增量动力分析法在隔震设计中的应用研究

滕晓飞 姚文花 周林丽 曾玲玉

（1嘉应学院土木工程学院；2广州大学工程抗震研究中心）

0 引言

我国建筑抗震设计的基本设防目标是不同设计阶段对应不同的设计水准目标[1]。然而，结构体系在不同设计阶段会遭受不同强度地震作用的影响，从而导致结构构件的内力及强弱关系预估比设计阶段出现更大的偏差，进而影响到整体结构的失效模式和可靠性[2]。对于隔震结构来说，由于柔软隔震层的存在，使得整个体系表现出明显的非比例阻尼特性。隔震直接设计法[3]通过迭代处理隔震层的非线性问题而使设计更加方便，因而得到推广和应用。增量动力分析方法[4]（IDA）是近些年发展起来的一种用于评价结构抗震性能的动力参数分析方法，该方法的思路与我国模拟地震振动台动力试验的思路如出一辙，因此，可以更好地体现结构体系在不同设计阶段的性能表现。本研究将增量动力分析法应用于某8度区简单隔震工程算例，对直接设计法的设计结果进行研究并得出结论，以期为广大隔震设计同行提供参考和借鉴。

1 不同抗震水准的隔震设计问题

隔震结构利用隔震装置足够柔软的水平刚度以及足够大的耗能能力来阻隔地震能量向上传递，从而有效保护上部主体结构的安全。然而，正是因为隔震装置的这种特性导致隔震建筑成为了非线性体系，给隔震设计带来一定困难。隔震装置的滞回曲线大多表现为多段线性或Bonc-Wen模型[5-6]，如图1所示。在隔震设计时必须先将隔震结构这个非线性体系转换为等效线性化的弹性体系来进行分析计算，隔震直接设计法基于减隔震装置的非线性滞回模型，以等效线性化迭代的方式处理了此类问题。事实上，我国建筑抗震设计的基本设防目标是不同设计阶段对应不同的设计水准目标，两阶段的设计要求又难以体现不同水准下的设计目标是否满足要求。因此，将增量动力分析方法用于隔震体系评估设计结果是必要的。由于隔震体系的非比例阻尼特性，不同的设计阶段的迭代结果都会存在一定的误差，这种误差究竟有多大，是否能够满足工程应用的需求？这是一个值得研究的问题。

图1 隔震装置滞回曲线

2 增量动力分析方法

增量动力分析方法是近年发展起来的一种用于定量评价结构抗震性能的动力参数分析方法。它通过对结构施加一条特定的地震动时程记录，将该条特定的地震动时程记录按一定规则调整为多重强度水平，并在每一强度水平下分别进行时程分析，得到一系列工程需求参数。建立增量动力分析结果（DM）和地震动强度指标（IM）之间的关系曲线（IDA曲线）即可用于评价在不同地震水准下的结构性能。增量动力分析的步骤如下：

⑴建立增量动力分析的有限元模型并根据选择一定数量的地震动记录。

⑵设计地震动时程记录的调幅规则并对相应的地震动时程记录进行调幅，得到调幅后的地震动记录用于增量动力分析。

⑶计算调幅地震动时程记录下的结构动力响应结果并进行分析。

⑷若需要多条原始地震动时程记录同样重复上述（2～3）步骤，可以绘制IDA曲线进行分析。

⑸结合概率统计的方法对多条IDA分析结果进行后处理分析。若假定IDA曲线服从正态分布，可以得到不同IM均值和标准差对应的均值曲线和标准差对数曲线用于评估结构的抗震性能。

3 算例分析

为了研究增量动力分析方法用于隔震直接设计法的设计效果评估，首先以某8层规则的隔震框架结构为例进行设计，结构的有限元模型如图2所示。其中，结构平面尺寸为26.4m×12.6m，建筑高度为26.2m，抗震设防烈度为8度（0.2g），II类场地，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.4s。隔震层层高1.8m，共布置了12个LRB500和12个LNR500的隔震支座。

图2 隔震框架结构模型

采用集成化建筑结构辅助设计软件YJK进行设计，在上部构件尺寸确定的前提下，分别得到设防地震、罕遇地震和极罕遇地震下的最大层间位移角、最大基底剪力和隔震层最大位移,如表1所示。

表1 框架结构隔震设计结果

为了采用增量动力分析方法对该模型隔震的设计结果进行评估，选择和抗震设计反应谱吻合较好的Imperial-Valley波作为特定的地震动时程记录，如图3所示；以多遇地震（70gal）、设防地震（200gal）、罕遇地震（400gal）和极罕遇地震（600gal）四个不同设计水准对应的峰值加速度作为调幅规则进行增量动力分析，得到结构的动力响应结果如表2所示，不同阶段的IDA曲线如图4所示。

图3 ImperialValley地震动时程曲线

图4 隔震层最大位移的IDA曲线

表2 隔震框架增量动力分析结果

由以上分析结果可知：不同设计水准下，IDA分析的隔震层最大位移分别100mm、239mm和363mm，最大基底剪力为3122kN、7511kN和12007kN；直接设计法的最大隔震层位移分别为93mm、236mm和354mm，最大基底剪力分别为2894kN、7368kN和11152kN，隔震层最大位移误差仅为7.0%、1.3%和1.1%。尽管增量动力分析的结果略大于隔震设计结果，这是由于隔震设计需要将隔震层的非线性参数处理成等效线性参数造成的，但最大误差并没有超过8%，基本可以满足简单隔震工程的应用需求。

4 结论

基于建筑抗震两阶段设计法分析了隔震设计中存在的问题，将增量动力分析方法用于某8度区隔震工程并对设计结果进行分析，研究表明：由于需要将隔震层的非线性参数处理成等效线性参数，导致增量动力分析的结果略大于隔震设计结果，但最大误差并没有超过8%，基本可以满足简单隔震工程的应用需求。