铜基复合型四极轨道电磁特性仿真分析

李腾达, 冯 刚, 刘少伟, 时建明, 范成礼

(空军工程大学防空反导学院, 陕西 西安 710051)

0 引 言

电磁发射技术是一种利用电磁推力加速负载至超高速的新概念发射方式[1-2],具有威力大,隐蔽性好、推力可控等优势[3],从20世纪起就受到国际各军事强国的关注[4-7]。随着负载由常规动能弹逐渐发展为智能弹药[8],对发射磁场环境要求也更加苛刻。而四轨电磁发射器由于自身的结构特点可在特定位置处实现磁场屏蔽,较好地满足了上述需求[9-12]。

电磁发射器工作时,轨道内的电流集中分布导致轨道局部焦耳热过高[13-16],造成局部热腐蚀;同时电枢高速运动会引发轨道的机械损伤,影响发射的精度和轨道使用寿命[17-19]。复合型材料轨道为解决烧蚀和磨损问题提供了一个很好的思路。复合型材料是指由两种及以上材料通过一定方式组合而成,各材料仍保持固有的化学和物理性质,其综合性能要优于单一材料。相关学者对此进行了大量研究[20-23]。曹海要[24]等人通过实验研究了铜-金刚石电磁轨道在发射初始阶段的热烧蚀特性,发现其与电流和预紧力密切相关。黄伟[25]等人对C18150铜合金材料的轨道损伤行为进行研究,发现轨道损伤在初始阶段以热损伤为主,高速阶段则主要为机械磨损。田振国[26]等人对轨道炮发射状态下复合轨道的温度进行分析,发现在轨道内表面和交界面处温度出现了极值。以上研究都是基于普通电磁轨道发射装置,对拥有广阔应用前景的四极磁场轨道发射装置研究较少且未对轨道最基本的电磁特性进行分析和总结。

本文主要研究了铜-钢复合型四轨电磁发射器的电磁特性,建立了铜-钢复合型四轨电磁发射器模型,采用有限元法,对比分析了复合型和普通型四轨电磁发射器的电磁特性以及电枢的受力状况;并讨论了复合层的几何参数对电磁特性的影响,验证了铜-钢复合型四极电磁轨道的合理性和优越性,为复合型四轨电磁发射器的设计和应用提供理论参考。

1 物理模型及仿真条件与方法

1.1 普通型和复合型四轨电磁发射器模型

普通四轨电磁发射器模型如图1(a)所示。四根轨道等距离、对称安装,两相对轨道中加载大小相等的同向电流,该电流流经电枢从另外两根相对的轨道流出。轨道采用铜材料,电枢采用铝材料。为了增强轨道内侧的强度和耐烧蚀性,在普通铜轨道的基础上,在其内侧复合钢材料,复合型四轨电磁发射器模型如图1(b)所示。

图1 四轨电磁发射器模型

复合型四轨电磁发射器模型中,以具有良好导电性和导热性的铜作为基层材料,可保证电流通流能力和发射所需的磁场环境;具有良好的刚度和耐烧蚀性的铝作为增强材料,可提高轨道的耐磨性,将两种材料结合起来,可有效发挥二者的优势。电流从复合轨道的铜轨道端面流入,穿过钢轨道流经电枢后从相邻轨道流出。轨道的电流在发射区域产生一个四极磁场,与流经电枢的电流正交作用推动电枢向+Z方向运动。

采用固体电枢承载弹药,如图2所示。固体电枢避免了等离子体电枢中存在的电弧烧蚀问题,因此能增强发射器的使用寿命。电枢中部镂空,为装载弹药提供空间;为保证轨道与电枢之间良好的电接触,适当增长了电枢尾部;电枢四角设置电流引流弧,有利于对电流的集中控制,增强发射推力,同时也利于电枢区域热量的流通和散发。

图2 四极电枢模型

1.2 仿真条件与方法

电磁轨道发射过程为复杂的瞬态过程,整个过程持续时间极短,采用涡流求解器求解,当通入电流的频率足够高时,可有效模拟瞬态的电流趋肤效应。仿真选用电流频率为5 kHz,电流幅值为1 000 kA;整个仿真过程考虑趋肤效应和临近效应,且对模型内部指定剖分规则进行网格划分,设定单元的最大边长为模型相应边长的二十分之一;为保证求解准确度并提高仿真效率,求解域选为500%。轨道和电枢的参数如表1所示。

表1 轨道和电枢参数

本文拟采用有限元方法对普通型和复合型四轨电磁发射器模型进行仿真,并分析比较其电流密度和磁场分布情况。有限元方法又称矩阵近似法,其基础为变分原理和加权余量法,基本思想为将复杂系统问题的求解域简化为大量有限的互连不叠加子域,通过求解子域的解然后利用变分原理或加权余量法推导整个系统的近似解,利用该方法可实现对本文仿真模型的高精度近似计算。

2 仿真分析

2.1 电流密度分布分析

电流密度分布是四轨电磁发射器重要的电磁特性之一。轨道的电流密度分布影响了电磁发射器内部磁场强度的分布,反映了发射过程中轨道内热源的分布。焦耳热是热量的主要来源,其与电流大小的平方成正比,会使轨道温度迅速升高,造成材料软化和热损伤。因此,研究轨道的电流密度分布对轨道寿命有着重要作用。

对普通型和复合型四轨电磁发射器轨道内的电流分布进行仿真,结果如图3和图4所示。

图3 普通型四极电磁轨道电流分布图

图4 复合型四极电磁轨道电流分布图

从图3(a)可以看出,受电流趋肤效应的影响,电流主要分布在轨道的表面薄层,轨道中间区域电流密度很小。同时，电流的邻近效应导致了两轨道相邻边的电流分布更加集中,即轨道内侧的两条棱边比外侧棱边的电流密度更大。分析图3(b)易知,轨道的4个棱角处电流密度较为集中,相邻棱角处的电流密度更大。

从图4可知,复合型四轨电磁发射器与普通型的电流分布相似,铜轨道的中间区域电流很小,更多地集中分布在铜轨道的表面薄层。由于刚轨道的电导率比铜的要小得多,所以电流在刚轨道上几乎没有分布,仅在与电枢接触处有较集中的电流分布。

复合型四极电磁轨道比普通型的横截面要小,通入相同的电流后其电流密度应该较大,但普通型轨道可达到4.91×1010A/m2,而复合型轨道仅为3.56×1010A/m2,可能是因为普通型轨道的电流趋肤效应明显,在靠近电枢一侧较为集中,而复合型四极轨道仅在与电枢接触面附近有较大的电流密度,说明复合型轨道可降低轨道的最大电流密度。

为更清晰地探究电流在轨道轴向上的分布规律,选取图5所示的截面进行分析。从图5中可以清晰地看到,电流的分布和传导路径,对于普通型四轨电磁发射器,电流主要分布在轨道的两侧表面,在轨道中间区域分布极少。受最短路径影响,在与电枢接触区域,大部分电流集中在电枢尾部位置处流入,在电枢上方也有少量的电流分布。从图5(b)可知,铜轨道起到电流传导的作用,且电流主要分布在轨道外侧表面,在刚轨道与电枢接触底部处,电流出现了集中。

图5 发射器轴向电流分布图

为直观地反映复合型和普通型四极电磁轨道对电枢电流分布的影响,选取轨道和枢轨接触面进行仿真，结果如图6和图7所示。分析图6可知,电枢的电流主要分布在四条引流弧及滑动接触面内侧棱边上,这是由电流的最短路径决定的。从图6(b)可知,受电流的邻近效应影响,电流主要分布在枢轨接触面的四周,在接触面的中部区域电流密度很小。分析图7可知,两种电枢的电流分布相似。但枢轨接触面上的电流分布有较大差别:图7(b)中电流在枢轨接触面分布较为均匀,这是因为电流由刚轨道流至铝电枢,电导率会发生变化,极大地改善了枢轨接触面上的电流分布状况。图6中电枢可达到2.02×1011A/m2,而复合型仅为1.81×1011A/m2,说明复合型四轨电磁发射器的电枢整体电流密度比普通型的要小;复合型枢轨接触面上电流密度为1.37×1010A/m2,普通型为4.40×1010A/m2,降低了滑动接触面电流密度值,且分布更加均匀,有效缓解了因电流集中而带来的轨道热损伤。可见选用铜-刚复合轨道有一定的合理性。

图6 普通型四轨电磁发射器电枢电流分布

图7 复合型四轨电磁发射器电枢电流分布

2.2 磁场分布分析

磁场分布与电流分布密切相关,在对电流分布进行分析的基础上,对普通型和复合型四极电磁轨道的磁场强度分布进行仿真分析。结果如图8和图9所示。受电流分布影响,磁场强度分布也主要集中在轨道的表面,对普通型四极电磁轨道尤其是轨道的内侧棱边上最为明显,在轨道内侧的中部区域也比外侧的磁场强度要大。而复合型四极电磁轨道的磁场分布有一个明显特点:在铜-钢交界面处出现了磁场的集中。这是因为不同材料的磁导率不同,钢的磁导率接近空气的200倍,因此不同于电流分布,磁场在钢轨道上也有较大的分布。

图8 普通型四极电磁轨道电磁场分布图

图9 复合型四极电磁轨道电流分布图

选取如图10和图11所示的截面分析磁场在发射器内部轴向上的分布。

图10 发射器轴向磁场分布图

图11 两种电枢端面磁场分布图

由于四轨电磁发射器的结构特点,轨道电流产生的磁场在发射区域中部位置处相互抵消,形成一个中空磁场,减弱了强磁干扰,可更好地满足智能弹药对磁场环境的要求。在轨道和电枢底部接触处出现了磁场强度集中,因为电流在此处集中流入,激发了较强的磁场。对比两者的中空磁场区域可发现,复合型四轨电磁发射器的弱磁区域明显要比普通型的区域要大,说明复合型的电磁屏蔽效果要比普通型的更好。

前述分析可知,电枢的磁场强度分布也是至关重要的。图11为电枢前后端面的磁场强度分布云图,从图中可以更直观地查看电枢端面的磁场分布情况。

从图11中可知,无论是复合型还是普通型四轨电磁发射器,电枢后端的磁场强度均大于前端,这与电流的流通路径有关。在电枢的四条引流弧上磁场强度也较大,因为电枢的四条引流弧上电流较为集中。在电枢的中间区域可明显看到零磁场区域,这是四极磁场的特性,可有效实现电枢特定区域的电磁屏蔽。普通型四轨电磁发射器电枢的前端磁场强度可达到4.32 T,后端可达5.41 T;而普通型四轨电磁发射器电枢前端为4.14 T,后端为4.64 T。通过观察可知,在刚轨道与电枢接触处也有较强的磁场强度。

电枢引流弧处具有较强的磁场强度,有必要对引流弧上的磁场分布进行仿真分析,以探究其性能,选取如图12所示的path1,该路径上的磁场分布情况如下。

图12 Path1及磁场强度分布图

分析可知,虽然轨道中电流产生的磁场在整个发射区域的轴线上是抵消的,但相邻两轨道处的磁场得到了加强,而这种特性在电枢区域内也得以延续。由于电枢的结构特点,在路径的中间区域其值最大,此强磁场处的电流密度正好也为最大值,因此电枢内的强电流与强磁场相互作用,得以产生强大的电磁推力,发射器的推进性能因而也主要受电枢主电流路径上的电磁特性所影响。普通型四轨电磁发射器电枢引流弧中的磁感应强度大约为34～42 T,而复合型的磁场强度为29～38 T,说明铜-钢复合型轨道对应电枢引流弧上磁场强度整体降低,进而会对发射器的推力性能产生一定的影响。

图13中红线为电枢底面上的一个路径,定为path3。将位于电枢下方40 mm处与path3平行的线定为path2,将位于电枢上表面与path3平行的线定为path4,将与path4相距40 mm的线定为path5,4条线的位置关系如图13所示。对4条路径上的磁场强度进行研究。仿真结果如图14～图17所示。

图13 4条路径位置示意图

图14 Path2上磁场分布图

图15 Path3上磁场分布图

图16 Path4上磁场分布图

图17 Path5上磁场分布图

由图14可知,受电流的趋肤效应影响,电流主要集中分布在轨道外侧,所以轨道外侧磁感应强度最大,轨道中部区域磁场强度几乎为零。轨道电流产生的磁场在发射区域相互抵消,形成了弱磁区域。进一步分析可知,在复合型轨道的铜-钢交界面处磁感应强度有一个较为明显的突变,这与之前分析的相符合。

对比图15和图16可知,电枢后部的磁场强度要大于电枢前部的磁场强度。对比复合型和普通型四轨电磁发射器电枢的前端磁场强度,复合型的磁场强度要明显大于普通型,但相较同一范围内的磁场强度,复合型具有更大的弱磁场区域,能更好地满足智能弹药对发射磁场屏蔽的要求,这与图10的结论是相一致的。从图15(a)可以看出,从外侧向轨道中部区域,磁场强度逐渐减小,而后磁场强度进一步增大,从刚轨道内侧至电枢中部,轨道的电流产生的磁场在轴向上相互抵消,以实现磁场屏蔽,因此磁场再次降为零。

从图17可知,距电枢前端面40 mm处,磁场强度已经很弱了,磁场强度最大仅为650 mT;对于复合型四轨电磁发射器,在磁场强度为0～200 mT时路径范围为[14 mm,31 mm],而普通型相同磁场强度时的路径范围则为[17 mm, 28 mm],复合型轨电磁发射器的磁场屏蔽的范围有所增大。

3 复合轨道参数对电磁特性影响

相较于普通型四极电磁轨道,采用复合型四极电磁轨道作为发射构件后,轨道的电磁特性也会发生相应变化。本节研究复合轨道的物理参数,即铜-钢轨道的厚度发生变化时,对最大电流密度、最大磁场强度以及电枢受力的影响,来探究电磁特性以及电枢受力与复合层参数的关系。

由表2～表4可知,铜-钢复合层厚度比不同,最大电流密度、磁场强度以及电枢受力均会发生变化。采用复合型四极电磁轨道会降低轨道和电枢的最大电流密度,有利于缓解电流的热集中,且随着铜-钢厚度比增大,电流密度和磁场强度也会相应地增加。对比复合型四轨电磁发射器和普通型的电枢所受推力,发现复合型的推力性能略差于普通型,但复合型四轨电磁发射器的电枢在x和y两个方向上的受力较小,更有利于稳定发射。

表2 最大电流密度随复合层参数的变化

表3 最大磁场强度随复合层参数的变化

表4 电枢受力随复合层参数的变化

4 结 论

本文通过对铜-钢复合型四轨电磁发射器进行电磁仿真并与普通型进行对比分析,可得到以下结论:

(1)复合型四轨电磁发射器能够提供良好的磁场屏蔽环境,相较于普通型四轨电磁发射器,其磁场屏蔽范围更大,能够更好地满足发射的磁场需求;

(2)复合型四轨电磁发射器的结构设计有效降低了电枢和轨道接触处的电流密度,改善了滑动接触面的电流分布状况,缓解了热损伤,同时采用刚轨道增加了轨道的耐磨性和刚度,延长了轨道的使用寿命;

(3)轨道和电枢的最大电流密度、磁场强度及电枢推力与复合型材料的参数,即铜-钢的厚度比密切相关,但其厚度比对电枢的最大磁场强度无明显影响。采用复合型轨道会使推力性能略微降低,但其能量利用率更高,可根据不同的需求选用合适比例的铜-钢复合型轨道。