基于PRI捷变的雷达通信一体化共享信号设计方法

刘智星, 全英汇,*, 肖国尧, 邢孟道

(1. 西安电子科技大学电子工程学院, 陕西 西安 710071;2. 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室, 陕西 西安 710071)

0 引 言

随着电子技术的发展,电子作战平台往往需要集成侦察、探测以及通信等多种功能,不同功能的电子设备不仅会占用大量空间,增大电子设备体积,相互之间还会产生电磁干扰,影响平台的作战性能。因此,通过发展多功能综合一体化电子系统[1-3]来减少设备体积,推动电子设备的功能集成具有十分重要的意义。

雷达和通信一体化作为多功能综合一体化电子系统的主要研究方向之一,能有效提高频谱利用率,减小电子设备体积,目前已受到了国内外专家学者的广泛关注,并取得了许多成果[4]。文献[5]研究了一种基于调频率调制的雷达通信共享波形,该方法利用固定调频率的主载波实现雷达功能,副载波由通信码元键控得到调频率从而实现通信信息调制,但由于通信信息的随机性,该信号在叠加后包络不恒定。文献[6]提出了一种利用雷达载频携带通信信息的共享设计方法,该方法利用不同初始频率的线性调频信号(linear frequency modulation, LFM)构成发射信号脉冲序列,在通信接收端使用分数傅里叶变换进行解调,脉冲初始频率个数与脉冲携带的信息量成正比,提高通信速率需增大发射信号带宽,增加了系统设计难度。文献[7-8]在LFM脉冲内利用调频或者调相的方式来完成信息调制,虽在一定程度上提高了通信速率,但所设计的雷达通信一体化信号的自相关旁瓣较高,影响了雷达的探测性能。文献[9-10]结合连续相位调制(continuous phase modulation, CPM)提出了一种LFM-CPM一体化波形,通过调相方式在LFM脉内进行通信信息调制,该方法虽然在一定程度上提高了通信速率,但一体化信号的自相关旁瓣较高。文献[11]在多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)雷达的基础上,通过改变每个阵元发射信号的初始频率来承载通信信息,在通信接收端通过判别信号的频率实现信息解调,但该方法中每一对阵元发射一个脉冲仅能传输1比特信息,通信速率较低。文献[12-17] 研究了基于正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)的雷达通信一体化信号设计,但OFDM波形体制具有很高的峰值均功率比(peak to average power ratio, PAPR),高PAPR会使一体化信号通过功率放大器时产生非线性失真,导致系统性能退化。文献[18]提出了一种基于非线性调频信号的雷达通信一体化信号模型,通过连续相位调制的方式将多进制通信信息加载在非线性调频信号上,由于发射信号携带了通信信息,会导致雷达非线性调频信号的载波波形发生改变,进而影响雷达的探测性能。

随机脉冲重复间隔(pulse repetition interval, PRI)雷达以其优异的抗有源干扰性能,被应用于雷达抗干扰技术中[19-21],随机PRI雷达先天具有携带信息的功能,但携带的信息是随机的,具有不确定性。本文在随机PRI雷达的基础之上,提出了一种基于PRI捷变的雷达通信一体化共享设计方法,相比于现有的雷达通信一体化信号共享设计方法,该设计方法将随机PRI携带的不确定信息替换为确定的通信信息,并未改变随机PRI雷达的发射信号波形,不会降低随机PRI雷达的探测性能。其次,该通信信息嵌入方法简单,每个脉冲可传输多位二进制数据,提升了通信速率。此外,本文所设计的一体化信号还具有随机PRI雷达的低截获性能,抗干扰能力强。同时,压缩感知理论的引入,使得雷达具有速度超分辨能力。因此,本方法可在保证雷达性能的前提下,完成通信数据的稳定传输,实现了雷达通信一体化。

1 一体化信号模型

如图1所示,假设在一个相干处理时间内共发射M个脉冲,第m个脉冲的起始时刻为tm表示慢时间序列,m∈{1,2,…,M},且tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT,a(m)ΔT表示第m个脉冲偏离正常时刻mTr的时间,a(m)∈{1,2,…,N},a(1)=0,表示脉冲位置调制码字,ΔT是最小PRI捷变间隔,Tr为平均脉冲重复周期,则一体化信号模型可以表示为

图1 雷达通信一体化信号模型Fig.1 Signal model of the integrated radar and communication system

(1)

总共有N个脉冲位置调制码字(N>M),其中,N={2i|i=1,2,…},每个脉冲位置调制码字可承载D=log2N位数据,即每个脉冲重复间隔承载的比特数。假设每个相干处理间隔(coherent processing interval,CPI)传输一帧数据,其中第一个脉冲作为帧头不承载数据。因此本文将一帧数据流先转换成M-1行的并行数据,每一行数据为D位,然后一一映射到不同的PRI来实现二进制信息的嵌入。

2 一体化信号处理

本文所提的雷达通信一体化信号处理流程如图2所示,原始信息通过加扰处理,生成具有白噪声特性的随机序列,通过串并转换将序列映射到不同PRI的发射信号中。在雷达信号处理端,将接收的回波信号进行预处理,并引入压缩感知理论,利用稀疏重构的方法,完成目标的检测。在通信信号处理端,将每个脉冲信号的PRI与Tr进行对比,检测其偏移量并映射到对应的二进制数据,最后将获取的数据进行去扰,以完成通信信息的解调。

图2 雷达通信一体化信号处理框图Fig.2 Signal processing diagram of the integrated radar and communication system

2.1 雷达信号处理

与传统PRI固定雷达不同,PRI捷变雷达在进行相参积累时,同一距离单元内不同脉冲间的采样间隔具有非均匀特性[22-23],利用快速傅里叶变换难以完成目标速度的测量。在雷达观测场景中,目标在距离-速度域内的个数通常是有限的,仅仅占据一小部分,回波信号在距离速度域内可以被认为是稀疏的[24-25]。因此,本文利用压缩感知信号稀疏重构的方法来完成回波信号在方位向上的相参积累。

假设在雷达观测场景中存在G个运动目标,每个目标相对于雷达的径向距离和径向速度分别为rg和vg(朝向雷达为正),其中g∈{1,2,…,G}为目标个数索引,则信号经过目标反射,雷达接收到的回波信号可以表示为

(2)

其中,τg=2(rg-vgtm)/c表示雷达发射信号与接收信号之间的时延,c为光速,经过雷达接收机混频和匹配滤波后,得到脉冲压缩后的数据空间可以表示为

(3)

式中:Ag表示第g个目标脉冲压缩后的幅值;sinc(·)表示辛格函数,将τg=2(rg-vgtm)/c带入公式可得

(4)

将tm=(m-1)Tr+a(m)ΔT代入式(4)可得

(5)

(6)

式中:χl为后向散射系数;Γl(m)是速度相位项;vl为目标在第l个速度格点的速度,则第l个速度格点的目标可以表示为

Sr(tm)=χlΓl(m)+n(tm)

(7)

式中:n(tm)表示噪声采样向量,构建压缩感知矩阵为

(8)

(9)

将式(9)代入到式(8)中可得

(10)

则回波信号可以表示为

x=Eθ+δ

(11)

式中:δ为零均值测量噪声。根据压缩感知理论,目标参数估计问题可以转化为通过测量值x和矩阵E来重构位置向量θ(包含目标速度信息)的凸优化问题,通过求解l1范数优化问题对目标参数进行估计,即

(12)

由上面的分析可知,本文所提的PRI捷变雷达的速度分辨率为Δv=λ/2LTr,而传统固定PRI雷达的速度分辨率为Δv1=λ/2MTr,且L=N>M,所以PRI捷变雷达的速度分辨率明显高于传统固定PRI雷达,本文所提的雷达通信一体化信号实现了速度超分辨。显然在一定的平均脉冲重复周期Tr下,增加N时,Δv变小,即速度分辨率越高,但值得注意的是,要通过式(12)的优化问题得到多普勒频谱,根据压缩感知理论,观测自由度需满足基本条件M≥O(Klog2N)。因此,N的大小受脉冲个数M和稀疏度K的制约,N不能随意增大。

2.2 通信信号处理

如图1所示,加扰后的二进制通信信息具有随机性,本文利用发射信号的脉冲位置来嵌入通信信息,发射信号的脉冲位置随着通信信息的变化在随机捷变,这种调制方式与脉冲位置调制(pulse position modulation,PPM)[26-27]方式类似,不同的脉冲位置对应着不同的通信信息,因此本文借鉴脉冲位置解调思路,对通信接收端的信号进行解调处理,以提取出二进制通信信息。

通信接收端接收到的信号为

(13)

式中:τ=R/c为发射端与通信接收端之间的时延,R表示通信距离。通信接收端经过混频得到的基带通信信号可表示为

(14)

与雷达信号处理不同,通信信息的处理只需提取出每个脉冲位置信息,脉内的调制对通信信息的解调没有贡献,因此首先将混频后的基带通信信号进行包络检波获取与PPM调制方式相似的通信信号,然后将一个CPI内的脉冲作为一组,以第一个脉冲为参考,检测其余脉冲相对于平均脉冲重复周期Tr的偏移量。这种检测方式,通常可利用现场可编程门阵列(field programmable gate array, FPGA)来实现。最后将检测的偏移量映射到对应的二进制数据,并进行串并转换以及去扰,即可得到相应的通信信息序列。

3 通信速率与误码率分析

3.1 通信速率分析

通信速率反映系统单位时间内传输的比特数,是评价通信系统性能的重要指标,根据通信速率定义,本文所提一体化信号的通信速率与总脉冲位置调制码字个数以及脉冲重复周期有关,即

(15)

由式(15)可知,当平均脉冲重复周期一定时,提高总调制码字个数可有效提升系统通信速率,但是根据第2.1节可知,N的大小受脉冲个数M和稀疏度K的制约。同时,在ΔT与M一定的情况下,随意提高总调制码字个数N,会使脉冲位置变化动态范围增大,从而产生严重的距离走动,导致雷达性能下降。

3.2 误码率分析

本文通过发射信号的PRI捷变实现通信信息的嵌入,通信接收端根据接收信号的PRI与Tr之间的偏移量来解调数据,因此通信误码率主要来自多径干扰、噪声的干扰以及对接收信号PRI的估计[28],本文暂不考虑多径干扰。对于通信系统而言,在噪声干扰与N一定的情况下,增大最小偏移量ΔT,可提高不同脉冲间的PRI估计准确度从而有效降低通信系统的误码率。但同样,对于雷达系统而言,在N一定的情况下,ΔT太大则会导致雷达探测性能下降,为了保证雷达通信一体化系统性能,在设计系统参数时,需同时兼顾脉冲位置调制码字个数N与最小偏移量ΔT。

4 系统仿真分析

为验证雷达通信一体化共享设计方法的有效性,本文采用MATLAB软件进行仿真实验,雷达工作在Ku波段,脉内波形调制为线性调频信号,具体仿真参数见表1。

表1 仿真参数Table 1 Parameters of simulation

4.1 雷达仿真分析

本文对PRI捷变雷达信号处理算法进行仿真实验,并与传统固定PRI脉冲多普勒雷达进行比较,以验证一体化信号的探测性能。

如图3所示,本文随机选取64个脉冲位置调制码字来模拟通信数据,雷达根据不同的脉冲位置调制码字发射脉冲信号,假定雷达与目标的距离为2 000 m,目标速度为104 m/s,脉冲压缩前信噪比(signal noise ratio,SNR)为-10 dB,回波信号经过下变频后,雷达回波信号脉冲压缩结果如图4和图5所示。图6为PRI捷变与传统固定PRI脉冲多普勒雷达脉压结果对比。仿真结果表明:在上述参数条件下,PRI捷变几乎未对距离向脉冲压缩产生影响。

图3 发射脉冲PRI捷变序列Fig.3 PRI agility sequence of transmission pulse

图4 脉冲压缩结果Fig.4 The result of pulse compression

图5 脉冲压缩结果俯视图Fig.5 Top view of the pulse compression results

图6 脉冲压缩结果对比图Fig.6 Comparison of pulse compression results

对于PRI捷变雷达,传统FFT无法完成方位向上积累,本文利用压缩感知理论,首先由式(10)构造矩阵E,根据PRI捷变个数,矩阵维数为64×128,采用正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法来完成回波信号的重构,目标距离-速度重构结果如图7所示,目标的速度被准确的求解出来。

图7 PRI捷变雷达稀疏重构结果Fig.7 Sparse reconstruction results of PRI agility radar

为进一步验证雷达的探测性能,利用1 000次蒙特卡罗仿真在不同虚警概率下计算雷达的检测概率即雷达接收机工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲线,仿真结果如图8所示,图中曲线分别表示在脉压后不同的SNR下固定PRI雷达和PRI捷变雷达的ROC曲线,对比图中ROC曲线下的面积(area under curve, AUC)可以看出,在高SNR条件下,传统固定PRI雷达和PRI捷变雷达均能以很高的概率检测出目标。同时,由于在SNR较高时通过压缩感知算法得到的多普勒频谱SNR更高,因而雷达检测性能更好。当SNR较低时,雷达的检测概率均出现明显下降,PRI捷变雷达检测概率稍低于固定PRI雷达,这是由于压缩感知算法对方位向积累时受噪声的影响较大所导致的,但总体上PRI捷变对雷达的探测性能没有造成严重影响。

图8 雷达检测概率对比图Fig.8 Comparison diagram of radar detection probability

针对多目标应用场景,假设观测场景内存在3个运动目标,雷达与目标的距离分别为:1 500 m,2 000 m,2 500 m,相应的速度分别为50 m/s, 104 m/s,150 m/s,随机选取64个脉冲位置调制码字来模拟通信信息,采用OMP算法同时对3个目标的回波信号进行稀疏重构,仿真结果如图9所示,3个目标参数均被正确求解出来,仿真结果进一步验证了本文所提方法可以有效地对多个运动目标的参数进行估计。

图9 多目标稀疏重构结果Fig.9 Sparse reconstruction results of multiple targets

4.2 通信性能仿真分析

为了验证一体化信号通信性能以及ΔT对误码率的影响,根据信号仿真参数,利用1 000次蒙特卡罗仿真分别计算在ΔT=0.1 μs和ΔT=0.2 μs时设计信号通过加性高斯白噪声信道的误码率,误码率随SNR的变化曲线如图10所示。从图10中可以看出,随着SNR的增加,一体化信号的误码率性能变好,当ΔT=0.2 μs时,系统输入的SNR大于-0.2 dB时可使误码率降低到10-5以下,理论上可保证通信信息的稳定传输。在其他参数不变的情况下,随着ΔT的增大,误码率性能会改善,所以在一定范围内增大ΔT可提高一体化信号的通信性能。

图10 误码率曲线Fig.10 Curves of bit error rate

由一体化信号的仿真参数可得,当总脉冲调制码字为128时,每个PRI可承载7位二进制数,平均脉冲重复周期为40 μs,此时的通信速率为175 Kbit/s,当总脉冲调制码字为256时,每个PRI可承载8位二进制数,在平均脉冲周期不变的情况下,此时的通信速率为200 Kbit/s,为保证雷达的探测性能不受影响,相应的ΔT应该减小,但同时误码率会增大。因此在设计一体化信号参数时,在保证雷达探测性能的前提下,需兼顾考虑总脉冲调制码字个数N与最小偏移量ΔT。

5 结 论

本文从波形设计的角度出发,提出了一种基于PRI捷变的雷达通信一体化信号共享设计方法,将通信信息嵌入到发射信号的PRI中,建立了PRI捷变的一体化信号模型,同时实现雷达探测和通信信息传递功能。基于该一体化信号共享设计方法,分别讨论了雷达信号和通信信号处理流程,并在雷达信号处理中引入了压缩感知理论,解决了由于PRI捷变所引起的方位向相参积累难题,实现了速度超分辨。最后,对雷达探测和通信分别进行了仿真验证,结果表明,本文所提的一体化信号设计方法在保证雷达探测性能的前提下可实现通信信息的稳定传输。