事件触发异步融合算法及在光电传感网的应用

陈 烨,盛安冬

(1.南京工程学院 人工智能产业技术研究院，南京 211167；2.南京理工大学 自动化学院，南京 210094)

1 引言

近年来，多传感器网络由于其小型化、轻量化、成本低等优势被广泛应用于环境监测、战场探察、目标定位、危险区域搜救等领域，得到了国内外研究人员的广泛关注[1-4]。

异步状态估计问题作为信息融合领域内的一个重要分支，近年来受到了国内外研究人员的广泛关注。Zhu等[5]提出了一种无线传感网络中的序贯异步滤波算法，利用预测估计值解决了异步量测无法直接融合的问题。Ondrej Hlinka等[6]将贝叶斯滤波器中的预测更新过程与一种融合规则相结合，提出了一种异步无线传感网络中的分布式序贯估计算法。Yang等[7]通过引入时变缩小因子的方法建立一种不敏Kalman滤波及不敏强跟踪滤波混合滤波算法，解决了一类带时延的异步传感器网络中的目标跟踪问题。

目前异步传感器网络状态估计问题中，各传感器需将各自量测值全部发送至融合中心或邻居节点[5-7]，加重传感器网络通信系统的负担，增加能量损耗，限制异步多传感器信息融合方法在某些实际系统中的应用。

为此，本文将事件触发机制[8-13]引入异步传感器网络状态估计框架，在保证估计精度的前提下，减少各传感器与融合中心间的通信量，降低能耗。

2 问题描述

考虑连续时间动态系统如下：

(1)

式(1)中：x(t)表示x在时刻t的状态，初值为x(0)；w(t)为零均值高斯白噪声，方差为q(t)。对式进行离散化，可得：

x(tk)=Φ(tk,tk-1)x(tk-1)+w(tk,tk-1)

(2)

(3)

按现有异步融合框架，各传感器需将所有量测值均发送至融合中心，导致系统通信负担过重，能耗过大。为此，本文建立事件触发机制如下，控制各传感器与融合中心间的信息交互过程，减少通信量，降低能耗。

(4)

引入事件触发机制后，系统如图1所示。

图1 事件触发异步状态估计系统框图

系统引入事件触发机制后，各传感器根据每时刻量测值对融合中心估计性能影响的大小，来判断是否需将此时刻量测值发送至融合中心，可解决目标运动参数估计精度与系统资源消耗间的平衡问题，适用于集中式及分布式多传感器信息融合架构。下文推导事件触发机制(式)下的信息融合算法。

3 事件触发异步融合算法

由事件触发机制(4)可知，当触发条件不满足时，相应传感器不发送此时量测值至融合中心，有如下引理1。

(5)

(6)

式(6)中，ny为量测向量的维数。

3.1 量测更新

在事件触发机制下：

(7)

式(7)中，

Zk=Hkx(tk)+ηk

其中

其中，1i=q表示当i=q时，取值为1，反之为0。

ηk的方差为：

由于

(8)

ηk与过程噪声w(tk,tk-1)的协方差为：

因此，在事件触发机制下异步信息融合算法中，过程噪声与量测噪声相关，利用修正的Kalman滤波算法[14]可得：

3.2 时间更新

相应的预测估计误差协方差阵为：

Φ(tk+1,tk)Pk|kΦT(tk+1,tk)+Q(tk+1,tk)

综上，事件触发异步状态估计算法如下。

步骤1：量测更新

步骤2：时间更新

Pk+1|k=Φ(tk+1,tk)Pk|kΦT(tk+1,tk)+Q(tk+1,tk)

在所提事件触发机制及相应估计算法中，需按照一定条件设置触发机制相关参数，保证融合中心估计误差的有界性。

(9)

其中

(10)

(11)

由均方意义下的期望特性可得：

2E{‖vk‖2}

(12)

由估计误差协方差的物理意义可知：

(13)

(14)

(15)

(16)

进一步可得：

(17)

由参考文献[15]可得，∃0≤a<1,b≥0使得：

(18)

结合式(17)、式(18)可得：

(19)

综合式(14)、式(19)，可得：

(20)

证毕。

因此由定理1可得，为保证估计误差有界性，可令触发条件(4)中的参数为：

4 光电传感网中的应用仿真

光电传感网主要通过激光、红外、可见光谱段的光电传感器实现目标信息的获取，并以有线或无线通信的方式实现各传感器与融合中心间的信息交互，在近距离防空中负责探测目标运动信息等任务。

为验证本文所提事件触发机制及异步估计融合算法的有效性，将本文所提方法应用于某异步光电传感网，从0时刻开始对运动目标状态进行量测。

目标运动方程为：

xk+1=Φkxk+wk

(21)

传感器1～10号量测方程为：

(22)

为说明本文所提事件触发机制的有效性，将本文所提出的事件触发机制下异步融合算法与文献[5]中所提算法进行比较分析。目标位置及速度估计精度如图2所示，传感器与融合中心间通信量如图3所示。

图2 目标位置及速度估计精度

图3 传感器与融合中心间通信量

由图2、图3可得：引入事件触发机制后，探测器与融合中心间的通信量仅为原来的1/4左右，通信量大幅降低，节省了系统通信资源和能源消耗。融合中心对目标位置及速度的估计精度略有降低，但在一定范围之内。

系统引入事件触发机制后，传感器不需要将每次的量测值均发送至融合中心。门限阈值越大，各传感器发送量测值的时间间隔越大，相应地，估计精度会有一定程度的下降，但由定理1可保证估计误差的有界性，不会发散。当门限阈值越小时，估计精度越高，相应地，系统的通信量和计算量也会增加。在实际应用过程中，可以根据系统的各项指标要求及各传感器的量测精度，动态调整各传感器的门限阈值，在保证估计精度等各项指标满足要求的前提下，尽可能地降低通信及计算量，减轻系统通信及运算负担。

5 结论

本文针对异步传感网络中传感器与融合中心间通信量过大的问题，提出了一种事件触发机制，减少了各传感器与融合中心间不必要的数据通信，推导了相应的异步融合算法，给出了保证算法估计误差有界性的条件。仿真及理论分析结果表明：本文所提方法可在保证估计精度的同时，降低异步网络中传感器与融合中心间的通信量，降低能耗。