高增益高效率的Fabry-Perot谐振腔天线研究

黑彦霖 汪敏 吴宜周 吴文

（南京理工大学，南京 210094）

引 言

现代移动通信技术发展迅速，在卫星通信、微波中继以及太空探测等需要远距离无线通信的领域内，高增益天线一直扮演着重要的角色.并且随着人们对电磁波使用频段的不断提高、通信距离的不断增长，高增益、高效率的天线的研究愈加具有重大的意义.

Fabry-Perot(F-P)谐振腔天线作为一种空馈类型的天线，可以利用简单的结构实现天线的高增益.相比于体积较大、非平面结构的反射面天线[1]、介质透镜天线[2]以及波导喇叭天线[3]而言，F-P谐振腔天线具有平面结构、低剖面、口径利用率高的优点.相比较于需要复杂馈电网络且存在严重耦合的阵列天线而言，F-P谐振腔天线通常采用单馈的形式，减小了馈电网络带来的能量损耗及耦合导致的问题，具有更高的辐射效率.另一方面，因为 F-P谐振腔天线由下方馈源天线以及上层的部分反射表面(partially reflective surface, PRS)共同组成，两者具有单独可控性，在设计上也更为灵活[4].

常见的PRS由均匀的频率选择性表面(frequency selective surface, FSS)和介质板构成[5]，文献[6]和[7]采用均匀FSS的反射盖板，前者得到16.35 dBi的增益，相应的口径效率为92.42%，后者方向性系数为15.45 dBi，相应的口径效率为94.36%.

虽然在小口径F-P谐振腔天线中，均匀FSS的反射盖板能实现较大口径效率，但是当需要更高增益的天线、增大F-P谐振腔天线的口径尺寸时，天线的口径效率会明显降低，这是由于天线口径场分布不均匀导致的.文献[8]采用均匀FSS的反射盖板，在天线口径为7λ0× 7λ0的尺寸下，天线的增益为22.2 dBi，口径效率仅有27%.文献[9]对均匀覆盖层的有限尺寸的F-P谐振腔天线的方向性和口径效率进行估计，当天线口径尺寸大于2λ0× 2λ0时，天线的口径效率不超过75%.

采用非均匀FSS的反射盖板可以改善天线辐射口径面上场的幅度相位的分布.文献[10]提出一种基于遗传算法(genetic algorithm, GA)设计的双层非均匀覆盖层F-P谐振腔天线，实现了19.4 dBi的实测增益、72.2%的口径效率.澳大利亚的Karu P.Esselle教授团队在F-P谐振腔天线顶部加载非均匀调相层[11-15]，在天线口径为4.2λ0×4.2λ0和6λ0×6λ0时，将口径效率分别做到58.4%[11]和32%[15].

本文从F-P腔天线的漏波模型出发，设计了一款直径为6.6λ0的圆形F-P谐振腔天线，由非均匀的FSS盖板与非均匀的电磁带隙(electromagnetic band gap, EBG)地板构成，工作频率为15 GHz，对大口径的F-P谐振腔天线的衰减常数 α和相位常数 β进行调节.FSS盖板中心部分具有较高反射系数实现较小的α、β，以保持口径场幅度相位的均匀性；边缘部分具有低反射系数，优化了边缘处口径场的分布，并拓展了天线的带宽.天线仿真增益为24.6 dBi，口径效率达67.9%，阻抗带宽为4.1%，3 dB增益带宽为3.7%，公共带宽为2.7%；实测增益为23.9 dBi，口径效率达56.9%.说明通过优化口径场的均匀性，提高了天线效率，实现了高增益.

1 均匀FSS盖板的F-P谐振腔天线

1.1 从漏波模型分析均匀F-P谐振腔天线

图1所示是采用均匀FSS盖板的F-P谐振腔天线漏波模型，其等效谐振条件可以用色散方程表示[16]，以TE模式为例，有

图1 均匀F-P谐振腔天线的漏波模型Fig.1 Leaky wave model of uniform F-P cavity antenna

式中：Y0为 自由空间导纳；为腔体高度相对于工作频点自由空间波长 λ0的归一化量；z轴方向的传播常数相对于自由空间波数k0归一化

|ΓPRS|为FSS的反射系数.

图2为基于横向等效网络(transverse equivalent network, TEN)模型的TE模式下色散参数和在不同反射系数 | ΓPRS|下 随归一化腔高的变化[16].研究表明F-P腔天线谐振的条件为=[17].由图2可知，|ΓPRS|较 大时，较小的=即可得到谐振，从而可以在更大口径上实现幅度和相位较均匀的近场分布，实现更高的增益.

图2 基于TEN模型的TE模式色散图Fig.2 TE mode dispersion diagram based on TEN model

根据漏波理论，有限尺寸的均匀F-P谐振腔天线的边射方向图函数可由傅里叶变换得到[9]：

式中，为口径长度L相对于λ0的归一化值.

根据式(4)，分别取PRS反射系数 |ΓPRS|为0.99和0.95，对比分析在谐振频率f0、低于谐振频率(f0−Δf)、高于谐振频率(f0+Δf)三种情况下边射场强f(0)与口径大小的 关系，结果如图3所示.其中c为光速，取=0.01.

图3 均匀F-P谐振腔天线边射场幅值与口径尺寸的关系Fig.3 The relationship between the amplitude of broadside field and aperture size of uniform F-P cavity antenna

综上所述，F-P谐振腔天线的增益和带宽受到PRS反射系数和口径大小的影响.PRS反射系数|ΓPRS|越大，越有可能以适当的口径效率增大口径，从而实现高增益.但大的 | ΓPRS|使增益带宽变得太窄，同时加工容差也限制了大 | ΓPRS|的实现，从而影响了高增益F-P天线的实用性.

1.2 | ΓPRS|对增益影响的仿真分析

为验证PRS反射系数 |ΓPRS|对天线增益的影响，对谐振频率15 GHz的均匀F-P谐振腔天线进行研究.所设计的大口径F-P谐振腔天线直径为6.6λ0，PRS采用均匀FSS结构，如图4所示.PRS介质板选用介电常数 εr=6.4、tan δ=0.003 8、厚度d1=1.524 mm的Rogers 4360G2，下表面印刷周期T=5.5 mm的方形贴片.采用矩形微带贴片作为馈源，贴片尺寸a=9.3 mm、b=5.9 mm，介质基板选用厚度d2=0.508 mm的Rogers 5880.

图4 均匀FSS盖板的大口径F-P谐振腔天线Fig.4 Large aperture F-P cavity antenna with uniform FSS superstrate

分别选取贴片边长P=4.6 mm和5.3 mm的FSS单元，反射系数分别为0.928和0.972.当P=4.6 mm时，谐振腔高度h=9.9 mm，14.9 GHz处增益最高；当P= 5.3 mm时，谐振腔高度h= 9.7 mm，15 GHz处增益最高.

贴片边长P=4.6 mm和5.3 mm时FSS对应的天线性能参数对比见表1.可以看出，P=5.3 mm时的最大增益比P=4.6 mm的对应值高了2.12 dB，但是3 dB增益带宽则变窄.同时，高反射系数PRS对应的阻抗带宽更窄.

表1 P=4.6 mm和P =5.3 mm时天线性能比较Tab.1 Comparison of antenna performance between P = 4.6 mm and P = 5.3 mm

P=5.3 mm时天线在谐振频率15 GHz口径近场分布与方向图如图5所示.图(a)中，口径场幅度相位均呈正态分布，口径中心幅度较大、相位超前，口径场的幅度变化范围超过500 V/m，相位变化范围在70°左右；图(b)辐射方向图中，最大增益为24.10 dBi，交叉极化电平低于−30 dB，E面旁瓣电平为−19.9 dB，H面旁瓣电平为−33.3 dB.

图5 P=5.3 mm天线口径场分布与方向图(15 GHz)Fig.5 Aperture field distribution and radiation pattern of the antenna with P=5.3 mm

2 非均匀FSS盖板与EBG地板的大口径F-P谐振腔天线

2.1 非均匀结构的设计

的非均匀EBG结构补偿腔内的相位改变，如图6所示.此时，漏波因子 α、β均随径向位置ρ的改变而改变，均匀F-P谐振腔天线的漏波理论不再适用.

图6 非均匀F-P谐振腔天线的漏波模型Fig.6 Leaky wave model of non-uniform F-P cavity antenna

均匀的FSS上盖板难以对F-P谐振腔的漏波场进行灵活控制，高增益高口径效率难于实现.本文设计非均匀的FSS单元上盖板，同时在地面布置对应

根据非均匀径向漏波天线理论[18]，圆形非均匀F-P谐振腔径向传输的漏波模能量可表示为

式中，ρmin为中心馈源占据的位置.衰减因子α随径向位置ρ改变，则非均匀F-P腔天线的口径场能量分布可表示为

取微元Δρ，径向上的漏波能量传输等式为

令Δρ→0，则有

为实现最高的口径效率，本设计中希望天线的口径场幅度趋于均匀分布，即取Pap(ρ)为常数，则根据式(6)和(8)可得到均匀口径场衰减因子α的分布：

式中：ρmax为天线口径的半径；Pre为漏波模在天线边缘处剩余的百分比能量.

令Pre=5%，再根据式(1)可求解出给定时(取腔高h=9.7 mm，谐振频率f0=15 GHz)、与 | ΓPRS|的对应关系，如图7所示，即可得到天线上盖板各位置的|ΓPRS|，进而确定非均匀FSS的几何参数.

图7 | ΓPRS|与 漏波因子的对应关系= 0.515)Fig.7 Relationship between| ΓPRS| a nd= 0.515)

图8 分布曲线的设计值与理论值对比Fig.8 Comparison between design value and theoretical value of distribution curve

将天线的圆形口径分为五个圆环区域，从内到外的半径分别为22 mm、44 mm、49.5 mm、60.5 mm、66 mm.每个区域内采用的FSS几何参数根据图7、8的数据可计算得到.

确定了非均匀FSS单元的参数后，为了拓展带宽补偿非均匀FSS在腔内引起的反射相位变化，在地板上对应添加非均匀的EBG地结构，使腔内满足F-P谐振腔天线谐振的相位关系：

FSS与EBG地单元采用边长分别为P、l的方形贴片结构，周期均为T= 5.5 mm.在工作频率15 GHz下，各区域FSS单元和EBG单元的尺寸、反射幅度和相位如表2所示.

表2 各区域FSS和EBG地单元尺寸、反射幅度与相位Tab.2 Size, reflection amplitude and phase of FSS and EBG ground elements in each region

2.2 仿真结果

设计的非均匀F-P谐振腔天线结构如图9所示，由非均匀FSS反射盖板和非均匀EBG反射地构成，采用微带贴片天线作为馈源辐射器.圆形口径的FP谐振腔天线的直径D=132 mm.馈源天线尺寸为a=8.7 mm、b= 5.97 mm，馈源位置距中心距离dx= 2.4 mm，F-P谐振腔天线的高度h= 9.73 mm.

图9 非均匀FSS盖板与EBG地板的大口径F-P谐振腔天线Fig.9 F-P large aperture cavity antenna of non-uniform FSS superstrate and EBG ground

仿真得到的非均匀/均匀FSS盖板的F-P谐振腔天线的S参数及增益曲线对比如图10所示.

图10 非均匀/均匀FSS盖板的F-P谐振腔天线的S参数及增益曲线对比Fig.10 Comparison of S11 parameter and antenna gain between F-P cavity antennas with non-uniform/uniform FSS superstrate

非均匀/均匀FSS盖板的天线性能对比如表3所示.非均匀FSS盖板天线的增益最大值为24.65 dBi，口径效率为67.9%.与1.2节中P=5.3 mm均匀FSS的谐振腔天线相比较可得：非均匀FSS盖板的天线比P=5.3 mm的均匀FSS盖板的天线增益提高了0.55 dB，增益带宽也从2.7%提升至3.7%.

表3 非均匀/均匀FSS盖板的天线性能对比Tab.3 Antenna performance comparison between antennas with uniform/non-uniform FSS superstrate

15 GHz时非均匀FSS盖板天线口径场分布与方向图如图11所示.可以看出，天线在15 GHz处最大增益为24.6 dBi，E面旁瓣电平为−28.2 dB，H面旁瓣电平为−32.2 dB.与图5所示的均匀FSS天线相比，非均匀FSS盖板的天线口径场的幅度分布更加均匀，增益更高.

图11 非均匀FSS盖板天线口径场分布与方向图(15 GHz)Fig.11 Aperture field distribution and radiation pattern of antenna with non-uniform FSS superstrate(15 GHz)

综上非均匀FSS盖板的设计不仅提高了天线的峰值增益，且抑制了非谐振频率处天线增益的下降，增益带宽也得到了显著提高.

3 加工与测试

对设计的F-P谐振腔天线进行加工和测试，实物图如图12所示.S参数的测量结果如图10所示，天线在14.5～15.5 GHz内−10 dB阻抗频带的实测值为14.91～15.5 GHz.

图12 天线实物图Fig.12 Physical picture of the antenna

由于谐振腔由塑料螺柱固定，高度存在误差，测试出的天线增益峰值向低频偏移了100 MHz.为了便于与仿真结果对照，给出的测试增益与方向图均向高频平移了100 MHz.实测的增益曲线如图10所示，3 dB增益带宽的实测值为14.8～15.23 GHz，15 GHz处最大增益为23.9 dBi，口径效率为56.9%，增益比仿真值小0.8 dB，增益带宽窄120 MHz.

测试所得天线在14.8 GHz，15 GHz，15.2 GHz的辐射方向图与仿真结果如图13所示.可以看出，测试与仿真结果吻合较好.在低频处，F-P谐振腔天线口径场的幅度相位分布由中间向边缘递减，所以旁瓣电平较好，高频处由于谐振腔高度已经不满足F-P谐振腔天线的谐振条件，导致F-P谐振腔天线口径场的幅度相位分布中间较低、边缘较高，天线的方向图由笔状波束往锥状波束过渡，这也与前文分析相符合.

图13 仿真/实测的E/H面辐射方向图Fig.13 Simulated/measured radiation pattern (E/H-plane)

表4给出了本文设计的F-P谐振腔天线与其他高增益F-P谐振腔天线的性能对比.可以看出，本文设计的F-P谐振腔天线的实测增益最高，且口径效率与其他口径相比达到30的天线[8,15]具有很大的优势.相比于利用非均匀相位校正结构的F-P谐振腔天线[11,15]，本文设计的F-P谐振腔天线更侧重于幅度分布的校正，并且用更低的剖面取得了更高的增益.

表4 F-P谐振腔天线的性能对比Tab.4 Comparison of performance among F-P cavity antennas

4 结 论

本文从漏波模型出发，分析论证了大口径F-P谐振腔天线的口径效率及增益带宽的限制，并设计了一款非均匀FSS盖板天线和非均匀EBG地板构成的大口径F-P谐振腔天线，在实现高增益与高口径效率的同时，拓展了工作带宽.该天线通过对衰减常数α和相位常数β进行调节，改善口径场上幅度相位分布，抑制了非谐振频率处天线性能的恶化.仿真结果表明天线最大增益可达24.6 dBi，口径效率达67.9%，阻抗与增益公共带宽为2.7%；实测增益为23.9 dBi.与传统F-P谐振腔天线相比，该天线通过对口径场分布的调节，实现了更高的增益和口径效率.