探讨基于数学核心素养的初中数学试题素材与编制

山东省德州市平原县汇文中学 高同喜

近年来，教育领域越来越看重培养学生的综合素养，而数学是各教育阶段的主要科目之一，在培养学生的多项素养中发挥着重要作用。核心素养有助于促进学生全方面发展，可激发学生的主观能动性，培养学生的数学思维，增强学生的问题解决能力。为此，有必要在初中数学试题素材及编制环节渗透核心素养，以更充分地发挥数学科目的素质教育及思维培养价值，为学生高效学习奠定基础，并促进学生全面发展。

一、初中数学试题素材与编制中的不足

1.未紧抓核心要点

因为初中数学教材中涉及大量知识点，并且不同知识点间保持环环相接的关系，学生必须掌握前一阶段的知识内容，在后一阶段的学习才会更加顺利。但通过分析目前初中数学试题素材发现，试题编制中存在明显的重点不明问题，编制工作未紧抓核心要点，这样就不能有效地通过试题掌握学生某一阶段的知识学习状况，也难以通过试题为后一阶段的教学提供方向指导。出现这一情况的主要原因是初中数学知识点繁多，试题编制期间，教师不知道重点考查哪方面内容。究其根源是由于试题编制教师缺乏良好的专业素养，不能充分挖掘教材以及教学中应把握的重点，出题时也就不能在试卷中凸显教育部要求的学生应掌握的相关知识内容，进而也无法通过试卷评价学生的知识掌握程度，不利于增强学生的综合素养及能力。

2.试题难易程度不均衡

编制一套试卷，要求从易到难地逐步列出考查重点，使学生可以从试卷中了解试题考查重点，通过做题循序渐进地提高个人能力。不过就目前情况来看，很多初中数学试题素材以及编制都未均衡地体现难易程度，并且很多教师为提高学生能力，出题时优选具有较大难度的题型，以期学生通过解析难题提升个人知识水平，但这在一定程度上会阻碍学生整体数学能力的提升。

3.过度引入历史知识

在素质教育背景下，初中数学也越来越重视在试题素材中渗透历史知识，以培养学生的家国情怀、文学素养等。同时，数学科目历史悠久，很多古代数学家的理论直至今日都发挥着重要意义，因此，一些教师就会在试题素材编制中引入一些数学史内容，以此使学生了解相关数学知识的来源。不过，一些教师在引入历史知识时过于生硬，历史的引入对学生做题并无实际意义，且试题中引入历史知识虽然能让学生在做题时了解相关知识，但习题做完后，学生很快就会忘记这些知识，并且试题中引入的部分数学史内容理解难度较大，学生在解题时不仅不能通过这些内容加快解题效率，提升文学素养，还会使增加解题难度，耽误做题时间。

二、基于数学核心素养的初中数学试题素材与编制策略

1.提炼生活化素材，编制原创试题

数学知识和社会生活实际息息相关，数学知识能够指导实践活动。为充分培养学生的实际问题解决能力，初中数学试题素材与编制要关注从生活实际中提炼素材，以原创试题激发学生的问题解决兴趣与主观能动性。学生在日常生活和学习中涉及的很多生活现象、生活实例、游戏及社交活动等，其中均包含大量可应用在试题编制中的素材，比如，低碳生活、节约水电问题、人口普查统计、重叠、折叠、优化问题等，结合相关要素建立数学模型，并与初中数学知识相结合，能够编制出大量极富时代气息、生活气息且结构新颖的数学试题，具有很高的数学价值和测试价值。通过引入生活化素材编制原创试题，有助于从多个方面考查学生的实际问题解决能力、数学知识运用能力等，并且学生通过做此类试题，会更关注将所学数学知识应用在生活实际中，在社会生活中更关注身边的数学知识，促使学生联系实际问题逐渐建立抽象数学模型，培养学生良好的数学意识与观念。

例1：目前城市A和城市B正在建设城际铁路，在通车前开展社会需求调查。经统计，一列火车每日往返次数是m，并且每列火车单次拖挂车厢节数是n，部分数据见下表。

车厢节数（n） 10 7 4往返次数（m） 4 10 16

（1）结合表中数据，从以下函数模型中选择一个恰当的函数模型，列出m、n之间的函数关系式：_。

2.对教材的例题、考题、习题进行改编

基于数学核心素养编制初中数学试题素材，可对教材当中的例题、考题、习题进行改编，即换一种方式陈述原题当中的结论、过程、条件等，为学生展示赏心悦目、焕然一新的题目。同时，通过试题改编，可检测学生的数学学习思维，还能使教师在日常教学中更重视知识来源以及知识形成过程，积极地通过创新多种教学方式来培养学生的多方面核心素养。

例2：如图1 所示，四边形ABCD为平行四边形，CD上有一点F，沿直线BF折叠三角形BCF，使点C落在AD边上，与AD交于点C'。

图1

（1）列出图1 中的两对相等线段；

（2）如图2 所示，顺着AD方向平移三角形ABC'，使点A与点D重合，点B与点C重合，得到三角形CDF'。请证明四边形C'F'CB为菱形。

图2

变式题目：在图3 中，四边形ABCD是一张纸片，用剪刀将四边形ABCD裁剪成两个部分，之后将两部分组合拼成一个菱形，菱形面积等于原四边形ABCD的面积。

图3

（1）通过尺规作图法画出裁剪线；

（2）简单叙述拼法及原因。

此习题结合了函数与方程、数形结合等数学思想，改编原题的知识结构，实现试题创作，有助于对学生的数学核心素养及基本数学能力进行考查。

3.难度适中的编制试题

编制的试卷要能够考查一个学生的知识掌握水平，而教师通过分析试卷，也能结合学生的答题情况了解其知识掌握程度，进而有针对性、有目标地调整教学方法。为满足这一要求，需要在选择试题素材及编制试题期间注意难度适中，在试卷中合理分配有难度知识、重点知识、基础知识，使大部分学生都可接受，同时，通过学生的答题情况了解学生的知识学习程度。在试卷中，80%的试题应重点考查学生的重点知识、基础知识掌握程度，另外的20%设计为有一定难度的题型，以更全面、充分地反映学生的整体知识水平，帮助学生不断提高数学成绩，培养其数学核心素养。

总之，在初中数学试题素材与编制环节渗透核心素养，有助于提升学生的数学能力及综合素质。不过通过分析发现，当前在初中数学试题编制中还存在一定不足，需要有关部门及教师积极采取有效措施，不断创新试题编制方法，合理选择素材，突出考查重点，关注通过试题检测学生的知识掌握程度，促进学生的核心素养发展。