整体式简支板桥汽车荷载内力计算分析

＊吴洪亮 胡红昌

（1.中交一局第五工程有限公司 北京 100000 2.中交一局海威工程建设有限公司 北京 100000）

1.工程概况

本文以某新建简支板桥为研究对象，该简支板桥为二级公路上的小跨径桥梁，下穿乡村道路，其交通运输状况为重型运输。该简支板桥计算跨径为6.0m，桥宽为12.0m，板厚为0.4m，计算跨径为5.72m。另外，该简支板桥设计荷载为公路-Ⅰ级，桥梁斜度为0°，材料采用C40混凝土，桥面混凝土铺装为4cm细粒式沥青混凝土＋6cm中粒式沥青混凝土。

2.理论计算方法

(1)车辆荷载的内力计算

本文采用的车辆荷载等级为公路-Ⅰ级，车辆荷载计算首先应考虑车辆布载方式，考虑两排车并排行驶，根据桥梁特点、车轮轴距及保证桥梁承受荷载作用最大（分别为跨中弯矩最大和支座处剪力最大）的原则，本文提出了两种车辆荷载的布载方式，如图1所示。

图1 车辆荷载布置

计算有效分布宽度，当荷载以一定分布面积作用在简支板上，板除了沿计算跨径x方向产生挠曲变形外，沿垂直于计算跨径的y方向也必然产生挠曲变形。这说明在车辆荷载作用下不仅使直接承压宽度的板条受力，其邻近的板也参与工作，共同承受车轮荷载所产生的弯矩。本例采用双车辆并排布载，有效分布宽度将会重叠，计算公式如下：

式中，b2为车轮宽度；H为桥面铺装的厚度；d为两排车最外两个荷载的中心距离；l为桥梁的计算跨径。

取1m宽简支板条，其在车辆荷载作用下的跨中活载弯矩Mop和支点剪力Q支p的计算公式分别为：

式中，μ为汽车荷载冲击系数；P为汽车的轴重；a1为桥面板上沿行车方向的荷载压力面边长；b为荷载有效分布宽度；l为桥梁的计算跨径；A1、A2荷载合力大小；y1、y2为对应荷载合力A1和A2的支点剪力影响线量值。

(2)车道荷载的内力计算

车道荷载计算，简支板梁的跨中弯矩影响线形式较为简单，其峰值为l/4，支点剪力影响线最大值为1，由规范知，在双车道荷载作用下应考虑车辆冲击效应时跨中弯矩和最大剪力S为：

式中，S为截面的弯矩或剪力；μ汽车荷载冲击系数；ξ为汽车荷载横向车道分布系数；mc跨中横向分布系数；qk汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；Ω为弯矩、剪力影响线的面积；mi沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数；PK车道荷载中的集中荷载标准值；yi沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

在车道荷载计算中，关键在于计算板梁的横向分布系数，本例将板梁沿横向等分为12份，每份宽度为1m，跨中处采用刚接梁法计算其横向分布系数，此计算方法结果较精确，即翼缘板刚性连接的肋梁桥，只要在铰接梁计算的基础上，在接缝处补充引入赘余弯矩，建立含赘余弯矩和赘余剪力的正则方程，计算方法可比照交接板（梁）法；支座处采用杠杆原理法计算，具体的计算结果如表1所示：

表1 横向分布系数

由表1可知，1号边梁的跨中处横向分布系数最大，支座处的横向分布系数最小；简支板桥的边缘端受力最大，即边板所受弯矩最大。

3.有限元模拟

(1)有限元模拟

本文主要采用Midas Civil软件对简支板桥的受力特征进行计算，在Midas Civil计算时，车辆与车道布载方式、布载力的大小、支座形式均与理论计算时保持一致。

(2)车辆荷载内力计算

Midas Civil计算的车辆荷载最大弯矩值Mmax和最大剪力值Vmax结果分别如图2、图3所示：

图2 车辆荷载Mmax1

图3 车辆荷载Vmax1

(3)车道荷载内力计算

Midas Civil计算的车道荷载最大弯矩值Mmax和最大剪力值Vmax结果分别如图4、图5所示：

图4 车道荷载Mmax2

图5 车道荷载Vmax2

4.计算结果及比较

车辆荷载和车道荷载作用下，简支板桥桥面板最大弯矩和最大剪力的理论计算值及Midas Civil软件计算结果如表2所示：

表2 计算结果

由表2的数据可以看到，对于理论计算方法而言，车道荷载的计算结果均比车辆荷载的计算结果均偏大，但差异性较小；而Midas Civil的计算结果则差异性明显，其车道荷载计算的最大弯矩值比车辆荷载大约20kN·m，而最大剪力值则偏小约41kN。同时，理论计算结果与用Midas Civil软件计算结果较为相近，但Midas Civil软件能更好的模拟实际荷载分布，其计算结果更为接近实际情况。

本例的简支板的长边与短边的比值≥2，即为单向板，对于车辆荷载中的车轮布载而言，车轮荷载则主要沿短边传递荷载，沿长边传递荷载较小，因此板的受力较为集中，即简支板只有局部板承受荷载，其受力相对集中，而车道荷载不同，由于车道布载较宽，板的受力较均匀，即简支板有相对较大的板面积承受荷载，其受力相对均匀，故导致车辆荷载支座剪力较大、车道荷载跨中弯矩较大的现象发生。

由上述分析可知，对于整体简支板桥而言，若采用理论方法进行计算时，应最好选用车道荷载进行布载，而采用有限元方法时，对于支座处剪力的验算应采用车辆荷载，对于跨中弯矩的验算，应采用车道荷载。

5.结论

理论计算的简支板车道荷载和车辆荷载结果相差不大，而对于Midas Civil的计算结果则差异性明显，对于新建的整体式简支板桥在若采用有限元进行设计时，支座剪力的计算可采用车辆荷载计算值为依据，而跨中弯矩则可采用车道荷载计算值为依据。