刘天金, 许小剑
(北京航空航天大学电子信息工程学院, 北京 100191)
在现代雷达散射截面(radar cross section, RCS)测试场中,为了将被测目标进行支撑和定位,往往需要安装特定的低散射目标支撑结构,例如塑料泡沫支架、线绳悬挂系统和低散射金属支架等[1-3]。与其他类型的支撑结构相比,低散射金属支架具有更强的承重能力和更稳定的支撑性能,已经成为现代先进RCS测试场的不二选择。
理论和实践均表明[4-5],通过赋形设计可以有效抑制金属支架的后向散射回波,使其RCS电平维持在很低的水平。然而,在实际测量过程中,当把被测目标置于低散射金属支架上时,两者之间发生的复杂电磁耦合散射作用将会产生散射杂波。文献[5-8]的研究表明,目标与金属支架之间的电磁耦合散射效应与被测目标的外形、材料以及电磁波的频率、极化方式等有关。而且,目标-金属支架之间的耦合散射杂波只有当目标存在时才会出现,当把目标从支架上卸下时,耦合散射便消失了。因此这类耦合散射杂波并不是简单的加性干扰,而是随被测目标方位转角而变化的,因而无法采用类似背景矢量相减[5]的方法将其滤除。随着雷达目标隐身技术的持续发展,对极低RCS目标精确测量的需求越来越迫切,上述耦合散射效应已经成为导致目标RCS测量数据不确定度较高的重要因素。
本文重点研究RCS测量中目标与金属支架之间的两类耦合散射机理,即表面波型和多次反射型耦合散射。首先,对两类耦合散射机理的产生原因进行了理论分析,以RCS测试场中常见的短粗圆柱定标体为例,揭示了表面波型耦合散射的产生机理;以底部为曲面的飞翼外形隐身飞机目标为例,揭示了多次反射型耦合散射的产生机理。之后,分别对两类目标-金属支架组合体进行了数值计算和分析,并在此基础上从两种耦合散射机理及其在时-频域的表现形式出发,给出了消除不同类型耦合散射杂波的方法。
1.1.1 表面波产生原理
表面波散射包括行波和爬行波两种散射类型,产生原因均是入射电场在目标表面激发起的感应电流沿着目标表面流动,最终遇到表面不连续处或者绕过目标阴影区,从而产生后向散射回波。目标表面感应电流的产生原理[3]如图1所示。当入射电场在入射面(入射线与目标表面法线所构成的平面)内存在平行或垂直于目标表面的分量时,目标表面就会激发感应电流,从而形成表面波散射,如图1(a)所示;如果入射面内不存在电场分量,则表面电流不会被激发,即不会产生表面波散射,如图1(b)所示。
图1 目标表面感应电流产生原理Fig.1 Principle of induced current generation on target surface
根据文献[9-10]给出细导线的表面行波散射中心RCS表达式为
(1)
式中:A为行波散射中心幅度,由表面阻抗、电导率及反射系数决定;φ为电磁波入射角;L为细导线长度;k=2π/λ为雷达波数,λ为波长。
行波散射中心峰值所对应的入射角位置为
(2)
由式(1)可得任意长度细导线的行波散射随频率和雷达波入射角的变化具有如图2所示的基本特性:频率越低,行波散射的角分布范围越广,对于P波段以下频率,几乎在0°~90°入射角范围内都有较强的后向散射回波;随着频率升高,行波散射中心峰值位置逐渐趋于接近90°方向(导线端射方向)。
图2 细导线的行波散射随频率和入射角的变化特性Fig.2 Change characteristics of traveling wave scattering of thin wire with frequency and incident angle
对于金属支架而言,其前缘在一定程度上也可看作细导线结构[1],因此当入射电磁波满足图1所示条件时,将产生类似于细导线的行波散射机理。
1.1.2 目标-支架耦合散射机理分析
由于金属支架的独特外形和电磁波的不同极化方式,在RCS测量中金属支架自身产生的表面波散射机理可分为如下两种情况:一种是由支架侧面产生的表面行波散射,由图1所示表面感应电流的产生原理可知,这种情况一般在水平(horizontally, HH)极化时出现;另一种是由支架前缘产生的类似于细导线的表面行波散射,一般出现在垂直(vertically, VV)极化时。
对于短粗圆柱定标体和低散射端帽等结构,在RCS测量中其自身就容易产生表面波散射[5-8],而当与金属支架电连接时,二者易形成表面波型耦合散射。图3为采用圆柱定标体进行RCS测量的几何模型示意图。其中,圆柱体采用高度-直径之比为7/15的标准短粗型圆柱定标体[8],并直立安装于低散射金属支架上,即圆柱体的平整面朝向上下,圆弧面垂直指向雷达视线,且令其上下底面圆心为转台中心。
图3 圆柱-支架组合体几何模型Fig.3 Geometric model of cylinder-pylon combination
根据雷达目标的电磁散射特性理论[4-5]分析可知,圆柱-支架组合体的主要散射机理包括镜面反射、绕射、以及表面波散射。图4(a)和图4(b)分别为在VV极化和HH极化下圆柱-金属支架一体化模型电磁散射的各种分量示意图。其中,圆柱体自身的散射机理可参见文献[8],但注意此处由于金属支架的影响,圆柱体的某些散射中心可能与文献[8]中有偏差。图4中数字标号表示各种不同的散射机理,详细列于表1中。
图4 不同极化方式下圆柱-支架组合体的主要散射机理Fig.4 Main scattering mechanisms of cylinder-pylon combination under different polarization modes
表1 不同极化方式下圆柱-支架组合体的主要散射机理Table 1 Main scattering mechanisms of cylinder-pylon combination under different polarization modes
对于VV极化,根据图1表面波产生原理可知,金属支架前缘将会激发起表面行波。而VV极化下圆柱体前柱面以及金属支架底部也满足表面行波产生条件,分别形成了图4(a)中的2号和8号散射中心,因此圆柱体所产生的表面电流将会与金属支架的表面电流汇聚到一起,形成如图4(a)所示的9号和10号两条表面波耦合散射路径。这类耦合散射杂波除非在末端被吸收或遮挡,否则该表面波耦合散射将会对后向散射产生贡献,污染目标回波。
对于HH极化,根据图1表面波产生原理可知,金属支架侧面满足表面波产生条件,因此在金属支架侧面将会产生如图5所示的表面波散射。该表面波的绝大部分能量会在传播过程中因为前向散射而耗散掉,因此将会导致图4(b)中HH极化下的3号和4号散射中心明显弱于图4(a)中VV极化下的7号和8号散射中心。且此时圆柱体自身的表面波也同样产生于侧面,绕过阴影区后形成图4(b)中2号爬行波散射中心。从而在HH极化时,圆柱体-支架二者之间不易形成耦合散射。由此可知,相比于VV极化,HH极化所产生的表面波对目标RCS测量影响不大。
图5 金属支架侧面表面波散射机理(HH极化)Fig.5 Scattering mechanisms of surface waves on the side of metal pylon (HH polarization)
文献[1]指出,与HH极化引起的支架侧面表面电流相比,VV极化产生的支架前缘电流对回波数据的影响会更大。这在上述散射机理分析中也得到了同样的结论。此外,由于表面波散射机理具有随频率升高而快速衰减的特性[4-5],因此表面波型耦合散射主要发生在低频段。
1.2.1 多次反射波产生机理
在RCS测量中,有一些典型目标,例如具有飞翼外形的隐身飞机目标,出于特殊考虑,其底部常常被设计为曲面外形,这类目标在测量中易与金属支架形成钝角二面角结构,从而产生多次反射型耦合散射。
真实目标所产生的多次反射作用可看作空间分离面之间的作用[11],通过基于几何光学-物理光学(geometrical optics-physical optics, GO-PO) 理论的射线追踪原理,可以得到空间分离的钝角二面角等效散射中心的展布特性。图6为一典型空间分离的钝角二面角几何结构示意图,左右两面金属平板边长分别为L1、L2;二者延长线夹角为α;平板上方端点间距为d;点M1、M2分别为GO-PO理论下的一次、二次反射点。
图6 空间分离的钝角二面角等效散射中心分布特性Fig.6 Distribution characteristics of equivalent scattering centers of obtuse dihedral angle with spatial separation
假设电磁波从左面平板入射,则根据图6所示几何关系可知,空间分离的钝角二面角发生耦合散射的部分为两面平板的红色区域,其等效散射中心将分布在P1与P2两点之间,又由电磁散射局部性原理[4]可知,最终等效散射中心将分布在P1、P2两点处。设P1点位置坐标为(x1,y1),P2点位置坐标为(x2,y2),则等效散射中心的分布位置由下式确定。
(3)
(4)
(5)
(6)
式(3)中,(x0,y0) 为图中P0点(即一次反射点M1位于左侧平板上方端点时,所对应的二次反射点M2)的二维位置坐标,由几何关系可得
(7)
(8)
1.2.2 目标-支架耦合散射机理分析
图7为一典型飞翼外形隐身飞机目标RCS测量场景下的飞机-支架一体化几何模型示意图。令飞机模型的几何中心为转台中心,且金属支架顶部嵌入飞机腹腔内,以模拟真实RCS测量场景。
图7 飞机-支架组合体几何模型Fig.7 Geometric model of aircraft-pylon assembly
飞机目标由于底部为曲面外形,因此其易与金属支架上段部分形成钝角二面角结构。图8为采用文献[5]所述方法设计的金属支架横截面外形。在RCS测量中,低散射金属支架由于要达到一定程度的稳定承重能力,其截面不可能无限窄,即图8中Wp不可能为零。那么,位于测量雷达照明区的飞机目标底部下凸曲面部分与金属支架上段前截面(图8中支架横截面的红色标识区域)部分,二者会构成空间分离的钝角二面角结构,从而产生多次反射型耦合散射杂波。
图8 金属支架横截面示意图Fig.8 Cross section diagram of metal pylon
飞机-支架两者之间可能的多次反射型耦合散射机理如图9所示,发生耦合散射的部分为飞机底部与金属支架上段的红色标识区域。由于组合体外形复杂,此处无法采用类似两面平板的解析式给出等效散射中心的分布位置,但根据图9所示射线追踪原理,可推断耦合散射波会在径向方向分布一定的宽度Δr。在横向方向上,由于目标的特殊外形,在某些特定方位范围内可能具有更为明显的曲面结构(对于本文中飞机目标,鼻锥向具有明显的底部曲面结构),当在这些方位范围内进行小角度测量时,将会产生更为严重的多次反射型耦合杂波,因为根据图6几何关系可推得,此时耦合散射杂波会沿方位向展布,在二维ISAR图像中将表现为“杂波带”。
图9 飞机-支架多次反射型耦合散射机理Fig.9 Coupling scattering mechanisms of multiple reflection between aircraft and pylon
采用矩量法对图3所示圆柱-金属支架组合体进行一体化散射数值计算。其中,圆柱体直径dc=22.86 cm,高度hc=10.67 cm;金属支架高度hp=100 cm,前缘长度l1=110.35 cm,后缘长度l2=117.92 cm,前倾角τ=25°,其横截面外形采用文献[5]所述方法进行设计。图3中A~D为金属支架的4个顶点,其相对于转台中心的雷达径向坐标分别为yA=-8.27 cm,yB=6.00 cm,yC=38.40 cm,yD=68.49 cm。仿真计算频率为0.01~12.01 GHz,频率步长为50 MHz;方位角为0°,俯仰角为0°。
由数值计算所得VV极化和HH极化的组合体回波RCS随频率变化特性曲线如图10所示。图10中蓝色实线、红色虚线、黑色点划线分别表示VV极化、HH极化仿真结果以及圆柱体的PO理论计算结果。圆柱体的PO理论解[8]为
图10 圆柱-支架组合体RCS幅频特性Fig.10 RCS amplitude-frequency characteristics of cylinder-pylon combination
(9)
式中:ac为圆柱体半径。
由图10可见,由于VV极化下产生了更多的低频表面波散射机理,因此VV极化下低频段振荡特性比HH极化剧烈得多。
对于VV极化,圆柱-支架组合体的表面电流分布及一维散射中心表征图像如图11所示。图11(a)~图11(c)所示为频率1 GHz时的表面电流分布图像,图中可见金属支架前缘较强的电流值表明该处产生了明显的表面波散射。图11(d)~图11(e)所示为VV极化下经逆傅里叶变换(inverse Fourier transform, IFT)得到的一维高分辨距离像(high-resolution range profile, HRRP)和经短时傅里叶变换(short-time Fourier transform, STFT)得到的时频表征(time-frequency represent, TFR)图像。图11(d)中1号~6号散射中心是由圆柱体自身的镜面反射和表面波散射所产生的,而由于金属支架的影响,其中的某些散射中心与单个圆柱体的散射中心有些许偏差,这与第1.1节中的理论分析是一致的;7号和8号散射中心由金属支架底部C和D点的不连续处产生;9号和10号散射中心在HRRP中的位置分别为97.80 cm和102.20 cm,且根据表1位置计算公式,经过基于几何模型的精确计算,可得两条耦合散射路径长度分别为:r9=98.75 cm;r10=104.08 cm,与HRRP中两者的位置吻合良好,表明VV极化产生了如图4(a)所示的一系列散射机理,验证了理论分析的正确性。
图11 圆柱-支架组合体表面电流分布及一维散射中心表征(VV极化)Fig.11 Surface current distribution and one-dimensional scattering center characterization of cylinder-pylon combination(VV polarization)
对于HH极化,圆柱-支架组合体的表面电流分布及一维散射中心表征图像如图12所示。图12(a)~图12(c)为频率1 GHz时的表面电流分布图像,图中金属支架侧面较强的电流值表明该处产生了较强的表面波散射。图12(d)~图12(e)所示为HH极化下的一维HRRP和TFR图像。图12(d)中1号和2号散射中心是由圆柱体自身的镜面反射和表面波散射所产生的,且正如第1.1节理论分析所述,二者并未受到金属支架的影响,因此其与单个圆柱体的散射中心一致;3号和4号散射中心是由金属支架底部C和D点的不连续处产生的。值得注意的是,3号和4号散射中心的RCS幅值远低于VV极化下相同位置的7号和8号散射中心,这表明,在HH极化条件下,金属支架侧面确实产生了如图5所示的表面波散射,验证了理论分析的正确性。
图12 圆柱-支架组合体表面电流分布及一维散射中心表征(HH极化)Fig.12 Surface current distribution and one-dimensional scattering center characterization of cylinder-pylon combination (HH polarization)
综合图11和图12的仿真结果及表1散射机理分析结果可知,VV极化下由表面波引起的耦合散射影响远远超过HH极化,因此下面将重点研究VV极化下的圆柱-金属支架表面波耦合散射机理。
在实际的RCS定标测量中,金属支架底部一般接有大面积接地金属板,而且还可采用尖劈型吸波材料进行遮挡[1,5]。所以,通常金属支架底端由C点绕射所产生的VV极化下7号散射中心是可以在测量过程中予以消除的。而针对由表面波所产生的8号、9号和10号散射中心的散射特性,则利用复指数模型提取其RCS频率变化特性来做进一步研究。
复指数(complex exponential, CE)模型是一种重建目标散射函数的参数化建模方法,研究表明[12-13],其对超宽带雷达回波具有良好的重构能力。目标散射函数的CE模型表达式如下:
(10)
式中:M为模型阶数,也即散射分量的个数;ai、αi、ri分别为第i个散射分量的复幅度、频率色散因子及到目标参考中心的距离;fn为离散雷达频率向量,fn=fc+(n-1)Δf,n=1, 2, …,N,其中fc为雷达起始频率。
CE模型采用邻近的多个散射分量的组合来描述复杂目标的各单个散射中心。假设目标的第k个散射中心由CE模型的第m1~m2个散射分量来表示,即
(11)
式中:m1与m2为第k个散射中心所对应的CE模型起止阶数,也即对应散射分量的索引范围,可通过该散射中心在HRRP中的位置参数估计得到。关于上述CE模型的详细理论请参见文献[12-13]。下面采用CE模型对图11(d)中VV极化下的1、8、9、10号4个散射中心进行提取和重构,研究其RCS随频率的变化特性。
散射中心提取重构结果如图13所示。在图13中,1号散射中心是圆柱体的镜面散射中心,即通常用于定标处理的圆柱定标体PO值。由图13(b)中各散射中心的RCS幅频变化特性可见,在低频段测量时,上述3个由表面波所产生的散射中心会对圆柱体的镜面散射中心造成较大干扰,因而对圆柱体的定标处理影响较大。另一方面,RCS幅频变化特性图同时也验证了表面波散射机理具有随频率升高而快速衰减的特性,因此表面波型耦合散射的影响主要在低频段测量时产生。
图13 散射中心提取重构结果Fig.13 Extraction and reconstruction result of scattering centers
采用弹跳射线法对图7所示飞机-支架组合体进行一体化散射数值计算。其中,机身长度La=4.66 m,翼展宽度Wa=7.54 m,金属支架高度Hp=5.00 m。计算频率为9~11 GHz,频率步长为10 MHz;雷达电磁波由飞机鼻锥向入射,飞机方位转角为-5°~+5°,角度间隔为0.05°,俯仰角为0°;极化方式为HH极化;射线最高反射次数为3次。
由数值计算所得一体化散射回波的二维逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像结果如图14所示。由图14可见,二维ISAR成像中产生了一条具有一定径向分布宽度、且沿方位向展布的“杂波带”;其径向分布宽度与图9中给出的等效散射中心径向分布宽度Δr一致(经过基于几何模型的精确计算,约为0.8 m)。下面采用经典的Yamaguchi极化目标分解方法来进一步分析图14中各散射中心的散射机理。
图14 飞机-支架组合体二维ISAR成像Fig.14 Two dimensional ISAR imaging of aircraft-pylon assembly
Yamaguchi极化分解是一种基于散射模型的非相干极化分解方法[14],其将目标极化散射矩阵的相干矩阵T分解为4种分量:奇次散射分量、偶次散射分量、偶极子散射分量和螺旋体散射分量,各分量的散射功率分别为Ps、Pd、Pw和Ph,即
T=PsTsiplate+PdTdiplate+PwTwire+PhThelix
(12)
其中,各分量的散射功率分别为
(13)
(14)
(15)
(16)
式中:上标*表示复共轭,SHH、SHV、SVH、SVV分别表示极化散射矩阵S的4个元素,且与雷达散射截面σ的关系为
σpq=|Spq|2,p,q∈{H,V}
(17)
通过极化分解得到ISAR成像中的各散射中心的机理分布如图15所示。由图15可见,在飞机-金属支架组合体的ISAR成像中,奇次散射与偶次散射为主要的散射分量。杂波带所在区域中,偶次散射分量占主导,同时含有少量奇次散射分量,表明该处是由飞机-支架之间的多次反射所产生的,验证了图9中多次反射型耦合散射机理分析的正确性。
图15 极化分解结果Fig.15 Polarization decomposition result
本文通过以上研究,反演并揭示了不同目标与金属支架之间所产生的两种主要类型的耦合散射机理。下面根据这两种耦合散射机理的表现形式及产生原因,采用不同的方法来消除这两种目标-金属支架之间的耦合散射杂波。
经上述理论分析与仿真实验验证,可知表面波型耦合散射在VV极化时较为严重。对于圆柱定标体而言,表面波型耦合散射将污染目标回波,影响RCS定标精度,因此,下面将给出针对圆柱定标体RCS测量的表面波型耦合散射杂波消除方法。
在VV极化下,圆柱定标体由于自身的表面波散射特性,产生的多个散射中心会在径向方向上分布一定的距离。那么,当金属支架前缘长度超过此距离时(通常RCS测试场总满足此条件),表面波耦合散射将出现在目标区之外的位置,因此可通过设计软件距离门的方式来选通目标散射中心,从而将目标区之外的表面波耦合散射杂波滤除。
软件距离门技术,通常是由一个线性相位带通滤波器来实现的,通过严格设计,可以将指定区域的散射中心准确地过滤出来,而不引入新的污染杂波[5,15]。设软件距离门的通带起止位置分别为rf1、rf2,则距离门宽度的理论值为
Δrf=rf1-rf2
(18)
考虑到散射中心主瓣宽度等因素,实际中所设计的距离门宽度应略大于上述理论值。
对于高度hc与直径dc之比为7/15的短粗圆柱定标体,依据表1所示散射机理及其位置分布,可得用于滤除表面波型耦合散射的软件距离门通带起止范围如下:
(19)
(20)
本文为了得到图11(d)中圆柱定标体的散射中心,而将其余杂波滤除,设计距离门通带范围为rf1=-15 cm,rf2=24 cm,其时域幅度与解模糊后的相位响应特性如图16所示。
图16 软件距离门时域响应特性Fig.16 Time domain response characteristics of software range gate
经软件距离门选通后的散射中心一维距离像与时频表征图像如图17所示,目标区的散射中心被精确保留,而目标区之外的杂波干扰被滤除。图18所示为经软件距离门选通前后及单个圆柱体的矩量法计算所得RCS在数据域的对比,可以看出,相比于滤波前的组合体数据,滤波后的数据在低频段内RCS幅值有所降低,且整体上振荡特性明显减弱,这是由于表面波耦合散射等杂波被滤除的结果;相比于单个圆柱体的RCS数据,滤波后的数据振荡特性也相对较弱,这是因为滤波后的数据中,圆柱体的某些散射中心被RCS测量中的金属支架阻隔所致。采用经软件距离门选通后的数据,即可进行精确的RCS定标处理等后续工作。
图17 软件距离门选通前后一维散射中心对比Fig.17 Comparison of one dimensional scattering centers before and after software range gate gating
图18 软件距离门选通前后数据域对比Fig.18 Comparison of data fields before and after software range gate gating
由图14的ISAR成像结果可见,多次反射型耦合散射杂波往往会分布在目标区内,因此无法采用软件距离门的方法予以消除。而涂覆型雷达吸波材料在抑制电磁散射方面表现出优良的性能,因此,本节将从多次反射型耦合散射的产生机理出发,结合涂覆型吸波材料的运用来消除耦合散射杂波。
如第1.2节中图9所示,对于金属支架而言,多次反射型耦合散射主要发生在上段部分,因此工程中为节省成本,可只将金属支架上段设计为涂覆吸波材料的结构,如图19所示。
图19 消除多次反射型耦合散射的金属支架设计方法Fig.19 Design method of metal pylon support for eliminating multiple reflection type coupling scattering wave
作为示例,仍采用弹跳射线法对图19所示组合体模型进行RCS测量的仿真计算,此处采用的吸波材料为羰基铁粉[16],其电磁参数为:介电常数ε=12-j,磁导率μ=2.1-1.25j。其余仿真参数与第2.2节相同,飞机-支架一体化模型散射回波的二维ISAR成像结果如图20所示。原先由多次反射型耦合散射引起的“杂波带”几乎完全消失,而飞机目标自身的散射中心并未受到影响,表明在金属支架上段涂覆吸波材料的设计方法对于抑制多次反射型耦合散射杂波具有良好效果。
图20 涂覆材料后飞机-支架组合体二维ISAR成像Fig.20 Two dimensional ISAR imaging of aircraft-pylon assembly after coating material
本文对目标-金属支架之间的表面波型与多次反射型两种主要耦合散射机理的产生原因及消除方法进行了系统的分析、数值计算与仿真验证,研究结论如下:
(1) 目标与支架间的表面波型耦合散射主要源于被测目标体上的表面电流激发金属支架上产生表面电流而形成的,这种现象在低频段尤其严重。在具体表现形式上,这类耦合散射杂波随着频率的升高而减弱,时域分布特性则表现为其出现位置一般位于目标区之外。因此,表面波型耦合散射杂波的消除方法是,根据被测目标尺寸首先计算出目标自身散射中心的分布范围,然后设计时域软件距离门,将目标区之外的耦合散射中心予以滤除。
(2) 当被测目标的底部具有曲面外形时,目标与金属支架间易于产生多次反射型耦合散射,其产生原因是由位于雷达照明区的目标底部下凸曲面同金属支架上段前截面之间形成空间分离的钝角二面角反射结构,由此造成多次耦合反射。在二维ISAR图像域,这类多次反射型耦合散射表现为横向展布的“杂波带”。多次反射型耦合散射的消除方法是将金属支架上段部分涂覆反射吸收型雷达吸波材料。由于涂覆型雷达吸收材料一般在低频段的吸波性能欠佳,故在低频段RCS测试中,或许还需考虑采用具有更好吸波性能的材料对支架上段部分进行遮挡。