基于气力分配的不同肥料分层深施装置设计与试验

杨庆璐 李洪文 何 进 卢彩云 王英博 王庆杰

(1.中国农业大学工学院， 北京 100083; 2.中国农业大学现代农业装备优化设计北京市重点实验室， 北京 100083)

0 引言

东北黑土区是我国重要的商品粮生产基地，在保障国家粮食安全和促进国民经济发展中具有重要作用[1]。保护东北黑土区耕地资源安全，对于守住“谷物基本自给、口粮绝对安全”战略底线具有重要意义[2]。但自东北黑土大规模开垦以来，由于长期过度垦殖、高强度产出和保护性措施缺失，导致黑土耕地开始明显退化，土壤肥力逐年下降[3]，黑土层明显变薄、有机质锐减、犁底层增厚，严重影响了东北黑土区农业可持续发展[4-5]。解决东北黑土区耕地质量退化的关键是变革耕作制度，将掠夺式开垦转变为保护性耕作。

玉米是我国重要的粮食作物，东北黑土区播种面积约占我国玉米种植总面积的30%[6]。玉米是喜肥作物，生育期长、产量高、需肥量大，合理施肥对提高玉米的产量和减少环境污染具有关键性作用[7-9]。不合理的施肥会造成化肥大量挥发、流失，利用率降低，并对环境、土壤产生危害[10-11]。

目前在东北地区玉米施肥仍以传统分期施肥为主，一般采用基肥和追肥相结合的方式，不仅费时、费力，而且大部分农民根据传统经验追肥，浅施、撒施现象普遍，易造成肥料淋溶和挥发，降低肥料利用率[12-13]。研究表明，合理的深松和肥料深施能改善土壤理化性质，促进作物养分吸收和根系生长，提高肥料利用率，增加作物产量[14-16]。因此相关专家学者将深松和深施肥相结合，提出了机械化分层施肥技术，即利用施肥机具将作物所需肥料一次性按比例分层施入土壤，后期不再追肥，能有效提高肥料利用率，同时减少施肥作业环节，节本增效[17-18]。相关研究表明，分层施肥能够促进作物根系生长，增强养分吸收能力，增加作物产量，同时延长肥效，减少肥料流失[19-20]。黄幸媛[21]通过研究发现当分层施肥的上、中、下3层的施肥量比例为3∶3∶4时，既不会造成“烧苗”，又能保证玉米的不同生长阶段养分的供应，从而获得更高的产量和经济效益。分层施肥机具研究方面，刘进宝等[22]设计了一种对行开沟分层深施肥铲，上下两层施肥口前后分置，分别连接不同的排肥盒，实现了两层肥量独立可调。顿国强等[23]设计了一种由主开沟器及浅层尾管组成的分层施肥开沟器，通过浅层尾管的位置调节，实现分层施肥位置的横向控制。杨然兵等[24]结合曲面排肥与V形防堵结构，设计了一种深度可调的分层施肥开沟器，可在两行种薯块中间进行开沟施肥作业，利用开沟器自动回土实现肥料的覆土掩埋作业。

作物对肥料的利用不仅与施肥技术相关，与肥料种类也有很大关系。传统普通复合肥易溶解、肥效快，施用后能立即被作物吸收利用，但肥效持续时间短，大量施肥后，作物吸收不及时，会造成养分流失，破坏生态环境[25]。缓释肥肥效持久稳定，在作物生长期能持续提供养分，且不易导致土壤盐分过高而“烧苗”[26]，但由于养分释放缓慢，不能在短时间内提供大量养分。目前相关学者对分层施肥技术的研究，大多集中于单一种类肥料的施用，难以达到最佳的施肥效果。目前东北地区实行保护性耕作后，作物秸秆覆盖还田，传统的追肥作业难以实现，因此本文根据东北黑土地玉米免少耕播种与施肥需求，提出一种普通复合肥与缓释肥分层施用的方法，并设计一种分层深施肥装置，利用计算流体动力学与离散元耦合仿真的方法，对装置进行参数优化，以期实现普通复合肥与缓释肥的分层施用，并形成明显稳定的分层，为气力式排肥系统的设计与优化提供技术参考和理论支撑。

1 气力式排肥系统结构与工作原理

1.1 总体结构

气力式排肥系统主要由分层深施肥装置、肥料均匀分配装置、肥料变比例分配装置、气-肥分离装置、供肥装置、气-肥混合装置、高压风机和输送管道等组成[27]。其中肥料分配装置分为肥料均匀分配装置和肥料变比例分配装置，包括肥料均匀分配器、肥料变比例分配器、波纹管、排肥管等，供肥装置分为2套，分别对应肥料均匀分配装置和肥料变比例分配装置，包括肥箱、排肥电机、外槽轮排肥器等。气力式排肥系统结构如图1所示。

高压风机通过气流输送管道，分别与2个气-肥混合装置的进风口相连；2个外槽轮排肥器分别由2个排肥电机带动，出口与气-肥混合装置进肥口相连；2个气-肥混合装置出口经气-肥输送管道与2个波纹管相连接；肥料均匀分配器入口与波纹管上端相连接，出口经排肥管与分层深施肥铲上层排肥管相连接；肥料变比例分配器入口与波纹管上端相连接，相邻两出口经气-肥分离装置和排肥管，分别与分层深施肥铲中层和下层排肥管相连接。

气力式排肥系统利用高速气流将肥料分配并输送到分层深施肥铲各排肥口，分层深施肥铲将肥料分层施入土壤。工作过程主要分为供肥、混肥、分肥、排肥4个阶段，系统工作时，高压风机产生高速气流，经气流输送管道分别进入2个气-肥混合装置；2个肥箱分别对应2个肥料分配装置，肥箱Ⅰ对应肥料均匀分配装置，肥箱Ⅱ对应肥料变比例分配装置，2个肥箱中肥料种类不同，肥箱Ⅰ中放置普通复合肥，易溶解便于作物吸收利用，肥箱Ⅱ中放置缓释肥料，肥效长可在作物生长期持续提供养分；不同种类肥料分别从对应的外槽轮排肥器定量排出，依靠自身重力和气-肥混合装置产生的压差进入气-肥混合装置混合腔；气-肥混合装置利用文丘里效应，将高速气流与肥料混合，形成气-肥混合流；气-肥混合流经气-肥输送管道进入波纹管，在波纹管的作用下，气流与肥料均匀混合，形成均匀的气-肥混合流；肥料均匀分配器将气-肥混合流均匀分配至每一出口[28]，经排肥管从分层深施肥铲上层排肥口排出；肥料变比例分配器将相邻两出口的肥料按预定比例分配[27,29]，经气-肥分离装置和排肥管，分别从分层深施肥铲中层和下层排肥口排出；气-肥分离装置将分配完成后的气-肥混合流中的部分气流排出系统，降低分层深施肥铲排肥口处气流速度，减少肥料弹跳，提高分层效果；分层深施肥铲切开土壤，将肥料分层施入土壤中，且上层肥料为普通复合肥，中层和下层肥料为缓释肥，实现普通复合肥和缓释肥分层施用。

1.2 分层深施肥肥料分布

分层深施肥作业是将玉米整个生长周期所需的肥料，一次性按需分层施入土壤中，且肥料在土壤中呈半包围种子的分布状态，上、中、下3层肥料呈“倒三角形”分布，与玉米根系形状相吻合，更利于植株对养分侧吸收，提高肥料利用率[21,30]。上层和中层肥料分施两侧，避免“烧种”的同时，更利于玉米根系吸收。上层肥料为普通复合肥，可在短时间内为玉米生长前期提供充足的养分；玉米生长的前期根系不发达，无法触及中层和下层肥料，即在玉米生长前期中层和下层肥料还未开始为植株提供养分，但在玉米生长前期这个阶段，中层和下层的肥料已经在播种同时施入土壤中，为避免肥料养分的流失，同时避免在玉米生长后期“脱肥”，因此中层和下层所施肥料为缓释肥，能够在玉米生长的中期和后期为植株提供稳定充足的养分，增加玉米产量。玉米播种深度H1为30～50 mm，为避免“烧种”，同时考虑到分层深施肥铲的结构布置，上层肥料距离种子的横向距离S1确定为120 mm，距离地表的深度H2为80～100 mm，上层肥料两侧分施，两侧肥料以种子所在的竖直垂线左右对称。中层肥料距离上层肥料的深度H3为100 mm，即距离地表的深度为180～200 mm，与种子的横向距离S2为80 mm，中层肥料也为两侧分施，两侧肥料以种子所在的竖直垂线左右对称。下层肥料距离中层肥料的深度H4为100 mm，即距离地表的深度为280～300 mm，位于种子正下方。3层肥料呈半包围种子的分布状态，如图2所示。

1.3 分层深施肥装置结构及工作原理

分层深施肥装置是实现肥料分层施用的关键部件，主要由深松铲和肥料分层施肥器组成，其中深松铲包括铲尖、铲柄和安装座等部件；肥料分层施肥器包括上层、中层和下层排肥管，上层肥料左右两侧翼铲和排肥口，中层肥料左右翼铲和排肥口，下层肥料排肥口，上层和中层肥料Y形分配器，挡土板等部件，其结构如图3所示。

肥料均匀分配装置出口与分层深施肥装置的上层肥料排肥管相连接；肥料变比例分配装置相邻两出口分别与分层深施肥装置的中层和下层肥料排肥管相连接；上层和中层肥料排肥管在上层和中层肥料翼铲处均连接有Y形分配器，将上层和中层排肥管分为左右两侧，侧翼安装在铲柄两侧，将左右两侧排肥口包裹，避免堵塞；下层肥料排肥口位于铲柄正后方，为避免排肥口堵塞，安装有挡土板。为保证肥料顺利排出并降低作业时的阻力，上层和中层肥料翼铲向下、向后有一定的倾斜角度。

作业前，根据玉米分层施肥各层施肥质量比为3∶3∶4，调整两供肥装置的外槽轮排肥器，使普通复合肥和缓释肥的比例为3∶7，然后再调整肥料变比例分配器的调节装置，将相邻两出肥口的排肥比例调整为3∶4，使排肥系统上、中、下3层的施肥比例为3∶3∶4。作业时，铲尖入土，分层深施肥装置随着机具前进到达预定作业深度，排肥系统开始工作，经肥料均匀分配装置分配后的普通复合肥进入分层深施肥装置的上层肥料排肥管，在Y形分配器的作用下，肥料被均匀分配至两侧，上层肥料左右两侧翼铲随机具前进，将深松铲铲柄两侧的土壤横向切开，肥料从排肥口排出，排出的肥料落在侧翼划开的沟槽底部，避免肥料落至下层，造成分层不明显。经肥料变比例分配装置分配后的缓释肥进入分层深施肥装置的中层和下层肥料排肥管，中层肥料在Y形分配器的作用下，被均匀分配至两侧，经排肥口排出，落入中层肥料侧翼切开的沟槽底部。下层肥料经排肥口排出，落入深松铲剖开的沟槽底部。实现普通复合肥和缓释肥分3层施用，且上层和中层肥料两侧分施，3层肥料形成半包围种子的分布状态。

2 分层深施肥装置设计

2.1 基本参数

分层深施肥装置中深松部件为直铲式深松铲，基本参数如图4所示，铲尖宽度S7为45 mm，铲柄厚度为20 mm，铲尖入土角θ为23°[31]。肥料分层施肥器排肥管安装在深松铲铲柄后方，3个排肥管的直径D为20 mm。为保证分层深施肥装置在土壤中前进时的稳定性，使上层和中层肥料左右两侧翼铲入土角γ与深松铲铲尖入土角θ相等，为23°，避免因入土角度不同，分层深施肥装置受力不均衡，造成施肥深度不稳定。上层和中层肥料左右两侧翼铲的长度S3、S4相等，为110 mm，上层肥料翼铲水平长度S5与上层肥料距种子的横向距离S1相等，为120 mm，中层肥料翼铲水平长度S6与中层肥料距种子的横向距离S2相等，为80 mm，上层肥料翼铲与中层肥料翼铲的距离H5与上层肥料距离中层肥料的深度H3相等，为100 mm，中层肥料翼铲与深松铲铲尖距离H6与中层肥料距离下层肥料的深度H4相等，为100 mm。上层和中层肥料翼铲安装在深松铲铲柄的两侧，为保证肥料顺利下落，翼铲需向下倾斜角度β，该角度不仅影响肥料的顺利排出，同时影响施肥装置的回土，进而影响分层深施肥作业效果，是分层深施肥装置关键参数之一，该倾角的两个极限位置是垂直于铲柄和平行于铲柄，因此其理论取值范围为0°～90°，根据深松铲柄长度和排肥口距种子的横向距离S1、S2，结合肥料落下需有一定倾角，该倾角应小于肥料堆积角的余角，因此将该取值范围调整为50°～64°。翼铲在前进过程中需切开土壤，为降低翼铲所受阻力，翼铲向后倾斜一定角度α，使侧翼倾斜切开土壤，该角度会影响施肥装置的回土时间，进而影响分层深施肥作业效果，是分层深施肥装置关键参数之一，该倾角的理论取值范围为0°～90°，根据铲柄的宽度和排肥口距种子的横向距离S1、S2，将该取值范围调整为50°～90°。

2.2 作业过程分析

2.2.1翼铲切开土壤受力分析

分层施肥装置入土后，上层和中层肥料出口对应的两侧翼铲，随着机具的前进切开土壤，翼铲上部土壤随翼铲前进被向上抬升，肥料从排肥口排出后落入切开的土壤中，翼铲上部土壤自然回落，覆盖肥料，将肥料固定在相应深度。将土壤颗粒视为散粒体，分析翼铲前端切开土壤过程，认为分层深施肥铲在施肥过程中运动为匀速运动，深松和施肥深度稳定。如图5所示，翼铲前端土壤受到翼铲的支持力FN以及翼铲对土壤颗粒的摩擦力μFN，翼铲向后倾斜角α在水平面的投影角度为α′，作业速度为v，土壤受到的合力为Fc，将土壤所受的力在水平方向和竖直方向分解，得到

(1)

整理得

(2)

式中μ——土壤颗粒与翼铲的摩擦因数

其中，α的取值范围为50°～90°，因此α在水平面的投影角α′小于90°，由式(2)可知，土壤颗粒受到的合力Fc随α′的增大而增大，因此，侧翼向后倾斜角α会影响翼铲对土壤的切削，进而影响分层施肥作业效果。

2.2.2翼铲上方土壤运动分析

土壤被翼铲切开后，翼铲上方土壤在翼铲的作用下与翼铲产生相对运动，以正视基准面将翼铲剖开，以翼铲上方的土壤颗粒为研究对象，其运动如图6所示，该土壤颗粒的运动微分方程为

(3)

(4)

其中

F′N=mgsinα″

(5)

整理得

(6)

对式(6)求积分，得

vx=-gtsinα″-μgtcosα″+C1

(7)

整理得

(8)

对式(8)求积分，得

x=-gt2cosα″+μgt2sinα″+C1t+C2

(9)

式中m——土壤颗粒质量，kg

g——重力加速度，m/s2

α″——翼铲向后倾斜角在正视基准面的投影角，(°)

F′N——土壤受到翼铲的支持力，N

vx——土壤颗粒沿x轴的速度，m/s

C1、C2——在该时刻下土壤颗粒的运动常数

x——土壤沿x轴的位移，m

t——时间，s

由式(9)可知，土壤颗粒在翼铲上方的运动受到侧翼向后倾斜角α在正视基准面的投影角α″的影响，因此，侧翼向后倾斜角α会影响土壤颗粒的运动，进而影响分层施肥作业效果。

2.2.3排肥管内肥料颗粒受力分析

排肥系统中经分配器分配后的肥料进入分层深施肥装置排肥管，上层和中层肥料经Y形分配器被分配至两侧，肥料颗粒在自身重力、摩擦力、管壁的支持力以及气流的曳力作用下，运动至排肥口。肥料颗粒在两侧排肥管内的受力情况如图7所示。

肥料颗粒在沿斜面方向和垂直于斜面方向的受力方程为

(10)

整理得

Fr=Fk-μ1m1gsinβ+m1gcosβ

(11)

式中Fr——肥料颗粒受到的合力，N

Fk——气流作用在肥料颗粒上的曳力，N

F1N——肥料颗粒受到管壁的支持力，N

m1——肥料颗粒质量，kg

μ1——肥料颗粒与管壁的摩擦因数

其中，β的取值范围为50°～64°，由式(11)可知，肥料颗粒受到的合力Fr随着β的增大而减小，因此侧翼向下倾斜角β会影响肥料颗粒的运动，进而影响分层施肥作业的效果。

分层深施肥装置作业过程中，各层肥料深度处的回土速度是影响分层施肥作业效果的关键因素之一，分层深施肥装置铲尖和翼铲切开土壤后，土壤依靠自身重力下落，完成回土作业，施肥作业过程中随着分层深施肥装置的前进，被铲尖和翼铲抬升破碎的土壤在惯性的作用下相对于分层施肥装置继续向后运动，当作业速度增大时，破碎的土壤相对于分层施肥装置运动的距离越大，回土时间增大，会造成施肥后回土不及时，影响分层施肥效果，因此施肥作业速度v也是影响分层施肥作业效果的重要因素，参照文献[31-32]，深松作业速度范围为2～4 km/h。

综上，影响分层深施肥装置作业效果的因素主要有：翼铲向后倾斜角α、翼铲向下倾斜角β和机具作业速度v。各因素的取值范围：α为50°～90°，β为50°～64°，v为2～4 km/h。

3 分层深施肥装置仿真试验

分层深施肥装置是气力式排肥系统的关键部件，其分层深施肥作业效果是评价排肥系统性能的关键指标，本研究以各层实际施肥量与理论值的误差来评价分层深施肥作业效果。采用计算流体力学和离散元方法分别建立分层深施肥装置、土壤和肥料颗粒的仿真模型，进行耦合仿真，分析分层深施肥装置的翼铲向后倾斜角α、翼铲向下倾斜角β和机具作业速度v对分层深施肥装置作业效果的影响。

3.1 DEM-CFD耦合仿真模型与参数设定

目前计算流体力学和离散元法耦合仿真已广泛应用于农业工程领域，该方法可准确模拟物料颗粒在复杂受力情况下的运动[33]。选用ANSYS Fluent 18.2和EDEM 2019软件进行耦合，模拟分析分层深施肥装置的作业过程。

3.1.1仿真模型建立

利用三维建模软件建立分层深施肥装置三维模型，导入EDEM软件中，设置仿真模型中铲尖的材料为65Mn钢。在EDEM软件中建立土壤模型，选择Hertz-Mindlin无粘接触模型作为土壤颗粒间接触模型，建立尺寸(长×宽×高)为2 000 mm×600 mm×400 mm的土槽，其中土壤模型由半径5 mm的球形颗粒随机排布组成。建立的分层深施肥装置和土壤模型如图8所示。

分层深施肥作业所用肥料为颗粒状复合肥，其中普通复合肥选用中国-阿拉伯化肥有限公司生产的普通型复合肥(N、P2O5、K2O质量比为15∶15∶15)，缓释肥选用山东金正大生态工程股份有限公司生产的缓释型复合肥(N、P2O5、K2O质量比为28∶8∶8)，从两种肥料中各随机选取5组一定质量的肥料颗粒，利用细盐填充法测定两种肥料的密度，取5组数据的平均值，测得普通复合肥的颗粒密度为1 476 kg/m3，缓释肥颗粒密度为1 564 kg/m3，再从两种肥料中各随机选取50粒肥料颗粒测量三轴尺寸，测得普通复合肥平均三轴尺寸为3.686 mm×3.369 mm×3.076 mm，缓释肥的平均三轴尺寸为3.731 mm×3.527 mm×3.384 mm，且两种肥料的球形率均大于0.9，因此可将普通复合肥颗粒简化为直径为3.38 mm的球体，缓释肥颗粒简化为直径为3.55 mm的球体。

经预试验和参照文献[31,34]，分层深施肥装置、土壤和肥料颗粒的模型参数如表1所示。

表1 模型参数Tab.1 Model parameters

分层深施肥装置、土壤和肥料颗粒之间的接触参数如表2所示。

表2 接触参数Tab.2 Contact parameters

3.1.2仿真参数设定

气力式排肥系统的分配器将肥料分配后，气流与肥料一同进入分层深施肥装置上、中、下3层肥料的排肥管，肥料在自身重力和气流的作用下排出分层深施肥装置，排肥管中气流的运动为不可压缩流体的湍流运动，遵循动量守恒和质量守恒，利用软件中的标准κ-ε模型瞬态求解的Eulerian-Eulerian耦合算法，计算气流和肥料之间的动量和能量交换，描述气流和肥料之间的相互影响关系。耦合时，两个软件中计算Time Step和Data Save的频率应成整数倍匹配，设置EDEM中Time Step为1.1×106s，Fluent中Time Step为1.1×103s。经前期预试验，确定排肥管入口气流速度为5.91 m/s[27]，在此气流速度下，可以满足辅助肥料从排肥管内顺利排出，且在排肥口处不会对土壤产生扰动，影响分层作业效果。EDEM中设置上层排肥管排出普通复合肥，中层和下层排肥管排出缓释肥，上、中、下3层排肥管排出肥料量质量比为3∶3∶4，根据最小作业速度选择总仿真时长为4 s。

3.2 仿真试验设计

为研究翼铲的不同角度和作业速度对分层深施肥作业的影响，以分层深施肥装置各层实际施肥量与理论施肥量误差为试验指标，以翼铲向后倾斜角α、翼铲向下倾斜角β和机具作业速度v为试验因素，进行二次正交旋转组合仿真试验。各因素的水平范围为：翼铲向后倾斜角50°～90°、翼铲向下倾斜角50°～64°、作业速度2～4 km/h。玉米施肥作业施肥量一般为250～500 kg/hm2[35]，为满足施肥作业要求，选取最大施肥量500 kg/hm2进行仿真试验，玉米行距为600 mm，根据作业速度得到分层深施肥铲施肥速率(g/s)，约为8.33v，将施肥速率按3∶3∶4的比例分配到3根排肥管，上、中、下3层排肥管的施肥速率分别为：2.5v、2.5v、3.33v。

参考GB/T 9478—2005《谷物条播机 试验方法》中相关试验方法，在仿真试验完成后的土槽中随机选取10个长度为100 mm的区域，重复3次，通过EDEM后处理模块，在选取区域中，添加质量传感器，分别得到每个区域内土壤深度80～100 mm、180～200 mm、280～300 mm范围内肥料颗粒的质量，即上、中、下3层的实际施肥量，如图9所示，计算每层的实际施肥量与理论施肥量的偏差稳定性系数，评价分层深施肥作业效果。施肥后土壤的截面如图10所示。

通过耦合仿真试验，对影响分层深施肥作业效果的因素进行显著性分析，并根据实际需求对各参数组合进行优化。试验因素编码如表3所示。

表3 试验因素编码Tab.3 Experimental factors and codes

确定二次正交旋转组合的试验方案并进行仿真试验，试验完成后计算上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数，并进行方差分析。试验方案及结果如表4所示。

表4 试验方案与结果Tab.4 Test plan and experimental data

3.3 仿真试验结果与分析

3.3.1试验结果分析与回归模型建立

将试验结果导入Design-Expert中，进行二次回归分析，并进行多元回归拟合，得到上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数Y1、Y2、Y3与翼铲后倾角、翼铲下倾角、作业速度之间的数学关系模型，检验其显著性，并对交互作用规律进行分析。

(1)上层施肥量偏差稳定性系数

通过对试验数据的分析和拟合，上层施肥量偏差稳定性系数Y1方差分析如表5所示。由表5可知，试验数据整体模型极显著(P<0.01)，线性主效应项中翼铲后倾角A、翼铲下倾角B和作业速度C对试验指标上层施肥量偏差稳定性系数Y1影响极显著(P<0.01)，交互项中翼铲后倾角和翼铲下倾角的交互项AB对试验指标影响较显著(0.05≤P<0.1)，二次主效应项中翼铲下倾角B的二次项对试验指标影响较显著(0.05≤P<0.1)，其他各项不显著，各因素对上层施肥量偏差稳定性系数影响由大到小依次为A、B、C。将方差分析中不显著的交互项和二次主效应项的平方和、自由度并入残差，剔除不显著因素，再次进行方差分析，结果如表5所示。得到各因素水平对上层施肥量偏差稳定性系数Y1影响的回归方程为

Y1=-115.004 31-1.185 56A+4.602 25B+

3.665 03C+0.025 001AB-0.050 123B2

(12)

对上述回归方程进行失拟项检验，如表5所示，得到失拟项P为0.574 9，不显著(P>0.1)，表明不存在影响试验指标的其他因素，且试验指标与试验因素之间存在显著的二次关系。

(2)中层施肥量偏差稳定性系数

通过对试验数据的分析和拟合，中层施肥量偏差稳定性系数Y2方差分析如表5所示。由表5可知，试验数据整体模型极显著(P<0.01)，线性主效应项中翼铲后倾角A、翼铲下倾角B和作业速度C对试验指标中层施肥量偏差稳定性系数Y2影响极显著(P<0.01)，二次主效应项中翼铲下倾角B的二次项对试验指标影响极显著(P<0.01)，交互项中翼铲后倾角和翼铲下倾角的交互项AB对试验指标影响较显著(0.05≤P<0.1)，其他各项不显著，各因素对中层施肥量偏差稳定性系数影响由大到小依次为B、A、C。将方差分析中不显著的交互项和二次主效应项的平方和、自由度并入残差，剔除不显著因素，再次进行方差分析，结果如表5所示。得到各因素水平对中层施肥量偏差稳定性系数Y2影响的回归方程为

Y2=-182.310 93-0.908 53A+6.673 85B+

3.112 72C+0.019 496AB-0.064 965B2

(13)

对上述回归方程进行失拟项检验，如表5所示，得到失拟项P为0.686 7，不显著(P>0.1)，表明不存在影响试验指标的其他因素，且试验指标与试验因素之间存在显著的二次关系。

(3)下层施肥量偏差稳定性系数

通过对试验数据的分析和拟合，下层施肥量偏差稳定性系数Y3方差分析如表5所示。由表5可知，试验数据整体模型极显著(P<0.01)，线性主效应项中翼铲后倾角A、翼铲下倾角B和作业速度C对试验指标上层施肥量偏差稳定性系数Y3影响极显著(P<0.01)，交互项中翼铲后倾角和翼铲下倾角的交互项AB对试验指标影响较显著(0.05≤P<0.1)，二次主效应项中翼铲下倾角B的二次项对试验指标影响较显著(0.05≤P<0.1)，其他各项不显著，各因素对下层施肥量偏差稳定性系数影响由大到小依次为A、B、C。将方差分析中不显著的交互项和二次主效应项的平方和、自由度并入残差，剔除不显著因素，再次进行方差分析，结果如表5所示。得到各因素水平对上层施肥量偏差稳定性系数Y3影响的回归方程为

Y3=-118.248 64-1.263 84A+4.752 45B+

3.928 90C+0.026 668AB-0.052 115B2

(14)

对上述回归方程进行失拟项检验，如表5所示，得到失拟项P为0.522 6，不显著(P>0.1)，表明不存在影响试验指标的其他因素，且试验指标与试验因素之间存在显著的二次关系。

表5 上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数方差分析Tab.5 Variance analysis of fertilization amount deviation stability coefficient of upper, middle and lower layers

3.3.2响应曲面分析

对试验结果进行分析处理，根据建立的上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数回归模型，各因素之间的交互作用对试验指标的影响效应响应曲面如图11所示。

作业速度为3 km/h时，翼铲后倾角A和翼铲下倾角B对上层施肥量偏差稳定性系数Y1的交互影响如图11a所示。当翼铲后倾角一定时，翼铲下倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为52.84°～54.23°。当翼铲下倾角一定时，翼铲后倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为58.11°～66.04°。

作业速度为3 km/h时，翼铲后倾角A和翼铲下倾角B对中层施肥量偏差稳定性系数Y2的交互影响如图11b所示。当翼铲后倾角一定时，翼铲下倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为52.84°～57.00°。当翼铲下倾角一定时，翼铲后倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为58.11°～64.05°。

作业速度为3 km/h时，翼铲后倾角A和翼铲下倾角B对中层施肥量偏差稳定性系数Y3的交互影响如图11c所示。当翼铲后倾角一定时，翼铲下倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为52.84°～57.59°。当翼铲下倾角一定时，翼铲后倾角与上层施肥量偏差稳定性系数呈正相关，较优的翼铲下倾角范围为58.11°～75.95°。

为获得分层深施肥装置较优的作业效果，利用Design-Expert软件的优化模块对3个回归模型进行优化求解，根据分层深施肥装置的实际作业条件和工作要求，选择目标函数的约束条件。

目标函数及约束条件为

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根据约束条件，对目标函数进行优化求解，其中作业速度以最大值为优化目标，即在保证满足作业效果的前提下，作业速度越大越好，求解得到多种优化后的参数组合，结合实际分层深施肥装置施肥作业的农艺要求，从中选取较优的参数组合：翼铲后倾角为58.11°、翼铲下倾角为52.84°、作业速度为3.38 km/h时，对应的上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数分别为8.50%、6.54%和9.10%。

4 试验验证

4.1 试验装置

为验证仿真试验优化得到的参数组合，根据优化结果加工了分层深施肥装置，并进行田间试验验证。为便于实际加工，将优化得到的参数进行了取整，取翼铲后倾角为58°，翼铲下倾角为53°，分层深施肥装置如图12a所示，试验样机如图12b所示。

4.2 试验方法与结果

试验所需普通复合肥选用中国-阿拉伯化肥有限公司生产的普通型复合肥(N、P2O5、K2O质量比为15∶15∶15)，缓释肥选用山东金正大生态工程股份有限公司生产的缓释型复合肥(N、P2O5、K2O质量比为28∶8∶8)。试验前对试验地土壤的基本物理特性参数进行了测量，测得含水率为7.93%、容重为1.33 g/cm3。施肥前对排肥系统施肥量进行标定，使施肥量约为500 kg/hm2。启动气力式排肥系统各部件，进行分层深施肥作业，控制机具作业速度约为3.4 km/h，试验完成后，根据GB/T 9478—2005《谷物条播机 试验方法》中相关试验方法，在施肥的行内，随机选取30个点，每个点截取100 mm长度区域，将深度80～100 mm、180～200 mm、280～300 mm范围的土壤和肥料取出，将肥料和土壤筛分，称量肥料的质量，计算各层施肥量偏差稳定性系数。图13为施肥作业后肥料分层效果。

经试验测得上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数分别为9.52%、8.35%和9.87%，与仿真试验得到的结果相比有一定差异，但差异不大，在1.81个百分点以内。分析差异产生的原因主要是实际田间试验中，土壤状况相较于仿真试验复杂多变，土壤中较大的沙砾等对试验结果产生了影响，但作业效果仍能满足设计要求。

5 结论

(1)设计了一种气力式排肥系统分层深施肥装置，可将肥料按比例分层施入土壤中，其中上层和中层肥料两侧分施，3层肥料形成半包围种子的分布状态，利于玉米对肥料养分的吸收。

(2)分层深施肥装置实现了不同种类肥料的分层深施。上层施用普通复合肥，为玉米生长前期提供快速且充足养分，中层和下层施用缓释肥，为玉米生长中后期提供长效稳定的养分，避免因肥料利用不及时造成的养分流失和环境污染，同时减少作业环节，降低对土壤的扰动，保护耕地土壤。

(3)通过理论分析确定了影响分层深施肥装置施肥作业效果的主要因素，以各层施肥量偏差稳定性系数为试验指标，以翼铲向后和向下倾斜角、作业速度为试验因素，利用计算流体力学和离散元法耦合仿真的方法，进行了二次正交旋转组合试验。通过对试验结果的拟合和优化分析，得到了翼铲向后和向下倾斜角分别为58.11°和52.84°，作业速度为3.38 km/h时，上、中、下3层施肥量偏差稳定性系数分别为8.50%、6.54%和9.10%，以优化得到的参数进行了装置加工和田间试验，试验结果与仿真试验优化所得结果相吻合，满足设计要求。