基于Co-kriging的呼伦贝尔市2018年降水量空间分布特征模拟及插值精度分析

任宾宾，王 平，邱绍柱，杜卫红，白絮飞

1. 云南师范大学 地理学部，昆明 650500； 2. 呼伦贝尔学院 旅游与地理学院，内蒙古 海拉尔 021008； 3. 满洲里自然资源局，内蒙古 满洲里 021400

具有高分辨率、 空间信息化的降水数据是地球科学、 气候学、 生态学等相关研究的重要参数[1-5]．因地面气象站点的离散性，气候空间模拟成为陆地生态信息空间化研究的重点[4]．于贵瑞等[4]从理论和技术层面上提出构建国家尺度、 高分辨率栅格化气候信息数据库的基本思路和途径．针对气候要素空间插值算法理论[1-2，4-9]、 精度[4，6，8，10-22]的研究较多，目前常用的降水空间插值法有反距离权重、 趋势面、 克里金、 样条函数、 多元回归等10余种[23-26]，且有不同的分类[25-26]．随着降水机理研究的深入，根据实测降水信息及位置、 地形等影响因素进行的空间估计，理论上更加完善[26-27]．为获取连续的高精度、 高时空分辨率降水数据，在考虑各种降水影响因子的前提下，多源降水信息的融合及多种插值方法的混合使用已成为必然趋势[8，12，25]，但多源降水信息融合的应用目前仍存在许多不足[28]．在引入辅助变量插值时，协同克里格法(Co-kriging)有更大的优势[2，6，10，15，27，29-32]．

降水属于概率事件，随机性强，与其他气候要素相比，降水空间模拟精度一直倍受关注．除插值方法外，测站数量[19]、 分布密度[5，16，33]、 海陆距离及海拔等宏观地理因子[7，31，34-37]、 微地形因子[33，35，38]、 时间分辨率[34]、 降水强度[39]等因素也是影响降水空间插值精度的重要因素．研究表明，测站密度越小、 气候要素时间连续性越差(如降水)，空间化误差越大，冬季误差大于夏季[5]．时间分辨率越高，降水空间插值的不确定性越大[34]．目前，针对降水概率对降水量空间插值精度的影响，且以实测站点进行验证的研究较少．

内蒙古呼伦贝尔市地域辽阔，地处温带半湿润、 半干旱气候区，降水是该区域关键的生态因子和稀缺资源，采用协同克里金(Co-kriging)法进行降水量空间插值，分析该市降水量空间分布特征，探讨降水量插值精度及其影响因素，旨在为呼伦贝尔市及类似地区开展降水量时空动态、 水文调控及水资源管理、 旱涝灾害监测与评估、 农牧业生产指导等，提供高精度降水空间数据及方法参考．

1 研究区概况及方法

1.1 研究区概况

呼伦贝尔市(47°05′～53°20′ N、 115°31′～126°04′ E)位于内蒙古自治区东北部，东邻黑龙江，南连兴安盟，北、 西北接壤俄罗斯，西、 西南接壤蒙古国(图1)．大兴安岭斜贯中部(东北—西南)，向东陡降至嫩江平原边缘，向西缓倾至呼伦贝尔高原，海拔约200～1 700 m．呼伦贝尔市以温带大陆性季风气候为主，多年(1961-2018年)气象数据显示，年均温-4.4～3.3 ℃，西南、 东南部显著高于中北部山区； 年降水量235.6～538.3 mm，东多西少．岭东属嫩江流域，有甘河、 诺敏河等嫩江支流，岭西属额尔古纳河流域，主要河、 湖有额尔古纳河、 海拉尔河、 伊敏河及呼伦湖、 贝尔湖等．大兴安岭植被以寒温性针叶林(兴安落叶松、 樟子松林)为主，兼有蒙古栎、 杨、 桦落叶阔叶林等； 呼伦贝尔高原植被以草原为主，其次为灌丛和草甸等； 土壤有灰色森林土、 棕色针叶土、 暗棕壤、 黑钙土、 栗钙土等．

基于蒙S(2020)027号标准地图制作，图2、 图3同．图1 呼伦贝尔市及气象站点位置示意

1.2 数据与方法

2018年之前，乡镇自动气象站监测数据不完整，故选择2018年降水观测记录连续性较好的125个乡镇自动气象站作为检测站点，用于插值精度检验．用于空间插值的降水量数据来源于呼伦贝尔市境内的16个国家气象站(图1)2018年1月1日至12月31日地面站逐日降水量实测数据，分别对年、 季降水量空间分布特征进行模拟．

采用Arcmap 10.2中Co-kriging插值模型，考虑地形因素对降水的影响[34]，以国家气象站位置(经、 纬度)和DEM(分辨率90 m)为协同变量，进行空间插值，模拟呼伦贝尔市年、 季降水量时空变化特征．根据检测站位置，“按点提取”各检测站降水量预测值，依据预测值、 实测值比值、 相关系数以及相对误差(RE)和平均相对误差(MRE)分析降水量空间插值精度．RE和MRE计算公式[18，22，34]如下：

(1)

(2)

以实际降水频率(某一时段内有效降水日数占该时段总日数的比例)大小表示降水概率差异．采用线性回归分析年、 季降水量空间插值相对误差值与降水频率及宏观地理因子(经度、 纬度、 海拔)的关系．

2 结果与分析

2.1 降水量空间分布特征

Co-kriging插值结果显示，受季风环流和地形的共同影响，自东向西，呼伦贝尔市2018年年降水量从750 mm左右逐渐降低至220 mm左右，等降水量线延伸方向与大兴安岭走向基本一致，岭东(550～750 mm)显著高于岭西(220～400 mm)．2018年年降水量实测值东部最多(阿荣旗765.8 mm)，且大于该站多年(1961-2018年)平均年降水量(473.3 mm)，西部最少(新巴尔虎右旗224 mm)，且小于该站多年(1961-2018年)平均年降水量(235.6 mm)，表明该区域2018年年降水量空间差异大于1961年以来的平均模态．除新巴尔虎右旗、 陈巴尔虎旗、 额尔古纳等少数站点外，多数站点年降水量实测值高于自1961年以来的年降水量平均值，即2018年为多水年(图2)．

图2 呼伦贝尔市2018年年降水量空间分布

降水量季节分配十分悬殊，冬季(约4.5～6 mm)、 春季(约35～60 mm)稀少，夏季丰富(约200～500 mm)，70% 以上的降水发生在夏季，秋季较多(约30～120 mm)．各季降水量空间分布不均匀(图3)，降水量空间分布差异大小与季节降水量多少有关，多雨区与少雨区降水量之比从大到小依次为秋(4.0)、 夏(2.5)、 春(1.7)、 冬(1.5)．春季降水量自南向北递减(图3a)．夏季降水量由东向西显著递减(图3b)，西南新巴尔虎右旗降水量最少，少于200 mm，东南阿荣旗最多，超过600 mm．秋季降水量自东向西显著减小，岭东降水量偏多，尤以大兴安岭东坡最多(博克图121.7 mm、 根河139.1 mm、 图里河124.5 mm)； 岭西高原降水量较少，少于80 mm，新巴尔虎右旗降水最少(22.2 mm)(图3c)．冬季降水量最少，空间分布差异亦最小，北及东北部偏多，额尔古纳以东，图里河、 鄂伦春均超过6 mm，西南小于5.5 mm，新巴尔虎右旗最少(2.0 mm)(图3d)．

图3 呼伦贝尔市2018年四季降水量空间分布

降水量空间分布季节性变化特征主要与东亚季风西伸北进、 暖湿气团的季节位移有关．冬、 春季降水量较少，降水主要发生在夏、 秋季，因此夏、 秋季降水量与年降水量空间分布特征相似，均大致表现为自东向西减少的趋势．

2.2 降水量空间插值精度

检测站点预测值与实测值分析结果显示，年、 夏季降水量预测值与实测值比值分别为0.981，0.942，均接近1(p<0.001)，相关系数前者(0.951)略大于后者(0.933)，表明空间插值精度年降水量最高，其次为夏季降水量．春、 秋季降水量预测值与实测值之比分别为0.075(p=0.003)，0.627(p<0.001)．春季大部分站点降水量实测值小于预测值，少数站点降水量实测值大于预测值．冬季降水量模拟误差最大，多数站点实测值(0 mm)小于预测值，RE>100%，说明冬季有效降水日数少、 降水频率小、 随机性强．与已有结论相似[5，37]，降水量空间插值精度表现为年大于季，夏、 秋季大于冬、 春季．降水量小的季节(春、 秋、 冬)，空间插值法所产生的“平滑效应”明显，即降水量小的站点，预测值大于实测值，降水量大的站点，预测值小于实测值(图4)．

小黑点表示检测站点降水量预测值与实测值比值，实线为二者比值的线性趋势，虚线为1∶1线．图4 检测站点年、 季降水量空间插值精度

因冬、 春、 秋季RE较大，故年降水量MRE(11.4%)略大于夏季MRE(10.7%)(表1)．冬、 春、 秋季降水量相对误差大的检测站点较多，RE超过100% 的站点数分别为115，55，7，降水空间插值不确定性较大．

表1 年、 季降水量相对误差(RE)大于或小于100%检测站点数统计及平均相对误差(MRE)

2.3 降水频率对降水量空间插值精度影响

年降水量相对误差最小(RE约0～40%)，夏季降水量相对误差(RE约0～60%)次之，春、 秋季降水量相对误差较大(部分站点RE>100%)，冬季降水量相对误差最大，90%以上站点冬季降水频率为0，RE>100%，降水频率与相对误差相关性分析不具有代表性(故未显示)．降水频率与相对误差相关分析表明(图5)，年降水频率与相对误差呈负相关(p=0.023)，说明年降水频率越大，相对误差越小，降水量空间插值精度越高．多数站点年降水频率为10%～30%，RE为0～30%．剔除RE>100% 的站点(55个)，春季降水频率与相对误差呈负相关(p=0.043)．多数站点春季降水频率为5%～25%，RE为0～60%．夏季降水频率最大，多数站点降水频率约35%～65%，RE为0～30%，但夏季降水频率与降水量相对误差无显著相关性(p=0.412)，说明影响夏季降水空间插值精度的因素不只是降水频率，可能与有效雨日内降水量多少有关．多数站点秋季降水频率为10%～30%，RE为0～50%，降水频率与降水量相对误差呈显著负相关(p=0.001)．

实线为检测站点降水量相对误差与降水频率线性趋势，虚线框为多数站点降水量相对误差及降水频率．图5 检测站点年、 季降水量相对误差与降水频率相关性

2.4 宏观地理因子对降水量空间插值精度影响

检测站点降水量相对误差与经度、 纬度、 海拔相关性见图6．

图6 检测站点降水量相对误差与经度、 纬度、 海拔相关性

受季风环流和大兴安岭山地的共同影响，岭东降水频率及降水量大于岭西，且差异有统计学意义，指示降水过程与宏观地理因子有关．宏观地理因子对降水量空间插值精度的影响存在年、 季差异，年、 季降水量插值精度与纬度相关性较弱(p>0.10)，与经度和海拔相关性较强．经度对年、 夏季、 秋季降水量空间插值精度影响类似，海拔亦然，说明年降水量多少主要取决于夏、 秋季降水量的贡献，年、 夏季、 秋季降水量空间插值精度与湿气团来源、 方向及中部山地阻滞有关．年降水量空间插值相对误差与经度呈极显著负相关(p<0.001)，与海拔呈极显著正相关(p<0.001)，即越向东，年降水概率越大、 降水量越多，空间插值相对误差越小、 精度越高； 海拔越高，年降水量空间插值相对误差越大、 精度越低．与之相似，夏季降水量空间插值相对误差与经度呈显著负相关(p=0.002)，与海拔呈显著正相关(p=0.008)．秋季降水量空间插值相对误差与经度负相关性较弱(p=0.018)．冬、 春季降水量空间插值相对误差大，主要是降水频率低、 强度小所致．

3 结论与讨论

(1) Co-kriging模拟结果显示，年降水量空间分布及季节动态能够明确指示水汽来源、 季风方向以及季风环流对该区域降水过程的影响，突出了降水空间分布受地形影响的显著性，符合降水发生机理．等年降水量线延伸方向与大兴安岭走向基本一致，岭东受夏季风影响明显，降水量偏多，岭西所受影响较小，降水量较少．降水量多少季节差异悬殊，夏、 秋季多，冬、 春季少．与年降水量空间分布特征相似，夏、 秋季降水量呈自东向西递减趋势．

(2) 降水量空间插值不确定性随时间分辨率的提高而增加，降水量插值精度年大于季．四季降水量空间插值精度则为夏、 秋季大于冬、 春季．年、 夏季降水量预测值与实测值之比近于1(p<0.001)，空间插值精度较高，次之为秋季，冬、 春季降水量小，随机性强，相对误差大、 空间插值精度低．说明该区域降水量空间插值精度与降水量多少有关，年、 夏季降水量空间模拟更可靠．冬、 春季降水量空间插值方法有待改进．

(3) 一般认为降水量大，降水频次就多，本研究显示降水频率对年、 春、 秋、 冬季降水量空间插值精度影响较大，对夏季降水量插值精度影响较小，可能与夏季有效雨日内雨量大小有关．宏观地理因子对降水量插值精度的影响存在年、 季差异．年、 夏、 秋季降水量空间插值精度均随经度增加(向东)而提高，随海拔升高而降低，说明夏季风影响下，距水汽源地越近、 降水越多的地方降水量空间插值精度越高．海拔越高、 受坡向、 风向、 湿气团水汽含量等因素影响越复杂，降水量空间插值精度不确定性越大．