件下， 源函数 Sω 就简化成黑体辐射强度：

Bω（T）=2hc2ω3 e hcωkT-1 （4）

1.4.2 辐射通量计算方法

单位时间通过单位面积的法向辐射加热通量（辐射热流）为

qr，w=∫ωf ωi ∫ΩIω cos θ d Ω d ω （5）

式中：  Ω 为物面法向立体角;  θ 为光学路径与物面法线方向的夹角。 设光学路径方向与球坐标下的矢径方向一致， 在球坐标系 （r，φ，θ） 及光学薄假设下， 根据式（2）和（5）可得

qr=∫L0∫ωf ωi ∫φf φi ∫θf θi Jω（r， φ， θ） cos θ sin θ d θ d φ d ω d r （6）

式中：  ω i与 ω f分别为光谱波数积分上、 下限值;  φ i与 φ f分别为方位角积分上、 下限值;  θ i与 θ f分别为极距角积分上、 下限值; L为矢径r的积分长度。 在局部热力学平衡（LTE）假设下有

Jω（r，φ，θ）=κωBω（T）  （7）

基于式（6）求解辐射热流时， 首先需要生成球坐标系下的光学计算网格， 并把直角坐标系下流场网格结点的组分、 温度等热力学参数插值到光学计算网格结点上; 其次， 针对高温气体流场各种化学组分的不同辐射机制， 计算对应组分不同辐射机制的光学网格结点的光谱发射系数， 叠加后获得每个网格结点的光谱发射系数; 最后对方程进行数值积分：

qr=∑ωf ωi ∑θf θi ∑φf φi ∑L0J（r， φ， θ） cos θ sin θ Δ r Δ φ Δ θ Δ ω （8）

1.4.3 光谱参数计算模型

设 κi，j（ω） 表示第i个组分的第j种辐射机制在波数 ω 处的光谱吸收系数， 则流场任意点的总吸收系数为

κp=∫ωf ωi κω d ω， κω=∑i∑jκi，j（ω）  （9）

使用线-线辐射模型计算光谱吸收系数 κω 及光谱辐射系数 Jω ， 主要考虑如下7种高温空气辐射机制：

a. NO的 β 带系 β（B2Π→Χ2Π） ;

b. NO的 γ 带系 γ（A2Π→Χ2Π） ;

c. O2的S-R带系 （B3∑-u→X3∑-g） ;

d. N2的第一正带系 （B3Πg→A3∑+u）;

e. N2的第二正带系 （C3Πu→B3Πg） ;

f. O和N原子的线状光谱（Bound-Bound跃迁）;

g. O和N原子的连续光谱（Bound-Free跃迁）。

2 飞行器尾部观星窗口选择研究

高温气体光辐射特性与流场组分、 温度、 密度等相关， 在工程辐射模型中， 不具体考虑高温气体各组分的光谱特性， 而是采用宏观的气体热力学参数温度和密度获得高温气体流场的气体吸收系数（Olstad公式[17]）：

κp=7.94ρρ01.1T10 0006.95  （10）

式中： 吸收系数 κp 单位为m-1;   ρ0 为海平面空气密度标准。 辐射系数 Jω 通过源函数 Sω=Jω/κω 与吸收系数关联起来。 在热力学平衡或局部平衡条件下， 源函数 Sω 就简化成黑体辐射强度， 见式（4）。

由式（4）和（10）可知， 光辐射强度与高温气体的温度、 密度正相关， 其中温度占主导作用， 因此， 首先对流场温度、 密度进行分析研究， 再结合光辐射特性计算结果开展飞行器尾部觀星窗口选择研究。

2.1 流场计算结果分析

飞行器空间对称面马赫数分布、  温度分布、 密度分布分别如图4～6所示。 飞行器头部驻点前温度最高， 达到12 000 K; 背风面整体温度、 密度较低， 不超过3 700 K; 迎风面边界层外缘温度较高， 约为4 500 K， 迎风面密度较大; 尾迹区上部背风区存在一个高温区域， 最大温度约4 300 K， 但该区域密度较低; 尾迹区下部迎风区由于气流快速膨胀， 整体温度较低， 且越远离飞行器， 温度越低， 但该区域密度较大。

为进一步研究飞行器尾迹区流场温度分布特征， 图7给出了典型截面温度分布线图， 图8给出了2 000 K， 3 000 K， 4 000 K等温度面，  图9给出了尾部对称面流场温度分布及3 000 K等温度面。 由图可见， 该飞行工况下， 尾迹区高温区域集中在尾迹区上部即背风区域， 温度超过4 000 K， 尾迹区下部仅在飞行器尾部四周部位存在超过3 000 K的局部高温区域， 且越远离飞行器， 温度越低。

由飞行器尾部流场温度分布来看， 为降低高温气体发光对观星的干扰， 应避开尾迹区上部的高温区域。

2.2 不同星敏器窗口安装方向光辐射特性分析

用于观星的星敏器一般布置在飞行器尾部， 为避免高温气体光辐射对星光的干扰， 观星方向应进行选优以找到合适的观星窗口。 本文通过图10所示的θ1， θ2来调节观星方向。 图中原点O为星敏器窗口圆心位置， 定义初始观星方向在XOY平面内， θ1为观星方向与X轴的夹角， 变化范围为0°～90°， 将观星方向绕X轴负方向旋转θ2， θ2变化范围为0°～180°（考虑左右两侧对称）， 则通过θ1， θ2可描述所有的观星方向。 图11给出了θ1=45°，θ2取多个值时的观星方向示意图。

图12给出了不同θ1， θ2取值观星方向下高温气体在可见光波段（0.4～0.9 μm）的辐亮度。 可见， 沿水平方向观星（θ2=90°）较向上（背风区， θ2=0°）观星、 向下（迎風区， θ2=180°）观星的高温气体光辐射强度更低， 在θ1为45°， θ2为90°状态观星方向下高温气体光辐射辐亮度最低， 为2.6×10-9 W/（m2/sr）， 该状态观星方向位于水平面（XOZ平面）斜向后45°方向。 在水平观星方向不同θ1取值下（30°， 60°）， 高温气体光辐射辐亮度整体较低， 均在10-7 W/（m2/sr）以下， 水平观星方向可作为观星窗口。

由图12可知， 观星方向向下及斜向下（θ2>90°）状态的光辐射强度整体低于窗口方向向上及斜向上（θ2<90°）的状态， 前者辐亮度在10-5 W/（m2/sr）以下， 后者辐亮度在10-3 W/（m2/sr）以上。 图13～14给出了θ1取45°， θ2取不同值时温度、 密度沿观星方向的分布， 其中 L 为沿观星方向远离窗口圆心（原点O）的距离， 可见尾迹区下部（迎风区域）温度低， 但密度较大， 尾迹区上部（背风区域）密度较低， 但温度较高， 水平方向的温度最低。 由于光辐射中温度占主导作用， 因此尾迹区上部即背风区域高温气体光辐射强度大; 图15～16给出了θ2取90°、 θ1取不同值时温度、 密度沿观星方向的分布， 可见θ1量值较小时沿观星方向尾迹区较厚、 高温区域较大， θ1量值较大时沿观星方向流场温度较高， 因此θ1取45°时光辐射特性较低。 水平斜向后方向（θ1=45°， θ2=90°）由于流场温度、 密度较低， 且观星路径上高温流场范围较小， 光辐射强度最低， 观星窗口应选择该方向进行观星， 以尽量降低高温气体发光对观星的干扰。

3 结  论

本文对高速飞行器非平衡流场开展计算， 对尾迹区流场温度、 密度特性进行分析， 对比了不同观星方向下高温气体光辐射特性， 对观星方向进行了优选， 结果表明： 尾部最合适的观星窗口并不是通常认为的背风区， 而是飞行器水平位置附近。 由于本次仅针对特定飞行工况流场与辐射特性进行了数值计算与分析， 后续仍需对不同飞行高度、 马赫数、 攻角、 侧滑角状态下尾部流场及光辐射特性进行分析研究， 以选取适合多飞行工况下的最佳观星窗口。

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Research on  Selection of Stargazing

Window of HighSpeed Vehicle

Min Changwan1， 2， 3*， Miao Meng2

（1.China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China;

2.Science and Technology on Space Physics Laboratory， Beijing 100076， China;

3.Xidian University， Xian 710126， China）

Abstract： Star navigation technology can effectively improve the autonomous navigation ability of near space highspeed vehicle. The star navigation of highspeed vehicle is disturbed by the hightemperature gas emission in the flowfield. In order to realize effective star observation， it is necessary to study the radiation characteristics of hightemperature gas in tail flowfield， and install the star sensor at the position where the hightemperature gas emission is weak， that is， select the stargazing window. In this paper， the hightemperature and highspeed flow field and its optical radiation characteristics are calculated by numerical simulation method. Based on the characteristics of the flow field in the tail of highspeed vehicle， the radiation characteristics of hightemperature gas in the visible light band are analyzed，  the distribution law of the radiance in the  tail  flow field of vehicle is revealed， and the optimal stargazing direction is selected， which provides a strong support for the stargazing scheme design of highspeed vehicle.  The results show that the most suitable stargazing window is not the leeward area， but near the horizontal position of the vehicle.

Key words：  highspeed vehicle; star navigation; stargazing window; high temperature boundary layer; spectrum; navigation technology