无线LED系统中基于开关电容的功率调节技术

黄 亮，黄潇潇

(贵阳迪乐普科技有限公司，贵州 贵阳 550001)

0 引言

无线输电技术主要包括磁场感应式和电场感应式两种方式。电场感应式(Capacitive Power Transfer，CPT)是一种基于电场耦合的新型无线输电技术。CPT系统具有成本低、重量轻、体积小、电磁辐射小等特点[1-3]。由于是基于电场的耦合，CPT系统不需要像磁场感应式无线输电系统那样采用价格昂贵且占体积的磁芯材料[4]。CPT系统的另一个特点是可以越过金属障碍物进行电能的传输[5]。目前CPT系统已经被应用于生物医疗仪器和电车的无线充电等领域。

CPT系统的工作频率较高，可以有效降低电场耦合机构引入的阻抗。因此，适用于高频的功率开关电路一般用来作为CPT系统的电能发射端。由于E类放大器只采用一个单独的开关元件且谐振环可以保证开关元件有效地工作在零电压(Zero Voltage Switching，ZVS)开通状态，因此E类放大器非常适合高频操作[6-9]。一般情况下，E类放大器被设计工作在最优工作模式下，即要同时满足开关器件的零电压和零电压变化斜率两个条件。然而，这种严格的工作模式需要E类放大器元件的选值要严格满足谐振环电压电流的相位差的要求，使得系统设计不够灵活，器件容错能力也较差。鉴于此，本文提出了一种E类放大器的次优化工作模式。在该模式下，开关器件只满足零电压条件，从而增加设计灵活度[10]。

本文提出的功率调节方法正是基于这个次优化工作模式。该功率调节方法通过切换并联在开关管的电容大小从而达到调节输出功率的目的。在该工作模式下，系统在功率调节的过程始终保持在ZVS的条件下，从而极大地提高了系统工作效率。本文首先推导出提出的功率方法所用到的方程，确定了保证系统工作在ZVS条件下的并联电容的调节范围，给出了并联电容和输出功率的关系式，最后通过仿真和实验验证了所提功率调节方法的有效性。

1 功率控制方法

1.1 E类放大器的次优化工作区间

基于E类放大器的CPT系统如图1所示。两对耦合极板形成的耦合电容CC1和CC2可以等效成一个单独的耦合电容CC。E类放大器的工作方式由两个谐振模式组成。它们可以用来确定次优化工作模式所需的最大和最小的并联电容。当开关器件S1开通，输入端的直流电流Ig被短路，补偿电感Lr，耦合极板CC1、CC2和等效负载R组成自然响应谐振环。当开关器件S1断开，加在开关器件S1上的电压可视为由补偿电感Lr，耦合极板CC1、CC2和等效负载R组成的谐振环对直流Ig的受迫响应。电压vC1的振荡频率ωd的计算如下：

图1 基于E类放大器的电场感应式无线系统Fig.1 The wireless LED system based on class E amplifier

(1)

如果QL足够大，电压vC1的振荡周期为：

(2)

正如式(2)所示，当旁路电容C1变大，振荡周期就会变长，也就意味着电压vC1降到零所需的时间变长。因此vC1在开关器件S1开通时刻是大于零的。如果一直增加C1，那么vC1的过零时刻会被推迟，从而使变换器无法获得ZVS。因此，C1的上限值是刚好使得vC1在四分之一周期的时刻降到零值。图2显示了vC1在不同C1下的不同波形。当C1过大或者过小时，vC1都会到零值以上，从而无法获得ZVS。

图2 开关器件两端电压vC1在不同C1下的波形Fig.2 The waveform of vC1 across the switch with different C1

(3)

其中：IR是经过电感Lr的谐振环电流iR(t)的幅值，φ是谐振环电流iR(t)和方波电流i1(t)基波成分的相角差，ω是系统角频率。

让vC1(T/2)=0可得：

(4)

在此种情况下，C1达到了保证ZVS的最大值。

让vC1(T/4)=0可得：

(5)

在此种情况下，C1达到了保证ZVS的最小值。

忽略系统的损耗，假设输入功率等于输出功率，那么：

(6)

将式(5)带入式(6)，IR可以表示为：

(7)

那么系统输出功率PO可表示为：

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(8)

根据式(7)，C1可以表示为：

(9)

根据式(5)，式(7)和式(9)，C1可表示为：

(10)

1.2 功率控制分析

根据式(8)，当输入电压和负载不变时，输出功率只由谐振环电流的相位角φ决定。E类放大器的工作方式可看作电流脉冲驱动一个谐振环。为了方便分析，假设的输入电流脉冲i1(t)和谐振环电流iR(t)如图3所示。E类变换器的等效电流如图4所示。从输入电流源i1(t)看到的谐振环阻抗为：

图3 i1(t)，iR(t)和vC1(t)的波形图Fig.3 The waveform of i1(t)，iR(t)and vC1(t)

图4 E类变换器的等效电路Fig.4 The equivalent circuit of the class E amplifier

(11)

谐振环电流iR(t)的相量表示形式为：

(12)

因此，谐振环电流的相角φ可近似为：

(13)

当X固定时，相角φ为C1的单值函数。

根据式(8)和式(13)，输出功率可表示为：

(14)

从上式可以看到，当C1增大时，输出功率会减小。

并联电容大小的调节可由图5所示的电容阵列控制。通过改变开关器件的状态来改变电容阵列的连接方式，从而改变并联电容的大小。这些开关器件的开通信号与S1控制信号同步从而保证控制电容阵列的开关器件都实现软开关。

图5 CPT系统的并联电容控制电路Fig.5 The control circuit with parallel capacitors of CPT

2 仿真及实验验证

系统参数如表1所示。图6为不同并联电容下次优化下系统的工作波形图，图7为不同并联电容下输出电压的波形图。由图7可知，输出电压随着并联电容的增大线性减小。仿真结果与数学模型推导的结果十分吻合。当并联电容为50 pF时，输出电压达到最大值8.5 V。当并联电容为250 pF时，输出电压达到最小值6.5 V。这些结果表明输出功率可有效地通过调节并联电容来控制。图8为不同并联电容C1下vC1的仿真波形。当C1增大到250 pF时，系统便不能满足ZVS条件了。实验装置中，电容耦合机构由两对铜极板构成，尺寸为100 mm×100 mm。绝缘材料为聚丙烯(介电常数为2)。系统工作频率为2 MHz，输入电压为20 V。当开关器件SS开通时，输出电压为15.29 V(图9)。所选的MOSFET开关器件型号为FQP4N20。由它的数据手册可知，它的自身的输出电容50 pF，刚好可以提供所需的最小并联电容值。当开关器件S1闭合时，输出电压为12.45 V(图10)。由实验波形可知，输出功率的调节过程中，系统始终工作在ZVS条件下。如果增加电容阵列电容的数量，并联电容的调节可以变得更加顺滑。电容和开关器件可以采用SMT封装，从而可以进一步减小系统的体积。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

图6 在最小并联电容下的系统仿真波形Fig.6 The simulated waveform with the minimum value of parallel capacitors

图7 在不同并联电容(50pF到250pF)下输出电压的仿真波形Fig.7 The simulated waveform of the output voltage with different values of parallel capacitors(50pF to 250pF)

图8 在不同并联电容(50pF到250pF)下开关器件两端电压vC1(t)的仿真波形Fig.8 The simulated waveform of voltage vC1(t)across the switch with different values of parallel capacitors(50pF to 250pF)

图9 当并联电容为50pF的情况下系统工作在次优化模式下的实验波形Fig.9 Experimental waveform when the system works in the suboptimum mode with 50pF parallel capacitors

图10 当并联电容达到最大值220pF的情况下系统的实验波形Fig.10 Experimental waveform when the parallel capacitors reach the maximum value of 220pF

3 结论

本文提出了一种针对CPT系统的新型的功率控制方法。通过软开关方式调节E类变换器并联电容大小，系统的输出功率可以有效调节。系统工作在E类变换器的新的次优化模式。在该模式下，CPT系统可以在功率调节的整个过程中维持ZVS状态，这也是本文提出的功率调节方法的特征之一。并联电容的大小可通过开断电容阵列的连接开关器件。推导了输出功率与并联电容的关系式，给出了次优化的条件方程。仿真和实验结果也验证了所提功率控制方法的有效性。