《试商我有小妙招》

何静

教学目标：

1.通过猜测、验证，探究“同头无除”“折半商五”“靠五”三种试商方法。

2.通过观察、对比、分析，了解各种试商方法的不同之处，学会灵活选用试商方法，提高试商能力和计算能力。

3.在计算过程中，学生根据实际情况，培养学生灵活选用计算策略的能力，发展学生的数感。

教学重难点：

教学重点：理解并掌握“同头无除商八九”、“折半商五”、“靠五法”三种试商方法。

教学难点：计算中，能根据数据特征灵活选用试商方法。

教学过程设计：

【环节一】回顾“四舍五入”法试调商的规律。

1.最近我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，在做除数是两位数的笔算除法时，最关键的是什么？ 〖预设〗最关键的是试商

请同学们回忆一下，我们学过试商方法有哪些？〖预设〗四舍法、五入法。

2.那我们来试几道题，比一比，看看谁做得又对有快！

357÷37 245÷48 162÷24

（1）学生独立完成，板演反馈。

（2）学生讲述计算思考过程，课件同步展示思路。

（3）小结：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一。

【环节二】探究其他试商法。

我们在用“四舍五入”法试商时，通过估算、初试、 乘积、调整等四个步骤来完成商的过程，有的要调一次商，有的要调两次，甚至更多次。但事实上，有不少题目的数据很有特点，如果同学们能发现里面的奥秘，会让我们的试商更简便。

1.“同头无除商八九”试商法。

被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。差大先商8，差小先商9。当题目的数据符合整个特征时，我们可以用“同头无除商8、9”法来试商，更简便。

2. “除数折半商五”试商法。

被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 这种方法我们可以称为“ 除数折半商4、5”。当题目的数据符合整个特征时，我们可以用“除数折半商4、5”法来试商，更简便。

3. “靠5”试商法。

我们根据数据特征，把一些题目的除数估成几十五来计算，这种方法我们可以称为“靠5”法。

【环节三】梳理沟通，汇总试商妙招。

同学们，今天我们探究了这么多新的试商法。以后做除法笔算可有信心了，因为试商我们有试商小妙招。（出示课题：试商我有小妙招）

①让我们就来用用我们的新妙招吧！

②小结：

利用口诀，我们就能记得很快。我们发现，有些题目有两种试商法都适合，比如225÷43，折半商5和四舍法都很简便。

除了一般情况，有时还会有一些特殊情况，像刚刚的最后一道题310÷39=7……37，这个算式的特点也符合同头无除商九、八，可是商却是7，试商过程还要调商，如果选用“五入”法更适合它。

【环节四】课堂总结，作业布置。

1. 这节课，你有什么收获？你觉得自己的表现如何？

2. 以后在计算除数是两位数除法时无论是“四舍五入”法、“靠5”法、“同头试商”法和“除数折半”法，我们要根据数据的特点，灵活选用试商方法，让试商方法成为自己的法宝，提高计算正确率和速度。

3. 课外了解一下，还有哪些试商妙招，和同学们分享。

教学设计思路：

本节课是除数是两位数除法计算试商方法的一个融合拓展课，旨在让学生能融会贯通。笔者在本课教学设计上从以下几个方面考虑：

1.纵横交互，探求“试商小妙招”。

（1）横向沟通比较，整合多种试商方法。

在实际教学中，教材例5的“靠5”法就学生而言，实际上真正主动想到这种方法的很少，而且這种方法受数据限定，实际运用率并不高。因此，将教材练习十四的“同头无除”和例5“靠5”法，以及后面练习十五的“折半商5”法，设计整合在一堂课内教学。通过巩固“四舍五入”法试商，依次引导学生自主探究“同头无除”和“折半商5”两种方法，而“靠5”法以引导、比较、总结为主。

通过横向沟通比较5种试商方法的各自规律，无论是新授课过程中还是在练习巩固提升中，都让学生在辨析中体会要根据不同数据特征，选择合适的试商法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学生的学习数学的趣味，变被动为主动学习。

（2）纵向深入探究，拓展提升试商策略。

只有真正经历过的才能够留下学习的痕迹。“同头无除商8、9”和“除数折半商4、5”两种试商方法的规律，都是让学生通过小组合作，经历观察发现、猜测、验证、分析、总结来自主探究的，但这只进行探究这两种试商方法的第一层次。

在什么时候先初商8，什么时候先初商9？为什么先初商4，为什么先初商5？知其然，更要知其所以然。学生需像这样更深层次的思考和探究。因此，笔者在设计中，需要进行第二层次挖掘探究的环节，让学生思考和一探究竟的信念，再次经历分析、对比，猜测验证的方法，自己总结出更快捷、省时、省力的有效试商策略。学生自主探究解决问题的过程，有利于发挥学生的自主性和创造性，交流互动中，展示想法和活动经验，学生在交流中提升了认知。

2.丰盈数感，求达“无招胜有招”。

（1）经历试商方法探究全过程，发展数感。

弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是让学生进行探究，也就是由学生本人把要学的数学知识自己去发现或创造出来。”在计算教学中注重学生数感的培养，使学生感受到数学的应用价值与作用，是小学数学教学的重要任务。因此，本课设计以自主探究、合作交流的学法为主，让学生经历观察发现、猜测、验证、交流、分析、总结来自主探究试商方法的全过程。

学生在这一比较、辨析多种调商方法的过程中，逐渐消除认知困惑，使学生对调商的认识从错误走向清晰，从不全面走向相对全面，从单一走向灵活。这样的过程，是一个有效学习、思考和修正过程，也是学生数感逐步显现、丰盈的过程。

（2）采取有效的变式训练，在反思中提升数感。

练习设计层层递进，形成通达知识脉络。练习设计1：观察算式，不计算，选择试商方法的题目，将相同、相异和相似的内容放在一起，引导学生进行比较，领悟其中的数字关联联系与区别，判断试商策略的选择，这是运算中的直观推理。学生在这一过程中，发现数字之间的关联意识，发现数字与计算之间的联系从而建立数感。通过汇报交流、思维碰撞，学生之间取长补短，集多人思想于一身，在交流中发展数感。学生在任务驱动下的灵活解决计算策略的辨析中升华数感。

多种试商方法策略的建构，让学生试商获得妙招，使灵活试商成为一种可能。尤其是在单一试商策略选择应用中，有“招”在手，试商不愁。但是学生是否真正达到灵活试商，融会贯通，更需要一种打破套路的内化感悟。因此，笔者在设计了练习2：灵活试商的开放变式题，试图让学生在经历多种试商方法的建模后，能够解解模，从而能悟中有法。正所谓，手中无“剑”，手即是“剑”，这是最高境界。

浙江省温州市广场路小学 325000